Steinmetz solid (original) (raw)
기하학에서 스타인메츠 다면체는 반지름이 같고 서로 수직인 원기둥 두세 개가 교차되어 만들어진 다면체이다. 이것은 스타인메츠가 연구하기 오래 전부터 알려져 있었지만 그 부피를 계산한 찰스 프로테우스 스타인메츠의 이름을 따와서 이름을 정했다. 원기둥 두 개가 교차되었을 때, 겹치는 부분은 바이실린더 또는 무헤팡가이(정사각형 우산 두개라는 의미의 중국어이다. 중국어로 쓰면 牟合方蓋이다)라고 부른다. 위상적으로는 사각 호소헤드론으로 볼 수 있다. 원기둥 세 개가 교차되면, 겹치는 부분을 트라이실린더라고 부른다.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | In der Geometrie ist ein Steinmetz-Körper ein Körper, der als Schnitt zweier oder dreier senkrechter Kreiszylinder, deren Achsen sich senkrecht schneiden, entsteht. Sie sind nach dem deutschstämmigen US-amerikanischen Elektroingenieur Charles Proteus Steinmetz benannt. Steinmetz gab Formeln für die Volumina solcher Körper an. Diese waren allerdings schon viel früher bekannt. Bereits Archimedes und Zu Chongzhi konnten das Volumen des Schnittes zweier Vollzylinder berechnen. In englischer Literatur werden diese Körper auch bicylinder bzw. tricylinder genannt. In der deutschsprachigen Literatur haben diese Körper keine besonderen Namen. (de) En geometría, un sólido de Steinmetz es el cuerpo sólido obtenido como la intersección de dos o tres cilindros de igual radio y cuyos ejes son perpendiculares entre sí y se cortan en un mismo punto. Cada una de las curvas de la intersección de dos de los cilindros es una elipse. La intersección de dos cilindros se denomina bicilindro. Topológicamente, equivale a un hosoedro cuadrado. La intersección de tres cilindros se denomina tricilíndro. Un bicilindro bisecado se denomina bóveda, dado que la bóveda de claustro en arquitectura tiene esta forma. Los sólidos de Steinmetz llevan el nombre del matemático Charles Proteus Steinmetz, que resolvió el problema de determinar el volumen de la intersección. Sin embargo, el mismo problema había sido resuelto anteriormente por Arquímedes en el mundo griego antiguo, Zu Chongzhi en la antigua China, y Piero della Francesca en el Renacimiento italiano temprano. (es) In geometry, a Steinmetz solid is the solid body obtained as the intersection of two or three cylinders of equal radius at right angles. Each of the curves of the intersection of two cylinders is an ellipse. The intersection of two cylinders is called a bicylinder. Topologically, it is equivalent to a square hosohedron. The intersection of three cylinders is called a tricylinder. A bisected bicylinder is called a vault, and a cloister vault in architecture has this shape. Steinmetz solids are named after mathematician Charles Proteus Steinmetz, who solved the problem of determining the volume of the intersection. However, the same problem had been solved earlier, by Archimedes in the ancient Greek world, Zu Chongzhi in ancient China, and Piero della Francesca in the early Italian Renaissance. (en) 기하학에서 스타인메츠 다면체는 반지름이 같고 서로 수직인 원기둥 두세 개가 교차되어 만들어진 다면체이다. 이것은 스타인메츠가 연구하기 오래 전부터 알려져 있었지만 그 부피를 계산한 찰스 프로테우스 스타인메츠의 이름을 따와서 이름을 정했다. 원기둥 두 개가 교차되었을 때, 겹치는 부분은 바이실린더 또는 무헤팡가이(정사각형 우산 두개라는 의미의 중국어이다. 중국어로 쓰면 牟合方蓋이다)라고 부른다. 위상적으로는 사각 호소헤드론으로 볼 수 있다. 원기둥 세 개가 교차되면, 겹치는 부분을 트라이실린더라고 부른다. (ko) Een Steinmetzlichaam is de doorsnede van twee of drie cilinders met gelijke diameter waarvan de assen elkaar snijden. Bij een doorsnede van twee cilinders snijden de twee assen elkaar onder een rechte hoek. Bij een doorsnede van drie cilinders snijden de drie assen elkaar in één punt, waarbij elk paar assen dit onder een rechte hoek doet. Bij een doorsnede van twee cilinders wordt die doorsnede een bicilinder genoemd, bij een doorsnede van drie cilinders een tricilinder. De doorsnedes zijn genoemd naar de Duits-Amerikaanse wiskundige en elektrotechnisch ingenieur Charles Proteus Steinmetz. Hij slaagde er in de inhoud en de oppervlakte van de twee lichamen te berekenen hoewel dit ook reeds gedaan was door Archimedes (klassieke oudheid), Zu Chongzhi (5de eeuw, China) en Piero della Francesca (15de eeuw, Italië). (nl) In geometria solida, un solido di Steinmetz è un solido ottenuto come intersezione di due o tre cilindri aventi lo stesso raggio che si compenetrano perpendicolarmente. Il solido risultante dall'intersezione di due cilindri, che è topologicamente equivalente a un osoedro quadrato, è chiamato "bicilindro", mentre