Springer resolution (original) (raw)

Property Value
dbo:abstract In mathematics, the Springer resolution is a resolution of the variety of nilpotent elements in a semisimple Lie algebra, or the unipotent elements of a reductive algebraic group, introduced by Tonny Albert Springer in 1969. The fibers of this resolution are called Springer fibers. If U is the variety of unipotent elements in a reductive group G, and X the variety of Borel subgroups B, then the Springer resolution of U is the variety of pairs (u,B) of U×X such that u is in the Borel subgroup B. The map to U is the projection to the first factor. The Springer resolution for Lie algebras is similar, except that U is replaced by the nilpotent elements of the Lie algebra of G and X replaced by the variety of Borel subalgebras. The Grothendieck–Springer resolution is defined similarly, except that U is replaced by the whole group G (or the whole Lie algebra of G). When restricted to the unipotent elements of G it becomes the Springer resolution. (en) 数学において、1969年にによって導入された、シュプリンガーの解消は半単純リー環でのべき零元の多様体の、もしくは簡約可能代数群(英:reductive algebraic group)のべき零元の多様体の、ひとつのである。この解消のファイバーはシュプリンガー・ファイバー(英:Springer fiber)と呼ばれる。 もし U が或る簡約群 G でのべき単位元(英:unipotent)の多様体であって、かつボレル部分群 B の多様体 X であるとき、 U はU x X の対(u, B) の多様体である。 U への写像は第1の要素への射影(英:projection)である。G のリー環のべき零元によって U は置き換わりボレル部分環の多様体によって X は置き換わることを除いて、リー環へのシュプリンガーの解消は同じである。 まったくの群 G(もしくは G のまったくのリー環)によって U は置き換わることを除いて、グロタンディーク‐シュプリンガーの解消は同様に定義される。G のべき単位元に制限されるときそれはシュプリンガーの解消になる。 (ja)
dbo:wikiPageID 32065220 (xsd:integer)
dbo:wikiPageLength 4199 (xsd:nonNegativeInteger)
dbo:wikiPageRevisionID 1058075183 (xsd:integer)
dbo:wikiPageWikiLink dbr:Resolution_of_singularities dbc:Algebraic_groups dbc:Lie_algebras dbr:Nilpotent dbr:Lie_algebra dbc:Singularity_theory dbr:T._A._Springer dbr:Reductive_group dbr:Borel_subgroup dbr:Unipotent dbr:Semisimple_Lie_algebra
dbp:wikiPageUsesTemplate dbt:Reflist dbt:Abstract-algebra-stub
dct:subject dbc:Algebraic_groups dbc:Lie_algebras dbc:Singularity_theory
gold:hypernym dbr:Resolution
rdf:type dbo:Person yago:WikicatLieAlgebras yago:Abstraction100002137 yago:Algebra106012726 yago:Cognition100023271 yago:Content105809192 yago:Discipline105996646 yago:Group100031264 yago:KnowledgeDomain105999266 yago:Mathematics106000644 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:PureMathematics106003682 yago:Science105999797 yago:WikicatAlgebraicGroups
rdfs:comment 数学において、1969年にによって導入された、シュプリンガーの解消は半単純リー環でのべき零元の多様体の、もしくは簡約可能代数群(英:reductive algebraic group)のべき零元の多様体の、ひとつのである。この解消のファイバーはシュプリンガー・ファイバー(英:Springer fiber)と呼ばれる。 もし U が或る簡約群 G でのべき単位元(英:unipotent)の多様体であって、かつボレル部分群 B の多様体 X であるとき、 U はU x X の対(u, B) の多様体である。 U への写像は第1の要素への射影(英:projection)である。G のリー環のべき零元によって U は置き換わりボレル部分環の多様体によって X は置き換わることを除いて、リー環へのシュプリンガーの解消は同じである。 まったくの群 G(もしくは G のまったくのリー環)によって U は置き換わることを除いて、グロタンディーク‐シュプリンガーの解消は同様に定義される。G のべき単位元に制限されるときそれはシュプリンガーの解消になる。 (ja) In mathematics, the Springer resolution is a resolution of the variety of nilpotent elements in a semisimple Lie algebra, or the unipotent elements of a reductive algebraic group, introduced by Tonny Albert Springer in 1969. The fibers of this resolution are called Springer fibers. The Grothendieck–Springer resolution is defined similarly, except that U is replaced by the whole group G (or the whole Lie algebra of G). When restricted to the unipotent elements of G it becomes the Springer resolution. (en)
rdfs:label シュプリンガーの解消 (ja) Springer resolution (en)
owl:sameAs freebase:Springer resolution yago-res:Springer resolution wikidata:Springer resolution dbpedia-ja:Springer resolution https://global.dbpedia.org/id/4vUoU
prov:wasDerivedFrom wikipedia-en:Springer_resolution?oldid=1058075183&ns=0
foaf:isPrimaryTopicOf wikipedia-en:Springer_resolution
is dbo:wikiPageRedirects of dbr:Grothendieck-Springer_simultaneous_resolution dbr:Grothendieck-Springer_resolution dbr:Grothendieck–Springer_resolution dbr:Grothendieck–Springer_simultaneous_resolution dbr:Springer_fiber dbr:Springer_fibre dbr:Springer_map
is dbo:wikiPageWikiLink of dbr:Grothendieck-Springer_simultaneous_resolution dbr:T._A._Springer dbr:List_of_things_named_after_Alexander_Grothendieck dbr:Grothendieck-Springer_resolution dbr:Grothendieck–Springer_resolution dbr:Grothendieck–Springer_simultaneous_resolution dbr:Springer_fiber dbr:Springer_fibre dbr:Springer_map
is foaf:primaryTopic of wikipedia-en:Springer_resolution