Eduardo Adam Navas-Lopez | Universidad de El Salvador (original) (raw)
Papers by Eduardo Adam Navas-Lopez
Revista Venezolana de Investigación en Educación Matemática, 2024
Ethnomathematics is a research field that can contribute to strengthening and valuing the heritag... more Ethnomathematics is a research field that can contribute to strengthening and valuing the heritage of the different sociocultural groups that make up humanity. Over the years, this field of research has evolved into an effort to develop a curriculum related to multicultural ideas. In this context, the need arises to identify those cultural elements that have the greatest potential to contribute to the teaching and learning of mathematical knowledge. Precisely to refer to these cultural elements found in certain non-Western and non-Eurocentric cultural contexts, the term Ethnomathematical Potential has appeared in the literature of the last decade, but without an explicit definition. The aim of this article is to propose an explicit conceptual definition of ethnomathematical potential, based on a series of examples presented in ethnomathematical published research. It is concluded that the Ethnomathematic Potential of a cultural sign, is its potential value to use, analyze, teach or learn certain mathematical knowledge from the perspective of some specific culture, and to eventually be included in formal pedagogical practices for the teaching of that mathematical knowledge.
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IE Revista de investigación Educativa de la REDIECH, 2024
In a world increasingly influenced by the available computational tools, and the acceleration in ... more In a world increasingly influenced by the available computational tools, and the acceleration in their development, it is also necessary to increase epistemological research on the interactions between mathematics and computer science. Therefore, it is considered relevant to study the relationships between the ability to algorithmize, mathematical thinking, algorithmic thinking and computational thinking. However, multiple definitions of computational thinking do not explicitly incorporate algorithmic thinking or emphasize its mathematical dimension. The proposition raised in this scientific essay is that there are very important relationships, sometimes implicit, between the concepts of algorithmization, mathematical thinking, algorithmic thinking and computational thinking. And the aim is to identify the relationships between these concepts, and thereby strengthen the scientific literature that seeks to address them in an integrated manner. It is concluded that algorithmic thinking is a fundamental part of computational thinking, but it is also a type of mathematical thinking; that the ability to algorithmize is basic in mathematics and is fundamental in algorithmic and computational thinking; and that computational thinking provides important aids in exploring and discovering mathematics.
En un mundo cada vez más influenciado por las herramientas computacionales disponibles, y la aceleración en el desarrollo de estas, es necesario también incrementar la investigación epistemológica sobre las interacciones entre la matemática y las ciencias de la computación. Por ello, se considera relevante estudiar las relaciones entre la habilidad de algoritmizar, el pensamiento matemático, el pensamiento algorítmico y el pensamiento computacional. Sin embargo, múltiples definiciones de pensamiento computacional no incorporan explícitamente al pensamiento algorítmico ni enfatizan su dimensión matemática. La proposición que se plantea en este ensayo científico es que existen relaciones, a veces implícitas, muy importantes entre los conceptos de algoritmización, pensamiento matemático, pensamiento algorítmico y pensamiento computacional. Y el objetivo es identificar las relaciones entre esos conceptos, y con ello fortalecer la literatura científica que busca abordarlos de forma integrada. Se concluye que el pensamiento algorítmico es una parte fundamental del pensamiento computacional, pero también es un tipo de pensamiento matemático; que la habilidad de algoritmizar es básica en la matemática y es fundamental en el pensamiento algorítmico y en el computacional; y que el pensamiento computacional brinda importantes ayudas en la exploración y descubrimiento de la matemática.
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Revista Iberoamericana de Tecnología en Educación y Educación en Tecnología, 2022
Motivación La matemática posee una naturaleza dual, que es al mismo tiempo conceptual y al mismo ... more Motivación
La matemática posee una naturaleza dual, que es al mismo tiempo conceptual y al mismo tiempo a lgorítmica. Estas dos
caras de la misma moneda no pueden separarse, constantemente se permean la una a la otra y son igual de importantes.
