Fibonacci number (original) (raw)

About DBpedia

La nombroj de Fibonacci aŭ fibonaĉi-nombroj, estas elementoj de entjerosinsekvo 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, … (A000045 en OEIS), en kiu la du unuaj elementoq estas aŭ 1 kaj 1, aŭ 0 kaj 1. Ili estis nomitaj honore de la itala matematikisto Leonardo Pisano, konata kiel Fibonaĉi. Pli formale tiun ĉi sinsekvon oni difinas per rikura formulo: aŭ Oni povas ĝeneraligi fibonaĉi-nombroj por negativaj . Por trovi elementojn ĉe negativaj oni uzu la renversitan formulon : Oni povas facile rimarki ke .

thumbnail

Property Value
dbo:abstract في الرياضيات، متتالية فيبوناتشي أو أعداد فيبوناتشي(بالإنجليزية: Fibonacci numbers)‏ نسبة إلى عالم الرياضيات الإيطالي ليوناردو فيبوناتشي، هي متتالية يساوي فيها الحد مجموع الحدين السابقين. حدود هذه المتتالية الأولى هن الأعداد التالية: أول حدي متتالية فيبوناتشي هما الصفر والواحد، ولكن بعض المدارس حذفن الحد 0 الأساسي واستبدلنه بالحد، وبعضهن بدأ المتتالية بالواحد والاثنين. ويبقى كل حد هو مجموع الحدين السابقين له في جميع هذه الحالات. تعرف المتتالية لعدد فيبوناتشي بالوصف الرياضياتي مستعملا علاقة استدعاء ذاتي: مع القيم الناتجة عنها و سميت متتالية فيبوناتشي نسبة إلى ليوناردو البيسي والمعروف باسم فيبوناتشي (باللاتينية: Fibonacci). عرف هذا العالم هذه المتتالية في كتاب له اسمه ليبري أباتشي نشره عام 1202، رغم أنها كانت معروفة وموصوفة بالسابق في الرياضيات الهندية.، مائتين سنة قبل الميلاد، في عمل قام به . تظهر متتالية فيبوناتشي في العديد من المواقع في الرياضيات إلى درجة أن هناك جريدة مختصة في دراستها تسمى . تتضمن تطبيقات المتتالية تطبيقات في مجال علم الحاسوب، تقنية فيبوناتشي للبحث مثالا. متتالية فيبوناتشي مرتبطة ارتباطا شديدا بالنسبة الذهبية. تعبر عن حد متتالية فيبوناتشي من الدرجة n مستعملة n ذاته إضافة إلى النسبة الذهبية، ومبينة أن النسبة بين حدين متتابعين من المتتالية تؤول إلى النسبة الذهنية عندما يؤول n إلى ما لا نهاية له. ترتبط أعداد فيبوناتشي أيضا بأعداد لوكاس ، كونهما تكونان زوجا متكاملا من متتالية لوكاس: و . (ar) En matemàtiques, els nombres de Fibonacci, sovint denotats Fn, formen una sèrie, anomenada successió de Fibonacci, tal que cada nombre de la sèrie és la suma dels dos nombres anteriors, prenent com a valors inicials de la sèrie 0 i 1. És a dir, iper n > 1. La seqüència comença: Si se segueixen definicions més antigues, el valor és omès. Així doncs, la seqüència comença amb i la relació de recurrència és vàlida per n > 2. En la seva definició original, Fibonacci començava la seqüència amb Els nombres de Fibonacci estan estretament relacionats amb la secció àuria: la fórmula de Binet expressa l'nèssim nombre de Fibonacci en termes de n i la secció àuria, i implica que la raó de dos nombres consecutius de Fibonacci tendeix a la secció àuria a mesura que n augmenta. Els nombres de Fibonacci duen el nom del matemàtic italià Leonardo de Pisa, posteriorment conegut com Fibonacci. En el seu llibre de 1202 Liber Abaci, Fibonacci va introduir la sèrie a les matemàtiques europees occidentals, tot i que la seqüència ja havia estat descrita prèviament a l'Índia, al voltant de l'any 200 abans de Crist en una obra de Pingala quan enumerava possibles patrons en la poesia en sànscrit formats per síl·labes de dues longituds diferents. Els nombres de Fibonacci apareixen de forma inesperada en les matemàtiques, fins a tal punt que hi ha un revista sencera dedicada al seu estudi, la Fibonacci Quarterly. Les aplicacions dels nombres de Fibonacci inclouen algorismes computacionals com la tècnica de cerca de Fibonacci i l'estructura de dades del monticle de Fibonacci, i grafs anomenats cubs de Fibonacci, que serveixen per interconnectar sistemes paral·lels i distribuïts. També apareixen en patrons de la natura, com ara en el brancatge dels arbres, la distribució de les fulles del tronc, els brots de fruits en les pinyes, la floració de les carxoferes, l'obertura de les falgueres, i la distribució de les bràctees de les pinyes. Els nombres de Fibonacci també estan molt relacionats amb els nombres de Lucas , en el sentit que els nombres de Fibonacci i els de Lucas formen una parella completa de sèries de Lucas: and . (ca) La nombroj de Fibonacci aŭ fibonaĉi-nombroj, estas