Elastic pendulum (original) (raw)
In physics and mathematics, in the area of dynamical systems, an elastic pendulum (also called spring pendulum or swinging spring) is a physical system where a piece of mass is connected to a spring so that the resulting motion contains elements of both a simple pendulum and a one-dimensional spring-mass system. The system exhibits chaotic behaviour and is sensitive to initial conditions. The motion of an elastic pendulum is governed by a set of coupled ordinary differential equations.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Ein Federpendel oder Federschwinger ist ein harmonischer Oszillator, der aus einer Schraubenfeder und einem daran befestigten Massestück besteht, welches sich geradlinig längs der Richtung bewegen kann, in der die Feder sich verlängert oder verkürzt. Beim Loslassen des aus seiner Ruhelage ausgelenkten Federschwingers beginnt eine Schwingung, die bei fehlender Dämpfung nicht mehr abklingt. Sofern sich die Masse nicht horizontal bewegt, hängt der Ort der Ruhelage, nicht aber die Schwingungsfrequenz, von der Schwerkraft ab. Die Schwingung verläuft harmonisch (d. h. sinusförmig), solange die Feder eine zur Auslenkung proportionale Kraft ausübt. Nicht behandelt wird in diesem Artikel die Pendelbewegung zur Seite, die zusätzlich möglich ist und zu chaotischem Verhalten führen kann. (de) In physics and mathematics, in the area of dynamical systems, an elastic pendulum (also called spring pendulum or swinging spring) is a physical system where a piece of mass is connected to a spring so that the resulting motion contains elements of both a simple pendulum and a one-dimensional spring-mass system. The system exhibits chaotic behaviour and is sensitive to initial conditions. The motion of an elastic pendulum is governed by a set of coupled ordinary differential equations. (en) Masa na sprężynie – modelowe zagadnienie z fizyki przedstawiane w podręcznikach fizyki jako przykład wyjaśniający zagadnienia drgań, w szczególności drgań harmonicznych. jest to ciało przyczepione do sprężyny, które wychylone z położenia równowagi wykonuje drgania pod wpływem siły sprężystości sprężyny. Drgania ciała na sprężynie są drganiami harmonicznymi prostymi, jeżeli siła sprężystości jest proporcjonalna do wychylenia ciała z jego położenia równowagi (jest tak, gdy sprężyna nie zostanie rozciągnięta zbyt mocno, tj. gdy naprężenia w sprężynie są poniżej granicy plastyczności), a jednocześnie nie działają żadne siły oporu. Okres takich drgań zależy tylko od masy ciała i współczynnika sprężystości sprężyny W przypadku występowania oporów ruchu drgania są drganiami tłumionymi. Gdy zaś występuje siła zewnętrzna, okresowo zmienna, to drgania określa się jako drgania wymuszone. Jeżeli siła kierująca nie jest proporcjonalna do wychylenia, masa na sprężynie wykonuje drgania anharmoniczne. (pl) Пружи́нный ма́ятник — механическая система, состоящая из пружины с коэффициентом упругости (жёсткостью) k, один конец которой жёстко закреплён, а на втором находится груз массы m. Период колебаний пружинного маятника может быть вычислен по формуле . Когда на массивное тело действует упругая сила, возвращающая его в положение равновесия, оно совершает колебания около этого положения. Такое тело называют пружинным маятником. Колебания возникают под действием внешней силы. Колебания, которые продолжаются после того, как внешняя сила перестала действовать, называют свободными. Колебания, обусловленные действием внешней силы, называют вынужденными. При этом сама сила называется вынуждающей. В простейшем случае пружинный маятник представляет собой движущееся по горизонтальной плоскости твердое тело, прикрепленное пружиной к стене. Второй закон Ньютона для такой системы при условии отсутствия внешних сил и сил трения имеет вид: . Если на систему оказывают влияние внешние силы, то уравнение колебаний перепишется так: , где f(t) — равнодействующая внешних сил, отнесённая к единице массы груза, — время. В случае наличия затухания, пропорционального скорости колебаний с коэффициентом c: (ru) Пружинний маятник — це тіло масою m, закріплене на пружині, жорсткість якої k і яке коливається під дією сили пружності. Період коливання пружинного маятника: де m — маса; k — коефіцієнт пружності (жорсткість). (uk) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/2D_spring_Pendulum.gif?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://www.nhn.ou.edu/~johnson/Education/Juniorlab/Pendula/2008-Pokorny-Chaos-ElasticPendulum.pdf http://dml.cz/bitstream/handle/10338.dmlcz/141703/MathBohem_136-2011-4_10.pdf http://demonstrations.wolfram.com/OscillationsOfAnElasticPendulum/ |