Se puede decir que «si las definiciones son la base de nuestra fundamentación matemática, entonces los algoritmos son
los ladrillos en el puente de nuestra ruta matemática». La investigación epistemológica sobre las interacciones entre las
matemáticas y las ciencias de la computación es necesaria para alimentar la investigación didáctica sobre la enseñanza -
aprendizaje de las matemáticas de hoy, impactadas por el desarrollo de las ciencias de la computación. Así que el
estudio de los algoritmos es de alta importancia en la matemática y consecuentemente el estudio de los algoritmos es de
alta importancia en la didáctica de la matemática.
Existen múltiples investigaciones que reportan la relación entre escribir y manipular algoritmos con el aprendizaje de la
matemática. En la actualidad está bien reconocido que las Ciencias de la Computación son una de las principales áreas
de estudio de la matemática. En este contexto surge el concepto de Pensamiento Algorítmico, que tiene gran
importancia no sólo en la matemática sino en muchos aspectos de la vida diaria en la actualidad. Muchos investigadores
afirman que el Pensamiento Algorítmico es una habilidad importante en una sociedad basada en la información, que
todos deberían poseer.
Particularmente en las carreras de Matemática este tipo de pensamiento es importante ya que es una arista importante
del pensamiento matemático y de la matemática en sí misma. Sin embargo, en diferentes partes del mundo se presenta
un bajo rendimiento en las materias relacionadas con la programación de computadoras. Este bajo rendimiento en las
materias relacionadas con la programación de computadoras también ocurre entre los estudiantes de la Licenciatura en
Matemática y la Licenciatura en Estadística de la Escuela de Matemática de la Universidad de El Salvador.
Por ello, el objetivo de esta tesis es caracterizar el desarrollo del Pensamiento Algorítmico alcanzado por los estudiantes
de las carreras de Licenciatura en Matemática y Licenciatura en Estadística, impartidas por la Escuela de Matemática de
la Universidad de El Salvador, por medio de una investigación de enfoque mixto, para lograr un mayor ent endimiento
de cómo se desarrolla este tipo de pensamiento en esa población.
Aporte de la tesis
Esta investigación constituye un acercamiento cuantitativo y cualitativo a la caracterización transversal del desarrollo
del Pensamiento Algorítmico en los estudiantes de carreras matemáticas.La parte cuantitativa consiste de aplicar un instrumento de medición del nivel de desarrollo del Pensamiento
Algorítmico a cuatro grupos de alumnos (80 alumnos en total) de las carreras mencionadas, a medida que los
educandos de estas carreras van aumentando su nivel académico de acuerdo al pensum, específicamente a través de las
asignaturas que requieren y están relacionadas con la programación de computadoras. Se encontró una correlación
moderada entre este avanze en el nivel académico y el nivel de desarrollo del Pensamiento Algorítmico. Así mismo no
se encontró una correlación significativa entre el nivel de desarrollo del Pensamiento Algorítmico y las notas globales
de los estudiantes, ni su edad, ni su género.
La parte cualitativa comprende un estudio profundo de los procesos cognitivos que realiza un grupo de educandos de
esas mismas carreras (14 alumnos en total) durante la resolución de problemas matemáticos cuya solución es un
algoritmo. Para hacer el análisis, se desarrolló una representación gráfica de estos procesos. Se encontró que los
alumnos desarrollan el Pensamiento Algorítmico muy lentamente y con muchos obstáculos, especialmente en el
proceso de analizar los problemas. También se encontró mucha variación en el desarrollo de este tipo de pensamiento
entre los alumnos. Unos lo han desarrollado aceptablemente y otros lo han desarrollado muy poco.
Los productos teóricos de este trabajo son: (a) el desarrollo de una definición operacional propia de Pensamiento
Algorítmico, (b) su correspondiente rúbrica de evaluación genérica, (c) una rúbrica específica, y (d) un nuevo diseño
ampliado de los gráficos tipo Schoenfeld.
