Robert M. Solovay (original) (raw)

dbo:abstract

Robert Martin Solovay (* 1938 in Brooklyn) ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit axiomatischer Mengenlehre beschäftigt. Solovay promovierte 1964 an der University of Chicago bei Saunders MacLane (A Functorial Form of the Differentiable Riemann-Roch-Theorem) und war dann 1964/65 als Post-Doc am Institute for Advanced Study. 1967 wurde er Sloan Research Fellow. Er war langjähriger Professor an der University of California, Berkeley. Solovay lieferte wichtige Beiträge zur axiomatischen Mengenlehre. Beispielsweise zeigte er 1970, dass der Satz Jede Menge reeller Zahlen ist Lebesgue-messbar konsistent mit der Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre (ZF) ohne das Auswahlaxiom (C) ist. Dazu konstruierte er ein Modell (Solovay-Modell) der ZF-Mengenlehre (ohne das Auswahlaxiom), in dem alle Untermengen der reellen Zahlen Lebesgue-meßbar sind. Das Modell basierte allerdings auf der Existenz einer unerreichbaren Kardinalzahl, was innerhalb ZFC nicht beweisbar ist. Für den Beweis der Existenz nicht-Lebesgue-meßbarer Mengen ist damit das Auswahlaxiom nötig. Damit war auch die Notwendigkeit des Auswahlaxioms in Vitalis Beweis der Unlösbarkeit des Maßproblems gezeigt. Solovay war wesentlich am Ausbau und der Vereinfachung der Forcing-Methode von Paul Cohen kurz nach dessen Einführung 1963 beteiligt. 1967 führte er unabhängig von Dana Scott boole-wertige Modelle der Mengenlehre ein, was eine Vereinfachung des Beweises von Cohen über die Unabhängigkeit der Kontinuumshypothese ermöglichte. Mit Azriel Levy zeigte er 1967, dass messbare Kardinalzahlen ihre Eigenschaften auch bei milden Forcing-Erweiterungen behalten. Diese Resultate trugen zur Überzeugung bei, das die einfache Hinzunahme von Axiomen großer Kardinalzahlen zur Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre die Kontinuumshypothese nicht entscheiden könne. 1971 zeigte er mit Stanley Tennenbaum die Unabhängigkeit der Suslin-Hypothese von den Zermelo-Fraenkel-Axiomen. 1975 zeigte er mit und John Gill, dass relativierende Beweistechniken im P-NP-Problem nicht erfolgreich sein können. Mit Volker Strassen entwickelte er 1977 den Solovay-Strassen-Primzahltest. Zu seinen Doktoranden zählen W. Hugh Woodin, Matthew Foreman und Judith Roitman. 1994 wählte man ihn in die American Academy of Arts and Sciences und er ist seit 1986 Mitglied der National Academy of Sciences. 2003 erhielt er den Paris-Kanellakis-Preis. (de)
Robert Martin Solovay (nacido el 15 de diciembre de 1938) es un matemático estadounidense especializado en teoría de conjuntos. (es)
Robert Martin Solovay, né le 15 décembre 1938 à Brooklyn (New York), est un mathématicien américain qui a travaillé en théorie des ensembles. (fr)
Robert Martin Solovay (born December 15, 1938) is an American mathematician specializing in set theory. (en)
로버트 마틴 솔로베이(영어: Robert Martin Solovay IPA: [ˈrɒbə(r)t ˈmɑː(r)tɪn ˈsoʊloʊveɪ], 1938–)는 미국의 수학자이다. 집합론에 공헌하였다. (ko)
Robert Martin Solovay (1938) is een Amerikaans wiskundige, die voornamelijk actief is de verzamelingenleer en de getaltheorie. (nl)
Robert M. Solovay (ur. 1938 w Brooklynie) – amerykański matematyk specjalizujący się w logice matematycznej. Emerytowany profesor matematyki na Uniwersytecie Kalifornijskim w Berkeley. Znany głównie za wkład w teorię mnogości. Członek Amerykańskiej Akademii Sztuki i Nauki (ang. American Academy of Arts and Sciences). Doktoryzował się w 1964 na Uniwersytecie Chicagowskim pod kierunkiem Saundersa Mac Lane’a. Wypromował kilkunastu doktorów, wśród jego wychowanków są m.in. Matthew Foreman i William Woodin. (pl)
Robert Martin Solovay (Brooklyn, 15 de dezembro de 1938) é um matemático estadunidense. É especialista em teoria dos conjuntos. Solovay obteve o Ph.D. na Universidade de Chicago em 1964, orientado por Saunders Mac Lane, coma tese A Functorial Form of the Differentiable . Solovay dispendeu sua carreira na Universidade da Califórnia em Berkeley, onde seus mais notáveis alunos de doutorado foram William Hugh Woodin e Matthew Foreman. Dentre as realizações de Solovay estão: * O , mostrando que se é assumida a existência de um cardinal inacessível, então a afirmativa "todo conjunto de números reais é Lebesgue mensurável" é consistente com os axiomas de Zermelo-Fraenkel sem o axioma da escolha; * Prova que se é um cardinal regular incontável, e é um conjunto estacionário, então pode ser decomposto na união de conjuntos estacionariamente disjuntos. (pt)
Роберт Мартин Соловей (англ. Robert Martin Solovay; род. 15 декабря 1938, Бруклин) — американский математик, работающий в области теории множеств, много лет занимал должность профессора в Калифорнийском университете в Беркли. Получил степень доктора философии в Чикагском университете в 1964 году под руководством Саундерса Маклейна, защитив диссертацию на тему «Функториальная форма дифференцирующей теоремы Римана — Роха». Известные ученики — Хью Вудин и Мэттью Форман. (ru)
Роберт Мартін Соловей (англ. Robert Martin Solovay; нар. 15 грудня 1938, Бруклін) — американський математик, що працює у сфері теорії множин, багато років посідав посаду професора в Каліфорнійському університеті у Берклі. (uk)