elementoj de entjerosinsekvo 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, … (A000045 en OEIS), en kiu la du unuaj elementoq estas aŭ 1 kaj 1, aŭ 0 kaj 1. Ili estis nomitaj honore de la itala matematikisto Leonardo Pisano, konata kiel Fibonaĉi. Pli formale tiun ĉi sinsekvon oni difinas per rikura formulo: aŭ Oni povas ĝeneraligi fibonaĉi-nombroj por negativaj . Por trovi elementojn ĉe negativaj oni uzu la renversitan formulon : Oni povas facile rimarki ke . (eo) In mathematics, the Fibonacci numbers, commonly denoted Fn , form a sequence, the Fibonacci sequence, in which each number is the sum of the two preceding ones. The sequence commonly starts from 0 and 1, although some authors start the sequence from 1 and 1 or sometimes (as did Fibonacci) from 1 and 2.Starting from 0 and 1, the first few values in the sequence are: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144. The Fibonacci numbers were first described in Indian mathematics, as early as 200 BC in work by Pingala on enumerating possible patterns of Sanskrit poetry formed from syllables of two lengths. They are named after the Italian mathematician Leonardo of Pisa, later known as Fibonacci, who introduced the sequence to Western European mathematics in his 1202 book Liber Abaci. Fibonacci numbers appear unexpectedly often in mathematics, so much so that there is an entire journal dedicated to their study, the Fibonacci Quarterly. Applications of Fibonacci numbers include computer algorithms such as the Fibonacci search technique and the Fibonacci heap data structure, and graphs called Fibonacci cubes used for interconnecting parallel and distributed systems. They also appear in biological settings, such as branching in trees, the arrangement of leaves on a stem, the fruit sprouts of a pineapple, the flowering of an artichoke, an uncurling fern, and the arrangement of a pine cone's bracts. Fibonacci numbers are also strongly related to the golden ratio: expresses the nth Fibonacci number in terms of n and the golden ratio, and implies that the ratio of two consecutive Fibonacci numbers tends to the golden ratio as n increases. Fibonacci numbers are also closely related to Lucas numbers, which obey the same recurrence relation and with the Fibonacci numbers form a complementary pair of Lucas sequences. (en) Matematikan, Fibonacciren zenbakiek, zeinak bezala adierazten baitira, segida matematiko bat osatzen dute. Segida horri Fibonacciren segida deritzogu. Fibonacciren segida, segida errepikari bat da, hau da, segidako gai bakoitzaren balioa aurrekoen menpe egongo da. Ondorengoa da Fibonacciren segidaren adierazpen orokorra: Alegia, hasierako bi balioen ondoren, gai bakoitzaren balioa aurreko bien batura izango da. Fibonacciren segidako lehenengo gaien balioak honako hauek dira: Fibonacciren segidaren jatorrizko definizioan, Fibonaccik ez zuen kontuan hartu terminoa eta zuzenean eta zenbakiak definitu zituen segidaren lehenengo eta bigarren termino gisa, hurrenez hurren. Fibonacciren zenbakiak estuki erlazionaturik daude urrezko zenbakiarekin: n-garren Fibonacciren zenbakia n zenbakiaren eta urrezko zenbakiaren funtzioan adierazten du. Artikuluan aurrerago ikusiko dugun bezala, Bineten formulari esker, Fibonacciren ondoz-ondoko bi zenbakien arteko zatidura urrezko zenbakira gerturatzen dela ondoriozta daiteke, n-ren balioa handitzen doan heinean. Fibonacciren zenbakiak Pisako Leonardo (Fibonacci bezala ere ezaguna zen) matematikari italiarraren omenez deitzen dira. 1202. urtean argitaratu zuen idazlanari esker, , Fibonaccik bere segida mendebaldeko europako matematikan uztartu ahal izan zuen. Nolanahi ere, komenigarria da aipatzea ordurako segida hori matematikari indiar batzuek deskribatu zutela (K.a. 200. urtean). Fibonacciren zenbakiak ustekabean agertzen dira lotura zuzen bat ez duten matematikako leku ezberdinetan (adibidez, ). Hain sarrita agertzen dira matematikan, ezen zenbaki hauek aztertzeaz arduratzen den ikerketa talde bat existitzen baita, Fibonacci Quarterly bezala ere ezaguna. Fibonacciren zenbakien aplikazio ezberdinen artean, esate baterako, ordenagailuentzako