| dbo:wikiPageID | 17153924 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 7201 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1120141501 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Potential_energy dbr:Hooke's_law dbr:Pendulum_(mathematics) dbr:Velocity dbr:Degrees_of_freedom dbr:Spring_(device) dbr:Mathematics dbr:One-dimensional dbr:Gravity dbr:Lagrangian_(field_theory) dbr:Angular_momentum dbc:Chaotic_maps dbr:Simple_harmonic_motion dbr:Physics dbr:Physical_system dbr:Euler-Lagrange_equation dbc:Pendulums dbr:Numerical_analysis dbr:Gravitational_acceleration dbr:Dynamical_systems dbc:Dynamical_systems dbc:Mathematical_physics dbr:Chaos_theory dbr:Kinetic_energy dbr:Double_pendulum dbr:Butterfly_effect dbr:Ordinary_differential_equation dbr:Ordinary_differential_equations dbr:Initial_conditions dbr:Duffing_oscillator dbr:Spring-mass_system dbr:File:2D_spring_Pendulum.gif dbr:File:Spring_pendulum.gif |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Chaos_theory dbt:Cite_journal dbt:Missing_information dbt:Refbegin dbt:Refend dbt:Reflist dbt:Redirect-distinguish2 |
| dcterms:subject | dbc:Chaotic_maps dbc:Pendulums dbc:Dynamical_systems dbc:Mathematical_physics |
| rdfs:comment | In physics and mathematics, in the area of dynamical systems, an elastic pendulum (also called spring pendulum or swinging spring) is a physical system where a piece of mass is connected to a spring so that the resulting motion contains elements of both a simple pendulum and a one-dimensional spring-mass system. The system exhibits chaotic behaviour and is sensitive to initial conditions. The motion of an elastic pendulum is governed by a set of coupled ordinary differential equations. (en) Пружинний маятник — це тіло масою m, закріплене на пружині, жорсткість якої k і яке коливається під дією сили пружності. Період коливання пружинного маятника: де m — маса; k — коефіцієнт пружності (жорсткість). (uk) Ein Federpendel oder Federschwinger ist ein harmonischer Oszillator, der aus einer Schraubenfeder und einem daran befestigten Massestück besteht, welches sich geradlinig längs der Richtung bewegen kann, in der die Feder sich verlängert oder verkürzt. Nicht behandelt wird in diesem Artikel die Pendelbewegung zur Seite, die zusätzlich möglich ist und zu chaotischem Verhalten führen kann. (de) Masa na sprężynie – modelowe zagadnienie z fizyki przedstawiane w podręcznikach fizyki jako przykład wyjaśniający zagadnienia drgań, w szczególności drgań harmonicznych. jest to ciało przyczepione do sprężyny, które wychylone z położenia równowagi wykonuje drgania pod wpływem siły sprężystości sprężyny. W przypadku występowania oporów ruchu drgania są drganiami tłumionymi. Gdy zaś występuje siła zewnętrzna, okresowo zmienna, to drgania określa się jako drgania wymuszone. Jeżeli siła kierująca nie jest proporcjonalna do wychylenia, masa na sprężynie wykonuje drgania anharmoniczne. (pl) Пружи́нный ма́ятник — механическая система, состоящая из пружины с коэффициентом упругости (жёсткостью) k, один конец которой жёстко закреплён, а на втором находится груз массы m. Период колебаний пружинного маятника может быть вычислен по формуле . В простейшем случае пружинный маятник представляет собой движущееся по горизонтальной плоскости твердое тело, прикрепленное пружиной к стене. Второй закон Ньютона для такой системы при условии отсутствия внешних сил и сил трения имеет вид: . Если на систему оказывают влияние внешние силы, то уравнение колебаний перепишется так: , (ru) |
| rdfs:label | Federpendel (de) Elastic pendulum (en) Masa na sprężynie (pl) Пружинный маятник (ru) Пружинний маятник (uk) |
| owl:sameAs | http://d-nb.info/gnd/1205484000 wikidata:Elastic pendulum wikidata:Elastic pendulum dbpedia-da:Elastic pendulum dbpedia-de:Elastic pendulum dbpedia-kk:Elastic pendulum http://lv.dbpedia.org/resource/Atsperes_svārsts dbpedia-pl:Elastic pendulum dbpedia-ru:Elastic pendulum dbpedia-uk:Elastic pendulum https://global.dbpedia.org/id/QeU2 |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Elastic_pendulum?oldid=1120141501&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/2D_spring_Pendulum.gif wiki-commons:Special:FilePath/Spring_pendulum.gif |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Elastic_pendulum |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Spring_pendulum dbr:Spring_Pendulum |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Duffing_equation dbr:Vibration dbr:Harmonic_oscillator dbr:Spring_pendulum dbr:Spring_Pendulum |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Elastic_pendulum |
