Ungula (original) (raw)
En geometría del espacio, una úngula es una región de un sólido de revolución, cortada por un plano oblicuo a su base. Un ejemplo común es la cuña esférica. El término "úngula" se refiere a la pezuña de un caballo, una característica anatómica que define una clase de mamíferos denominados ungulados. Un historiador del cálculo infinitesimal describió el papel de la úngula en la integración en los términos siguientes:
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| dbo:abstract | En geometría del espacio, una úngula es una región de un sólido de revolución, cortada por un plano oblicuo a su base. Un ejemplo común es la cuña esférica. El término "úngula" se refiere a la pezuña de un caballo, una característica anatómica que define una clase de mamíferos denominados ungulados. El volumen de una úngula de un cilindro fue calculado por Grégoire de Saint-Vincent. Dos cilindros con radios iguales y ejes perpendiculares se cruzan en cuatro úngulas dobles. El bicilindro formado por la intersección había sido medido por Arquímedes en El método de los teoremas mecánicos, pero el manuscrito permaneció perdido hasta el año 1906. Un historiador del cálculo infinitesimal describió el papel de la úngula en la integración en los términos siguientes: El propio Grégoire se preocupó principalmente de ilustrar, haciendo referencia a la "úngula", que la integración volumétrica podría reducirse, a través del ductus in planum, a una consideración de las relaciones geométricas entre sus abatimientos en figuras planas. La "úngula", sin embargo, resultó ser una valiosa fuente de inspiración para quienes la siguieron y vieron en ella un medio para representar y transformar integrales de muchas maneras ingeniosas. (es) In solid geometry, an ungula is a region of a solid of revolution, cut off by a plane oblique to its base. A common instance is the spherical wedge. The term ungula refers to the hoof of a horse, an anatomical feature that defines a class of mammals called ungulates. The volume of an ungula of a cylinder was calculated by Grégoire de Saint Vincent. Two cylinders with equal radii and perpendicular axes intersect in four double ungulae. The bicylinder formed by the intersection had been measured by Archimedes in The Method of Mechanical Theorems, but the manuscript was lost until 1906. A historian of calculus described the role of the ungula in integral calculus: Grégoire himself was primarily concerned to illustrate by reference to the ungula that volumetric integration could be reduced, through the ductus in planum, to a consideration of geometric relations between the lies of plane figures. The ungula, however, proved a valuable source of inspiration for those who followed him, and who saw in it a means of representing and transforming integrals in many ingenious ways. (en) |
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