| dbo:abstract |
In mathematics, a Scherk surface (named after Heinrich Scherk) is an example of a minimal surface. Scherk described two complete embedded minimal surfaces in 1834; his first surface is a doubly periodic surface, his second surface is singly periodic. They were the third non-trivial examples of minimal surfaces (the first two were the catenoid and helicoid). The two surfaces are conjugates of each other. Scherk surfaces arise in the study of certain limiting minimal surface problems and in the study of harmonic diffeomorphisms of hyperbolic space. (en) Les deux surfaces de Scherk ont été découvertes en 1834. Il s'agissait des premières nouvelles surfaces minimales sans intersection découvertes depuis l'hélicoïde. La première surface de Scherk est doublement périodique, définie par l'équation implicite : La seconde surface de Scherk peut être écrite sous forme paramétrique : pour et (fr) У математиці поверхня Шерка (названа на честь Генріха Шерка) є прикладом мінімальної поверхні. Шерк описав дві повні вкладені мінімальні поверхні в 1834 році; його перша поверхня є подвійно періодичною поверхнею, друга — одноперіодичною. Вони були третім нетривіальним прикладом мінімальних поверхонь (першими двома були катеноїд і гелікоїд). Дві поверхні є спряженими одна з одною. Поверхні Шерка виникають при вивченні деяких граничних задач мінімальних поверхонь і при вивченні гармонійних дифеоморфізмів гіперболічного простору. (uk) Поверхность Шерка (названа именем Генриха Шерка) является примером минимальной поверхности. Шерк описал две полные вложенные минимальные поверхности в 1834 году. Его первая поверхность является дважды периодической поверхностью, а вторая — просто периодической. Они были третьим нетривиальным примером минимальных поверхностей (первые две — катеноид и геликоид). Две поверхности сопряжены друг другу. Поверхности Шерка возникают при изучении некоторых задач о минимальных поверхностях и изучении гармонических диффеоморфизмов гиперболического пространства. (ru) |
| dbo:thumbnail |
wiki-commons:Special:FilePath/Scherkassociatefamily.gif?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink |
http://mathworld.wolfram.com/ScherksMinimalSurfaces.html https://web.archive.org/web/20151030203706/http:/archive.msri.org/about/sgp/jim/geom/minimal/library/scherk1/index.html https://web.archive.org/web/20151030205051/http:/archive.msri.org/about/sgp/jim/geom/minimal/library/scherk2/index.html |
| dbo:wikiPageID |
8235776 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength |
6582 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID |
1082756585 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink |
dbr:Quadrilateral dbc:Minimal_surfaces dbr:Weierstrass–Enneper_parameterization dbr:Saddle_tower dbc:Differential_geometry dbr:Mathematics dbr:Schoen–Yau_conjecture dbr:Helicoid dbr:Minimal_surface dbr:Diffeomorphism dbr:Heinrich_Scherk dbr:Hyperbolic_space dbr:Associate_family dbr:Natural_number dbr:Catenoid dbr:Minimal_surface_equation dbr:File:Scherk's_second_surface.png dbr:File:Scherk-1_surface_unit_cell.stl dbr:File:Scherk-2_surface_unit_cell.stl dbr:File:Scherkassociatefamily.gif dbr:File:Superficie_di_scherk.jpg |
| dbp:first |
I.Kh. (en) |
| dbp:last |
Sabitov (en) |
| dbp:oldid |
15282 (xsd:integer) |
| dbp:title |
Scherk surface (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate |
dbt:Reflist dbt:SpringerEOM dbt:Minimal_surfaces |
| dcterms:subject |
dbc:Minimal_surfaces dbc:Differential_geometry |
| gold:hypernym |
dbr:Example |
| rdf:type |
yago:WikicatMinimalSurfaces yago:Artifact100021939 yago:Object100002684 yago:PhysicalEntity100001930 dbo:Building yago:Surface104362025 yago:Whole100003553 |
| rdfs:comment |
In mathematics, a Scherk surface (named after Heinrich Scherk) is an example of a minimal surface. Scherk described two complete embedded minimal surfaces in 1834; his first surface is a doubly periodic surface, his second surface is singly periodic. They were the third non-trivial examples of minimal surfaces (the first two were the catenoid and helicoid). The two surfaces are conjugates of each other. Scherk surfaces arise in the study of certain limiting minimal surface problems and in the study of harmonic diffeomorphisms of hyperbolic space. (en) Les deux surfaces de Scherk ont été découvertes en 1834. Il s'agissait des premières nouvelles surfaces minimales sans intersection découvertes depuis l'hélicoïde. La première surface de Scherk est doublement périodique, définie par l'équation implicite : La seconde surface de Scherk peut être écrite sous forme paramétrique : pour et (fr) У математиці поверхня Шерка (названа на честь Генріха Шерка) є прикладом мінімальної поверхні. Шерк описав дві повні вкладені мінімальні поверхні в 1834 році; його перша поверхня є подвійно періодичною поверхнею, друга — одноперіодичною. Вони були третім нетривіальним прикладом мінімальних поверхонь (першими двома були катеноїд і гелікоїд). Дві поверхні є спряженими одна з одною. Поверхні Шерка виникають при вивченні деяких граничних задач мінімальних поверхонь і при вивченні гармонійних дифеоморфізмів гіперболічного простору. (uk) Поверхность Шерка (названа именем Генриха Шерка) является примером минимальной поверхности. Шерк описал две полные вложенные минимальные поверхности в 1834 году. Его первая поверхность является дважды периодической поверхностью, а вторая — просто периодической. Они были третьим нетривиальным примером минимальных поверхностей (первые две — катеноид и геликоид). Две поверхности сопряжены друг другу. Поверхности Шерка возникают при изучении некоторых задач о минимальных поверхностях и изучении гармонических диффеоморфизмов гиперболического пространства. (ru) |
| rdfs:label |
Surfaces de Scherk (fr) Scherk surface (en) Поверхность Шерка (ru) Поверхня Шерка (uk) |
| owl:sameAs |
freebase:Scherk surface yago-res:Scherk surface wikidata:Scherk surface dbpedia-fr:Scherk surface dbpedia-ru:Scherk surface dbpedia-sl:Scherk surface dbpedia-uk:Scherk surface https://global.dbpedia.org/id/3E4rw |
| prov:wasDerivedFrom |
wikipedia-en:Scherk_surface?oldid=1082756585&ns=0 |
| foaf:depiction |
wiki-commons:Special:FilePath/Scherk's_second_surface.png wiki-commons:Special:FilePath/Scherkassociatefamily.gif wiki-commons:Special:FilePath/Superficie_di_scherk.jpg |
| foaf:isPrimaryTopicOf |
wikipedia-en:Scherk_surface |
| is dbo:knownFor of |
dbr:Heinrich_Scherk |
| is dbo:wikiPageRedirects of |
dbr:Scherk's_first_surface dbr:Scherk's_second_surface |
| is dbo:wikiPageWikiLink of |
dbr:Scherk's_first_surface dbr:Scherk's_second_surface dbr:List_of_mathematical_shapes dbr:Saddle_tower dbr:Chen–Gackstatter_surface dbr:Schoen–Yau_conjecture dbr:Minimal_surface dbr:Heinrich_Scherk dbr:Differential_geometry_of_surfaces dbr:Associate_family dbr:List_of_surfaces |
| is dbp:knownFor of |
dbr:Heinrich_Scherk |
| is foaf:primaryTopic of |
wikipedia-en:Scherk_surface |
