Integral operator (original) (raw)
An integral operator is an operator that involves integration. Special instances are: * The operator of integration itself, denoted by the integral symbol * Integral linear operators, which are linear operators induced by bilinear forms involving integrals * Integral transforms, which are maps between two function spaces, which involve integrals * v * t * e
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| dbo:abstract | An integral operator is an operator that involves integration. Special instances are: * The operator of integration itself, denoted by the integral symbol * Integral linear operators, which are linear operators induced by bilinear forms involving integrals * Integral transforms, which are maps between two function spaces, which involve integrals * v * t * e (en) En matemáticas, un operador integral (también operador núcleo u operador kernel) es un operador lineal definido usando una en algunos espacios funcionales. La imagen de una función generada por tal operador es por lo tanto otra función, cuyo dominio puede ser muy diferente. Dichos operadores constituyen objetos fundamentales en el análisis funcional, donde permiten en particular transformar una ecuación para obtener una expresión a priori más fácil de resolver. Los primeros ejemplos son la convolución y las transformadas de Fourier o de Laplace, de ahí el nombre también empleado en ocasiones de transformación integral. (es) En mathématiques, un opérateur intégral ou opérateur à noyau est un opérateur linéaire défini à l'aide d'une intégrale paramétrique sur certains espaces fonctionnels. L'image d'une fonction par un tel opérateur est donc une autre fonction, dont le domaine peut être très différent. De tels opérateurs constituent des objets fondamentaux en analyse fonctionnelle, où ils permettent notamment de transformer une équation pour obtenir une version a priori plus facile à résoudre. Les premiers exemples sont la convolution et les transformées de Fourier ou de Laplace, d'où le nom aussi rencontré de transformée intégrale. (fr) |
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