algoritmoen diseinua aipa daiteke. Algoritmo horien adibide esanguratsu batzuk izan daitezke eta informazio egituratzeko teknikak, edota deituriko grafoak, zeinen helburua paraleloak eta banatuak dauden sistemak interkonektatzea den. Fibonacciren zenbakiak sarritan agertzen dira kontestu biologikoetan. Zuhaitz baten adarren sorkuntzan, landare bateko hostoen antolaketan edota orburu baten loraldian, besteak beste. Keplerrek berak baieztatu zuen Fibonacciren zenbakien presentzia naturan handia dela eta hori bera erabili zuen lore batzuek duten forma pentagonala azaltzeko. (eu) Dalam matematika, bilangan Fibonacci adalah barisan yang didefinisikan secara sebagai berikut: Penjelasan: barisan ini berawal dari 0 dan 1, kemudian angka berikutnya didapat dengan cara menambahkan kedua bilangan yang berurutan sebelumnya. Dengan aturan ini, maka barisan bilangan Fibonacci yang pertama adalah: Barisan bilangan Fibonacci dapat dinyatakan sebagai berikut: dengan * adalah bilangan Fibonacci ke-n * dan adalah penyelesaian persamaan Perbandingan antara dengan hampir selalu sama untuk sebarang nilai n dan mulai nilai n tertentu, perbandingan ini nilainya tetap. Perbandingan itu disebut rasio emas yang nilainya mendekati 1,618. (in) 수학에서 피보나치 수(영어: Fibonacci numbers)는 첫째 및 둘째 항이 1이며 그 뒤의 모든 항은 바로 앞 두 항의 합인 수열이다. 처음 여섯 항은 각각 1, 1, 2, 3, 5, 8이다. 편의상 0번째 항을 0으로 두기도 한다. (ko) フィボナッチ数（フィボナッチすう、英: Fibonacci number）は、イタリアの数学者レオナルド・フィボナッチ（ピサのレオナルド）に因んで名付けられた数である。 (ja) Fibonaccital är tal som ingår i en heltalsföljd, Fibonaccis talföljd, där varje tal är summan av de två föregående Fibonaccitalen; de två första talen är 0 och 1. Fibonaccitalen är en sekvens , definierad rekursivt enligt: De första Fibonaccitalen är 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , … (talföljd i OEIS) (sv) Чи́сла Фибона́ччи (вариант написания — Фибона́чи) — элементы числовой последовательности 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, … (последовательность в OEIS), в которой первые два числа равны 0 и 1, а каждое последующее число равно сумме двух предыдущих чисел. Названы в честь средневекового математика Леонардо Пизанского (известного как Фибоначчи). Правда, в некоторых книгах, особенно в старых[каких?], член , равный нулю, опускается — тогда последовательность Фибоначчи начинается с . Говоря более формально, последовательность чисел Фибоначчи задаётся линейным рекуррентным соотношением: ,где . Иногда числа Фибоначчи рассматривают и для отрицательных значений как двусторонне бесконечную последовательность, удовлетворяющую тому же рекуррентному соотношению. Соответственно, члены с отрицательными индексами легко получить с помощью эквивалентной формулы «назад»: : Легко заметить, что . (ru) 斐波那契数（意大利语：Successione di Fibonacci），又譯為菲波拿契數、菲波那西數、斐氏數、黃金分割數。所形成的數列稱為斐波那契数列（意大利语：Successione di Fibonacci），又譯為菲波拿契數列、菲波那西數列、斐氏數列、黃金分割數列。這個數列是由意大利數學家斐波那契在他的《算盤書》中提出。 在數學上，斐波那契數是以遞歸的方法來定義： * * * （n≧2） 用文字來說，就是斐波那契數列由0和1開始，之後的斐波那契數就是由之前的兩數相加而得出。首幾個斐波那契數是： 1、 1、 2、 3、 5、 8、 13、 21、 34、 55、 89、 144、 233、 377、 610、 987……（OEIS數列） 特別指出：0不是第一項，而是第零項。 (zh)
dbo:thumbnail wiki-commons:Special:FilePath/Fibonacci_Squares.svg?width=300
dbo:wikiPageExternalLink https://books.google.com/books%3Fid=bUARfgWRH14C http://www.wiley.com/WileyCDA/WileyTitle/productCd-047131515X.html http://www.mathpages.com/home/kmath078/kmath078.htm https://archive.org/details/thoriedesnombr01lucauoft http://www.physorg.com/news97227410.html
dbo:wikiPageID 10918 (xsd:integer)
dbo:wikiPageLength 83807 (xsd:nonNegativeInteger)
dbo:wikiPageRevisionID 1124417453 (xsd:integer)
