Theil–Sen estimator (original) (raw)
泰尔－森估算（英語：Theil–Sen estimator）是非参数统计中一种拟合直线的稳健模型，名称来源于荷兰计量经济学家与美国统计学家。 假设有二维样本数据(xi,yi)，泰尔－森估算是指所有样本点对所形成的斜率(yj − yi)/(xj − xi)的中位数m。当拟合直线的斜率m确定后，可再由yi − mxi的中位数确定拟合直线的截距。 泰尔－森估算不易受离群值影响。对于偏态分布或异方差的数据，泰尔－森估算的准确度远高于非稳健的简单线性回归，而对于正态分布数据而言其与非稳健模型相比也有着相当的统计功效。
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | In non-parametric statistics, the Theil–Sen estimator is a method for robustly fitting a line to sample points in the plane (simple linear regression) by choosing the median of the slopes of all lines through pairs of points. It has also been called Sen's slope estimator, slope selection, the single median method, the Kendall robust line-fit method, and the Kendall–Theil robust line. It is named after Henri Theil and Pranab K. Sen, who published papers on this method in 1950 and 1968 respectively, and after Maurice Kendall because of its relation to the Kendall tau rank correlation coefficient. This estimator can be computed efficiently, and is insensitive to outliers. It can be significantly more accurate than non-robust simple linear regression (least squares) for skewed and heteroskedastic data, and competes well against least squares even for normally distributed data in terms of statistical power. It has been called "the most popular nonparametric technique for estimating a linear trend". (en) В непараметрической статистике существует метод для робастного множества точек (простая линейная регрессия), в котором выбирается медиана наклонов всех прямых, проходящих через пары точек выборки на плоскости. Метод называется оценочной функцией Тейла — Сена, оценочной функцией Сена коэффициента наклона, выбором наклона, методом одной медианы, методом Кендалла робастного приближения прямой и робастной прямой Кендалла — Тейла. Метод назван именами Анри Тейла и Пранаба К. Сена, опубликовавшими статьи об этом методе в 1950 и 1968 соответственно, а также именем Мориса Кендалла. Эта оценочная функция может быть эффективно вычислена и она нечувствительна к выбросам. Она может быть существенно более точна, чем неробастный метод наименьших квадратов для несимметричных и гетероскедастичных данных и хорошо конкурирует с неробастным методом наименьших квадратов даже для нормально распределенных данных в терминах статистической мощности. Метод признан «наиболее популярной непараметрической техникой оценки линейного тренда». (ru) 泰尔－森估算（英語：Theil–Sen estimator）是非参数统计中一种拟合直线的稳健模型，名称来源于荷兰计量经济学家与美国统计学家。 假设有二维样本数据(xi,yi)，泰尔－森估算是指所有样本点对所形成的斜率(yj − yi)/(xj − xi)的中位数m。当拟合直线的斜率m确定后，可再由yi − mxi的中位数确定拟合直线的截距。 泰尔－森估算不易受离群值影响。对于偏态分布或异方差的数据，泰尔－森估算的准确度远高于非稳健的简单线性回归，而对于正态分布数据而言其与非稳健模型相比也有着相当的统计功效。 (zh) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Thiel-Sen_estimator.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | https://pubs.usgs.gov/tm/2006/tm4a7/ http://siam.org/proceedings/soda/2010/SODA10_015_chant.pdf https://drops.dagstuhl.de/opus/volltexte/2006/839/ https://www.dwc.knaw.nl/DL/publications/PU00018789.pdf https://www.dwc.knaw.nl/DL/publications/PU00018803.pdf https://www.dwc.knaw.nl/DL/publications/PU00018886.pdf https://docs.scipy.org/doc/scipy-0.15.1/reference/generated/scipy.stats.mstats.theilslopes.html https://books.google.com/books%3Fid=Bm4KQsT9kBUC&pg=PA19 https://books.google.com/books%3Fid=Lj5PU_psLCMC&pg=PA577 https://books.google.com/books%3Fid=M5_FCgCuwFgC&pg=PA273%23v=onepage https://books.google.com/books%3Fid=N6KCNw5NHNkC&pg=PA539 https://books.google.com/books%3Fid=YSFb4QX2UIoC&pg=PA207 https://books.google.com/books%3Fid=ZvulFAhLIHYC&pg=PA230 https://books.google.com/books%3Fid=_vtvDQAAQBAJ&pg=PA177 https://books.google.com/books%3Fid=cfYS323GJAwC&pg=PA55 https://books.google.com/books%3Fid=jF0QhuxXeIwC&pg=PA355 https://books.google.com/books%3Fid=kF4L6eblK6wC&pg=PA113 https://books.google.com/books%3Fid=lEo1rvDGUEkC&pg=PA217 https://books.google.com/books%3Fid=lK9gHXwYnqgC&pg=PA67 |
