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Papers by Hedwig Gasteiger
Mathematics Education in the Early Years, 2018
The Fig. 4.1 in this chapter has been inadvertently published in German, which has been updated i... more The Fig. 4.1 in this chapter has been inadvertently published in German, which has been updated in English.
Anfangsunterricht Mathematik, 2020
Idealtypisch kann man zwei grundsätzlich verschiedene Wege der Erarbeitung des kleinen Einmaleins... more Idealtypisch kann man zwei grundsätzlich verschiedene Wege der Erarbeitung des kleinen Einmaleins unterscheiden: die isolierte Behandlung von Einmaleinsreihen und die ganzheitliche Erarbeitung der Einmaleinssätze. Seit einigen Jahren wird ein ganzheitliches Vorgehen propagiert, welches vorsieht, bekannte Einmaleinssätze zur Erschließung noch unbekannter Aufgaben zu nutzen (vgl. Wittmann & Müller, 1994). Ob und in welcher Ausprägung dieses Vorgehen von Lehrkräften in der Unterrichtspraxis umgesetzt wird, ist eine offene Frage. In diesem Beitrag erfolgt eine erste Annäherung an diese Fragestellung.
Förderung elementarer mathematischer Kompetenzen durch Würfelspiele-Ergebnisse einer Intervention... more Förderung elementarer mathematischer Kompetenzen durch Würfelspiele-Ergebnisse einer Interventionsstudie Dass mathematische Lernprozesse von Kindern bereits im Elementarbereich gefördert werden sollen, wird mittlerweile kaum mehr in Frage gestellt. Allerdings gibt es nach wie vor verschiedene Ansichten darüber, wie sich dies in den Kindertagesstätten konkret umsetzen lässt.
Der frühen Förderung mathematischer Grundfähigkeiten wird in den letzten Jahren vermehrt große Be... more Der frühen Förderung mathematischer Grundfähigkeiten wird in den letzten Jahren vermehrt große Bedeutung beigemessen. Ausgelöst wurde diese verstärkte Diskussion unter anderem durch die Ergebnisse der internationalen Vergleichsstudien (vgl. HELLMICH 2007). Für die Förderung elementarer mathematischer Fähigkeiten gibt es bislang unterschiedliche Forschungsrichtungen. Sie reichen von der Identifizierung sogenannter "Risikokinder" durch Testinstrumente, um entsprechende Fördermaßnahmen anschließen zu können (z. B. KRAJEWSKI 2003, GRÜßING 2006) bis hin zur Suche nach mathematisch bedeutsamen Lernsituationen, die sich an grundlegenden mathematischen Ideen orientieren (z. B. WITTMANN 2006, VAN DEN HEUVEL-PANHUIZEN 2001). Im Kindertagesstättenalltag kommen zum Teil lehrgangsartig konzipierte Einheiten mathematischen Inhalts zum Einsatz, die nach mehr oder weniger fest vorgegebenem Raster durchgeführt werden.
Bewegung - Spielraum für Bildung, 2020
Mathematics Education in the Early Years, 2018
Early mathematics learning has become a topic of growing importance in early childhood education.... more Early mathematics learning has become a topic of growing importance in early childhood education. Professionals in early childhood education therefore need domain-specific skills and knowledge in order to support children’s mathematical learning. So far there are several theoretical and empirical research results in the field of teacher competence in mathematics education. But mathematics learning in pre-school settings differs from formal schooling. Therefore professionals in early childhood need different skills and knowledge to create mathematical learning opportunities than teachers need. This must be taken into account when discussing and investigating the competence of professionals in early childhood concerning mathematical learning. Based on a theoretical analysis of the requirements on professionals in early mathematics education and on a differentiated analysis of research results of professional competence, a theory-based domain-specific model of mathematics education competence for professionals in early childhood is presented.
Journal für Mathematik-Didaktik, 2021
ZusammenfassungZu den ersten geometrischen Begriffen, die Kinder bereits im Elementar- und Primar... more ZusammenfassungZu den ersten geometrischen Begriffen, die Kinder bereits im Elementar- und Primarbereich lernen, zählen u. a. Viereck, Rechteck und Quadrat. Studien zeigen, dass Lernende bereits früh individuelle Vorstellungen, sog. individuelle Begriffskonzepte, zu diesen Begriffen aufbauen. Zwar wird die Entwicklung von Begriffsverständnis in verschiedenen mathematikdidaktischen Stufenmodellen dargestellt, diese sind jedoch generisch und beschreiben nicht explizit die Entwicklung der ersten individuellen Begriffskonzepte von Lernenden zu Viereck, Rechteck und Quadrat. Aus empirischer Sicht liegen verschiedene Studien vor, die einzelne Aspekte der individuellen Begriffskonzepte von Lernenden unterschiedlicher Altersgruppen zu diesen Begriffen ausleuchten. Um Begriffsbildungsprozesse aus empirischer Sicht detaillierter entlang der jeweils vorherrschenden individuellen Begriffskonzepte zu beschreiben, fehlen insbesondere Studien in der Grundschule, die alle vier Klassenstufen betrach...
