Quasi-polynomial (original) (raw)
準多項式（じゅんたこうしき、quasi-polynomial、pseudo-polynomial）は多項式を一般化したものである。多項式の係数は環の元になっているが、準多項式の係数は整数周期を持つ周期関数である。準多項式は組合せ数学の多くの理論でさまざまな対象の列挙子として用いられる。 準多項式は と表される。ここで は整数周期を持つ周期関数である。 が恒等的に 0 でなければ q の次数は d である。また で であるような多項式 が存在するとき、関数 は準多項式である。多項式 を f の成分という。
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | In mathematics, a quasi-polynomial (pseudo-polynomial) is a generalization of polynomials. While the coefficients of a polynomial come from a ring, the coefficients of quasi-polynomials are instead periodic functions with integral period. Quasi-polynomials appear throughout much of combinatorics as the enumerators for various objects. A quasi-polynomial can be written as , where is a periodic function with integral period. If is not identically zero, then the degree of is . Equivalently, a function is a quasi-polynomial if there exist polynomials such that when . The polynomials are called the constituents of . (en) 準多項式（じゅんたこうしき、quasi-polynomial、pseudo-polynomial）は多項式を一般化したものである。多項式の係数は環の元になっているが、準多項式の係数は整数周期を持つ周期関数である。準多項式は組合せ数学の多くの理論でさまざまな対象の列挙子として用いられる。 準多項式は と表される。ここで は整数周期を持つ周期関数である。 が恒等的に 0 でなければ q の次数は d である。また で であるような多項式 が存在するとき、関数 は準多項式である。多項式 を f の成分という。 (ja) Ett kvasipolynom (pseudopolynom) är inom matematiken en generalisering av polynom. Koefficienterna för polynom kommer från en ring, medan koefficienterna för kvasipolynom är periodiska funktioner med integrerad period. Kvasipolynom appliceras i stora delar av kombinatorik som enumeratorer för olika objekt. Ett kvasipolynom kan skrivas som , där är en periodisk funktion med integrerad period. Om inte är identiskt noll, är graden av q lika med d. Ekvivalent, en funktion är ett kvasipolynom om det finns polynom sådana att när . Polynomet är beståndsdelarna av f. (sv) Квазимногочле́н — функция, представимая в виде суммы конечного числа квазиодночленов вида или где Формулы с квазиодночленами приобретают более компактный и симметричный вид, если использовать комплекснозначные квазиодночлены где на основании формулы Эйлера (ru) |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://www-math.mit.edu/~rstan/ec/ |
| dbo:wikiPageID | 10609701 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 2310 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1036199160 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbc:Algebraic_combinatorics dbr:Richard_P._Stanley dbr:Convolution dbr:Mathematics dbr:Ehrhart_polynomial dbr:Convex_hull dbr:Combinatorics dbr:Eugène_Ehrhart dbr:Ring_(mathematics) dbc:Polynomials dbr:Polynomial dbr:Rational_number dbr:Polytope dbr:Periodic_function |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Combin-stub dbt:For_multi dbt:Isbn |
| dct:subject | dbc:Algebraic_combinatorics dbc:Polynomials |
| rdf:type | yago:Abstraction100002137 yago:Function113783816 yago:MathematicalRelation113783581 yago:Polynomial105861855 yago:Relation100031921 yago:WikicatPolynomials |
| rdfs:comment | 準多項式（じゅんたこうしき、quasi-polynomial、pseudo-polynomial）は多項式を一般化したものである。多項式の係数は環の元になっているが、準多項式の係数は整数周期を持つ周期関数である。準多項式は組合せ数学の多くの理論でさまざまな対象の列挙子として用いられる。 準多項式は と表される。ここで は整数周期を持つ周期関数である。 が恒等的に 0 でなければ q の次数は d である。また で であるような多項式 が存在するとき、関数 は準多項式である。多項式 を f の成分という。 (ja) Ett kvasipolynom (pseudopolynom) är inom matematiken en generalisering av polynom. Koefficienterna för polynom kommer från en ring, medan koefficienterna för kvasipolynom är periodiska funktioner med integrerad period. Kvasipolynom appliceras i stora delar av kombinatorik som enumeratorer för olika objekt. Ett kvasipolynom kan skrivas som , där är en periodisk funktion med integrerad period. Om inte är identiskt noll, är graden av q lika med d. Ekvivalent, en funktion är ett kvasipolynom om det finns polynom sådana att när . Polynomet är beståndsdelarna av f. (sv) Квазимногочле́н — функция, представимая в виде суммы конечного числа квазиодночленов вида или где Формулы с квазиодночленами приобретают более компактный и симметричный вид, если использовать комплекснозначные квазиодночлены где на основании формулы Эйлера (ru) In mathematics, a quasi-polynomial (pseudo-polynomial) is a generalization of polynomials. While the coefficients of a polynomial come from a ring, the coefficients of quasi-polynomials are instead periodic functions with integral period. Quasi-polynomials appear throughout much of combinatorics as the enumerators for various objects. (en) |
| rdfs:label | 準多項式 (ja) Quasi-polynomial (en) Квазимногочлен (ru) Kvasipolynom (sv) |
| owl:sameAs | freebase:Quasi-polynomial yago-res:Quasi-polynomial wikidata:Quasi-polynomial http://cv.dbpedia.org/resource/Квазиполином dbpedia-ja:Quasi-polynomial dbpedia-ru:Quasi-polynomial dbpedia-sv:Quasi-polynomial https://global.dbpedia.org/id/3uEmF |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Quasi-polynomial?oldid=1036199160&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Quasi-polynomial |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Quasi_polynomial dbr:Quasipolynomial |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Ehrhart_polynomial dbr:Quasi_polynomial dbr:Quasipolynomial |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Quasi-polynomial |