Standard score (original) (raw)

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Una unitat tipificada serveix en estadística per comparar dades procedents de diferents mostres o poblacions. Les unitats tipificades mostren el nombre de desviacions típiques en què un valor donat se situa per sobre o sota de la mitjana és la seva mostra o població. S'usen també per comparar valors de diferents mostres o poblacions. Suposem que X és una valor procedent d'una mostra o població amb mitjana (o μ) i desviació típica (o σ). Llavors el valor de x en unitats tipificades representat per z es defineix de la següent manera. Unitats tipificades:

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dbo:abstract Una unitat tipificada serveix en estadística per comparar dades procedents de diferents mostres o poblacions. Les unitats tipificades mostren el nombre de desviacions típiques en què un valor donat se situa per sobre o sota de la mitjana és la seva mostra o població. S'usen també per comparar valors de diferents mostres o poblacions. Suposem que X és una valor procedent d'una mostra o població amb mitjana (o μ) i desviació típica (o σ). Llavors el valor de x en unitats tipificades representat per z es defineix de la següent manera. Unitats tipificades: (ca) Standardizované skóre (též standardní skóre) je ve statistice označení pro čísla, vzniklá lineární transformací z původně naměřených či jinak zjištěných hodnot (označovaných jako hrubé skóre) tak, aby výsledné rozložení mělo předem dané vlastnosti. Nejčastějším příkladem standardizovaného skóre je z-skóre s průměrem 0 a směrodatnou odchylkou 1.Předpokladem pro použití standardizovaných skóre je normální rozdělení původních hodnot. (cs) المتغير الموسط المختزل، بفتح وتشديد السين، (بالإنجليزية: Standardized variable أو Standard Score وبالفرنسية: Variable Centrée Réduite) ويسمى أيضا التحويل المعياري، في الإحصاء هو تحويل تآلفي لمتغير عشوائي عبر طرح المتوسط (عملية التوسيط) وقسمة الناتج على الانحراف المعياري (عملية الاختزال): ، مع افتراض قابلية حساب الانحراف المعياري ومخالفته ل 0. يسمى المتغير الموسط المختزل ل . (ar) El término unidad tipificada, variable centrada reducida, variable estandarizada o normalizada se utiliza en estadística para comparar datos procedentes de diferentes muestras o poblaciones y se define como el número de desviaciones típicas que un valor dado toma con respecto a la media de su muestra o población. (es) Unter Standardisierung (in einführenden Statistikkursen wird sie manchmal als z-Transformation bezeichnet) versteht man in der mathematischen Statistik eine Transformation einer Zufallsvariablen, so dass die resultierende Zufallsvariable den Erwartungswert null und die Varianz eins besitzt. Die Standardabweichung entspricht der Wurzel der Varianz und ist somit auch gleich eins. Die standardisierte Zufallsvariable wird häufig z-Score, z-Statistik oder z-Wert genannt und bildet ein Fundament zur Konstruktion statistischer Tests. (de) Estatistikan, estandarizazioa datu bat batez bestekotik zenbat aldentzen den adierazten duen balio bat da, z balio izenekoa. Datua, batez bestekoa eta desbideratzea badira hurrenik hurren, estandarizazioa honela burutzen da: Estandarizazioaren bitartez datu multzo ezberdinetako datuak aldera daitezke, z balioak dimentsio gabeak baitira. Adibidez, bi herrialde ezberdinetako familia banaren errentak alderatzeko, herrialde bakoitzean zein mailatan kokatzen diren zehazteko alegia, bi errentak estandarizatu behar dira, herrialde bakoitzeko batez besteko errenta eta desbideratzea harturik. Estandarizatu ondoren, z balio edo balio estandarizatu handiena