Zeta distribution (original) (raw)
En teoría de la probabilidad, la distribución zeta es una distribución de probabilidad definida sobre los números naturales con función de probabilidad donde es un parámetro que mide la velocidad de decaimiento. Recibe su nombre de la función zeta de Riemann, Se trata del equivalente discreto de la distribución Pareto.La distribución zeta fue utilizada por el economista italiano Vilfredo Pareto(1848-1923) para estudiar la distribución de los ingresos familiares de un país determinado. * Datos: Q196825
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Die Zeta-Verteilung (auch Zipf-Verteilung nach George Kingsley Zipf) ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung in der Stochastik. Sie ist univariat und eine diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung, die den natürlichen Zahlen die Wahrscheinlichkeiten zuordnet, wobei ein Parameter und die riemannsche Zetafunktion ist. Ihr -tes Moment existiert, falls , und liegt in diesem Fall bei . Es kann gezeigt werden, dass die Anzahl unterschiedlicher Primfaktoren einer Zeta-verteilten Zufallsvariable wiederum unabhängige Zufallsvariablen sind. Dies ist bei keiner anderen Wahrscheinlichkeitsverteilung der Fall. Zur Motivation dieser Verteilung siehe Zipfsches Gesetz. (de) En teoría de la probabilidad, la distribución zeta es una distribución de probabilidad definida sobre los números naturales con función de probabilidad donde es un parámetro que mide la velocidad de decaimiento. Recibe su nombre de la función zeta de Riemann, Se trata del equivalente discreto de la distribución Pareto.La distribución zeta fue utilizada por el economista italiano Vilfredo Pareto(1848-1923) para estudiar la distribución de los ingresos familiares de un país determinado. * Datos: Q196825 (es) En théorie de probabilité et statistiques, la distribution zêta est une loi discrète de paramètre . (fr) In probability theory and statistics, the zeta distribution is a discrete probability distribution. If X is a zeta-distributed random variable with parameter s, then the probability that X takes the integer value k is given by the probability mass function where ζ(s) is the Riemann zeta function (which is undefined for s = 1). The multiplicities of distinct prime factors of X are independent random variables. The Riemann zeta function being the sum of all terms for positive integer k, it appears thus as the normalization of the Zipf distribution. The terms "Zipf distribution" and the "zeta distribution" are often used interchangeably. But note that while the Zeta distribution is a probability distribution by itself, it is not associated to the Zipf's law with same exponent. See also Yule–Simon distribution (en) In de kansrekening en de statistiek is de zèta-verdeling een discrete kansverdeling op de natuurlijke getallen ongelijk nul, die toepassing vindt in de taalwetenschap. De zèta-verdeling met parameter wordt gegeven door de kansfunctie: , voor Daarin is , de riemann-zèta-functie, gedefinieerd voor . De termen zèta-verdeling en zipfverdeling worden soms door elkaar gebruikt, hoewel ze niet identiek zijn. Een zipfverdeling gedefinieerd voor alle gehele waarden is een zèta-verdeling. (nl) Rozkład dzeta – dyskretny rozkład prawdopodobieństwa, będący granicą rozkładu Zipfa dla parametru N dążącego do nieskończoności. Jeśli X jest zmienną losową o rozkładzie dzeta, to wykładniki przy poszczególnych czynnikach w rozkładzie na czynniki pierwsze są niezależnymi zmiennymi losowymi. (pl) У теорії ймовірності та статистиці дзета -розподіл є дискретним розподілом ймовірностей . Якщо X є дельта-розподіленою випадковою величиною з параметром s, то ймовірність того, що X прийме ціле значення k, задається наступною функцією ймовірності де ζ ( s ) є дзета -функцією Рімана, яка є невизначена при s = 1. Кратності окремих простих множників від X є незалежними випадковими величинами . Дзета -функція Рімана, як сума всіх доданків при цілому додатному числі k, виглядає як нормалізація розподілу Зипфа . Терміни "розподіл Зипфа" та "дзета -розподіл" часто використовуються як взаємозамінні. Але варто звернути увагу, що хоча розподіл дзети сам по собі є імовірнісним розподілом, він не асоціюється із законом Зіффа з тією самою експонентою. (uk) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Zeta_distribution_PMF.png?width=300 |
| dbo:wikiPageID | 115742 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 6814 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1094094102 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Probability_distribution dbr:Lévy_distribution dbr:Lévy_skew_alpha-stable_distribution dbr:Benford's_law dbr:Riemann_zeta_function dbc:Discrete_distributions dbr:Analytic_continuation dbr:Geometric_distribution dbr:Zipf–Mandelbrot_law dbr:Prime_factor dbr:Moment_(mathematics) dbr:Statistics dbr:Zipf's_law dbr:Harmonic_series_(mathematics) dbr:Pareto_distribution dbr:Cauchy_distribution dbr:Yule–Simon_distribution dbc:Probability_distributions_with_non-finite_variance dbr:Probability_theory dbr:Random_variable dbr:Harmonic_number dbr:Prime_number dbc:Computational_linguistics dbr:Dirac_measure dbr:Polylogarithm dbr:Probability_mass_function dbr:Statistical_independence dbr:Infinitely_divisible_distribution dbr:Lévy_measure dbr:Moment_generating_function dbr:File:Zeta_distribution_CMF.png dbr:File:Zeta_distribution_PMF.png |
