Quantum Monte Carlo (original) (raw)
量子モンテカルロ法(りょうしモンテカルロほう、英: Quantum Monte Carlo method)は、量子多体問題において様々な形式で表れる多次元積分をモンテカルロ法によって扱う手法である。 量子多体問題について信頼できる解（あるいは正確な近似）を得ることは大きな目的のひとつである。量子モンテカルロ法には様々な種類があり、複雑な量子系についての多くの計算手法を網羅している。量子モンテカルロ法によって波動関数に含まれる複雑な多体効果を直接的に取り扱うことが可能になり、多くの場合に平均場近似を超えて多体問題の厳密解を得ることができる。 特にフラストレーション以外のボゾン系の静的物性について数値的厳密解を求める多項式時間のアルゴリズムが存在する。フェルミオンについては静的物性を計算する優れた近似法や、指数時間の数値的厳密解を求める方法が存在するが、両方を同時に満たす手法は存在しない。
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Monte Carlo quàntic fa referència a una gran classe d'algoritmes computacionals que simulen sistemes quàntics amb la intenció de resoldre el problema quàntic de molts cossos. D'alguna forma o altra, tots usen el mètode de Monte Carlo per resoldre les integrals multidimensionals que apereixen a la teoria. El mètode de Monte Carlo quàntic permet una representació directa d'efectes de molts cossos a la funció d'ona, amb un cost associat d'incertesa estadística que es pot reduir incrementant el temps de simulació. Per a bosons, existeixen algoritmes que són numèricament exactes i que escalen de forma polinomial. Per a fermions existeixen aproximacions molt bones i algoritmes que són numèricament exactes i que escalen de forma exponencial, però no algoritmes que compleixin ambdós requisits simultàniament. (ca) Bei der Quanten-Monte-Carlo-Methode wird ein Quanten-Vielteilchensystem simuliert, welches zum Beispiel durch ein quantenfeldtheoretisches Modell wie das Hubbard-Modell beschrieben wird. Die Vorgangsweise ist hierbei analog der Vorgangsweise in Monte-Carlo-Algorithmen zur Beschreibung klassischer Systeme: 1. * Ausgangsbedingung 2. * Schlage eine Bewegung vor 3. * Ermittlung der Wahrscheinlichkeit 4. * Metropolis: Akzeptanz/Verwerfung 5. * (Wenn akzeptiert:) Aktualisierung der Elektronenposition 6. * Berechnen der Energie 7. * Sprung zu Punkt 2, bis Abbruchkriterium erfüllt ist 8. * Ausgabe des Ergebnisses (de) Quantum Monte Carlo encompasses a large family of computational methods whose common aim is the study of complex quantum systems. One of the major goals of these approaches is to provide a reliable solution (or an accurate approximation) of the quantum many-body problem. The diverse flavors of quantum Monte Carlo approaches all share the common use of the Monte Carlo method to handle the multi-dimensional integrals that arise in the different formulations of the many-body problem. Quantum Monte Carlo methods allow for a direct treatment and description of complex many-body effects encoded in the wave function, going beyond mean-field theory. In particular, there exist numerically exact and polynomially-scaling algorithms to exactly study static properties of boson systems without geometrical frustration. For fermions, there exist very good approximations to their static properties and numerically exact exponentially scaling quantum Monte Carlo algorithms, but none that are both. (en) 量子モンテカルロ法(りょうしモンテカルロほう、英: Quantum Monte Carlo method)は、量子多体問題において様々な形式で表れる多次元積分をモンテカルロ法によって扱う手法である。 量子多体問題について信頼できる解（あるいは正確な近似）を得ることは大きな目的のひとつである。量子モンテカルロ法には様々な種類があり、複雑な量子系についての多くの計算手法を網羅している。量子モンテカルロ法によって波動関数に含まれる複雑な多体効果を直接的に取り扱うことが可能になり、多くの場合に平均場近似を超えて多体問題の厳密解を得ることができる。 特にフラストレーション以外のボゾン系の静的物性について数値的厳密解を求める多項式時間のアルゴリズムが存在する。フェルミオンについては静的物性を計算する優れた近似法や、指数時間の数値的厳密解を求める方法が存在するが、両方を同時に満たす手法は存在しない。 (ja) Il quantum Monte Carlo (QMC) consiste in una grande famiglia di algoritmi sfruttati per simulazioni di sistemi quantistici nei campi di studio della fisica della materia condensata e della chimica computazionale. Questi algoritmi, pur differenziandosi tra loro per il diverso approccio che possono sfruttare, si basano tutti sul metodo Monte Carlo per la risoluzione degli integrali multidimensionali implicati. I quantum Monte Carlo permette una rappresentazione diretta degli effetti delle repulsioni tra elettroni nella funzione d'onda, con una incertezza statistica che può essere ridotta aumentando la durata della simulazione. Per i bosoni esistono algoritmi numericamenti esatti e che variano in modo polinomiale con la dimensione del sistema oggetto di studio. Per i fermioni esistono invece ottime approssimazioni e algoritmi Monte Carlo numericamente esatti che variano in modo esponenziale, costituendo due differenti approcci risolutivi. (it) Kwantowa metoda Monte Carlo – metoda rozwiązywania równania Schrödingera, używana w . Wykorzystuje zwykłą metodę Monte Carlo obliczania całek do po trajektoriach. Polega na potraktowaniu równania Schrödingera jako równania dyfuzji i jej symulacji poprzez . Funkcja falowa reprezentowana jest poprzez gęstość punktów-chodziarzy, które poruszają się symetrycznym ruchem losowym, tzn. po wielu krokach: gdzie jest tzw. funkcją kroku, będącą zmienną losową o rozkładzie normalnym. Rozdzielczość przestrzenna funkcji falowej w porównaniu z metodami sieciowymi (np. elementu skończonego) w poważnych symulacjach kwantowych wyraża się wzorem gdzie t jest liczba kroków losowania, n liczba chodziarzy, a N liczba cząstek (elektronów, bozonów), a więc z argumentu wielkości liczby jest zawsze poniżej liczby 2. Ten paradoks można wyjaśnić tzw. metodą rozwijania wymiaru tzn. dlaukładu N nie oddziałujących cząstek (np. w potencjale oscylatora harmonicznego) nie ma różnicy czy traktujemygo jako N niezależnych symulacji jednowymiarowych (z możliwą dużą rozdzielczością) czy odpowiedni układ wielowymiarowy.Z ciągłości zachowań układów fizycznych włączenie oddziaływania nawet silnego, nie zmieni poprawności metody. Mimo że średnie układu fizycznego znacznie fluktuują w czasie (dla poszczególnego kroku) używa się z reguły tzw. hipotezy ergodycznej i ich średnich tych średnich po czasie, które zbiegają doskonale do wartości fizycznych. (pl) Квантовые методы Монте-Карло — большая семья методов, для исследования сложных квантовых систем. Одна из главных задач — обеспечить надёжное решение (или достаточно точное приближение) . Различные варианты этого метода имеют общую особенность: они используют метод Монте-Карло для вычисления многомерных интегралов, возникающих в различных формулировках задачи многих тел. Квантовые методы Монте-Карло позволяют описывать сложные эффекты многих частиц, зашифрованные в волновой функции, выходя за рамки теории среднего поля и предлагая в некоторых случаях точные решения задачи многих тел. В частности, существует численно точный и полиномиальный масштабируемый алгоритм точного изучения статических свойств системы бозонов без геометрической фрустрации. Для фермионов не известно таких алгоритмов, но существуют отдельно алгоритмы, которые дают очень хорошие приближения их статических свойств, и отдельно квантовые алгоритмы Монте-Карло, которые численно точны, но экспоненциально масштабируемы. (ru) Квантові методи Монте-Карло — велика родина методів, що ставлять мету дослідження складних квантових систем. Одне із головних завдань — забезпечити надійний розв'язок (або