dbo:wikiPageWikiLink dbr:Power_series dbr:Princeton_University_Press dbr:Processor_register dbr:Pseudorandom_number_generators dbr:Pythagorean_triple dbr:Quadratic_equation dbr:Quadratic_formula dbr:Rounding dbr:Sanskrit_prosody dbr:Memoization dbr:Mora_(linguistics) dbr:Multiplicative_order dbr:Binary_numeral_system dbr:Binary_tree dbr:Binomial_coefficient dbr:Determinant dbr:Arbitrarily_large dbr:Bharata_Muni dbr:Ring_lemma dbr:Cycle_detection dbr:Undirected_graph dbr:Verner_Emil_Hoggatt_Jr. dbr:Integer_sequence dbr:Jacobi_symbol dbr:Network_topology dbr:Leucanthemum_vulgare dbr:Liber_Abaci dbc:Articles_containing_proofs dbr:Continued_fraction dbr:Analysis_of_algorithms dbr:Mathematical_induction dbr:Matiyasevich's_theorem dbr:Matrix_diagonalization dbr:Generalizations_of_Fibonacci_numbers dbr:Ordinary_generating_function dbr:Special_number_field_sieve dbr:Pell_number dbc:Fibonacci_numbers dbr:Eigenvalue dbr:Eigenvector dbr:Generating_function dbr:Golden_ratio dbr:Golden_ratio_base dbr:Greatest_common_divisor dbr:Modular_arithmetic dbr:Modular_exponentiation dbr:Monotonic dbr:Conformal_map dbr:Conjugate_(square_roots) dbr:Conversion_of_units dbr:Coprime_integers dbr:Theta_function dbr:Daniel_Bernoulli dbr:Linear_difference_equation dbr:Linear_recurrence_with_constant_coefficients dbr:Closed-form_expression dbr:Combinatorial_proof dbr:Companding dbr:Complete_sequence dbr:Composite_number dbr:Composition_(combinatorics) dbr:Yuri_Matiyasevich dbr:Zeckendorf's_theorem dbr:Édouard_Lucas dbr:Functional_equation dbr:Joseph_Schillinger dbr:Padovan_sequence dbr:Parallel_computing dbr:Patterns_in_nature dbr:Perfect_number dbr:Perrin_number dbr:Pineapple dbr:Pisano_period dbr:String_(computer_science) dbr:Primefree_sequence dbr:Divisibility_sequence dbr:Drone_(bee) dbr:Irrational_number dbr:Lambert_series dbr:Lattice_reduction dbr:Polyphase_merge_sort dbr:8SVX dbr:Abraham_de_Moivre dbr:Amiga dbr:Euclidean_algorithm dbr:Exponentiation_by_squaring dbr:Factorization dbr:Fermat's_spiral dbr:Fern dbr:Fibonacci dbr:Fibonacci_number dbr:Finite_field dbr:Floor_function dbr:Floret dbr:Partial_fraction_decomposition dbr:Partition_(number_theory) dbr:Pascal's_triangle dbr:Cardinality dbr:Founder_effect dbr:Golden_angle dbr:Hilbert's_tenth_problem dbr:Legendre_symbol dbr:Radix dbr:Recurrence_relation dbr:Recursion dbr:Hemachandra dbr:Jacques_Philippe_Marie_Binet dbr:Technical_analysis dbr:Prime_number dbr:Asymptotic_analysis dbr:AVL_tree dbr:Johannes_Kepler dbr:Kepler dbr:L-system dbr:Bijection dbr:Sunflower dbr:Symbolic_method_(combinatorics) dbr:Truncation dbr:X_chromosome dbr:Y_chromosome dbr:Reciprocal_Fibonacci_constant dbr:Difference_equation dbr:Diophantine_equation dbr:Domino_tiling dbr:Artichoke dbr:Mario_Merz dbr:Phyllotaxis dbr:Pingala dbr:Square_number dbr:Circle_packing_theorem dbr:Fibbinary_number dbr:Fibonacci_Quarterly dbr:Fibonacci_coding dbr:Fibonacci_cube dbr:Fibonacci_heap dbr:Fibonacci_polynomials dbr:Fibonacci_retracement dbr:Fibonacci_search_technique dbr:Free_group dbr:Indian_mathematics dbr:Interchange_File_Format dbr:Merge_sort dbr:Natya_Shastra dbr:NegaFibonacci_coding dbr:Carmichael's_theorem dbr:Cassini's_identity dbr:Rabbit dbr:Random_House dbr:Recursion_(computer_science) dbr:Refractive_index dbr:Lossy_compression dbr:Schillinger_System dbr:Unimodular_matrix dbr:Lucas_number dbr:Lucas_sequence dbr:Resistor_ladder dbr:Optics dbr:The_Art_of_Computer_Programming dbr:Planning_poker dbr:Wall–Sun–Sun_prime dbr:Scaled_agile_framework dbr:Przemysław_Prusinkiewicz dbr:Multiply_perfect_number dbr:Piecewise dbr:Periodic_sequence dbr:Parastichy dbr:Right_triangle dbr:Subset dbr:Virahanka dbr:Pine_cone dbr:Tree_height dbr:Eigendecomposition dbr:Specifiable_combinatorial_class dbr:Μ-law dbr:File:Liber_abbaci_magliab_f124r.jpg dbr:File:SunflowerModel.svg dbr:File:FibonacciChamomile.PNG dbr:File:Fibonacci_Rabbits.svg dbr:File:Fibonacci_Sanskrit_prosody.svg dbr:File:Fibonacci_Spiral.svg dbr:File:Fibonacci_Squares.svg dbr:File:Fibonacci_Tree_6.svg dbr:File:Fibonacci_tiling_of_the_plane_and_approximation_to_Golden_Ratio.gif dbr:File:PascalTriangleFibanacci.svg dbr:File:X_chromosome_ancestral_line_Fibonacci_sequence.svg dbr:Richard_André-Jeannin dbr:File:Fibonacci_climbing_stairs.svg
dbp:formalname Fibonacci numbers: F = F + F with F = 0 and F = 1 (en)
dbp:id DRjFV_DETKQ (en) p/f040020 (en)
dbp:name Fibonacci numbers (en)
dbp:sequencenumber A000045 (en)
dbp:title Fibonacci numbers (en) Sunflowers and Fibonacci - Numberphile (en)