Journal für Mathematik-Didaktik, 2020
ZusammenfassungDie Implementation früher mathematischer Bildung in Kindertagesstätten kann durch ... more ZusammenfassungDie Implementation früher mathematischer Bildung in Kindertagesstätten kann durch fachdidaktische Fortbildungen für frühpädagogische Fachkräfte unterstützt werden. Um Fachkräfte in der Breite zu erreichen, erscheint ein scaling up Ansatz geeignet, bei dem aufbauend auf das FortbildungskonzeptEmMa – Erzieherinnen und Erzieher machen MathematikMultiplikatorinnen und Multiplikatoren qualifiziert werden. Dabei ergibt sich die Herausforderung, dass Fortbildende im Elementarbereich kaum mathematisches und mathematikdidaktisches Wissen mitbringen. Der Kontext dieser Studie ist der scaling up Prozess der FortbildungEmMaunter diesen Umständen. Das Erkenntnisinteresse liegt in der Beschreibung und Bewertung der Adaptionshandlungen der Multiplikatorinnen und Multiplikatoren. Für die Bewertung der Adaptionen werden zwei Kriterien herangezogen: (1) das Kriterium der Präzision, das die Vollständigkeit und Klarheit der Inhalte umfasst und (2) das Kriterium der fachlichen Korrektheit...
Review of Education, 2021
Unterrichtswissenschaft, 2020
ZusammenfassungFrühe mathematische Bildung findet in der Kindertagesstätte insbesondere in sponta... more ZusammenfassungFrühe mathematische Bildung findet in der Kindertagesstätte insbesondere in spontanen Alltagssituationen statt. Damit diese Alltagssituationen zu natürlichen Lernsituationen für die Kinder werden, müssen (angehende) frühpädagogische Fachkräfte zunächst das mathematische Potenzial in diesen Situationen erkennen. Diese Fähigkeit zur situativen Beobachtung und Wahrnehmung ist bisher unzureichend erforscht, was unter anderem auf begrenzte Methoden zur standardisierten Erfassung dieses Konstrukts zurückzuführen ist. Um diesem Bedarf zu begegnen, wurde das videobasierte Testinstrument Vimas_num zur Erfassung der Fähigkeit zur situativen Beobachtung und Wahrnehmung angehender frühpädagogischer Fachpersonen im Bereich Mengen und Zahlen entwickelt. Auf der Grundlage von drei aufeinander aufbauenden Studien wird die Validität verschiedener Aspekte der Testwertinterpretation untersucht. Die Ergebnisse geben Hinweise auf die Validität der Testwertinterpretation in Bezug auf den T...
Anfangsunterricht Mathematik, 2020
Frühe Bildung, 2018
Zusammenfassung. Im Bereich früher mathematischer Bildung gibt es zahlreiche Erkenntnisse zur Ent... more Zusammenfassung. Im Bereich früher mathematischer Bildung gibt es zahlreiche Erkenntnisse zur Entwicklung arithmetischer Kompetenzen. Eher weniger detailliert erforscht ist die Entwicklung geometrischer Kompetenzen. In einer Studie mit 120 Kindern zwischen vier und sechs Jahren wurde deshalb umfassend das Verständnis der Begriffe Viereck und Dreieck untersucht. Dieser Beitrag berichtet Ergebnisse einer Teilstudie, bei der Kinder aus 13 Figuren Vierecke identifizieren sollten. Es zeigt sich kein Zusammenhang zwischen Alter und Identifikationsentscheidungen. Prototypische Vierecke, wie z.B. ein Quadrat, werden signifikant besser als Viereck identifiziert als nicht prototypische, wie z.B. eine Raute. Zudem beeinflussen Seitenverhältnisse, Winkel oder die Lage einer Figur Identifikationsentscheidungen der Kinder, obwohl es sich dabei um für den Begriff Viereck irrelevante Eigenschaften handelt.
ICME-13 Monographs, 2017
As the teaching of primary level mathematics (ages 5-13) is complex, it requires teachers to mast... more As the teaching of primary level mathematics (ages 5-13) is complex, it requires teachers to master a variety of types of knowledge. These are outlined as follows: Understanding of important mathematical concepts that underpin meaningful student learning of the main strands of the mathematics curriculum;
Mathematics Education in the Early Years, 2018
The Fig. 4.1 in this chapter has been inadvertently published in German, which has been updated i... more The Fig. 4.1 in this chapter has been inadvertently published in German, which has been updated in English.
