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Das Lemma von Rochlin ist in der Mathematik ein wichtiges Hilfsmittel der Ergodentheorie. In der Theorie dynamischer Systeme wird es verwendet, um den Phasenraum eines dynamischen Systems zu partitionieren und auf diese Weise die Dynamik des Systems untersuchen zu können. Es wurde 1948 von Wladimir Rochlin bewiesen. Unabhängig von Rochlin wurde es auch von Shizuo Kakutani bewiesen, weshalb im englischen Sprachraum auch die Bezeichnung Kakutani-Rokhlin lemma gebräuchlich ist. (de) In mathematics, the Rokhlin lemma, or Kakutani–Rokhlin lemma is an important result in ergodic theory. It states that an aperiodic measure preserving dynamical system can be decomposed to an arbitrary high tower of measurable sets and a remainder of arbitrarily small measure. It was proven by Vladimir Abramovich Rokhlin and independently by Shizuo Kakutani. The lemma is used extensively in ergodic theory, for example in Ornstein theory and has many generalizations. (en) |
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Das Lemma von Rochlin ist in der Mathematik ein wichtiges Hilfsmittel der Ergodentheorie. In der Theorie dynamischer Systeme wird es verwendet, um den Phasenraum eines dynamischen Systems zu partitionieren und auf diese Weise die Dynamik des Systems untersuchen zu können. Es wurde 1948 von Wladimir Rochlin bewiesen. Unabhängig von Rochlin wurde es auch von Shizuo Kakutani bewiesen, weshalb im englischen Sprachraum auch die Bezeichnung Kakutani-Rokhlin lemma gebräuchlich ist. (de) In mathematics, the Rokhlin lemma, or Kakutani–Rokhlin lemma is an important result in ergodic theory. It states that an aperiodic measure preserving dynamical system can be decomposed to an arbitrary high tower of measurable sets and a remainder of arbitrarily small measure. It was proven by Vladimir Abramovich Rokhlin and independently by Shizuo Kakutani. The lemma is used extensively in ergodic theory, for example in Ornstein theory and has many generalizations. (en) |
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Lemma von Rochlin (de) Rokhlin lemma (en) |
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