Чосич родился в Загребе, вырос в Задаре, где в составе местного баскетбольного клуба «Задар» началась его карьера. В конце 1960-х «Задар» был сильнейшим клубом чемпионата Югославии, трижды выигрывал чемпионат страны, а в 1968 году дошёл до полуфинала Евролиги. В 1970 году Чосич поступил в американский Университет Бригама Янга и на протяжении трёх сезонов очень успешно выступал за университетскую команду. Он стал первым иностранцем, включённым в символическую сборную студенческого чемпионата США, этой чести он был удостоен дважды, в 1972 и 1973 годах[1]. После окончания университета Чосича приглашали в профессиональные американские клубы, но он предпочёл вернуться на родину, где продолжил выступать за «Задар», затем перешёл в люблянский «Брест», поиграл в Италии за «Виртус» из Болоньи, а в 1983 году завершил карьеру игрока в составе «Цибоны».
Мировую известность Чосич получил, выступая за национальную сборную Югославии, в составе которой он провёл 303 матча. Он был участником четырёх подряд летних Олимпийских игр, в 1980 году стал олимпийским чемпионом, дважды выигрывал серебряные медали. В общей сложности за игровую карьеру он был участником четырёх чемпионатов мира и восьми чемпионатов Европы, на которых выиграл 5 золотых, 5 серебряных и одну бронзовую медаль.
После завершения карьеры игрока Чосич стал работать тренером. Работая с «Олимпией» и «Цибоной», он пять раз выигрывал национальный чемпионат Югославии, также тренировал итальянский «Виртус» Болонья и греческий АЕК Афины. Сборную Югославии Чосич в 1986 и 1987 годах приводил к бронзовым медалям чемпионатов мира и Европы. Созданная им команда в 1988 году выиграла серебряные медали Олимпийских игр.
После ухода из баскетбола Чосич работал в посольстве Хорватии в США. Умер 25 мая 1995 года в Балтиморе от рака. Похоронен в Загребе, на кладбище Мирогой. Через год после смерти Чосич был принят в баскетбольный Зал славы на родине баскетбола, в Массачусетсе, став всего лишь третьим увековеченным иностранцем. В 2007 году он был принят в новый Зал славы ФИБА. Именем Крешимира Чосича называется национальный баскетбольный кубок Хорватии, а также одна из площадей Загреба.
Достижения
Командные
Чемпион Югославии (6): 1965, 1967, 1968, 1974, 1975, 1982
Обладатель Кубка Югославии (4): 1970, 1981, 1982, 1983
Чемпион Италии (2): 1979, 1980
Обладатель Кубка Обладателей Кубков (1): 1982
Олимпийский чемпион (1): 1980
Чемпион мира (2): 1970, 1978
Чемпион Европы (3): 1973, 1975, 1977
Серебряный призёр Олимпийских игр (2): 1968, 1976
Серебряный призёр чемпионата мира (2): 1967, 1974
Серебряный призёр чемпионата Европы (3): 1969, 1971, 1981
Бронзовый призёр чемпионата мира (1): 1986 (как тренер)
Бронзовый призёр чемпионата Европы (2): 1979, 1987 (как тренер)
Бюст Крешимир Чосича
Хорватия