dbp:wikiPageUsesTemplate dbt:Springer dbt:Interwiki_extra dbt:= dbt:Anchor dbt:Annotated_link dbt:Authority_control dbt:Circa dbt:Citation dbt:Clear dbt:Efn dbt:Further dbt:Ill dbt:In_Our_Time dbt:Main dbt:Math dbt:Mvar dbt:Notelist dbt:OEIS_el dbt:Redirect dbt:Reflist dbt:See_also dbt:Series_(mathematics) dbt:Sfn dbt:Short_description dbt:Slink dbt:Snd dbt:Space dbt:Wikibooks dbt:Wikiquote dbt:YouTube dbt:Mset dbt:Classes_of_natural_numbers dbt:Metallic_ratios dbt:Fibonacci
dct:subject dbc:Articles_containing_proofs dbc:Fibonacci_numbers
rdf:type owl:Thing yago:WikicatSequencesAndSeries yago:Abstraction100002137 yago:Amount105107765 yago:Arrangement107938773 yago:Attribute100024264 yago:Group100031264 yago:Magnitude105090441 yago:Number105121418 yago:Ordering108456993 yago:Property104916342 yago:WikicatIntegerSequences yago:Sequence108459252 yago:Series108457976 yago:WikicatFibonacciNumbers
rdfs:comment La nombroj de Fibonacci aŭ fibonaĉi-nombroj, estas elementoj de entjerosinsekvo 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, … (A000045 en OEIS), en kiu la du unuaj elementoq estas aŭ 1 kaj 1, aŭ 0 kaj 1. Ili estis nomitaj honore de la itala matematikisto Leonardo Pisano, konata kiel Fibonaĉi. Pli formale tiun ĉi sinsekvon oni difinas per rikura formulo: aŭ Oni povas ĝeneraligi fibonaĉi-nombroj por negativaj . Por trovi elementojn ĉe negativaj oni uzu la renversitan formulon : Oni povas facile rimarki ke . (eo) 수학에서 피보나치 수(영어: Fibonacci numbers)는 첫째 및 둘째 항이 1이며 그 뒤의 모든 항은 바로 앞 두 항의 합인 수열이다. 처음 여섯 항은 각각 1, 1, 2, 3, 5, 8이다. 편의상 0번째 항을 0으로 두기도 한다. (ko) フィボナッチ数（フィボナッチすう、英: Fibonacci number）は、イタリアの数学者レオナルド・フィボナッチ（ピサのレオナルド）に因んで名付けられた数である。 (ja) Fibonaccital är tal som ingår i en heltalsföljd, Fibonaccis talföljd, där varje tal är summan av de två föregående Fibonaccitalen; de två första talen är 0 och 1. Fibonaccitalen är en sekvens , definierad rekursivt enligt: De första Fibonaccitalen är 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , … (talföljd i OEIS) (sv) 斐波那契数（意大利语：Successione di Fibonacci），又譯為菲波拿契數、菲波那西數、斐氏數、黃金分割數。所形成的數列稱為斐波那契数列（意大利语：Successione di Fibonacci），又譯為菲波拿契數列、菲波那西數列、斐氏數列、黃金分割數列。這個數列是由意大利數學家斐波那契在他的《算盤書》中提出。 在數學上，斐波那契數是以遞歸的方法來定義： * * * （n≧2） 用文字來說，就是斐波那契數列由0和1開始，之後的斐波那契數就是由之前的兩數相加而得出。首幾個斐波那契數是： 1、 1、 2、 3、 5、 8、 13、 21、 34、 55、 89、 144、 233、 377、 610、 987……（OEIS數列） 特別指出：0不是第一項，而是第零項。 (zh) في الرياضيات، متتالية فيبوناتشي أو أعداد فيبوناتشي(بالإنجليزية: Fibonacci numbers)‏ نسبة إلى عالم الرياضيات الإيطالي ليوناردو فيبوناتشي، هي متتالية يساوي فيها الحد مجموع الحدين السابقين. حدود هذه المتتالية الأولى هن الأعداد التالية: أول حدي متتالية فيبوناتشي هما الصفر والواحد، ولكن بعض المدارس حذفن الحد 0 الأساسي واستبدلنه بالحد، وبعضهن بدأ المتتالية بالواحد والاثنين. ويبقى كل حد هو مجموع الحدين السابقين له في جميع هذه الحالات. تعرف المتتالية لعدد فيبوناتشي بالوصف الرياضياتي مستعملا علاقة استدعاء ذاتي: مع القيم الناتجة عنها و (ar) En matemàtiques, els nombres de Fibonacci, sovint denotats Fn, formen una sèrie, anomenada successió de Fibonacci, tal que cada nombre de la sèrie és la suma dels dos nombres anteriors, prenent com a valors inicials de la sèrie 0 i 1. És a dir, iper n > 1. La seqüència comença: Si se segueixen definicions més antigues, el valor és omès. Així doncs, la seqüència comença amb i la relació de recurrència és vàlida per n > 2. En la seva definició original, Fibonacci començava la seqüència amb (ca) In mathematics, the Fibonacci numbers, commonly denoted Fn , form a sequence, the Fibonacci sequence, in which each number is the sum of the two preceding ones. The sequence commonly starts from 0 and 1, although some authors start the sequence from 1 and 1 or sometimes (as did Fibonacci) from 1 and 2.Starting from 0 and 1, the first few values in the sequence are: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144. (en) Matematikan, Fibonacciren zenbakiek, zeinak bezala adierazten baitira, segida matematiko bat osatzen dute. Segida horri Fibonacciren segida deritzogu. Fibonacciren segida, segida errepikari bat da, hau da, segidako gai bakoitzaren balioa aurrekoen menpe egongo da. Ondorengoa da Fibonacciren segidaren adierazpen orokorra: Alegia, hasierako bi balioen ondoren, gai bakoitzaren balioa aurreko bien batura izango da. Fibonacciren segidako lehenengo gaien balioak honako hauek dira: (eu) Dalam matematika, bilangan Fibonacci adalah barisan yang didefinisikan secara sebagai berikut: Penjelasan: barisan ini berawal dari 0 dan 1, kemudian angka berikutnya didapat dengan cara menambahkan kedua bilangan yang berurutan sebelumnya. Dengan aturan ini, maka barisan bilangan Fibonacci yang pertama adalah: Barisan bilangan Fibonacci dapat dinyatakan sebagai berikut: dengan * adalah bilangan Fibonacci ke-n * dan adalah penyelesaian persamaan (in) Чи́сла Фибона́ччи (вариант написания — Фибона́чи) — элементы числовой последовательности 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, … (последовательность в OEIS), в которой первые два числа равны 0 и 1, а каждое последующее число равно сумме двух предыдущих чисел. Названы в честь средневекового математика Леонардо Пизанского (известного как Фибоначчи). Правда, в некоторых книгах, особенно в старых[каких?], член , равный нулю, опускается — тогда последовательность Фибоначчи начинается с . ,где . Легко заметить, что . (ru)
rdfs:label عدد فيبوناتشي (ar) Nombre de Fibonacci (ca) Fibonaccizahl (de) Fibonaĉi-nombro (eo) Fibonacciren zenbakiak (eu) Nombre de Fibonacci (fr) Fibonacci number (en) Bilangan Fibonacci (in) 피보나치 수 (ko) フィボナッチ数 (ja) Fibonaccigetal (nl) Числа Фибоначчи (ru) Числа Фібоначчі (uk) Fibonaccital (sv) 斐波那契数 (zh)
rdfs:seeAlso dbr:Golden_ratio
owl:sameAs freebase:Fibonacci number yago-res:Fibonacci number yago-res:Fibonacci number wikidata:Fibonacci number dbpedia-ar:Fibonacci number dbpedia-az:Fibonacci number http://ba.dbpedia.org/resource/Фибоначчи_һандары dbpedia-be:Fibonacci number dbpedia-bg:Fibonacci number http://bn.dbpedia.org/resource/ফিবোনাচ্চি_রাশিমালা http://bs.dbpedia.org/resource/Fibonaccijev_broj dbpedia-ca:Fibonacci number http://ckb.dbpedia.org/resource/ژمارەی_فیبۆناچی http://cv.dbpedia.org/resource/Фибоначчи_хисепĕ dbpedia-cy:Fibonacci number dbpedia-da:Fibonacci number dbpedia-de:Fibonacci number dbpedia-eo:Fibonacci number dbpedia-et:Fibonacci number dbpedia-eu:Fibonacci number dbpedia-fa:Fibonacci number dbpedia-fr:Fibonacci number http://gu.dbpedia.org/resource/ફિબોનાકિ dbpedia-he:Fibonacci number http://hi.dbpedia.org/resource/हेमचन्द्र_श्रेणी dbpedia-hr:Fibonacci number dbpedia-hu:Fibonacci number http://hy.dbpedia.org/resource/Ֆիբոնաչիի_թվեր dbpedia-id:Fibonacci number dbpedia-is:Fibonacci number dbpedia-ja:Fibonacci number dbpedia-kk:Fibonacci number dbpedia-ko:Fibonacci number dbpedia-la:Fibonacci number http://lv.dbpedia.org/resource/Fibonači_skaitļi dbpedia-mk:Fibonacci number http://ml.dbpedia.org/resource/ഫിബനാച്ചി_ശ്രേണി http://mn.dbpedia.org/resource/Фибоначчийн_тоо dbpedia-mr:Fibonacci number dbpedia-nl:Fibonacci number dbpedia-no:Fibonacci number http://pa.dbpedia.org/resource/ਫ਼ੀਬੋਨਾਚੀ_ਤਰਤੀਬ dbpedia-ro:Fibonacci number dbpedia-ru:Fibonacci number dbpedia-sh:Fibonacci number http://si.dbpedia.org/resource/ෆිබොනාච්චි_සංඛ්‍යා dbpedia-simple:Fibonacci number dbpedia-sl:Fibonacci number dbpedia-sq:Fibonacci number dbpedia-sr:Fibonacci number dbpedia-sv:Fibonacci number http://ta.dbpedia.org/resource/பிபனாச்சி_எண்கள் http://te.dbpedia.org/resource/ఫిబోనాచీ_సంఖ్యలు dbpedia-th:Fibonacci number http://tl.dbpedia.org/resource/Bilang_na_Fibonacci dbpedia-tr:Fibonacci number dbpedia-uk:Fibonacci number http://uz.dbpedia.org/resource/Fibonacci_sonlari dbpedia-vi:Fibonacci number dbpedia-war:Fibonacci number dbpedia-zh:Fibonacci number https://global.dbpedia.org/id/4QbpM
prov:wasDerivedFrom wikipedia-en:Fibonacci_number?oldid=1124417453&ns=0
foaf:depiction wiki-commons:Special:FilePath/Liber_abbaci_magliab_f124r.jpg wiki-commons:Special:FilePath/FibonacciChamomile.png wiki-commons:Special:FilePath/Fibonacci_Rabbits.svg wiki-commons:Special:FilePath/Fibonacci_Sanskrit_prosody.svg wiki-commons:Special:FilePath/Fibonacci_Spiral.svg wiki-commons:Special:FilePath/Fibonacci_Squares.svg wiki-commons:Special:FilePath/Fibonacci_Tree_6.svg wiki-commons:Special:FilePath/Fibonacci_climbing_stairs.svg wiki-commons:Special:FilePath/Fibonacci_tiling_of_t...and_approximation_to_Golden_Ratio.gif wiki-commons:Special:FilePath/PascalTriangleFibanacci.svg wiki-commons:Special:FilePath/SunflowerModel.svg wiki-commons:Special:FilePath/X_chromosome_ancestral_line_Fibonacci_sequence.svg