Anfangsunterricht Mathematik, 2020
Idealtypisch kann man zwei grundsätzlich verschiedene Wege der Erarbeitung des kleinen Einmaleins... more Idealtypisch kann man zwei grundsätzlich verschiedene Wege der Erarbeitung des kleinen Einmaleins unterscheiden: die isolierte Behandlung von Einmaleinsreihen und die ganzheitliche Erarbeitung der Einmaleinssätze. Seit einigen Jahren wird ein ganzheitliches Vorgehen propagiert, welches vorsieht, bekannte Einmaleinssätze zur Erschließung noch unbekannter Aufgaben zu nutzen (vgl. Wittmann & Müller, 1994). Ob und in welcher Ausprägung dieses Vorgehen von Lehrkräften in der Unterrichtspraxis umgesetzt wird, ist eine offene Frage. In diesem Beitrag erfolgt eine erste Annäherung an diese Fragestellung.
Förderung elementarer mathematischer Kompetenzen durch Würfelspiele-Ergebnisse einer Intervention... more Förderung elementarer mathematischer Kompetenzen durch Würfelspiele-Ergebnisse einer Interventionsstudie Dass mathematische Lernprozesse von Kindern bereits im Elementarbereich gefördert werden sollen, wird mittlerweile kaum mehr in Frage gestellt. Allerdings gibt es nach wie vor verschiedene Ansichten darüber, wie sich dies in den Kindertagesstätten konkret umsetzen lässt.
Der frühen Förderung mathematischer Grundfähigkeiten wird in den letzten Jahren vermehrt große Be... more Der frühen Förderung mathematischer Grundfähigkeiten wird in den letzten Jahren vermehrt große Bedeutung beigemessen. Ausgelöst wurde diese verstärkte Diskussion unter anderem durch die Ergebnisse der internationalen Vergleichsstudien (vgl. HELLMICH 2007). Für die Förderung elementarer mathematischer Fähigkeiten gibt es bislang unterschiedliche Forschungsrichtungen. Sie reichen von der Identifizierung sogenannter "Risikokinder" durch Testinstrumente, um entsprechende Fördermaßnahmen anschließen zu können (z. B. KRAJEWSKI 2003, GRÜßING 2006) bis hin zur Suche nach mathematisch bedeutsamen Lernsituationen, die sich an grundlegenden mathematischen Ideen orientieren (z. B. WITTMANN 2006, VAN DEN HEUVEL-PANHUIZEN 2001). Im Kindertagesstättenalltag kommen zum Teil lehrgangsartig konzipierte Einheiten mathematischen Inhalts zum Einsatz, die nach mehr oder weniger fest vorgegebenem Raster durchgeführt werden.
Bewegung - Spielraum für Bildung, 2020
Mathematics Education in the Early Years, 2018
Early mathematics learning has become a topic of growing importance in early childhood education.... more Early mathematics learning has become a topic of growing importance in early childhood education. Professionals in early childhood education therefore need domain-specific skills and knowledge in order to support children’s mathematical learning. So far there are several theoretical and empirical research results in the field of teacher competence in mathematics education. But mathematics learning in pre-school settings differs from formal schooling. Therefore professionals in early childhood need different skills and knowledge to create mathematical learning opportunities than teachers need. This must be taken into account when discussing and investigating the competence of professionals in early childhood concerning mathematical learning. Based on a theoretical analysis of the requirements on professionals in early mathematics education and on a differentiated analysis of research results of professional competence, a theory-based domain-specific model of mathematics education competence for professionals in early childhood is presented.
Journal für Mathematik-Didaktik, 2021
ZusammenfassungZu den ersten geometrischen Begriffen, die Kinder bereits im Elementar- und Primar... more ZusammenfassungZu den ersten geometrischen Begriffen, die Kinder bereits im Elementar- und Primarbereich lernen, zählen u. a. Viereck, Rechteck und Quadrat. Studien zeigen, dass Lernende bereits früh individuelle Vorstellungen, sog. individuelle Begriffskonzepte, zu diesen Begriffen aufbauen. Zwar wird die Entwicklung von Begriffsverständnis in verschiedenen mathematikdidaktischen Stufenmodellen dargestellt, diese sind jedoch generisch und beschreiben nicht explizit die Entwicklung der ersten individuellen Begriffskonzepte von Lernenden zu Viereck, Rechteck und Quadrat. Aus empirischer Sicht liegen verschiedene Studien vor, die einzelne Aspekte der individuellen Begriffskonzepte von Lernenden unterschiedlicher Altersgruppen zu diesen Begriffen ausleuchten. Um Begriffsbildungsprozesse aus empirischer Sicht detaillierter entlang der jeweils vorherrschenden individuellen Begriffskonzepte zu beschreiben, fehlen insbesondere Studien in der Grundschule, die alle vier Klassenstufen betrach...
