理系最高峰大学生が教える最高の大学専門書（大学生編） T大理１ (original) (raw)
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理系最高峰大学生が教える最高の大学専門書（大学生編） T大理１
解析学のおすすめ参考書です。数学科か理工系かで勉強の仕方が少し異なります。
1冊でマスター 大学の微分積分 石井俊全著
大学で扱う微積の内容の初歩中の初歩を「これでもか！」というぐらい易しく丁寧に解説してくれている貴重な一冊。別冊で付いている問題演習と解答もまた、多くの大学生を救うこと間違いなしだ。
微分積分 和達三樹著
理工系の学生に向けて書かれた微分積分の入門書。いわゆる数学科ではない「理工系の大学生」が最低限身につけるべき知識が網羅されており、例題も豊富で勉強しやすい。先走って大学数学の勉強をしてみたい中学生や高校生にもおススメだ。
線形代数学
理系大学生は避けて通ることのできない線形代数学についての参考書紹介ページです。
線形代数学 川久保勝夫著
初学者向けにとても丁寧に書かれている良書。ビジュアル化することをコンセプトにして書かれており、スラスラ理解できる。定理とその証明が淡々と書かれる本とは違い、どうしてそういった概念に至るのかという流れが語られているため納得しながら進めるのはとてもうれしい。
明解演習線形代数 小寺平治著
線形代数の演習書で最もおススメするのがこの一冊。問題数が豊富であることや詳しい解説が載っているのは当然として、各単元の要点をまとめたページも非常に有用。院試対策にももってこいだ。
代数学のおすすめ参考書です。じっくり腰を据えて勉強しましょう。
群・環・体入門 新妻弘・木村晢三著
たくみが代数学にどハマりしていたときに大事にしていた一冊。この本に書かれた定義や定理を一語一句写し、その内容をゆっくりと味わいながら地道に進めていた。定義→定理→証明→例題のテンポが心地よい良書。まじめに取り組む人は、ぜひ下の演習書とセットで学びたい。
演習 群・環・体入門 新妻弘著
上の本の演習書。代数学の勉強は1問1問ゆっくりと考えながら手を動かし、概念と概念が頭で繋がる瞬間をじっくり待ち構える他ない。数学書にしては解答に行間がなく、メンタルに優しい1冊。
集合論のおすすめ参考書です。
「集合と位相」をなぜ学ぶのか 藤田博司著
毎年、数学科の学生が何人も挫折していく「集合と位相」 その難敵に立ち向かうための準備に最適なのがこの本だ。2018年に出版された非常に新しい本であり、とても読みやすい。この本で集合と位相モチベをMAXにした状態で通常の入門書に取り組もう。
集合への 30講 志賀浩二著
集合論ってこんなに面白い分野だったのか、とつい唸ってしまう1冊。無限とは何なのか、その深遠な謎に触れることができる入門書になっている。具体的な例が豊富でやさしく書かれているので、抽象的で厳密な専門書に疲れたときにおすすめ。主人公はカントール。
物理においても重要な役割を果たす微分方程式についての参考書を紹介します。
基礎からの微分方程式 実例でよくわかる 稲岡 著
常微分方程式の解法 (共立講座数学探検)
やさしい本で一通りさらったあと、数学的に厳密なモヤモヤしている部分を多く払拭するのに適している１冊。解の一意性の証明などが丁寧に書かれていて非常に嬉しい。
複素解析学
複素数の関数にかかわる理論についての書籍を紹介します。
複素関数論の基礎 山本直樹著
複素関数論を学び始める1冊目として最適だと思う本。厳密さより、まずは複素関数論の心を学ぶことが大事。著者は物理の先生なので、物理系の学生は特に読みやすい。
複素関数入門 チャーチル /ブラウン
複素関数論の初学者にもおすすめの一冊。丁寧な説明に加えて、例もたくさん示されており、基本的なことを一通り押さえることができる。また章末の練習問題が非常に充実しており(なんと500題以上！)、普段の学習にも院試勉強にも最適。
確率統計学
確率統計のおすすめ参考書です。目的に応じて学んでいきましょう。
測度・確率・ルベーグ積分 応用への最短コース 原啓介著
自分が学部生の頃にこの本がなかったことが悔やまれる。内容は題名の通りで「測度」を使えるようになるまでの最短の道を提示してくれる。そのため余分な内容をバサバサ削っているが、こういった本は何か目標意識をもって勉強する際には非常に有用である。最短である反面、扱われる例がやや少ない印象を受けるが、その際は他の本を参考にしながら進めばよい。
