Rayleigh–Plesset equation (original) (raw)
En mecánica de fluidos, la ecuación de Rayleigh–Plesset es una ecuación diferencial ordinaria que gobierna la mecánica de una burbuja de gas inmersa en un líquido infinito. Se suele escribir en su forma general como: Siendo y conocidas, la ecuación de Rayleigh–Plesset puede ser usada para obtener el radio de la burbuja en función del tiempo.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | En mecánica de fluidos, la ecuación de Rayleigh–Plesset es una ecuación diferencial ordinaria que gobierna la mecánica de una burbuja de gas inmersa en un líquido infinito. Se suele escribir en su forma general como: Siendo y conocidas, la ecuación de Rayleigh–Plesset puede ser usada para obtener el radio de la burbuja en función del tiempo. (es) In fluid mechanics, the Rayleigh–Plesset equation or Besant–Rayleigh–Plesset equation is an ordinary differential equation which governs the dynamics of a spherical bubble in an infinite body of incompressible fluid. Its general form is usually written as where is the density of the surrounding liquid, assumed to be constant is the radius of the bubble is the kinematic viscosity of the surrounding liquid, assumed to be constant is the surface tension of the bubble-liquid interface, in which, is the pressure within the bubble, assumed to be uniform and is the external pressure infinitely far from the bubble Provided that is known and is given, the Rayleigh–Plesset equation can be used to solve for the time-varying bubble radius . The Rayleigh–Plesset equation is derived from the Navier–Stokes equations under the assumption of spherical symmetry. (en) In Meccanica dei fluidi, l'equazione di Rayleigh-Plesset è un'equazione differenziale ordinaria che governa la dinamica di una bolla sferica immersa in un liquido che si estende all'infinito in tutte le direzioni. La sua forma generale è usualmente scritta come: dove è la pressione nel gas (bolla), assunta uniforme è la pressione asintotica nel liquido è la densità del liquido a ridosso della bolla, assunta costante è il raggio della bolla è la viscosità cinematica del liquido, assunta costante è la tensione superficiale della bolla Ammesso che sia nota e data, l'equazione di Rayleigh-Plesset può essere risolta per determinare la variabilità nel tempo del raggio . L'equazione di Rayleigh-Plesset deriva dalle equazioni di Navier-Stokes nell'ipotesi di simmetria sferica. L'equazione è stata derivata per la prima volta da Lord Rayleigh nel 1917, trascurando gli effetti della tensione superficiale e della viscosità. Milton S. Plesset l'applicò per primo allo studio della cavitazione nel 1949. (it) 流体力学においてレイリー・プレセット方程式（レイリー・プレセットほうていしき、英語: Rayleigh–Plesset equation）とは、無限遠点まで満たされた液体内における球形の気泡の動力学を記述する常微分方程式である 。この方程式は一般的には次のように書かれる: ここで、 は気泡内部の圧力(均一とする)は気泡外部の無限遠点における圧力は気泡外部の液体の密度(一定とする)は気泡の半径は気泡外部の液体の動粘度(一定とする)は気泡外部の液体と気泡内部の気体との間の表面張力 である。 が既知でが与えられているとすると、レイリー・プレセット方程式は時間変動する気泡の半径について解くことができる。 レイリー・プレセット方程式は球対称の仮定の元でナビエ–ストークス方程式から求められる。この方程式は1917年に表面張力と粘度を無視することで、ジョン・ウィリアム・ストラット (第3代レイリー男爵)によって初めて求められ、1949年にミルトン・スピノザ・プレセットによって初めて移動するキャビテーション気泡に対して応用された。 (ja) У гідромеханіці, рівняння Релея-Плессета являє собою звичайне диференціальне рівняння, яке визначає динаміку сферичної бульбашки в нескінченному об'ємі рідини. Загальний вигляд цього рівняння записується таким чином: де — тиск всередині бульбашки — зовнішній тиск, джерело якого знаходиться нескінченно далеко від бульбашки — густина навколишньої рідини, яка є константою — радіус бульбашки — кінематична в'язкість навколишньої рідини, яка є константою — поверхневий натяг бульбашки За умов, що відомий і заданий, рівняння Релея–Плессета може бути використане для знаходження для мінливого у часі радіуса бульбашки . Рівняння Релея–Плессета отримується з рівнянь Нав'є–Стокса при припущенні сферичної симетрії. Без урахування поверхневого натягу і в'язкості, рівняння вперше було отримано Релеєм у 1917 році. Рівняння було вперше було застосовано на так званих кавітаційних бульбашок з Плессетом в 1949 році. (uk) 在流体力学中，Rayleigh–Plesset方程 是一个用来描述在无限体积的液体中球型气泡的动力学特征的常微分方程。 它以瑞利男爵（John Strutt, 3rd Baron Rayleigh）和 Milton S. Plesset命名。它通常被写作 其中 为气泡内压强, 假设压强均匀一致不随空间变化 为距气泡无限远的气泡外的压强 为周围液体的密度，假设为常量且不变化 为气泡的半径 为周围液体的运动黏度，假设为常量且不变化 为气泡的表面张力 若 已知并且 的值被给出, Rayleigh–Plesset方程可以用作解决随时间变化的气泡半径的长度 . Rayleigh–Plesset方程是由纳维-斯托克斯方程推导出来的，假设其球对称性成立。 (zh) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Cavitacion.jpg?width=300 |
| dbo:wikiPageID | 35760325 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 14968 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1117729249 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Pressure dbr:Normal_stress dbr:Boyle's_law dbr:Dynamics_(mechanics) dbr:Conservation_of_mass dbr:Newtonian_fluid dbr:Liquid_bubble dbr:Closed-form_expression dbr:Density dbr:W._H._Besant dbr:Cavitation dbr:Fluid_mechanics dbr:Inverse-square_law dbr:Dynamic_viscosity dbc:Ordinary_differential_equations dbc:Fluid_dynamics dbc:Equations_of_fluid_dynamics dbr:Surface_tension dbr:Sphere dbr:Milton_S._Plesset dbr:Navier–Stokes_equations dbr:Ordinary_differential_equation dbr:Separation_of_variables dbr:John_Strutt,_3rd_Baron_Rayleigh dbr:First_principle dbr:Navier–Stokes_equation dbr:Kinematic_viscosity dbr:Newton's_notation dbr:Young-Laplace_equation dbr:Spherical_coordinate dbr:Spherical_symmetry dbr:File:Cavitacion.jpg dbr:File:Rayleigh-Plesset_numerical_solution_for_bubble_in_sine-wave_pressure_01.jpg dbr:File:Rayleigh-Plesset_numerical_solution_for_bubble_in_step-like_pressure.jpg |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Reflist |
| dct:subject | dbc:Ordinary_differential_equations dbc:Fluid_dynamics dbc:Equations_of_fluid_dynamics |
| rdf:type | yago:WikicatOrdinaryDifferentialEquations yago:Abstraction100002137 yago:Communication100033020 yago:DifferentialEquation106670521 yago:Equation106669864 yago:MathematicalStatement106732169 yago:Message106598915 yago:Statement106722453 yago:WikicatEquationsOfFluidDynamics |
| rdfs:comment | En mecánica de fluidos, la ecuación de Rayleigh–Plesset es una ecuación diferencial ordinaria que gobierna la mecánica de una burbuja de gas inmersa en un líquido infinito. Se suele escribir en su forma general como: Siendo y conocidas, la ecuación de Rayleigh–Plesset puede ser usada para obtener el radio de la burbuja en función del tiempo. (es) 流体力学においてレイリー・プレセット方程式（レイリー・プレセットほうていしき、英語: Rayleigh–Plesset equation）とは、無限遠点まで満たされた液体内における球形の気泡の動力学を記述する常微分方程式である 。この方程式は一般的には次のように書かれる: ここで、 は気泡内部の圧力(均一とする)は気泡外部の無限遠点における圧力は気泡外部の液体の密度(一定とする)は気泡の半径は気泡外部の液体の動粘度(一定とする)は気泡外部の液体と気泡内部の気体との間の表面張力 である。 が既知でが与えられているとすると、レイリー・プレセット方程式は時間変動する気泡の半径について解くことができる。 レイリー・プレセット方程式は球対称の仮定の元でナビエ–ストークス方程式から求められる。この方程式は1917年に表面張力と粘度を無視することで、ジョン・ウィリアム・ストラット (第3代レイリー男爵)によって初めて求められ、1949年にミルトン・スピノザ・プレセットによって初めて移動するキャビテーション気泡に対して応用された。 (ja) 在流体力学中，Rayleigh–Plesset方程 是一个用来描述在无限体积的液体中球型气泡的动力学特征的常微分方程。 它以瑞利男爵（John Strutt, 3rd Baron Rayleigh）和 Milton S. Plesset命名。