dbo:academicDiscipline

dbr:Mathematics

dbo:almaMater

dbr:University_of_Chicago

dbo:award

dbr:Paris_Kanellakis_Award

dbo:birthDate

1938-12-15 (xsd:date)

dbo:birthPlace

dbr:Brooklyn,_New_York

dbo:doctoralAdvisor

dbr:Saunders_Mac_Lane

dbo:doctoralStudent

dbo:institution

dbr:University_of_California,_Berkeley

dbo:knownFor

dbo:nationality

dbr:United_States

dbo:thumbnail

wiki-commons:Special:FilePath/Robert_solovay.jpg?width=300

dbo:wikiPageID

3160110 (xsd:integer)

dbo:wikiPageLength

5460 (xsd:nonNegativeInteger)

dbo:wikiPageRevisionID

1099461527 (xsd:integer)

dbo:wikiPageWikiLink

dbp:almaMater

dbr:University_of_Chicago

dbp:awards

Paris Kanellakis Award (en)

dbp:birthDate

1938-12-15 (xsd:date)

dbp:birthPlace

Brooklyn, New York, U.S. (en)

dbp:caption

Robert Solovay in 1983 (en)

dbp:doctoralAdvisor

dbr:Saunders_Mac_Lane

dbp:doctoralStudents

dbp:fields

dbr:Mathematics

dbp:imageSize

200 (xsd:integer)

dbp:knownFor

dbp:name

Robert M. Solovay (en)

