Slowly varying function (original) (raw)
En analyse réelle, une fonction à variation lente est une fonction d'une variable réelle dont le comportement à l'infini est similaire à celui d'une fonction qui converge à l'infini. De même, une fonction variant régulièrement est une fonction d'une variable réelle dont le comportement à l'infini est similaire à celui d'une fonction de loi de puissance (comme un polynôme) proche de l'infini. Ces deux classes de fonctions ont été introduites par Jovan Karamata et ont trouvé plusieurs applications importantes, par exemple en théorie des probabilités.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | En analyse réelle, une fonction à variation lente est une fonction d'une variable réelle dont le comportement à l'infini est similaire à celui d'une fonction qui converge à l'infini. De même, une fonction variant régulièrement est une fonction d'une variable réelle dont le comportement à l'infini est similaire à celui d'une fonction de loi de puissance (comme un polynôme) proche de l'infini. Ces deux classes de fonctions ont été introduites par Jovan Karamata et ont trouvé plusieurs applications importantes, par exemple en théorie des probabilités. (fr) In real analysis, a branch of mathematics, a slowly varying function is a function of a real variable whose behaviour at infinity is in some sense similar to the behaviour of a function converging at infinity. Similarly, a regularly varying function is a function of a real variable whose behaviour at infinity is similar to the behaviour of a power law function (like a polynomial) near infinity. These classes of functions were both introduced by Jovan Karamata, and have found several important applications, for example in probability theory. (en) Wolno zmieniająca się funkcja – funkcja przypominająca funkcję zbieżną w nieskończoności. Wolno zmieniające się funkcje są ważne w teorii prawdopodobieństwa (pl) Медленно меняющаяся на бесконечности функция — это такая непрерывная в проколотой окрестности бесконечности функция , для которой выполнено условие для любого Аналогично, Медленно меняющаяся в нуле функция — такая непрерывная в проколотой окрестности нуля функция , для которой выполнено условие для любого Правильно меняющаяся на бесконечности (в нуле) функция — непрерывная в проколотой окрестности бесконечности (нуля) функция , представимая в виде , где — медленно меняющаяся на бесконечности (в нуле) функция (ru) |
| dbo:wikiPageExternalLink | https://archive.org/details/regularvariation0000bing |
| dbo:wikiPageID | 17053182 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 5045 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1091151269 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Cambridge dbr:Cambridge_University_Press dbr:Power_law dbr:Bounded_function dbc:Types_of_functions dbr:Jovan_Karamata dbr:Real_analysis dbr:Limit_of_a_function dbr:Mathematics dbr:Function_of_a_real_variable dbr:Proceedings_of_the_American_Mathematical_Society dbr:Measurable_function dbr:Analytic_number_theory dbr:Uniform_convergence dbr:Probability_theory dbr:Hardy–Littlewood_tauberian_theorem dbr:Interval_(mathematics) dbc:Tauberian_theorems dbc:Real_analysis dbr:Polynomial dbr:Infinity dbr:Real_number |
| dbp:first | N.H. (en) |
| dbp:last | Bingham (en) |
| dbp:oldid | 25937 (xsd:integer) |
| dbp:title | Karamata theory (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:= dbt:Citation dbt:Harvtxt dbt:Math dbt:Mvar dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:EquationRef dbt:EquationNote dbt:SpringerEOM |
| dct:subject | dbc:Types_of_functions dbc:Tauberian_theorems dbc:Real_analysis |
| gold:hypernym | dbr:Function |
| rdf:type | yago:Abstraction100002137 yago:Communication100033020 yago:Message106598915 yago:Proposition106750804 dbo:Disease yago:Statement106722453 yago:Theorem106752293 yago:WikicatTauberianTheorems |
| rdfs:comment | En analyse réelle, une fonction à variation lente est une fonction d'une variable réelle dont le comportement à l'infini est similaire à celui d'une fonction qui converge à l'infini. De même, une fonction variant régulièrement est une fonction d'une variable réelle dont le comportement à l'infini est similaire à celui d'une fonction de loi de puissance (comme un polynôme) proche de l'infini. Ces deux classes de fonctions ont été introduites par Jovan Karamata et ont trouvé plusieurs applications importantes, par exemple en théorie des probabilités. (fr) In real analysis, a branch of mathematics, a slowly varying function is a function of a real variable whose behaviour at infinity is in some sense similar to the behaviour of a function converging at infinity. Similarly, a regularly varying function is a function of a real variable whose behaviour at infinity is similar to the behaviour of a power law function (like a polynomial) near infinity. These classes of functions were both introduced by Jovan Karamata, and have found several important applications, for example in probability theory. (en) Wolno zmieniająca się funkcja – funkcja przypominająca funkcję zbieżną w nieskończoności. Wolno zmieniające się funkcje są ważne w teorii prawdopodobieństwa (pl) Медленно меняющаяся на бесконечности функция — это такая непрерывная в проколотой окрестности бесконечности функция , для которой выполнено условие для любого Аналогично, Медленно меняющаяся в нуле функция — такая непрерывная в проколотой окрестности нуля функция , для которой выполнено условие для любого Правильно меняющаяся на бесконечности (в нуле) функция — непрерывная в проколотой окрестности бесконечности (нуля) функция , представимая в виде , где — медленно меняющаяся на бесконечности (в нуле) функция (ru) |
| rdfs:label | Fonction à variation lente (fr) Wolno zmieniająca się funkcja (pl) Slowly varying function (en) Медленно меняющаяся функция (ru) |
| owl:sameAs | freebase:Slowly varying function yago-res:Slowly varying function wikidata:Slowly varying function http://bn.dbpedia.org/resource/ধীর_পরিবর্তনশীল_ফাংশন dbpedia-fr:Slowly varying function dbpedia-pl:Slowly varying function dbpedia-ru:Slowly varying function https://global.dbpedia.org/id/3y5Sz |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Slowly_varying_function?oldid=1091151269&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Slowly_varying_function |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Regular_variation dbr:Regularly_varying_function dbr:Regularly_varying_tail |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Power_law dbr:Jovan_Karamata dbr:Erdős–Fuchs_theorem dbr:Stirling's_approximation dbr:Hardy–Littlewood_Tauberian_theorem dbr:Central_limit_theorem dbr:List_of_Serbian_inventions_and_discoveries dbr:List_of_Serbian_inventors_and_discoverers dbr:Self-Similarity_of_Network_Data_Analysis dbr:Regular_variation dbr:Regularly_varying_function dbr:Regularly_varying_tail |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Slowly_varying_function |