доволі точне наближення) до квантової . Різні варіанти квантового Монте-Карло мають спільне те, що використовують метод Монте-Карло для обчислення багатовимірних інтегралів, що виникають у різноманітних формулюваннях задачі багатьох тіл. Квантові методи Монте-Карло дозволяють описувати складні багатотільні ефекти, зашифровані в хвильовій функції, виходячи за рамки теорії середнього поля й пропонуючи в деяких випадках точні розв'язки задачі багатьох тіл. Зокрема, існує чисельно точний і поліноміально масштабований алгоритм точного вивчення статичних властивостей системи бозонів без геометричної фрустрації. Для ферміонів існують дуже непогані наближення щодо статичних властивостей та чисельно точні експоненційно масштабовані квантові алгоритми Монте-Карло, але жоден не дає й того, й іншого. (uk) |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://nanohub.org/tools/qwalk http://vallico.net/casinoqmc/ |
| dbo:wikiPageID | 2320130 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 9689 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1111586090 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Quantum_chemistry dbr:Schrödinger_equation dbr:Metropolis–Hastings_algorithm dbr:Molecular_orbital dbr:Monte_Carlo_molecular_modeling dbr:Algorithm dbr:Antisymmetric_tensor dbr:Numerical_analytic_continuation dbr:Gaussian_quantum_Monte_Carlo dbr:Quantum_Markov_chain dbr:Geometrical_frustration dbr:Monte_Carlo_method dbr:Condensed_matter_physics dbr:Configuration_interaction dbr:Continuous-time_quantum_Monte_Carlo dbr:Path_integral_Monte_Carlo dbr:Liquid_helium dbr:Density_matrix dbr:Density_matrix_renormalization_group dbr:Hamiltonian_(quantum_mechanics) dbr:Parallel_computing dbr:Many-body_problem dbr:Materials_science dbr:Wave_function dbr:Lattice_model_(physics) dbr:Diffusion_Monte_Carlo dbr:Theory_of_relativity dbr:Ground_state dbr:Hilbert_space dbr:QMC@Home dbc:Quantum_chemistry dbr:Biological_system dbr:Superfluid dbr:Auxiliary-field_Monte_Carlo dbc:Quantum_Monte_Carlo dbr:Bose–Einstein_condensate dbr:Boson dbr:Polynomial dbr:Fermion dbc:Electronic_structure_methods dbr:Mean-field_theory dbr:Variational_Monte_Carlo dbr:Time-dependent_variational_Monte_Carlo dbr:Quantum_system dbr:Reptation_Monte_Carlo dbr:Time-evolving_block_decimation dbr:Hartree–Fock dbr:Quantum_chemistry_computer_programs dbr:Pure_quantum_state dbr:Determinant_quantum_Monte_Carlo dbr:Hybrid_quantum_Monte_Carlo dbr:Path_integral_ground_state dbr:World-line_quantum_Monte_Carlo dbr:Hirsch–Fye_quantum_Monte_Carlo |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Authority_control dbt:Cite_book dbt:Cite_journal dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Use_American_English dbt:Use_mdy_dates dbt:Electronic_structure_methods |
| dcterms:subject | dbc:Quantum_chemistry dbc:Quantum_Monte_Carlo dbc:Electronic_structure_methods |
| gold:hypernym | dbr:Study |
| rdf:type | owl:Thing yago:WikicatStochasticProcesses yago:Ability105616246 yago:Abstraction100002137 yago:Cognition100023271 yago:Concept105835747 yago:Content105809192 yago:Hypothesis105888929 yago:Idea105833840 yago:Know-how105616786 yago:Method105660268 yago:Model105890249 yago:PsychologicalFeature100023100 dbo:Book yago:StochasticProcess113561896 yago:WikicatElectronicStructureMethods |