它通常被写作 其中 为气泡内压强, 假设压强均匀一致不随空间变化 为距气泡无限远的气泡外的压强 为周围液体的密度，假设为常量且不变化 为气泡的半径 为周围液体的运动黏度，假设为常量且不变化 为气泡的表面张力 若 已知并且 的值被给出, Rayleigh–Plesset方程可以用作解决随时间变化的气泡半径的长度 . Rayleigh–Plesset方程是由纳维-斯托克斯方程推导出来的，假设其球对称性成立。 (zh) In fluid mechanics, the Rayleigh–Plesset equation or Besant–Rayleigh–Plesset equation is an ordinary differential equation which governs the dynamics of a spherical bubble in an infinite body of incompressible fluid. Its general form is usually written as where Provided that is known and is given, the Rayleigh–Plesset equation can be used to solve for the time-varying bubble radius . The Rayleigh–Plesset equation is derived from the Navier–Stokes equations under the assumption of spherical symmetry. (en) In Meccanica dei fluidi, l'equazione di Rayleigh-Plesset è un'equazione differenziale ordinaria che governa la dinamica di una bolla sferica immersa in un liquido che si estende all'infinito in tutte le direzioni. La sua forma generale è usualmente scritta come: dove è la pressione nel gas (bolla), assunta uniforme è la pressione asintotica nel liquido è la densità del liquido a ridosso della bolla, assunta costante è il raggio della bolla è la viscosità cinematica del liquido, assunta costante è la tensione superficiale della bolla (it) У гідромеханіці, рівняння Релея-Плессета являє собою звичайне диференціальне рівняння, яке визначає динаміку сферичної бульбашки в нескінченному об'ємі рідини. Загальний вигляд цього рівняння записується таким чином: де — тиск всередині бульбашки — зовнішній тиск, джерело якого знаходиться нескінченно далеко від бульбашки — густина навколишньої рідини, яка є константою — радіус бульбашки — кінематична в'язкість навколишньої рідини, яка є константою — поверхневий натяг бульбашки (uk) |
| rdfs:label | Ecuación de Rayleigh-Plesset (es) Equazione di Rayleigh-Plesset (it) レイリー・プレセット方程式 (ja) Rayleigh–Plesset equation (en) Рівняння Релея — Плессета (uk) Rayleigh-Plesset方程式 (zh) |
| owl:sameAs | freebase:Rayleigh–Plesset equation wikidata:Rayleigh–Plesset equation dbpedia-es:Rayleigh–Plesset equation dbpedia-he:Rayleigh–Plesset equation dbpedia-it:Rayleigh–Plesset equation dbpedia-ja:Rayleigh–Plesset equation dbpedia-uk:Rayleigh–Plesset equation dbpedia-zh:Rayleigh–Plesset equation https://global.dbpedia.org/id/4tSvd |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Rayleigh–Plesset_equation?oldid=1117729249&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Cavitacion.jpg wiki-commons:Special:FilePath/Rayleigh-Plesset_nume...r_bubble_in_sine-wave_pressure_01.jpg wiki-commons:Special:FilePath/Rayleigh-Plesset_nume..._for_bubble_in_step-like_pressure.jpg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Rayleigh–Plesset_equation |
| is dbo:knownFor of | dbr:John_William_Strutt,_3rd_Baron_Rayleigh dbr:W._H._Besant |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Rayleigh-Plesset_equation |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:John_William_Strutt,_3rd_Baron_Rayleigh dbr:Index_of_physics_articles_(R) dbr:List_of_named_differential_equations dbr:List_of_scientific_equations_named_after_people dbr:Andrea_Prosperetti dbr:Mechanism_of_sonoluminescence dbr:W._H._Besant dbr:Cavitation_modelling dbr:List_of_things_named_after_Lord_Rayleigh dbr:Rayleigh-Plesset_equation |
| is dbp:knownFor of | dbr:John_William_Strutt,_3rd_Baron_Rayleigh dbr:W._H._Besant |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Rayleigh–Plesset_equation |