Journal für Mathematik-Didaktik, 2020
ZusammenfassungDie Implementation früher mathematischer Bildung in Kindertagesstätten kann durch ... more ZusammenfassungDie Implementation früher mathematischer Bildung in Kindertagesstätten kann durch fachdidaktische Fortbildungen für frühpädagogische Fachkräfte unterstützt werden. Um Fachkräfte in der Breite zu erreichen, erscheint ein scaling up Ansatz geeignet, bei dem aufbauend auf das FortbildungskonzeptEmMa – Erzieherinnen und Erzieher machen MathematikMultiplikatorinnen und Multiplikatoren qualifiziert werden. Dabei ergibt sich die Herausforderung, dass Fortbildende im Elementarbereich kaum mathematisches und mathematikdidaktisches Wissen mitbringen. Der Kontext dieser Studie ist der scaling up Prozess der FortbildungEmMaunter diesen Umständen. Das Erkenntnisinteresse liegt in der Beschreibung und Bewertung der Adaptionshandlungen der Multiplikatorinnen und Multiplikatoren. Für die Bewertung der Adaptionen werden zwei Kriterien herangezogen: (1) das Kriterium der Präzision, das die Vollständigkeit und Klarheit der Inhalte umfasst und (2) das Kriterium der fachlichen Korrektheit...
Review of Education, 2021
Unterrichtswissenschaft, 2020
ZusammenfassungFrühe mathematische Bildung findet in der Kindertagesstätte insbesondere in sponta... more ZusammenfassungFrühe mathematische Bildung findet in der Kindertagesstätte insbesondere in spontanen Alltagssituationen statt. Damit diese Alltagssituationen zu natürlichen Lernsituationen für die Kinder werden, müssen (angehende) frühpädagogische Fachkräfte zunächst das mathematische Potenzial in diesen Situationen erkennen. Diese Fähigkeit zur situativen Beobachtung und Wahrnehmung ist bisher unzureichend erforscht, was unter anderem auf begrenzte Methoden zur standardisierten Erfassung dieses Konstrukts zurückzuführen ist. Um diesem Bedarf zu begegnen, wurde das videobasierte Testinstrument Vimas_num zur Erfassung der Fähigkeit zur situativen Beobachtung und Wahrnehmung angehender frühpädagogischer Fachpersonen im Bereich Mengen und Zahlen entwickelt. Auf der Grundlage von drei aufeinander aufbauenden Studien wird die Validität verschiedener Aspekte der Testwertinterpretation untersucht. Die Ergebnisse geben Hinweise auf die Validität der Testwertinterpretation in Bezug auf den T...
Anfangsunterricht Mathematik, 2020
Frühe Bildung, 2018
Zusammenfassung. Im Bereich früher mathematischer Bildung gibt es zahlreiche Erkenntnisse zur Ent... more Zusammenfassung. Im Bereich früher mathematischer Bildung gibt es zahlreiche Erkenntnisse zur Entwicklung arithmetischer Kompetenzen. Eher weniger detailliert erforscht ist die Entwicklung geometrischer Kompetenzen. In einer Studie mit 120 Kindern zwischen vier und sechs Jahren wurde deshalb umfassend das Verständnis der Begriffe Viereck und Dreieck untersucht. Dieser Beitrag berichtet Ergebnisse einer Teilstudie, bei der Kinder aus 13 Figuren Vierecke identifizieren sollten. Es zeigt sich kein Zusammenhang zwischen Alter und Identifikationsentscheidungen. Prototypische Vierecke, wie z.B. ein Quadrat, werden signifikant besser als Viereck identifiziert als nicht prototypische, wie z.B. eine Raute. Zudem beeinflussen Seitenverhältnisse, Winkel oder die Lage einer Figur Identifikationsentscheidungen der Kinder, obwohl es sich dabei um für den Begriff Viereck irrelevante Eigenschaften handelt.
ICME-13 Monographs, 2017
As the teaching of primary level mathematics (ages 5-13) is complex, it requires teachers to mast... more As the teaching of primary level mathematics (ages 5-13) is complex, it requires teachers to master a variety of types of knowledge. These are outlined as follows: Understanding of important mathematical concepts that underpin meaningful student learning of the main strands of the mathematics curriculum;