duen errenta izango da handiena bietan, herrialdeko errenta maila orokorra kontuan harturik. Estandarizazio estandarra ez den banaketa normal bateko balio batetik dagokion banaketa normal estandarreko baliora igarotzeko prozesua ere bada. Prozesu hau banaketa normal bateko probabilitateak taula baten bitartez kalkulatu behar direnean erabiltzen da, besteak beste: Hipotesi-froga izenekoetan ere erabiltzen da, estatistiko moduan, hipotesi nulua onartu edo baztertzeko balio zehatz batekin alderatu ondoren. (eu) La cote Z correspond au nombre d'écarts types séparant un résultat de la moyenne. Au Québec, cette cote était la cote principalement utilisée pour évaluer le rendement des étudiants collégiaux par les universités. Elle existe toujours en tant que composante de la cote R. (fr) In statistics, the standard score is the number of standard deviations by which the value of a raw score (i.e., an observed value or data point) is above or below the mean value of what is being observed or measured. Raw scores above the mean have positive standard scores, while those below the mean have negative standard scores. It is calculated by subtracting the population mean from an individual raw score and then dividing the difference by the population standard deviation. This process of converting a raw score into a standard score is called standardizing or normalizing (however, "normalizing" can refer to many types of ratios; see normalization for more). Standard scores are most commonly called z-scores; the two terms may be used interchangeably, as they are in this article. Other equivalent terms in use include z-values, normal scores, standardized variables and pull in high energy physics. Computing a z-score requires knowledge of the mean and standard deviation of the complete population to which a data point belongs; if one only has a sample of observations from the population, then the analogous computation using the sample mean and sample standard deviation yields the t-statistic. (en) 표준 점수(標準 點數, Standard score)는 통계학적으로 정규분포를 만들고 개개의 경우가 표준편차상에 어떤 위치를 차지하는지를 보여주는 차원없는 수치이다. 표준값, Z값(Z-value), Z 점수(Z score)이라고도 한다. 학력고사 등의 평가에서 개개인의 성적이 전체에서 어떤 위치를 차지하는지를 보여주기 위해 쓰이기도 한다. 대체로 75에서 25까지 분포한다. 19세기 중엽 벨기에 통계학자 케틀레(Adolphe Quetelet)의 연구 "인간과 능력개발에 관한 연구(A Treatise on Man and the Development of His Faculties, 1835)로부터 발전되기 시작했다. 현재에는 표준점수에서 가독성을 높이도록 환산된 값인 편차치(偏差値)인 t값(t score)를 많이 사용한다. (ko) La standardizzazione è un procedimento che riconduce una variabile aleatoria distribuita secondo una media e varianza , ad una variabile aleatoria con distribuzione "standard", ossia di media zero e varianza 1. È particolarmente utile nel caso della variabile casuale normale per il calcolo della funzione di ripartizione e dei quantili con le tavole della normale standard. Infatti i valori della distribuzione normale sono tabulati per media zero e varianza unitaria. Il procedimento prevede di sottrarre alla variabile aleatoria la sua media e dividere il tutto per la deviazione standard (cioè per e non per ), ossia utilizzando la formula utile a trovare i punti zeta (Z-score o standard score): La standardizzazione è applicabile come trasformazione lineare di un insieme di dati in statistica descrittiva. (it) De Z-score of gestandaardiseerde vorm van een stochastische variabele met verwachtingswaarde en standaardafwijking is de afwijking van zijn verwachtingswaarde, uitgedrukt in eenheden van de standaardafwijking. In formulevorm: De Z-score betekent een gestandaardiseerde waarde die zich met andere Z-scores laat vergelijken. Een Z-score gelijk aan 2, wat wil zeggen dat de