Truncation error (original) (raw)
In numerical analysis and scientific computing, truncation error is an error caused by approximating a mathematical process.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | In numerical analysis and scientific computing, truncation error is an error caused by approximating a mathematical process. (en) 절단오차는 무한한 항으로 나타내어지는 수를 유한한 항으로 근사시킬 때 나타나는 오차이다. 예를 들어서 cos x를 테일러 급수로 나타낸 후, x = 0.5일 때 3개 항까지만 나타낸다면 다음과 같다. x* = 0.8776041667라 하면 이므로 x*는 다섯 자리 유효숫자로 근사한다. 테일러급수의 절단오차 표현을 사용하면 이므로 (0, 0.5) 구간에서 이므로 실제 절대오차는 0.216×10-4이고, 나머지 공식에 의한 오차의 한계는 0.217×10-4이다. (ko) É um erro inerente ao método numérico. Surge cada vez que se substitui um processo matemático infinito por um processo finito ou discreto. Em matemática, sobretudo na análise numérica, o erro de truncamento é erro que surge do truncamento de expressões matemáticas em um número finito de passos. Em uma série de Taylor , o erro de truncamento de ordem N em ponto x, é definido como a diferença entre o valor exato de e a soma dos N primeiros termos da série: (pt) Błąd metody – błąd związany z zastosowaniem w metodzie numerycznej przybliżenia oryginalnego zagadnienia w sposób zmieniający jego właściwości matematyczne. Przybliżenia związane z błędem metody zwykle dotyczą przejść granicznych, a ich występowanie w metodach numerycznych wynika ze sposobu wykonywania obliczeń w komputerach. Komputery nie mogą bowiem wykonać nieskończonej liczby działań matematycznych, a wskutek stosowania arytmetyki zmiennoprzecinkowej operacje arytmetyczne obciążone są i efektem znoszenia się składników. Do podstawowych przybliżeń prowadzących do powstania błędu metody należą: * przybliżenie nieskończonej sumy szeregu sumą skończonej liczby jego elementów. * przybliżenie pochodnej ilorazem . * przybliżenie całki sumą skończoną. (pl) |
| dbo:wikiPageExternalLink | https://books.google.com/books%3Fid=1oDXWLb9qEkC&pg=PA1 |
| dbo:wikiPageID | 9366097 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 6036 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1074536575 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:John_Wiley_&_Sons dbc:Numerical_analysis dbr:Numerical_analysis dbr:Partition_of_an_interval dbr:Floating_point dbr:Interval_(mathematics) dbr:Scientific_computing dbr:Round-off_error dbr:Springer-Verlag dbr:Quantization_error |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Citation dbt:Other_uses dbt:Reflist dbt:Short_description |
| dct:subject | dbc:Numerical_analysis |
| rdfs:comment | In numerical analysis and scientific computing, truncation error is an error caused by approximating a mathematical process. (en) 절단오차는 무한한 항으로 나타내어지는 수를 유한한 항으로 근사시킬 때 나타나는 오차이다. 예를 들어서 cos x를 테일러 급수로 나타낸 후, x = 0.5일 때 3개 항까지만 나타낸다면 다음과 같다. x* = 0.8776041667라 하면 이므로 x*는 다섯 자리 유효숫자로 근사한다. 테일러급수의 절단오차 표현을 사용하면 이므로 (0, 0.5) 구간에서 이므로 실제 절대오차는 0.216×10-4이고, 나머지 공식에 의한 오차의 한계는 0.217×10-4이다. (ko) É um erro inerente ao método numérico. Surge cada vez que se substitui um processo matemático infinito por um processo finito ou discreto. Em matemática, sobretudo na análise numérica, o erro de truncamento é erro que surge do truncamento de expressões matemáticas em um número finito de passos. Em uma série de Taylor , o erro de truncamento de ordem N em ponto x, é definido como a diferença entre o valor exato de e a soma dos N primeiros termos da série: (pt) Błąd metody – błąd związany z zastosowaniem w metodzie numerycznej przybliżenia oryginalnego zagadnienia w sposób zmieniający jego właściwości matematyczne. Przybliżenia związane z błędem metody zwykle dotyczą przejść granicznych, a ich występowanie w metodach numerycznych wynika ze sposobu wykonywania obliczeń w komputerach. Komputery nie mogą bowiem wykonać nieskończonej liczby działań matematycznych, a wskutek stosowania arytmetyki zmiennoprzecinkowej operacje arytmetyczne obciążone są i efektem znoszenia się składników. (pl) |
| rdfs:label | 절단오차 (ko) Błąd metody (pl) Erro de truncamento (pt) Truncation error (en) |
| owl:sameAs | freebase:Truncation error wikidata:Truncation error dbpedia-he:Truncation error dbpedia-hr:Truncation error dbpedia-ko:Truncation error dbpedia-pl:Truncation error dbpedia-pt:Truncation error dbpedia-sr:Truncation error dbpedia-tr:Truncation error https://global.dbpedia.org/id/3A6mZ |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Truncation_error?oldid=1074536575&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Truncation_error |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Truncation_(disambiguation) |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Truncation_error_(numerical_integration) dbr:List_of_numerical_analysis_topics dbr:Richardson_extrapolation dbr:Glossary_of_computer_science dbr:Numerical_stability dbr:Finite_difference_method dbr:Numerical_analysis dbr:Hybrid_difference_scheme dbr:Truncation_(disambiguation) dbr:Numeric_precision_in_Microsoft_Excel dbr:Round-off_error |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Truncation_error |