foaf:isPrimaryTopicOf wikipedia-en:Fibonacci_number
is dbo:knownFor of dbr:Fibonacci
is dbo:wikiPageDisambiguates of dbr:F_(disambiguation)
is dbo:wikiPageRedirects of dbr:Binet's_Equation dbr:Binet's_fibonacci_number_formula dbr:Binet's_formula dbr:Fibbonaci_Series dbr:Fibinochi_numbers dbr:Fibonnacci_sequence dbr:Fibonnaci_Sequence dbr:Fibonnaci_numbers dbr:Fibonocci_number dbr:Fibonocci_sequence dbr:Binet_formula dbr:Fibonacci_Number dbr:Fibonacci_fractal dbr:Fibonacci_numbers dbr:Fibonacci_sequence dbr:Tetranacci_Constant dbr:Tetranacci_constant dbr:Fibonacci's_Number dbr:Fibonacci_Number_Sequence dbr:Fibonacci_Numbers dbr:Fibonacci_Rabbits dbr:Fibonacci_Sequence dbr:Fibonacci_Series dbr:Fibonacci_Tree dbr:Fibonacci_chain dbr:Fibonacci_rabbit dbr:Fibonacci_ratio dbr:Fibonacci_series dbr:Fibonacci_squence dbr:Fibonacci_tree dbr:Fibonaccis_Number dbr:Hemachandra_number dbr:Hemachandra_numbers dbr:A000045 dbr:1123581321 dbr:Binet's_Fibonacci_Number_Formula dbr:Binet's_Fibonacci_number_formula dbr:Gopala-Hemachandra_number dbr:Gopala-Hemachandra_numbers dbr:Gopala-Hemachandra_sequence dbr:Gopala_(mathematician) dbr:Gopala–Hemachandra_number
is dbo:wikiPageWikiLink of dbr:Cade_Museum_for_Creativity_and_Invention dbr:Proofs_That_Really_Count dbr:Pythagorean_triple dbr:Ronald_Graham dbr:Ruins_(instrumental) dbr:Scheme_(programming_language) dbr:Enumerations_of_specific_permutation_classes dbr:F_(disambiguation) dbr:Memory-bound_function dbr:On_Growth_and_Form dbr:Seiobo_There_Below dbr:Primality_test dbr:194_(number) dbr:20_(number) dbr:Benford's_law dbr:Binet's_Equation dbr:Binet's_fibonacci_number_formula dbr:Binet's_formula dbr:Binomial_coefficient dbr:Brainfuck dbr:Almost_integer dbr:Hosoya_index dbr:John_Selfridge dbr:Joseph_Madachy dbr:List_of_Indian_inventions_and_discoveries dbr:List_of_formulae_involving_π dbr:List_of_integer_sequences dbr:List_of_mathematical_constants dbr:List_of_pitch_intervals dbr:List_of_poker_playing_card_nicknames dbr:List_of_prime_numbers dbr:List_of_sums_of_reciprocals dbr:Peter_Bence dbr:Ring_lemma dbr:Ulam_number dbr:Unna dbr:Unrest_(Henry_Cow_album) dbr:Domino_(mathematics) dbr:Dynamization dbr:Inger_Christensen dbr:Integer_sequence dbr:Integer_sequence_prime dbr:Jacobsthal_number dbr:L'Oiseau_bleu_(Metzinger) dbr:Number dbr:List_of_mathematical_identities dbr:List_of_mathematical_uses_of_Latin_letters dbr:List_of_people_from_Italy dbr:The_Penguin_Dictionary_of_Curious_and_Interesting_Numbers dbr:Varicode dbr:Trinomial_triangle dbr:1,000,000 dbr:1,000,000,000 dbr:10,000 dbr:10,000,000 dbr:100,000 dbr:100,000,000 dbr:13_(number) dbr:144_(number) dbr:Common_sunflower dbr:Course-of-values_recursion dbr:Criminal_Minds_(season_4) dbr:Math_Girls dbr:Mathematical_beauty dbr:Mathematical_constant dbr:Mathematical_induction dbr:Maynard_James_Keenan dbr:Safe_(Fringe) dbr:Elliott_wave_principle dbr:Erysiphales dbr:Generalizations_of_Fibonacci_numbers dbr:Generalized_Petersen_graph dbr:Generating_function_transformation dbr:Lozanić's_triangle dbr:Special_number_field_sieve dbr:Pell_number dbr:Smithy_code dbr:177_(number) dbr:Cilk dbr:Frank_Albo dbr:Frank_M._Conaway_Jr. dbr:Gabriel_Lamé dbr:General_recursive_function dbr:Generalized_continued_fraction dbr:Generating_function dbr:Gentzen's_consistency_proof dbr:Giacomo_Candido dbr:Giovanni_Domenico_Cassini dbr:Godot_(game_engine) dbr:Golden_ratio dbr:Golden_ratio_base dbr:Grab_That_Gun dbr:Grace_DeGennaro dbr:Mixtur dbr:Modular_exponentiation dbr:Modular_group dbr:Mole_Antonelliana dbr:Constant-recursive_sequence dbr:Continuant_(mathematics) dbr:Convergent_series dbr:Criticism_of_The_Da_Vinci_Code dbr:The_Story_of_Maths dbr:Thomas_Clarkson_Academy dbr:Thomas_Sleeper dbr:Norbert_Walter_Peters dbr:Approximations_of_π dbr:Bernoulli's_triangle dbr:Low-level_programming_language dbr:Lua_(programming_language) dbr:Chopsticks_(hand_game) dbr:Siah_Armajani dbr:Silver_ratio dbr:Smoothsort dbr:Stack-oriented_programming dbr:Steinway_&_Sons dbr:Zeckendorf's_theorem