dbp:nationality

dbr:United_States

dbp:wikiPageUsesTemplate

dbp:workplaces

dbr:University_of_California,_Berkeley

dcterms:subject

schema:sameAs

http://viaf.org/viaf/19458568

rdf:type

rdfs:comment

Robert Martin Solovay (nacido el 15 de diciembre de 1938) es un matemático estadounidense especializado en teoría de conjuntos. (es)
Robert Martin Solovay, né le 15 décembre 1938 à Brooklyn (New York), est un mathématicien américain qui a travaillé en théorie des ensembles. (fr)
Robert Martin Solovay (born December 15, 1938) is an American mathematician specializing in set theory. (en)
로버트 마틴 솔로베이(영어: Robert Martin Solovay IPA: [ˈrɒbə(r)t ˈmɑː(r)tɪn ˈsoʊloʊveɪ], 1938–)는 미국의 수학자이다. 집합론에 공헌하였다. (ko)
Robert Martin Solovay (1938) is een Amerikaans wiskundige, die voornamelijk actief is de verzamelingenleer en de getaltheorie. (nl)
Robert M. Solovay (ur. 1938 w Brooklynie) – amerykański matematyk specjalizujący się w logice matematycznej. Emerytowany profesor matematyki na Uniwersytecie Kalifornijskim w Berkeley. Znany głównie za wkład w teorię mnogości. Członek Amerykańskiej Akademii Sztuki i Nauki (ang. American Academy of Arts and Sciences). Doktoryzował się w 1964 na Uniwersytecie Chicagowskim pod kierunkiem Saundersa Mac Lane’a. Wypromował kilkunastu doktorów, wśród jego wychowanków są m.in. Matthew Foreman i William Woodin. (pl)
Роберт Мартин Соловей (англ. Robert Martin Solovay; род. 15 декабря 1938, Бруклин) — американский математик, работающий в области теории множеств, много лет занимал должность профессора в Калифорнийском университете в Беркли. Получил степень доктора философии в Чикагском университете в 1964 году под руководством Саундерса Маклейна, защитив диссертацию на тему «Функториальная форма дифференцирующей теоремы Римана — Роха». Известные ученики — Хью Вудин и Мэттью Форман. (ru)
Роберт Мартін Соловей (англ. Robert Martin Solovay; нар. 15 грудня 1938, Бруклін) — американський математик, що працює у сфері теорії множин, багато років посідав посаду професора в Каліфорнійському університеті у Берклі. (uk)
Robert Martin Solovay (* 1938 in Brooklyn) ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit axiomatischer Mengenlehre beschäftigt. Solovay promovierte 1964 an der University of Chicago bei Saunders MacLane (A Functorial Form of the Differentiable Riemann-Roch-Theorem) und war dann 1964/65 als Post-Doc am Institute for Advanced Study. 1967 wurde er Sloan Research Fellow. Er war langjähriger Professor an der University of California, Berkeley. 1971 zeigte er mit Stanley Tennenbaum die Unabhängigkeit der Suslin-Hypothese von den Zermelo-Fraenkel-Axiomen. (de)
Robert Martin Solovay (Brooklyn, 15 de dezembro de 1938) é um matemático estadunidense. É especialista em teoria dos conjuntos. Solovay obteve o Ph.D. na Universidade de Chicago em 1964, orientado por Saunders Mac Lane, coma tese A Functorial Form of the Differentiable . Solovay dispendeu sua carreira na Universidade da Califórnia em Berkeley, onde seus mais notáveis alunos de doutorado foram William Hugh Woodin e Matthew Foreman. Dentre as realizações de Solovay estão: (pt)

rdfs:label

Robert M. Solovay (de)
Robert M. Solovay (es)
Robert Solovay (fr)
로버트 솔로베이 (ko)
Robert Solovay (wiskundige) (nl)
Robert M. Solovay (pl)
Robert M. Solovay (en)
Robert Martin Solovay (pt)
Соловей, Роберт (ru)
Роберт Соловей (uk)

owl:sameAs

prov:wasDerivedFrom

wikipedia-en:Robert_M._Solovay?oldid=1099461527&ns=0

foaf:depiction

wiki-commons:Special:FilePath/Robert_solovay.jpg

foaf:isPrimaryTopicOf

wikipedia-en:Robert_M._Solovay

foaf:name

Robert M. Solovay (en)

is dbo:doctoralAdvisor of

is dbo:wikiPageRedirects of

is dbo:wikiPageWikiLink of

is dbp:doctoralAdvisor of

is foaf:primaryTopic of

wikipedia-en:Robert_M._Solovay