quello risultante dall'intersezione di tre cilindri è chiamato "tricilindro". I solidi di Steinmetz sono così chiamati in onore del matematico Charles Proteus Steinmetz, che ricavò una formula atta a determinare il volume di tali intersezioni. Tuttavia il problema era già stato risolto in procedenza da Archimede, il noto matematico greco, dall'antico matematico cinese Zu Chongzhi, e, in tempi più recenti, da Piero della Francesca, noto matematico e pittore del Rinascimento italiano. Animazione della generazione di un bicilindro. (it) Тело Штейнмеца — это тело, полученное пересечением двух или трёх цилиндров одинакового радиуса, перпендикулярных друг другу. Каждая кривая, образованная пересечением цилиндров, является эллипсом. Пересечение двух цилиндров называется бицилиндром. Топологически бицилиндр эквивалентен квадратному осоэдру. Так же существуют тела аналогичные по образованию телу Штейнмаца, например: пересечение трёх цилиндров называется трицилиндром, а половина бицилиндра называется сводом. в архитектуре также является сводом. Тела Штейнмеца названы именем математика Чарлза Протеуса Штейнмеца, решившего задачу нахождения объёма пересечения. Однако, эта задача была решена задолго до него Архимедом в древней Греции, Цзу Чунчжи в древнем Китае и Пьеро делла Франческа во времена раннего итальянского Ренессанса. (ru) 牟合方盖是几何体，是两支等半径圆柱躺在平面上垂直相交的交集，像兩個方形蓋子合在一起，稱作「牟合方蓋」。 阿基米德與祖沖之用不同方法計出球體積是，r為圓柱半徑。祖沖之正是计出牟合方蓋体积为，从而推出球体积公式。 (zh) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Steinmetz-solid.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | https://archive.today/20130124181306/http:/sketchup.google.com/3dwarehouse/details%3Fmid=b170ed71b798d500a6b083aba0e2034a |
| dbo:wikiPageID | 7564265 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 9931 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1124662339 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Prism_(geometry) dbr:Pyramid_(geometry) dbr:Topologically dbr:Hosohedron dbr:Perpendicular dbr:Rhombic_dodecahedron dbr:Cube dbr:Cuboid dbr:Volume dbr:Intersection dbr:Ungula dbr:Geometry dbr:Liu_Hui dbr:Cloister_vault dbr:Zu_Chongzhi dbc:Euclidean_solid_geometry dbr:Cylinder_(geometry) dbr:Cavalieri's_principle dbr:Tetrahedron dbr:Archimedes dbr:Charles_Proteus_Steinmetz dbr:Bisection dbr:Piero_della_Francesca dbr:Solid_geometry dbr:Sphere dbr:Domical_vault dbr:File:Bicylinder_Steinmetz_solid.gif dbr:File:Klostergew.svg dbr:File:Steinmetz-cc2-ag.svg dbr:File:Steinmetz-ccc.svg dbr:File:Steinmetz-solid.svg dbr:File:Steinmetz-cc.svg |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Portal dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Calculus_topics |
| dcterms:subject | dbc:Euclidean_solid_geometry |
| gold:hypernym | dbr:Body |
| rdf:type | dbo:Organisation |
| rdfs:comment | 기하학에서 스타인메츠 다면체는 반지름이 같고 서로 수직인 원기둥 두세 개가 교차되어 만들어진 다면체이다. 이것은 스타인메츠가 연구하기 오래 전부터 알려져 있었지만 그 부피를 계산한 찰스 프로테우스 스타인메츠의 이름을 따와서 이름을 정했다. 원기둥 두 개가 교차되었을 때, 겹치는 부분은 바이실린더 또는 무헤팡가이(정사각형 우산 두개라는 의미의 중국어이다. 중국어로 쓰면 牟合方蓋이다)라고 부른다. 위상적으로는 사각 호소헤드론으로 볼 수 있다. 원기둥 세 개가 교차되면, 겹치는 부분을 트라이실린더라고 부른다. (ko) 牟合方盖是几何体，是两支等半径圆柱躺在平面上垂直相交的交集，像兩個方形蓋子合在一起，稱作「牟合方蓋」。 阿基米德與祖沖之用不同方法計出球體積是，r為圓柱半徑。祖沖之正是计出牟合方蓋体积为，从而推出球体积公式。 (zh) In der Geometrie ist ein Steinmetz-Körper ein Körper, der als Schnitt zweier oder dreier senkrechter Kreiszylinder, deren Achsen sich senkrecht schneiden, entsteht. Sie sind nach dem deutschstämmigen US-amerikanischen Elektroingenieur Charles Proteus Steinmetz benannt. Steinmetz gab Formeln für die Volumina solcher Körper an. Diese waren allerdings schon viel früher bekannt. Bereits Archimedes und Zu Chongzhi konnten das Volumen des Schnittes zweier Vollzylinder berechnen. (de) En geometría, un sólido de Steinmetz es el cuerpo sólido obtenido como la intersección de dos o tres cilindros de igual radio y cuyos ejes son perpendiculares entre sí y se cortan en un mismo punto. Cada una de las curvas de la intersección de dos de los cilindros es una elipse. La intersección de dos cilindros se denomina bicilindro. Topológicamente, equivale a un hosoedro cuadrado. La intersección de tres cilindros se denomina tricilíndro. Un bicilindro bisecado se denomina