waarde 2 aanneemt, betekent dat de stochastische variabele zelf een waarde aanneemt die twee standaardafwijkingen voorbij zijn verwachtingswaarde ligt. Dat kan voor de ene stochastische variabele een waarde 0,1 betekenen en voor een andere een waarde 32100. Op basis van de ongelijkheid van Tsjebysjev kan worden afgeleid dat Z-scores van ± 3 en extremer vrij zeldzaam zijn; ongeacht het type verdeling is de kans hierop hooguit 1/9. Voor de meeste kansverdelingen is deze kans overigens veel kleiner; zo is voor de normale verdeling de kans op een Z-score van 3 kleiner dan 0,002. (nl) 標準得点（ひょうじゅんとくてん、standard score）とは、平均値や標準偏差などの集団基準を用い、母集団の中における個人の相対的な位置づけが分かるように変換した得点のこと。標準得点に変換することを標準化と呼ぶ。 (ja) Standaryzacja – rodzaj normalizacji zmiennej losowej, w wyniku której zmienna uzyskuje średnią wartość oczekiwaną zero i odchylenie standardowe jeden. Najczęściej spotykanym sposobem normalizacji jest tzw. standaryzacja Z, którą można wyrazić poniższym wzorem: gdzie: – zmienna niestandaryzowana, – średnia z populacji, – odchylenie standardowe populacji. Bardziej złożone metody standaryzacji zmieniają dodatkowo rozkład zmiennej na normalny. (pl) Стандартизированная оценка (z-оценка, англ. : Standard score, z-score) - это мера относительного разброса наблюдаемого или измеренного значения, которая показывает, сколько стандартных отклонений составляет его разброс относительного среднего значения. Это безразмерный статистический показатель, используемый для сравнения значений разной размерности или шкалой измерений. (ru) 標準分數（Standard Score，又稱z-score，中文稱為Z-分數或标准化值）在統計學中是一種無因次值，就是一種純數字標記，是藉由從單一（原始）分數中減去母體的平均值，再依照母體（母集合）的標準差分割成不同的差距，按照z值公式，各個樣本在經過轉換後，通常在正、負五到六之間不等。 (zh)
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Nejčastějším příkladem standardizovaného skóre je z-skóre s průměrem 0 a směrodatnou odchylkou 1.Předpokladem pro použití standardizovaných skóre je normální rozdělení původních hodnot. (cs) المتغير الموسط المختزل، بفتح وتشديد السين، (بالإنجليزية: Standardized variable أو Standard Score وبالفرنسية: Variable Centrée Réduite) ويسمى أيضا التحويل المعياري، في الإحصاء هو تحويل تآلفي لمتغير عشوائي عبر طرح المتوسط (عملية التوسيط) وقسمة الناتج على الانحراف المعياري (عملية الاختزال): ، مع افتراض قابلية حساب الانحراف المعياري ومخالفته ل 0. يسمى المتغير الموسط المختزل ل . (ar) El término unidad tipificada, variable centrada reducida, variable estandarizada o normalizada se utiliza en estadística para comparar datos procedentes de diferentes muestras o poblaciones y se define como el número de desviaciones típicas que un valor dado toma con respecto a la media de su muestra o población. (es) Unter Standardisierung (in einführenden Statistikkursen wird sie manchmal als z-Transformation bezeichnet) versteht man in der mathematischen Statistik eine Transformation einer Zufallsvariablen, so dass die resultierende Zufallsvariable den Erwartungswert null und die Varianz eins besitzt. Die Standardabweichung entspricht der Wurzel der Varianz und ist somit auch gleich eins. Die standardisierte Zufallsvariable wird häufig z-Score, z-Statistik oder z-Wert genannt und bildet ein Fundament zur Konstruktion statistischer Tests. (de) La cote Z correspond au nombre d'écarts types séparant un résultat de la moyenne. Au Québec, cette cote était la cote principalement utilisée pour évaluer le rendement des étudiants collégiaux par les universités. Elle existe toujours en tant que composante de la cote R. (fr) 표준 점수(標準 點數, Standard score)는 통계학적으로 정규분포를 만들고 개개의 경우가 표준편차상에 어떤 위치를 차지하는지를 보여주는 차원없는 수치이다. 표준값, Z값(Z-value), Z 점수(Z score)이라고도 한다. 학력고사 등의 평가에서 개개인의 성적이 전체에서 어떤 위치를 차지하는지를 보여주기 위해 쓰이기도 한다. 