プログラミングのための確率統計 平岡和幸・堀玄著
この本は普通の教科書ではない。1つの内容に対してよくあるQ&A的なものがいくつもついていて、中にはウケ狙いとしか思えない素朴すぎる質問まである。確率統計を勉強していて疑問に思うところがあったらこの本で該当部分を探す。そのような辞書的な使い方も優れている本。「プログラミングのための」とうたっているが、確率統計を純粋に勉強したい学習者も必携の1冊。
ベクトル解析
ベクトル解析のおすすめ参考書です。
ベクトル解析 戸田盛和著
物理学者が書いた理工系のためのベクトル解析の本。基本的に、学習初期の段階でベクトル解析が必要になるのは数学科の学生ではなく、理工系の学生であることがほとんどなので、数学的に格式張った難しい本を手に取るよりも最初はこういう本で勉強するとよい。図も多く、ベクトル解析に必要なイメージをしっかりと掴ませてくれる。
なっとくするベクトル解析 谷口雅彦著
他の本であまり見ないような独特な表現を使ってベクトル解析を易しく解説している本。オーソドックスな教科書の副読本として利用したい。
離散数学に関するおすすめ書籍です。
イラストで学ぶ離散数学 伊藤大雄著
帯に「ふざけすぎだが、抜群におもしろい！」と書かれためちゃくちゃ攻めた離散数学の本。タイトルに違わずイラストが豊富な説明でとても分かりやすく、なぜかボケが止まらないネコの教授が出てくる。
情報や通信を数学的に考える分野です。
情報理論 -基礎と広がり- Cover & Thomas著
情報理論といえばこの本！という一冊。情報理論が絡む論文が必ずと言っていいほど参考文献にあげるほど。自分もこの本を常にカバンにいれていたぐらいお世話になりました。そのせいで身長縮んだ(重い本です)。
物理数学
物理に用いられる数学について書かれた書籍を紹介します。
物理数学 II 西森秀稔著
物理で必要となるフーリエ解析やラプラス変換、偏微分方程式、そして特殊関数について基本的なことが丁寧に解説されている教科書。これの本文と途中の問題を自分で手を動かしながら読み進めることで確実な力が身につく。特に特殊関数は必ず自分の手で計算を進めること。ちなみに物理数学I(古賀昌久著)のほうは複素関数論であり、本書と直接的なつながりはないので本書だけで読むことができる。
物理数学の直観的方法 長沼伸一郎著
「元祖！わかりやすく噛み砕かれた理工系図書」のイメージがある有名な１冊。良い意味で癖のある説明が多いので、標準的な教科書と合わせてもっておきたい。
力学
力学のおすすめ参考書です。大学の物理学の世界へようこそ。
考える力学 兵頭俊夫著
大学の物理学を学びたい。そう思った際にはぜひこの本から入ることをお勧めする。力学で使う数学はこの本の中で全て準備してくれるし、その説明も易しくわかりやすい。また、コラムには身の回りの物理学の話が書かれており、難しい物理学の世界への入り口を少しでも楽しいものにしてくれる。最後には解析力学の内容も書かれてあり、大学で学ぶ力学を幅広く学べる良書。
よくわかる解析力学 前野昌弘著
解析力学についてとにかく丁寧に説明されている教科書。上のランダウ=リフシッツでは1ページ目から解析力学が説明されているが、本書では変分などの準備をゆっくりと経て、解析力学が本格的にスタートするのはなんと83ページ目である。同じ解析力学の教科書とは思えない！この本は初学者がつまづきやすいポイントがしっかり説明されているため、初めて読む本としておすすめできる。
電磁気学のおすすめ参考書です。
電磁気学 I 電場と磁場 長岡洋介著
電磁気学の基本的な内容を一通り押さえたい人にはこの本がおススメ。電磁気学に必要なベクトル解析の知識もこの一冊の中で易しく解説してくれているため初学者にはとても読みやすい。電磁気学の典型問題も例題の中で完璧にさらってくれている。ありがとう、長岡先生。
電磁気学 II 変動する電磁場 長岡洋介著
この本は電磁気学I(長岡著)の完全なる続き。第一巻で学んだ静電場や静磁場の知識を前提に変動する電磁場について扱う。電磁気学は時間変動してからが本番。いわゆる「マクスウェル方程式」の形で電磁気学の理論体系がまとめられるのもこの第二巻だ。ありがとう、長岡先生。
