Stable map (original) (raw)
In der symplektischen Topologie kann man den Modulraum stabiler Abbildungen, von Riemannschen Flächen in eine gegebene symplektische Mannigfaltigkeit definieren. Dieser Modulraum ist wesentlich für die Konstruktion der Gromov-Witten-Invarianten, die in der abzählenden algebraischen Geometrie und der Stringtheorie Anwendung finden.
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| dbo:abstract | In der symplektischen Topologie kann man den Modulraum stabiler Abbildungen, von Riemannschen Flächen in eine gegebene symplektische Mannigfaltigkeit definieren. Dieser Modulraum ist wesentlich für die Konstruktion der Gromov-Witten-Invarianten, die in der abzählenden algebraischen Geometrie und der Stringtheorie Anwendung finden. (de) In mathematics, specifically in symplectic topology and algebraic geometry, one can construct the moduli space of stable maps, satisfying specified conditions, from Riemann surfaces into a given symplectic manifold. This moduli space is the essence of the Gromov–Witten invariants, which find application in enumerative geometry and type IIA string theory. The idea of stable map was proposed by Maxim Kontsevich around 1992 and published in . Because the construction is lengthy and difficult, it is carried out here rather than in the Gromov–Witten invariants article itself. (en) 数学、特にシンプレクティックトポロジーや代数幾何学では、リーマン面から与えられるシンプレクティック多様体への特別な条件を満たす安定写像(stable maps)のモジュライ空間を構成することができる。このモジュライ空間が、グロモフ・ウィッテン不変量の本質的であり、数え上げ幾何学やなどの弦理論への応用がある。安定写像の考え方は、マキシム・コンツェビッチ(Maxim Kontsevich)により、1992年頃に提案され、で出版された。 安定写像を構成することは長く難しいので、グロモフ・ウィッテン不変量の記事の中ではなく、むしろ本記事で展開する。 (ja) |
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