bóveda, dado que la bóveda de claustro en arquitectura tiene esta forma. (es) In geometry, a Steinmetz solid is the solid body obtained as the intersection of two or three cylinders of equal radius at right angles. Each of the curves of the intersection of two cylinders is an ellipse. The intersection of two cylinders is called a bicylinder. Topologically, it is equivalent to a square hosohedron. The intersection of three cylinders is called a tricylinder. A bisected bicylinder is called a vault, and a cloister vault in architecture has this shape. (en) In geometria solida, un solido di Steinmetz è un solido ottenuto come intersezione di due o tre cilindri aventi lo stesso raggio che si compenetrano perpendicolarmente. Il solido risultante dall'intersezione di due cilindri, che è topologicamente equivalente a un osoedro quadrato, è chiamato "bicilindro", mentre quello risultante dall'intersezione di tre cilindri è chiamato "tricilindro". Animazione della generazione di un bicilindro. (it) Een Steinmetzlichaam is de doorsnede van twee of drie cilinders met gelijke diameter waarvan de assen elkaar snijden. Bij een doorsnede van twee cilinders snijden de twee assen elkaar onder een rechte hoek. Bij een doorsnede van drie cilinders snijden de drie assen elkaar in één punt, waarbij elk paar assen dit onder een rechte hoek doet. Bij een doorsnede van twee cilinders wordt die doorsnede een bicilinder genoemd, bij een doorsnede van drie cilinders een tricilinder. De doorsnedes zijn genoemd naar de Duits-Amerikaanse wiskundige en elektrotechnisch ingenieur Charles Proteus Steinmetz. Hij slaagde er in de inhoud en de oppervlakte van de twee lichamen te berekenen hoewel dit ook reeds gedaan was door Archimedes (klassieke oudheid), Zu Chongzhi (5de eeuw, China) en Piero della Francesca (nl) Тело Штейнмеца — это тело, полученное пересечением двух или трёх цилиндров одинакового радиуса, перпендикулярных друг другу. Каждая кривая, образованная пересечением цилиндров, является эллипсом. Пересечение двух цилиндров называется бицилиндром. Топологически бицилиндр эквивалентен квадратному осоэдру. Так же существуют тела аналогичные по образованию телу Штейнмаца, например: пересечение трёх цилиндров называется трицилиндром, а половина бицилиндра называется сводом. в архитектуре также является сводом. (ru) |
| rdfs:label | Steinmetz-Körper (de) Sólido de Steinmetz (es) Solido di Steinmetz (it) 스타인메츠 다면체 (ko) Steinmetzlichaam (nl) Steinmetz solid (en) Тело Штейнмеца (ru) 牟合方盖 (zh) |
| owl:sameAs | freebase:Steinmetz solid wikidata:Steinmetz solid dbpedia-de:Steinmetz solid dbpedia-es:Steinmetz solid dbpedia-it:Steinmetz solid dbpedia-ko:Steinmetz solid dbpedia-nl:Steinmetz solid dbpedia-ru:Steinmetz solid dbpedia-zh:Steinmetz solid https://global.dbpedia.org/id/4vdxx |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Steinmetz_solid?oldid=1124662339&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Bicylinder_Steinmetz_solid.gif wiki-commons:Special:FilePath/Bicylinder_and_cube_sections_related_by_pyramids.png wiki-commons:Special:FilePath/Klostergew.svg wiki-commons:Special:FilePath/Sphere_volume_derivation_using_bicylinder.jpg wiki-commons:Special:FilePath/Steinmetz-cc.svg wiki-commons:Special:FilePath/Steinmetz-cc2-ag.svg wiki-commons:Special:FilePath/Steinmetz-ccc.svg wiki-commons:Special:FilePath/Steinmetz-solid.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Steinmetz_solid |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Steinmetz |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Mouhefanggai dbr:Bicylinder dbr:Tricylinder dbr:Vault_(math) dbr:Vault_(mathematics) |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Mouhefanggai dbr:Hosohedron dbr:Charles_P._Steinmetz_Memorial_Lecture dbr:De_quinque_corporibus_regularibus dbr:List_of_mathematical_shapes dbr:Superellipsoid dbr:Ungula dbr:Bicylinder dbr:Cloister_vault dbr:Steinmetz dbr:Cylinder dbr:Charles_Proteus_Steinmetz dbr:Groin_vault dbr:Vault dbr:Tricylinder dbr:Steinmetz_curve dbr:Vault_(math) dbr:Vault_(mathematics) |
| is dbp:knownFor of | dbr:Charles_Proteus_Steinmetz |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Steinmetz_solid |
