Weighing matrix (original) (raw)
В математике, весовая матрица порядка с весом — это -матрица, такая что , где — транспонирование матрицы , а — единичная матрица порядка . Весовую матрицу также называют весовой схемой. Для удобства весовую матрицу порядка и веса часто обозначают . эквивалентна конференс-матрице, а — матрице Адамара.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | En matematiko, pezanta matrico W(n, w) de ordo n kun pezo w estas n × n kvadrata matrico ĉe kiu ĉu elemento egalas al 0, 1 aŭ -1, tia ke WWT=wI. W(n, n-1) estas ekvivalento al kaj W(n, n) estas . Iuj propraĵoj sekvas senpere de la difino: * Ĉiuj de linioj estas inter si perpendikularaj. * Ĉiu linio kaj ĉiu kolumno havas akurate w ne-nulajn erojn. * WTW=wI, pro tio ke W−1 = w−1WT (se la pezo ne estas 0). Ekzemplo de W(2, 2): La ĉefa demando pri pezantaj matricoj estas ilia ekzisto, por kiuj valoroj de n kaj w ekzistas W(n, w). La ĝenerala respondo estas nekonata. La alia grava demando pri pezantaj matricoj estas ilia numerado - por donitaj n kaj w, kiel multaj W(n, w) ekzistas. La ĝenerala respondo ankaŭ al ĉi tiu demando estas nekonata, eĉ por konferencaj matricoj kaj matricoj de Hadamard. (eo) In mathematics, a weighing matrix of order and weight is a matrix with entries from the set such that: Where is the transpose of and is the identity matrix of order . The weight is also called the degree of the matrix. For convenience, a weighing matrix of order and weight is often denoted by . Weighing matrices are so called because of their use in optimally measuring the individual weights of multiple objects. When the weighing device is a balance scale, the statistical variance of the measurement can be minimized by weighing multiple objects at once, including some objects in the opposite pan of the scale where they subtract from the measurement. (en) В математике, весовая матрица порядка с весом — это -матрица, такая что , где — транспонирование матрицы , а — единичная матрица порядка . Весовую матрицу также называют весовой схемой. Для удобства весовую матрицу порядка и веса часто обозначают . эквивалентна конференс-матрице, а — матрице Адамара. (ru) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/BalanceB.jpg?width=300 |
| dbo:wikiPageID | 3301463 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 12946 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1101177231 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Non-singular dbr:Determinant dbr:Variance dbr:Mathematics dbr:Orthogonal dbr:Conference_matrix dbr:Identity_matrix dbr:Balance_scale dbc:Design_of_experiments dbc:Matrix_theory dbr:Transpose dbr:Hadamard_matrix dbr:Least_squares dbc:Combinatorics dbc:Combinatorial_design dbr:Tare_weight dbr:Inverse_matrix dbr:Independent_and_identically_distributed dbr:File:BalanceB.jpg dbr:File:Measuring_Spectrum_of_Light_Using_a_Weighing_Matrix_Optical_Mask.svg |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:More_citations_needed dbt:Reflist dbt:See_also dbt:Original_synthesis dbt:Matrix_classes |
| dcterms:subject | dbc:Design_of_experiments dbc:Matrix_theory dbc:Combinatorics dbc:Combinatorial_design |
| rdf:type | owl:Thing |
| rdfs:comment | В математике, весовая матрица порядка с весом — это -матрица, такая что , где — транспонирование матрицы , а — единичная матрица порядка . Весовую матрицу также называют весовой схемой. Для удобства весовую матрицу порядка и веса часто обозначают . эквивалентна конференс-матрице, а — матрице Адамара. (ru) En matematiko, pezanta matrico W(n, w) de ordo n kun pezo w estas n × n kvadrata matrico ĉe kiu ĉu elemento egalas al 0, 1 aŭ -1, tia ke WWT=wI. W(n, n-1) estas ekvivalento al kaj W(n, n) estas . Iuj propraĵoj sekvas senpere de la difino: * Ĉiuj de linioj estas inter si perpendikularaj. * Ĉiu linio kaj ĉiu kolumno havas akurate w ne-nulajn erojn. * WTW=wI, pro tio ke W−1 = w−1WT (se la pezo ne estas 0). Ekzemplo de W(2, 2): (eo) In mathematics, a weighing matrix of order and weight is a matrix with entries from the set such that: Where is the transpose of and is the identity matrix of order . The weight is also called the degree of the matrix. For convenience, a weighing matrix of order and weight is often denoted by . (en) |
| rdfs:label | Pezanta matrico (eo) Весовая матрица (ru) Weighing matrix (en) |
| rdfs:seeAlso | dbr:Design_of_experiments |
| owl:sameAs | freebase:Weighing matrix wikidata:Weighing matrix dbpedia-eo:Weighing matrix dbpedia-ru:Weighing matrix dbpedia-sl:Weighing matrix https://global.dbpedia.org/id/3c7Gd |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Weighing_matrix?oldid=1101177231&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/BalanceB.jpg wiki-commons:Special:FilePath/Measuring_Spectrum_of...ng_a_Weighing_Matrix_Optical_Mask.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Weighing_matrix |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Weighing_design dbr:Weighing_matrices |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Design_of_experiments dbr:List_of_named_matrices dbr:Conference_matrix dbr:Combinatorial_design dbr:Hadamard_matrix dbr:Weighing_design dbr:Weighing_matrices |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Weighing_matrix |