| rdfs:comment | 量子モンテカルロ法(りょうしモンテカルロほう、英: Quantum Monte Carlo method)は、量子多体問題において様々な形式で表れる多次元積分をモンテカルロ法によって扱う手法である。 量子多体問題について信頼できる解（あるいは正確な近似）を得ることは大きな目的のひとつである。量子モンテカルロ法には様々な種類があり、複雑な量子系についての多くの計算手法を網羅している。量子モンテカルロ法によって波動関数に含まれる複雑な多体効果を直接的に取り扱うことが可能になり、多くの場合に平均場近似を超えて多体問題の厳密解を得ることができる。 特にフラストレーション以外のボゾン系の静的物性について数値的厳密解を求める多項式時間のアルゴリズムが存在する。フェルミオンについては静的物性を計算する優れた近似法や、指数時間の数値的厳密解を求める方法が存在するが、両方を同時に満たす手法は存在しない。 (ja) Monte Carlo quàntic fa referència a una gran classe d'algoritmes computacionals que simulen sistemes quàntics amb la intenció de resoldre el problema quàntic de molts cossos. D'alguna forma o altra, tots usen el mètode de Monte Carlo per resoldre les integrals multidimensionals que apereixen a la teoria. El mètode de Monte Carlo quàntic permet una representació directa d'efectes de molts cossos a la funció d'ona, amb un cost associat d'incertesa estadística que es pot reduir incrementant el temps de simulació. Per a bosons, existeixen algoritmes que són numèricament exactes i que escalen de forma polinomial. Per a fermions existeixen aproximacions molt bones i algoritmes que són numèricament exactes i que escalen de forma exponencial, però no algoritmes que compleixin ambdós requisits simu (ca) Bei der Quanten-Monte-Carlo-Methode wird ein Quanten-Vielteilchensystem simuliert, welches zum Beispiel durch ein quantenfeldtheoretisches Modell wie das Hubbard-Modell beschrieben wird. Die Vorgangsweise ist hierbei analog der Vorgangsweise in Monte-Carlo-Algorithmen zur Beschreibung klassischer Systeme: (de) Quantum Monte Carlo encompasses a large family of computational methods whose common aim is the study of complex quantum systems. One of the major goals of these approaches is to provide a reliable solution (or an accurate approximation) of the quantum many-body problem. The diverse flavors of quantum Monte Carlo approaches all share the common use of the Monte Carlo method to handle the multi-dimensional integrals that arise in the different formulations of the many-body problem. (en) Il quantum Monte Carlo (QMC) consiste in una grande famiglia di algoritmi sfruttati per simulazioni di sistemi quantistici nei campi di studio della fisica della materia condensata e della chimica computazionale. Questi algoritmi, pur differenziandosi tra loro per il diverso approccio che possono sfruttare, si basano tutti sul metodo Monte Carlo per la risoluzione degli integrali multidimensionali implicati. (it) Kwantowa metoda Monte Carlo – metoda rozwiązywania równania Schrödingera, używana w . Wykorzystuje zwykłą metodę Monte Carlo obliczania całek do po trajektoriach. Polega na potraktowaniu równania Schrödingera jako równania dyfuzji i jej symulacji poprzez . Funkcja falowa reprezentowana jest poprzez gęstość punktów-chodziarzy, które poruszają się symetrycznym ruchem losowym, tzn. po wielu krokach: gdzie jest tzw. funkcją kroku, będącą zmienną losową o rozkładzie normalnym. (pl) Квантовые методы Монте-Карло — большая семья методов, для исследования сложных квантовых систем. Одна из главных задач — обеспечить надёжное решение (или достаточно точное приближение) . Различные варианты этого метода имеют общую особенность: они используют метод Монте-Карло для вычисления многомерных интегралов, возникающих в различных формулировках задачи многих тел. Квантовые методы Монте-Карло позволяют описывать сложные эффекты многих частиц, зашифрованные в волновой функции, выходя за рамки теории среднего поля и предлагая в некоторых случаях точные решения задачи многих тел. В частности, существует численно точный и полиномиальный масштабируемый алгоритм