| dbo:wikiPageID | 32292709 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 26960 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1067801825 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Pranab_K._Sen dbr:Python_(programming_language) dbr:SciPy dbr:Scikit-learn dbr:Weighted_median dbr:Bitwise_operation dbr:Algorithmica dbr:US_Geological_Survey dbr:Ε-net_(computational_geometry) dbr:Information_Processing_Letters dbr:Y-intercept dbr:Confidence_interval dbr:Median dbr:Errors_and_residuals dbr:Outlier dbr:Software_aging dbr:Regression_dilution dbc:Robust_regression dbr:SIAM_Journal_on_Computing dbr:Simple_linear_regression dbr:Slope dbr:Climatology dbr:Computational_Geometry_(journal) dbr:Computational_geometry dbr:Computer_science dbr:Maurice_Kendall dbr:Least_squares dbr:Affine_transformation dbc:Computational_geometry dbr:Fitting_a_line dbr:Normal_distribution dbr:Censored_regression_model dbr:Equivariant dbr:Journal_of_the_American_Statistical_Association dbr:Statistical_power dbr:Henri_Theil dbr:Arrangement_of_lines dbr:Astronomy dbr:Biophysics dbr:Efficiency_(statistics) dbr:Slope–intercept_form dbr:Meteorology dbr:Ordinary_least_squares dbr:R_(programming_language) dbr:Randomized_algorithm dbr:Breakdown_point dbr:Repeated_median_regression dbr:Selection_algorithm dbr:Skewness dbr:Visual_Basic dbr:Water_quality dbr:Non-parametric_statistics dbr:Kendall_tau_rank_correlation_coefficient dbr:Linear_transformation dbr:Streaming_algorithm dbr:Robust_statistics dbr:Robust_estimator dbr:Heteroskedastic dbr:Projective_duality dbr:Unbiased_estimator dbr:File:Thiel-Sen_estimator.svg |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Citation dbt:Good_article dbt:Harvtxt dbt:Math dbt:Mvar dbt:Refbegin dbt:Refend dbt:Reflist dbt:Sfnp dbt:Short_description dbt:Broader |
| dct:subject | dbc:Robust_regression dbc:Computational_geometry |
| gold:hypernym | dbr:Method |
| rdf:type | dbo:Software |
| rdfs:comment | 泰尔－森估算（英語：Theil–Sen estimator）是非参数统计中一种拟合直线的稳健模型，名称来源于荷兰计量经济学家与美国统计学家。 假设有二维样本数据(xi,yi)，泰尔－森估算是指所有样本点对所形成的斜率(yj − yi)/(xj − xi)的中位数m。当拟合直线的斜率m确定后，可再由yi − mxi的中位数确定拟合直线的截距。 泰尔－森估算不易受离群值影响。对于偏态分布或异方差的数据，泰尔－森估算的准确度远高于非稳健的简单线性回归，而对于正态分布数据而言其与非稳健模型相比也有着相当的统计功效。 (zh) In non-parametric statistics, the Theil–Sen estimator is a method for robustly fitting a line to sample points in the plane (simple linear regression) by choosing the median of the slopes of all lines through pairs of points. It has also been called Sen's slope estimator, slope selection, the single median method, the Kendall robust line-fit method, and the Kendall–Theil robust line. It is named after Henri Theil and Pranab K. Sen, who published papers on this method in 1950 and 1968 respectively, and after Maurice Kendall because of its relation to the Kendall tau rank correlation coefficient. (en) В непараметрической статистике существует метод для робастного множества точек (простая линейная регрессия), в котором выбирается медиана наклонов всех прямых, проходящих через пары точек выборки на плоскости. Метод называется оценочной функцией Тейла — Сена, оценочной функцией Сена коэффициента наклона, выбором наклона, методом одной медианы, методом Кендалла робастного приближения прямой и робастной прямой Кендалла — Тейла. Метод назван именами Анри Тейла и Пранаба К. Сена, опубликовавшими статьи об этом методе в 1950 и 1968 соответственно, а также именем Мориса Кендалла. (ru) |
| rdfs:label | Theil–Sen estimator (en) Оценочная функция Тейла – Сена (ru) 泰尔－森估算 (zh) |
| owl:sameAs | freebase:Theil–Sen estimator wikidata:Theil–Sen estimator dbpedia-ru:Theil–Sen estimator dbpedia-zh:Theil–Sen estimator https://global.dbpedia.org/id/fwZw |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Theil–Sen_estimator?oldid=1067801825&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Thiel-Sen_estimator.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Theil–Sen_estimator |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Theil |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Slope_selection dbr:Theil-Sen_estimator dbr:Robust_simple_linear_regression dbr:Median_slope |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Pranab_K._Sen dbr:Median dbr:Simple_linear_regression dbr:Slope dbr:Waingaro_River_(Waikato) dbr:Waipā_River dbr:Waitetuna_River dbr:Linear_regression dbr:Parametric_search dbr:Goodness_of_fit dbr:Kendall_rank_correlation_coefficient dbr:Robust_regression dbr:Henri_Theil dbr:Arrangement_of_lines dbr:Theil dbr:Slope_selection dbr:Repeated_median_regression dbr:List_of_statistics_articles dbr:Theil-Sen_estimator dbr:Robust_simple_linear_regression dbr:Median_slope |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Theil–Sen_estimator |