dbr:Feller's_coin-tossing_constants dbr:Hosoya's_triangle dbr:Leonardo_number dbr:Patterns_in_nature dbr:Penrose_tiling dbr:Pineapple dbr:Pisano_period dbr:Richard_Padovan dbr:Spiral dbr:Markov_number dbr:Matrix_differential_equation dbr:Primefree_sequence dbr:1 dbr:55_(number) dbr:60,000 dbr:89_(number) dbr:900_(number) dbr:99_Bottles_of_Beer dbr:Centre_for_International_Light_Art dbr:Tierkreis_(Stockhausen) dbr:Timeline_of_Italian_history dbr:Tool_(band) dbr:Two-way_string-matching_algorithm dbr:Willem_Abraham_Wythoff dbr:Doyle_spiral dbr:Dreamsong dbr:G._H._Hovagimyan dbr:Hash_function dbr:Haukur_Tómasson dbr:Isaac_Gilinski dbr:Julia_Robinson dbr:Lazy_evaluation dbr:Logarithmic_spiral dbr:Polyphase_merge_sort dbr:2 dbr:21_(number) dbr:3 dbr:4000_(number) dbr:5 dbr:6000_(number) dbr:600_(number) dbr:8 dbr:833_cents_scale dbr:9000_(number) dbr:Adieu_(Stockhausen) dbr:Alice_(programming_language) dbr:233_(number) dbr:300_(number) dbr:34_(number) dbr:40,000 dbr:D'Arcy_Wentworth_Thompson dbr:Dart_(programming_language) dbr:Eden_Project dbr:Euclidean_algorithm dbr:Eugène_Charles_Catalan dbr:Fence_(mathematics) dbr:Fermat's_spiral dbr:Fibbonaci_Series dbr:Fibinochi_numbers dbr:Fibonacci dbr:Fibonacci_nim dbr:Fibonacci_number dbr:Fibonacci_word dbr:Fibonnacci_sequence dbr:Fibonnaci_Sequence dbr:Fibonnaci_numbers dbr:Fibonocci_number dbr:Fibonocci_sequence dbr:Formal_power_series dbr:Barbara_Cooper_(artist) dbr:Pascal's_triangle dbr:Cauchy_sequence dbr:Binet_formula dbr:Difference_Equations:_From_Rabbits_to_Chaos dbr:Differential_poset dbr:Diophantine_set dbr:Gerrit_Lekkerkerker dbr:Golden-section_search dbr:Golden_spiral dbr:Hilbert's_tenth_problem dbr:History_of_mathematics dbr:Iterator dbr:Kazuo_Nakamura dbr:Keith_number dbr:List_of_Italian_scientists dbr:Recursive_definition dbr:Ralph_Nelson_Elliott dbr:Golden_number dbr:Recurrence_relation dbr:Recursion dbr:2000_(number) dbr:Hawk_Alfredson dbr:Hemachandra dbr:Italians dbr:Jack_Tworkov dbr:Jacques_Philippe_Marie_Binet dbr:Jason_Alexander dbr:Jean-Claude_Éloy dbr:Telemusik dbr:Covering_system dbr:The_Da_Vinci_Code_(film) dbr:The_Da_Vinci_Code_(video_game) dbr:Fibonacci_Number dbr:Fibonacci_fractal dbr:Fibonacci_numbers dbr:Fibonacci_sequence dbr:Practical_number dbr:Robert_W._Newcomb dbr:Snow_Flurry_(design) dbr:Stanley–Wilf_conjecture dbr:APL_syntax_and_symbols dbr:AVL_tree dbr:Achillea_ptarmica dbr:Charles_Ross_(artist) dbr:Albert_Girard dbr:John_Langdon_(typographer) dbr:Jylian_Gustlin dbr:Lateralus dbr:Lateralus_(song) dbr:Le_Corbusier dbr:Symphony_No._3_(Davies) dbr:Synchronicity dbr:Holographic_algorithm dbr:Holonomic_function dbr:Reciprocal_Fibonacci_constant dbr:Skolem–Mahler–Lech_theorem dbr:Diagonalizable_matrix dbr:Aurifeuillean_factorization dbr:Aztec_diamond dbr:Mario_Merz dbr:Phyllotaxis dbr:Pi_(film) dbr:Pine dbr:Pingala dbr:Place_Pinel dbr:Plastic_number dbr:Positional_voting dbr:Square_root_of_2 dbr:Square_root_of_5 dbr:Circulant_graph dbr:Fibbinary_number dbr:Fibonacci_Quarterly dbr:Fibonacci_coding dbr:Fibonacci_cube dbr:Fibonacci_heap dbr:Fibonacci_numbers_in_popular_culture dbr:Fibonacci_polynomials dbr:Fibonacci_prime dbr:Fibonacci_retracement dbr:Fibonacci_scale_(agile) dbr:Fibonacci_search_technique dbr:Fibonacci_word_fractal dbr:Fibonomial_coefficient dbr:Greedy_algorithm_for_Egyptian_fractions dbr:Indian_mathematics dbr:Klavierstücke_(Stockhausen) dbr:Mercury_(programming_language) dbr:Nymphomaniac_(film) dbr:OCaml dbr:On-Line_Encyclopedia_of_Integer_Sequences dbr:OpenLisp dbr:Candido's_identity dbr:Carmichael's_theorem dbr:Cassini_and_Catalan_identities dbr:Ratio dbr:Real-root_isolation dbr:Sequence dbr:Xmonad dbr:Xylor_Jane dbr:Mary_Reynolds_(landscape_designer) dbr:Pattern_matching dbr:Romanesco_broccoli dbr:Singmaster's_conjecture dbr:Unit_fraction dbr:Scifaiku dbr:Siftable dbr:Triangular_array dbr:Topswops dbr:List_of_terms_relating_to_algorithms_and_data_structures dbr:List_of_theorems dbr:List_of_types_of_numbers dbr:List_of_works_designed_with_the_golden_ratio dbr:Robert_Krausz dbr:Lucas
is rdfs:seeAlso of dbr:Golden_ratio
is foaf:primaryTopic of wikipedia-en:Fibonacci_number