流体力学のおすすめ参考書です。理学系か工学系かで勉強方針が大きく変わります。
流体力学
扱われているテーマは決して簡単ではないが、式の変形が非常に丁寧に書かれており読みやすい。数値流体力学についての章があるのが特徴的。付録についている「流体力学の歴史」も非常にまとまっており興味深い。
マンガでわかる流体力学
「マンガでわかる」シリーズの中でもかなりよく書かれている良書。現象に対するイメージが大切な流体力学を勉強する上でイラスト豊富なこの本は初学者にとってかなり役に立つだろう。この本で一通り流体力学に関する用語に対して親近感を抱いてからより専門的な教科書に進むとよい。
量子力学のおすすめ参考書です。途中で投げださず、頑張りましょう。
量子力学 (I) 小出昭一郎著
一冊目に読むものとして非常におススメできる標準的な教科書。途中で必要になる数学の知識(線形代数、フーリエ解析、特殊関数論)についても丁寧に書かれているので勉強しやすい。量子力学は一冊勉強しただけ理解できるものではないので、あまりムキにならずとりあえず先まで読み進めてみてほしい。
現代の量子力学 ( 上 ) J.J.Sakurai 著
これを読まずして量子力学をやっている人はいるのだろうか？もし居たらそれは天才か化け物か？と思うぐらい名著。実際、この本を読むまでは量子力学の理解が常にフワフワしていたが、それらが一気に晴れる快感を味わった一冊。量子力学で色々と苦戦したあと、もう一度初心にかえる気持ちで読んでほしい。ブラケット形式から始まる一風変わった最高の名著。
入門 現代の量子力学 量子情報・量子測定を中心として 堀田昌寛著
量子力学の一般書である程度用語に慣れ、入門的な教科書に何冊も挑戦した後に読むと霧が晴れたような感覚を多く味わえること間違いなし。
アインシュタインの作った理論を学びましょう。
グラフィック講義 相対論の基礎 和田純夫著
やさしいタイトルとは裏腹に、開いてみたら激ムズ。といった本は相対論に特に多いが、この本は真に優しい入門書。厚さもなく、気軽に進められる。特殊相対論だけでなく、一般相対論に関する解説もあり、テーマも興味深いものが多い。好き。
相対論の正しい間違え方 松田卓也・木下篤哉著
相対性理論でよくある勘違いを1つ1つ解説していく変わった本。決して読みやすくはないので、一通り別の教科書で学んだあとに手にとってみてほしい。もしもYouTube上に相対論関係の動画を出すなら、自分の勘違いで炎上しないように、そして相対論否定派に屈しないためにも必ず読んでおかなければならない1冊。
熱力学
熱力学のおすすめ参考書です。物理学科の人は最低でも上から３冊の本は全て読むこと。
熱力学 =現代的な視点から 田崎晴明著
物理学科で熱力学を勉強したい人は必ず読むべき一冊。この本が出る前と出た後では、物理界隈の人たちがもつ「熱力学」へのイメージが確実に大きく変わったはず。熱力学がいかに数学的に完成された学問かを実感でき、そして著者のもつ物理への深い理解・洞察が読者の心をグっと掴む。たくみが100回は読み返した本。
熱力学の基礎 清水明著
物理の本にしては珍しく公理的に書かれた本で、熱力学の曖昧な部分の多くがこの一冊で解決する。著者の物理への洞察が(恐ろしいほど)鋭く、物理に対するものの考え方なども身につく最高の名著。個人的には何度も見返して何度も感動した。
熱力学入門 佐々真一著
難しい部分を後回しにし、熱力学の本質を浮き彫りにしてくれる一冊。後回しにした部分も最後まで読めばしっかりと回収してくれるので安心。ちなみに、著者の佐々さんは実際に講義をするとこの世のものとは思えないスピードで喋るので、活字になっているこの教科書はこの上なくありがたい。
熱力学・統計力学 熱をめぐる諸相 高橋和孝著
熱力学と統計力学を同じ著者から学べるだけでも幸せなのに、なんと一冊の本にまとまってしまった神本。内容は現代的かつ非常に読みやすい。演習問題が豊富なので、独学や院試対策にも最適。あと10年早く出てほしかった。
化学熱力学入門 由井広治著
個人的に、熱力学を定性的に理解する際、化学熱力学は非常に良い題材だと思っている。その際におススメしたい本の一つがこれだ。特徴はなんといっても挿入されているイラストの数。特に「自由エネルギー」関連の理解に一際役立つであろう。