대체로 75에서 25까지 분포한다. 19세기 중엽 벨기에 통계학자 케틀레(Adolphe Quetelet)의 연구 "인간과 능력개발에 관한 연구(A Treatise on Man and the Development of His Faculties, 1835)로부터 발전되기 시작했다. 현재에는 표준점수에서 가독성을 높이도록 환산된 값인 편차치(偏差値)인 t값(t score)를 많이 사용한다. (ko) 標準得点（ひょうじゅんとくてん、standard score）とは、平均値や標準偏差などの集団基準を用い、母集団の中における個人の相対的な位置づけが分かるように変換した得点のこと。標準得点に変換することを標準化と呼ぶ。 (ja) Standaryzacja – rodzaj normalizacji zmiennej losowej, w wyniku której zmienna uzyskuje średnią wartość oczekiwaną zero i odchylenie standardowe jeden. Najczęściej spotykanym sposobem normalizacji jest tzw. standaryzacja Z, którą można wyrazić poniższym wzorem: gdzie: – zmienna niestandaryzowana, – średnia z populacji, – odchylenie standardowe populacji. Bardziej złożone metody standaryzacji zmieniają dodatkowo rozkład zmiennej na normalny. (pl) Стандартизированная оценка (z-оценка, англ. : Standard score, z-score) - это мера относительного разброса наблюдаемого или измеренного значения, которая показывает, сколько стандартных отклонений составляет его разброс относительного среднего значения. Это безразмерный статистический показатель, используемый для сравнения значений разной размерности или шкалой измерений. (ru) 標準分數（Standard Score，又稱z-score，中文稱為Z-分數或标准化值）在統計學中是一種無因次值，就是一種純數字標記，是藉由從單一（原始）分數中減去母體的平均值，再依照母體（母集合）的標準差分割成不同的差距，按照z值公式，各個樣本在經過轉換後，通常在正、負五到六之間不等。 (zh) Estatistikan, estandarizazioa datu bat batez bestekotik zenbat aldentzen den adierazten duen balio bat da, z balio izenekoa. Datua, batez bestekoa eta desbideratzea badira hurrenik hurren, estandarizazioa honela burutzen da: Estandarizazio estandarra ez den banaketa normal bateko balio batetik dagokion banaketa normal estandarreko baliora igarotzeko prozesua ere bada. Prozesu hau banaketa normal bateko probabilitateak taula baten bitartez kalkulatu behar direnean erabiltzen da, besteak beste: (eu) In statistics, the standard score is the number of standard deviations by which the value of a raw score (i.e., an observed value or data point) is above or below the mean value of what is being observed or measured. Raw scores above the mean have positive standard scores, while those below the mean have negative standard scores. Standard scores are most commonly called z-scores; the two terms may be used interchangeably, as they are in this article. Other equivalent terms in use include z-values, normal scores, standardized variables and pull in high energy physics. (en) La standardizzazione è un procedimento che riconduce una variabile aleatoria distribuita secondo una media e varianza , ad una variabile aleatoria con distribuzione "standard", ossia di media zero e varianza 1. È particolarmente utile nel caso della variabile casuale normale per il calcolo della funzione di ripartizione e dei quantili con le tavole della normale standard. Infatti i valori della distribuzione normale sono tabulati per media zero e varianza unitaria. La standardizzazione è applicabile come trasformazione lineare di un insieme di dati in statistica descrittiva. (it) De Z-score of gestandaardiseerde vorm van een stochastische variabele met verwachtingswaarde en standaardafwijking is de afwijking van zijn verwachtingswaarde, uitgedrukt in eenheden van de standaardafwijking. In formulevorm: Op basis van de ongelijkheid van Tsjebysjev kan worden afgeleid dat Z-scores van ± 3 en extremer vrij zeldzaam zijn; ongeacht het type verdeling is de kans hierop hooguit 1/9. Voor de meeste kansverdelingen is deze kans overigens veel kleiner; zo is voor de normale verdeling de kans op een Z-score van 3 kleiner dan 0,002. (nl)
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