Provability logic (original) (raw)

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Provability logic is a modal logic, in which the box (or "necessity") operator is interpreted as 'it is provable that'. The point is to capture the notion of a proof predicate of a reasonably rich formal theory, such as Peano arithmetic.

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dbo:abstract La lógica demostrativa es una lógica modal, en la que el operador caja (o "necesidad") es interpretado significando 'debe ser demostrado que'. El aspecto que se desea capturar es la noción de un predicado de demostración de una razonablemente rica, tal como la aritmética de Peano. Existen varias lógicas demostrativas, algunas de las cuales están tratadas en la literatura en la sección de referencias. El sistema básico es generalmente llamado GL (por Gödel-Löb) o L o K4W. El mismo se puede obtener agregando la versión modal del teorema de Löb a la lógica K (o K4). El tema fue desarrollado por Robert M. Solovay en 1976. Desde entonces el principal investigador del tema ha sido George Boolos. Los siguientes especialistas han realizado contribuciones significativas al tema: Sergei Artemov, Lev Beklemishev, Giorgi Japaridze, Dick de Jongh, Franco Montagna, Giovanni Sambin, Vladimir Shavrukov, Albert Visser entre otros. Las constituyen extensiones naturales de la lógica demostrativa. (es) Provability logic is a modal logic, in which the box (or "necessity") operator is interpreted as 'it is provable that'. The point is to capture the notion of a proof predicate of a reasonably rich formal theory, such as Peano arithmetic. (en) En logique, une logique de la prouvabilité est une logique modale où l'opérateur modal se lit « il est prouvable que ». Il existe plusieurs logiques de la prouvabilité , par exemple, la logique GL (pour Gödel-Löb) obtenue en ajoutant un axiome qui correspond au théorème de Löb à la logique modale K4. (fr) 証明可能性論理 (英: Provability logic) は、ボックス（または"必然性"）演算子が'〜は証明可能である'と解釈されるような様相論理である。その要点は、ペアノ算術のような合理的で豊かな形式理論の証明述語の概念を捉えることである。 数々の証明可能性論理が存在し、そのいくつかはが示されている。基本的な体系は、一般的にGL (Gödel-Löb)、L または K4W として言及される。それは、Löbの定理の様相バージョンを論理 K (または K4) に加えることで得られる。それは、Robert M. Solovayによって1976年に開拓された。それから1996年までは、その分野の第一人者はGeorge Boolosであった。この分野への主要な貢献者は、Sergei Artemov、Lev Beklemishev、Giorgi Japaridze、Dick de Jongh、Franco Montagna、Giovanni Sambin、Vladimir Shavrukov、Albert Visserらである。解釈可能性論理は証明可能性論理の自然な拡張を表現する。 (ja)
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rdfs:label Provability logic (en) Beweisbarkeitslogik (de) Lógica demostrativa (es) Logique de la prouvabilité (fr) 証明可能性論理 (ja)
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