точного изучения статических свойств системы бозонов без геометрической фрустрации. Для фермионов не известно таких алгоритмов, н (ru) Квантові методи Монте-Карло — велика родина методів, що ставлять мету дослідження складних квантових систем. Одне із головних завдань — забезпечити надійний розв'язок (або доволі точне наближення) до квантової . Різні варіанти квантового Монте-Карло мають спільне те, що використовують метод Монте-Карло для обчислення багатовимірних інтегралів, що виникають у різноманітних формулюваннях задачі багатьох тіл. Квантові методи Монте-Карло дозволяють описувати складні багатотільні ефекти, зашифровані в хвильовій функції, виходячи за рамки теорії середнього поля й пропонуючи в деяких випадках точні розв'язки задачі багатьох тіл. Зокрема, існує чисельно точний і поліноміально масштабований алгоритм точного вивчення статичних властивостей системи бозонів без геометричної фрустрації. Для ферміонів і (uk) |
| rdfs:label | Quantum Monte Carlo (en) Monte Carlo quàntic (ca) Quanten-Monte-Carlo-Methode (de) Quantum Monte Carlo (it) 量子モンテカルロ法 (ja) Kwantowa metoda Monte Carlo (pl) Квантовый метод Монте-Карло (ru) Квантовий метод Монте-Карло (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Quantum Monte Carlo yago-res:Quantum Monte Carlo wikidata:Quantum Monte Carlo dbpedia-ca:Quantum Monte Carlo dbpedia-de:Quantum Monte Carlo dbpedia-hr:Quantum Monte Carlo dbpedia-it:Quantum Monte Carlo dbpedia-ja:Quantum Monte Carlo dbpedia-pl:Quantum Monte Carlo dbpedia-ru:Quantum Monte Carlo dbpedia-uk:Quantum Monte Carlo https://global.dbpedia.org/id/3aSGG |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Quantum_Monte_Carlo?oldid=1111586090&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Quantum_Monte_Carlo |
| is dbo:knownFor of | dbr:Ali_Alavi |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:QMC |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Qunatum_Monte_Carlo_method |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Electronic_correlation dbr:Michael_D._Towler dbr:Monte_Carlo_method_in_statistical_physics dbr:Monte_Carlo_molecular_modeling dbr:Monte_Carlo_methods_for_electron_transport dbr:Particle_filter dbr:David_Ceperley dbr:Density_functional_theory dbr:Index_of_physics_articles_(Q) dbr:List_of_numerical_analysis_topics dbr:Numerical_analytic_continuation dbr:Max_Planck_Institute_for_Solid_State_Research dbr:Mean-field_particle_methods dbr:Gaussian_quantum_Monte_Carlo dbr:Quantum_master_equation dbr:Monte_Carlo_method dbr:Continuous-time_quantum_Monte_Carlo dbr:Path_integral_Monte_Carlo dbr:Stefano_Fantoni dbr:Density_matrix_renormalization_group dbr:Quantum_annealing dbr:Positron_annihilation_spectroscopy dbr:Many-body_problem dbr:James_B._Anderson dbr:Local-density_approximation dbr:Ali_Alavi dbr:Diffusion_Monte_Carlo dbr:KBD_algorithm dbr:QMC dbr:Jellium dbr:QMC@Home dbr:Solid_hydrogen dbr:AQUA@home dbr:Ab_initio_quantum_chemistry_methods dbr:Bilayer_graphene dbr:SymPy dbr:Auxiliary-field_Monte_Carlo dbr:Bose–Hubbard_model dbr:CASINO dbr:Classical_fluid dbr:Fermi_liquid_theory dbr:Massimo_Boninsegni dbr:Variational_Monte_Carlo dbr:List_of_volunteer_computing_projects dbr:Time-dependent_variational_Monte_Carlo dbr:Reptation_Monte_Carlo dbr:Time-evolving_block_decimation dbr:Wigner_crystal dbr:Qunatum_Monte_Carlo_method |
| is dbp:mainInterests of | dbr:David_Ceperley |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Quantum_Monte_Carlo |