dbo:abstract |
Der Kernsatz von Schwartz (oder Satz vom Kern) ist eine wichtige mathematische Aussage im Bereich der Distributionentheorie, welche ein Teilgebiet der Funktionalanalysis ist. Sie wurde von dem Mathematiker Laurent Schwartz im Jahr 1952 bewiesen. Diese Aussage wird jedoch nicht auf Grund ihrer Wichtigkeit Kernsatz genannt, sondern weil es sich um eine Aussage über Integralkerne handelt. Diese hier behandelten Integralkerne werden Schwartz-Kerne genannt. (de) In mathematics, the Schwartz kernel theorem is a foundational result in the theory of generalized functions, published by Laurent Schwartz in 1952. It states, in broad terms, that the generalized functions introduced by Schwartz (Schwartz distributions) have a two-variable theory that includes all reasonable bilinear forms on the space of test functions. The space itself consists of smooth functions of compact support. (en) |
dbo:wikiPageID |
7646018 (xsd:integer) |
dbo:wikiPageLength |
7027 (xsd:nonNegativeInteger) |
dbo:wikiPageRevisionID |
1055904643 (xsd:integer) |
dbo:wikiPageWikiLink |
dbr:Projective_tensor_product dbr:Pseudo-differential_operator dbr:Rigged_Hilbert_space dbr:Bilinear_form dbc:Generalized_functions dbr:Integral_operator dbr:Compact_support dbc:Theorems_in_functional_analysis dbr:Mathematics dbr:Nuclear_operator dbr:Nuclear_space dbr:Generalized_function dbr:Singular_support dbr:Smooth_function dbr:Compact_operator dbr:Functional_analysis dbr:Alexander_Grothendieck dbr:Dual_space dbr:Differential_operator dbr:Jean_Dieudonné dbc:Transforms dbr:Laurent_Schwartz dbr:Trace_class dbr:Dirac_delta_function dbr:Fredholm_kernel dbr:Schwartz_distribution dbr:Injective_tensor_product dbr:Smooth_manifold dbr:Test_functions dbr:Kernel_function dbr:Support_of_a_function |
dbp:author |
G. L. Litvinov (en) |
dbp:id |
N/n067820 (en) |
dbp:title |
Nuclear bilinear form (en) |
dbp:wikiPageUsesTemplate |
dbt:Springer dbt:Grothendieck_Produits_Tensoriels_Topologiques_et_Espaces_Nucléaires dbt:Cite_book dbt:NumBlk dbt:Reflist dbt:Sfn dbt:EquationRef dbt:Harvnb dbt:EquationNote dbt:Functional_analysis dbt:Schaefer_Wolff_Topological_Vector_Spaces dbt:Trèves_François_Topological_vector_spaces,_distributions_and_kernels |
dct:subject |
dbc:Generalized_functions dbc:Theorems_in_functional_analysis dbc:Transforms |
gold:hypernym |
dbr:Result |
rdf:type |
yago:WikicatMathematicalTheorems yago:WikicatTheoremsInFunctionalAnalysis yago:Abstraction100002137 yago:Communication100033020 yago:Function113783816 yago:MathematicalRelation113783581 yago:Message106598915 yago:Proposition106750804 yago:Relation100031921 yago:WikicatGeneralizedFunctions yago:Statement106722453 yago:Theorem106752293 |
rdfs:comment |
Der Kernsatz von Schwartz (oder Satz vom Kern) ist eine wichtige mathematische Aussage im Bereich der Distributionentheorie, welche ein Teilgebiet der Funktionalanalysis ist. Sie wurde von dem Mathematiker Laurent Schwartz im Jahr 1952 bewiesen. Diese Aussage wird jedoch nicht auf Grund ihrer Wichtigkeit Kernsatz genannt, sondern weil es sich um eine Aussage über Integralkerne handelt. Diese hier behandelten Integralkerne werden Schwartz-Kerne genannt. (de) In mathematics, the Schwartz kernel theorem is a foundational result in the theory of generalized functions, published by Laurent Schwartz in 1952. It states, in broad terms, that the generalized functions introduced by Schwartz (Schwartz distributions) have a two-variable theory that includes all reasonable bilinear forms on the space of test functions. The space itself consists of smooth functions of compact support. (en) |
rdfs:label |
Kernsatz von Schwartz (de) Schwartz kernel theorem (en) |
owl:sameAs |
freebase:Schwartz kernel theorem wikidata:Schwartz kernel theorem dbpedia-de:Schwartz kernel theorem https://global.dbpedia.org/id/Jm5e yago-res:Schwartz kernel theorem |
prov:wasDerivedFrom |
wikipedia-en:Schwartz_kernel_theorem?oldid=1055904643&ns=0 |
foaf:isPrimaryTopicOf |
wikipedia-en:Schwartz_kernel_theorem |
is dbo:knownFor of |
dbr:Laurent_Schwartz__Laurent_Schwartz__1 |
is dbo:wikiPageRedirects of |
dbr:Schwartz's_kernel_theorem |
is dbo:wikiPageWikiLink of |
dbr:Valuation_(geometry) dbr:Integral_transform dbr:Nuclear_space dbr:Laurent_Schwartz dbr:Spaces_of_test_functions_and_distributions dbr:Schwartz's_kernel_theorem dbr:List_of_theorems dbr:Oscillatory_integral dbr:Schur_test |
is dbp:knownFor of |
dbr:Laurent_Schwartz |
is foaf:primaryTopic of |
wikipedia-en:Schwartz_kernel_theorem |