| dbp:cdfImage | 325 (xsd:integer) |
| dbp:id | ZipfDistribution (en) |
| dbp:mgf | does not exist (en) |
| dbp:name | zeta (en) |
| dbp:pdfImage | 325 (xsd:integer) (Plot of the Zeta PMF on a log-log scale. ) (en) |
| dbp:title | Zipf Distribution (en) |
| dbp:type | mass (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Cite_document dbt:MathWorld dbt:More_citations_needed dbt:ProbDistributions dbt:Probability_distribution |
| dcterms:subject | dbc:Discrete_distributions dbc:Probability_distributions_with_non-finite_variance dbc:Computational_linguistics |
| rdf:type | yago:Abstraction100002137 yago:Arrangement105726596 yago:Cognition100023271 yago:Distribution105729036 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:Structure105726345 yago:WikicatDiscreteDistributions yago:WikicatProbabilityDistributions yago:WikicatProbabilityDistributionsWithNon-finiteVariance |
| rdfs:comment | En teoría de la probabilidad, la distribución zeta es una distribución de probabilidad definida sobre los números naturales con función de probabilidad donde es un parámetro que mide la velocidad de decaimiento. Recibe su nombre de la función zeta de Riemann, Se trata del equivalente discreto de la distribución Pareto.La distribución zeta fue utilizada por el economista italiano Vilfredo Pareto(1848-1923) para estudiar la distribución de los ingresos familiares de un país determinado. * Datos: Q196825 (es) En théorie de probabilité et statistiques, la distribution zêta est une loi discrète de paramètre . (fr) In de kansrekening en de statistiek is de zèta-verdeling een discrete kansverdeling op de natuurlijke getallen ongelijk nul, die toepassing vindt in de taalwetenschap. De zèta-verdeling met parameter wordt gegeven door de kansfunctie: , voor Daarin is , de riemann-zèta-functie, gedefinieerd voor . De termen zèta-verdeling en zipfverdeling worden soms door elkaar gebruikt, hoewel ze niet identiek zijn. Een zipfverdeling gedefinieerd voor alle gehele waarden is een zèta-verdeling. (nl) Rozkład dzeta – dyskretny rozkład prawdopodobieństwa, będący granicą rozkładu Zipfa dla parametru N dążącego do nieskończoności. Jeśli X jest zmienną losową o rozkładzie dzeta, to wykładniki przy poszczególnych czynnikach w rozkładzie na czynniki pierwsze są niezależnymi zmiennymi losowymi. (pl) Die Zeta-Verteilung (auch Zipf-Verteilung nach George Kingsley Zipf) ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung in der Stochastik. Sie ist univariat und eine diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung, die den natürlichen Zahlen die Wahrscheinlichkeiten zuordnet, wobei ein Parameter und die riemannsche Zetafunktion ist. Ihr -tes Moment existiert, falls , und liegt in diesem Fall bei . Es kann gezeigt werden, dass die Anzahl unterschiedlicher Primfaktoren einer Zeta-verteilten Zufallsvariable wiederum unabhängige Zufallsvariablen sind. Dies ist bei keiner anderen Wahrscheinlichkeitsverteilung der Fall. (de) In probability theory and statistics, the zeta distribution is a discrete probability distribution. If X is a zeta-distributed random variable with parameter s, then the probability that X takes the integer value k is given by the probability mass function where ζ(s) is the Riemann zeta function (which is undefined for s = 1). The multiplicities of distinct prime factors of X are independent random variables. (en) У теорії ймовірності та статистиці дзета -розподіл є дискретним розподілом ймовірностей . Якщо X є дельта-розподіленою випадковою величиною з параметром s, то ймовірність того, що X прийме ціле значення k, задається наступною функцією ймовірності де ζ ( s ) є дзета -функцією Рімана, яка є невизначена при s = 1. Кратності окремих простих множників від X є незалежними випадковими величинами . (uk) |
| rdfs:label | Zeta-Verteilung (de) Distribución zeta (es) Loi zêta (fr) Rozkład dzeta (pl) Zèta-verdeling (nl) Zeta distribution (en) Дзета-розподіл (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Zeta distribution yago-res:Zeta distribution wikidata:Zeta distribution dbpedia-de:Zeta distribution dbpedia-es:Zeta distribution dbpedia-fr:Zeta distribution dbpedia-hu:Zeta distribution dbpedia-nl:Zeta distribution dbpedia-pl:Zeta distribution dbpedia-tr:Zeta distribution dbpedia-uk:Zeta distribution https://global.dbpedia.org/id/tf3o |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Zeta_distribution?oldid=1094094102&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Zeta_distribution_CMF.png wiki-commons:Special:FilePath/Zeta_distribution_PMF.png |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Zeta_distribution |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Zeta_(disambiguation) |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Power_law dbr:List_of_probability_distributions dbr:Zipf–Mandelbrot_law dbr:Bradford's_law dbr:Stable_distribution dbr:Zipf's_law dbr:Pareto_distribution dbr:Yule–Simon_distribution dbr:Zeta_(disambiguation) dbr:Catalog_of_articles_in_probability_theory dbr:Universal_code_(data_compression) dbr:List_of_statistics_articles dbr:Univariate_(statistics) |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Zeta_distribution |
