Trinomial triangle (original) (raw)
En matemáticas, se define a un triángulo trinomial como una variante del triángulo de Pascal siendo la única diferencia que en el triángulo trinomial es generado con la suma de las tres entradas adyacentes de la anterior fila a diferencia del triángulo de Pascal que son dos. Tiene aplicaciones relacionadas con la combinatoria y los números triangulares. Triángulo trinomial primeras 6 filas. El coeficiente de la fila n y entrada k se definiría de la siguiente manera: Las filas se empiezan a contar en 0 y las entradas en -n, teniendo 2n + 1 elementos cada fila.
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| dbo:abstract | Das Trinomial Triangle (englisch, etwa Trinomiales Dreieck) ist eine Abwandlung zum Pascalschen Dreieck. Der Unterschied besteht darin, dass ein Eintrag die Summe der drei (statt wie im originalen Pascalschen Dreieck der zwei) darüberstehenden Einträge ist. Bisher hat sich wegen der geringen mathematischen Relevanz kein allgemein anerkannter deutscher Begriff durchsetzen können; ein Beispiel für einen praktisch verwendeten Begriff ist „Pascalsches 3-arithmetisches Dreieck“. Für den -ten Eintrag in der -ten Zeile hat sich die Bezeichnung etabliert. Die Zeilen werden dabei mit beginnend gezählt, die Einträge in der -ten Zeile mit beginnend bis . Der mittlere Eintrag hat also Index , und die Symmetrie wird durch die Formel ausgedrückt. (de) En matemáticas, se define a un triángulo trinomial como una variante del triángulo de Pascal siendo la única diferencia que en el triángulo trinomial es generado con la suma de las tres entradas adyacentes de la anterior fila a diferencia del triángulo de Pascal que son dos. Tiene aplicaciones relacionadas con la combinatoria y los números triangulares. Triángulo trinomial primeras 6 filas. El coeficiente de la fila n y entrada k se definiría de la siguiente manera: Las filas se empiezan a contar en 0 y las entradas en -n, teniendo 2n + 1 elementos cada fila. (es) The trinomial triangle is a variation of Pascal's triangle. The difference between the two is that an entry in the trinomial triangle is the sum of the three (rather than the two in Pascal's triangle) entries above it: The -th entry of the -th row is denoted by . Rows are counted starting from 0. The entries of the -th row are indexed starting with from the left, and the middle entry has index 0. The symmetry of the entries of a row about the middle entry is expressed by the relationship (en) |
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