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Università degli Studi di Firenze (University of Florence)
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Le problème des invariants se pose de la façon suivante : on dispose d'un ensemble de configurati... more Le problème des invariants se pose de la façon suivante : on dispose d'un ensemble de configurations qui sont transformées par des éléments d'un ensemble de transformations. Un invariant est alors une quantité numérique calculée à partir de chaque configuration, qui garde la même valeur lorsque la configuration est transformée par un des éléments de l'ensemble des transformations. Dans ce travail l'ensemble des transformations considéré est le groupe des similitudes. Les invariants utilisés sont la densité polaire pour la discrimination d'objets 2D, et la densité sphérique pour le cas 3D. La correspondance entre deux objets s'effectue par mesure de similarité. Les configurations sont les images dans le cas 2D et les surfaces pour le cas 3D. L'avantage majeur de cette approche est l'obtention d'une représentation invariante est normalisée pour deux objets ayant la même forme à une similitude prés. Le problème de point de départ sur l'objet est résolu par la transformée de Fourier.
Le problème des invariants se pose de la façon suivante : on dispose d'un ensemble de configurati... more Le problème des invariants se pose de la façon suivante : on dispose d'un ensemble de configurations qui sont transformées par des éléments d'un ensemble de transformations. Un invariant est alors une quantité numérique calculée à partir de chaque configuration, qui garde la même valeur lorsque la configuration est transformée par un des éléments de l'ensemble des transformations. Dans ce travail l'ensemble des transformations considéré est le groupe des similitudes. Les invariants utilisés sont la densité polaire pour la discrimination d'objets 2D, et la densité sphérique pour le cas 3D. La correspondance entre deux objets s'effectue par mesure de similarité. Les configurations sont les images dans le cas 2D et les surfaces pour le cas 3D. L'avantage majeur de cette approche est l'obtention d'une représentation invariante est normalisée pour deux objets ayant la même forme à une similitude prés. Le problème de point de départ sur l'objet est résolu par la transformée de Fourier.