統計力学のおすすめ参考書を紹介します。たくみとやすの専門分野です。
統計力学 I 田崎晴明著
この本は量子力学の準備から始まる。「えっ！量子力学は嫌いだ！」という声が聞こえてきそうだが、統計力学は量子論との相性がすこぶる良い。この本を読めばそのことが明確に理解できるはずである。マクロな物理学の深い世界を教えてくれる最高の良書。第1章は読み物としても最高。
統計力学 II 田崎晴明著
第二巻から量子統計力学の内容が本格的に始動する。他にも、確率モデルの等価性や相転移と臨界現象の話など、いわゆる「痒いところに手が届く」内容が豊富に書かれている。そのどれもが恐ろしく深い内容であり、「痒いところがえぐれる」という表現の方が適切かもしれない。
非平衡統計力学 : ゆらぎの熱力学から情報熱力学まで 沙川貴大著
「ゆらぎの定理」などを含む現代的な非平衡統計力学の教科書。これを日本語で読める今の学生がズルい(僕は号泣しながら英語の論文で勉強しました)。特に情報と熱力学を融合させた分野である「情報熱力学」についても解説があることが貴重で、著者はその分野を作った本人。たくみの指導教員でもあり、実はたくみが出した論文の内容も含まれている。
物性物理学
物性物理学の参考書はこちら。
初歩から学ぶ固体物理学 矢口裕之著
2017年に出版されたということで自分が学部生の頃にはなかった本ではあるが、本屋さんで新しい本を色々眺めていたところ出会った固体物理学の易しい入門書。この分野で"易しい"本を探すのは絶縁体に電気を通すぐらい難しい。
固体物理の基礎 (上・1) アシュクロフト、マーミン
「この分野ならこの本！」的なものが中々見つからない固体物理なのだが(それぐらい難しい)、多くの人が通ってきた教科書の中で個人的に好きな1冊。心に刻んでおいて欲しいのが、「この本1冊だけで分かるようにはならない」ということ。自分自身、基本部分を理解するために何冊も本を読んだ。何冊も・・・
宇宙
天文学や宇宙物理学など、宇宙にまつわる科学の参考書です。
入門 現代の宇宙論 辻川信二著
一般向けによく知られている宇宙の知識(宇宙の年齢やダークマターなど)を物理学的にきっちりと理解させてくれる心強い宇宙論の教科書。一般相対性理論の知識は前提とされていないが、その他の物理の知識はフル活用されているので、これまでの勉強の集大成として挑もう。
化学
大学で学ぶ化学のおすすめ参考書です。
ビギナーズ有機化学 川端潤著
「大学レベルの有機化学を1から勉強してみたい」という人におすすめの1冊。化学の教科書といえば外国の著者が書いた本で、内容も多く分厚いため取っ掛かりにくいというイメージがあるが、その点この本は日本人の著者が書いており、ページ数も200pとかなりスッキリしている。電子の動きで有機化学を勉強してみたいそこの君！まずはこの本だ！
化学の基礎 竹内敬人著
大学で学ぶ化学の基礎的な内容を全体的におさえることができる良書。かなり易しく書かれているため、ときには高校化学で学んだような内容も含まれるが、高校化学の用語を大学化学の範囲で復習できるような感覚で楽しい。後半はやや難しくなるが、めげずに頑張ろう。ふぁいと。
ブラウン一般化学 I(物質の構造と性質)
物理的な部分に深入りせず(これが大事)、イラスト豊富な説明で初学者にぴったり。ちなみに自分は学部生の頃にこの本に出会えず、泣きながら化学を勉強した。今見返しても学ぶことが多い大好きな１冊。
機械 学習
機械学習のおすすめ参考書です
機械学習入門 ボルツマン機械学習から深層学習まで 大関真之著
会話形式で進む機械学習のわかりやすい入門書。数式がほぼ現れず、こんなに可愛い表紙なのにかなり深いところまで進みます。ちなみにこの本の書評をバーチャルリアリティ学会に寄稿したことがあります。それぐらい好き。
Pythonではじめる機械学習
実際にコードを書いてみたい！という人には圧倒的におすすめ。サンプルコードが豊富なので、ひたすら意味を理解しながら写経しましょう。写経写経写経写経写経写経写経写経写経。
人工知能はどのようにして「名人」を超えたのか？ 山本一成 著
ポナンザという最強将棋AIの開発者である山本一成さんが著者。将棋、囲碁、チェスなどを通して機械学習・深層学習・強化学習の本質が学べる良著。ストーリーがあるので飽きにくく、機械学習の勉強モチベが爆上がりすること間違いなし。