Variational bicomplex (original) (raw)
En matemáticas, la teoría lagrangiana sobre fibrados está formulada globalmente en términos algebraicos del bicomplejo variacional, sin necesidad de recurrir al cálculo de variaciones. Por ejemplo, este es el caso de la teoría clásica de campos sobre haces de fibras. Extendido a la teoría lagrangiana de campos pares e impares en , el bicomplejo variacional proporciona una formulación matemática estricta de la teoría de campos clásica en un caso general de lagrangianos degenerados reducibles y de la lagrangiana.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | En matemáticas, la teoría lagrangiana sobre fibrados está formulada globalmente en términos algebraicos del bicomplejo variacional, sin necesidad de recurrir al cálculo de variaciones. Por ejemplo, este es el caso de la teoría clásica de campos sobre haces de fibras. El bicomplejo variacional es un complejo de cadenas del de formas exteriores sobre variedades de jets de secciones de un haz de fibras. Los lagrangianos y los operadores de Euler–Lagrange en un haz de fibras se definen como elementos de este bicomplejo. La cohomología del bicomplejo variacional conduce a la primera fórmula variacional global y al primer teorema de Noether. Extendido a la teoría lagrangiana de campos pares e impares en , el bicomplejo variacional proporciona una formulación matemática estricta de la teoría de campos clásica en un caso general de lagrangianos degenerados reducibles y de la lagrangiana. (es) In mathematics, the Lagrangian theory on fiber bundles is globally formulated in algebraic terms of the variational bicomplex, without appealing to the calculus of variations. For instance, this is the case of classical field theory on fiber bundles (covariant classical field theory). The variational bicomplex is a cochain complex of the differential graded algebra of exterior forms on jet manifolds of sections of a fiber bundle. Lagrangians and Euler–Lagrange operators on a fiber bundle are defined as elements of this bicomplex. Cohomology of the variational bicomplex leads to the global first variational formula and first Noether's theorem. Extended to Lagrangian theory of even and odd fields on graded manifolds, the variational bicomplex provides strict mathematical formulation of classical field theory in a general case of reducible degenerate Lagrangians and the Lagrangian BRST theory. (en) В математике, лагранжева теория формулируется на гладких расслоениях в алгебраической форме в терминах вариационного бикомплекса, без апелляции к вариационному исчислению. Например, это относится к классической теории поля. Вариационный бикомплекс - это коцепной комплекс дифференциальной градуированной алгебры на многообразии струй сечений гладкого расслоения. Лагранжианы и операторы Эйлера — Лагранжа на расслоениях определяются алгебраически как элементы этого бикомплекса. Когомологии вариационного бикомплекса приводят к глобальной первой вариационной формуле и первой теореме Нётер. Будучи обобщенным на лагранжеву теорию градуированных четных и нечетных переменных на градуированных многообразиях, вариационный бикомплекс позволяет дать строгую математическую формулировку классической теории поля в общем случае редуцированных вырожденных лагранжианов БРСТ теории. (ru) |
| dbo:wikiPageExternalLink | https://archive.today/20130415170626/http:/projecteuclid.org/getRecord%3Fid=euclid.jdg/1214435235 http://projecteuclid.org/getRecord%3Fid=euclid.jdg/1214435235 |
| dbo:wikiPageID | 23569508 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 2573 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1117658057 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Calculus_of_variations dbr:BRST_formalism dbc:Differential_geometry dbr:Noether's_theorem dbr:Classical_field_theory dbr:Gennadi_Sardanashvily dbr:Graded_manifold dbc:Calculus_of_variations dbr:Fiber_bundle dbr:Covariant_classical_field_theory dbc:Differential_equations dbr:Jet_bundle dbr:Lagrangian_system dbr:Cohomology dbr:Differential_form dbr:Differential_graded_algebra dbr:Cochain_complex |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Citation dbt:Confusing dbt:Multiple_issues dbt:No_footnotes dbt:Isbn dbt:ArXiv dbt:Mathanalysis-stub dbt:Math-physics-stub |
| dcterms:subject | dbc:Differential_geometry dbc:Calculus_of_variations dbc:Differential_equations |
| rdf:type | yago:Abstraction100002137 yago:Communication100033020 yago:DifferentialEquation106670521 yago:Equation106669864 yago:MathematicalStatement106732169 yago:Message106598915 yago:Statement106722453 yago:WikicatDifferentialEquations |
| rdfs:comment | En matemáticas, la teoría lagrangiana sobre fibrados está formulada globalmente en términos algebraicos del bicomplejo variacional, sin necesidad de recurrir al cálculo de variaciones. Por ejemplo, este es el caso de la teoría clásica de campos sobre haces de fibras. Extendido a la teoría lagrangiana de campos pares e impares en , el bicomplejo variacional proporciona una formulación matemática estricta de la teoría de campos clásica en un caso general de lagrangianos degenerados reducibles y de la lagrangiana. (es) In mathematics, the Lagrangian theory on fiber bundles is globally formulated in algebraic terms of the variational bicomplex, without appealing to the calculus of variations. For instance, this is the case of classical field theory on fiber bundles (covariant classical field theory). Extended to Lagrangian theory of even and odd fields on graded manifolds, the variational bicomplex provides strict mathematical formulation of classical field theory in a general case of reducible degenerate Lagrangians and the Lagrangian BRST theory. (en) В математике, лагранжева теория формулируется на гладких расслоениях в алгебраической форме в терминах вариационного бикомплекса, без апелляции к вариационному исчислению. Например, это относится к классической теории поля. Вариационный бикомплекс - это коцепной комплекс дифференциальной градуированной алгебры на многообразии струй сечений гладкого расслоения. Лагранжианы и операторы Эйлера — Лагранжа на расслоениях определяются алгебраически как элементы этого бикомплекса. Когомологии вариационного бикомплекса приводят к глобальной первой вариационной формуле и первой теореме Нётер. (ru) |
| rdfs:label | Bicomplejo variacional (es) Вариационный бикомплекс (ru) Variational bicomplex (en) |
| owl:sameAs | freebase:Variational bicomplex yago-res:Variational bicomplex wikidata:Variational bicomplex dbpedia-es:Variational bicomplex dbpedia-ru:Variational bicomplex https://global.dbpedia.org/id/4xN6J |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Variational_bicomplex?oldid=1117658057&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Variational_bicomplex |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Calculus_of_variations dbr:Gennadi_Sardanashvily dbr:Graded_manifold dbr:Alexandre_Mikhailovich_Vinogradov dbr:Diffiety dbr:Covariant_classical_field_theory dbr:Jet_bundle dbr:Lagrangian_system dbr:Noether_identities |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Variational_bicomplex |