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Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, 2022
En este artículo se analiza el proceso que sigue un grupo de alumnos universitarios para determin... more En este artículo se analiza el proceso que sigue un grupo de alumnos universitarios para determinar una equivalencia lógica. Para ello se analiza la actividad de dichos alumnos cuando resuelven en el aula de clases la tarea de determinar si una expresión lógica es lógicamente equivalente a otra. Esto ha permitido describir el crecimiento, progreso o evolución de su comprensión a través de los diferentes niveles de comprensión siguiendo el modelo propuesto por Pirie y Kieren. Las interacciones entre los alumnos les permiten avanzar desde el nivel de Conocimiento Primitivo hasta el nivel de Observación.
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International Journal on Integrating Technology in Education, 2022
This article proposes an artistic approach to increase and enrich the understanding of Julia Sets... more This article proposes an artistic approach to increase and enrich the understanding of Julia Sets. This approach includes the mathematical, the playful, the artistic and the computational dimensions. It is argued that these four dimensions are not disjointed or dissociated despite general rejection by traditional academic communities and art critics communities. Also, some significant collections of Computational Art or Computer-Generated Mathematical Art are mentioned. Four artistic creations based on Julia Sets are presented as examples using the CFDG language. Finally, an informal application of the approach was carried out and artistic production of students are presented and discussed.
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International Journal of Computer Science, Engineering and Information Technology, 2022
In Compiler Design courses, students learn how a program written in high level programming langua... more In Compiler Design courses, students learn how a program written in high level programming language and designed for humans understanding is systematically converted into low level assembly language understood by machines, through different representations. This article presents the design, educative characteristics and possibilities of a modular and didactic compiler for a Pascal-like programming minilanguage that is super-set of Niklaus Wirth's PL/0. The main feature is that it implements the compiling phases in such a way that the information delivered to each next one may be reflected as an XML document, which can be studied separately. It is also shown that its design is suitable for being included as learning tool into compiler design courses. It is possible to implement a compiler in a high-level language like Python.
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Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, 2018
Resumen: El presente artículo ofrece un acercamiento al concepto de cero como invención o descubr... more Resumen: El presente artículo ofrece un acercamiento al concepto de cero como invención o descubrimiento de la civilización maya en comparación con otras culturas importantes. Con esto se espera identificar el sistema de numeración maya y su aritmética como elementos esenciales en la enseñanza matemática de los salvadoreños. Un análisis sobre la inclusión de este tópico en los programas de estudio en la región centroamericana permite reconocerlo como un elemento importante de identidad cultural.
Abstract: This article offers a closeup to the concept of zero as an invention or discovery of the Maya civilization compared to other important civilizations. The expectation is to identify the mayan numeral system and its arithmetic as essential elements in El Salvador's mathematics teaching. An analysis on the inclusion of this topic on study programs in the Central American region allows its recognition as an important element on cultural identity.
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X Congreso Internacional sobre la Enseñanza de la Matemática Asistida por Computadora (CIEMAC X), 2017
Resumen: En este artículo se menciona cómo el resurgimiento del estudio de los Conjuntos de Julia... more Resumen: En este artículo se menciona cómo el resurgimiento del estudio de los Conjuntos de Julia se dio gracias a la difusión de las computadoras personales y luego se propone la vía artística para aumentar y enriquecer la imagen mental sobre los Conjuntos de Julia. Esta vía incluye lo matemático, lo lúdico, lo artístico y lo computacional; y se argumenta que no son disjuntos ni disociados a pesar del rechazo general por parte de las comunidades académicas tradicionales y de las comunidades de críticos de arte. Después se mencionan algunas colecciones significativas de Arte Computacional o Arte Matemático Generado por Computadora, y finalmente se presentan cuatro creaciones artísticas basadas en Conjuntos de Julia a manera de ejemplo utilizando el lenguaje CFDG. Palabras clave: Graficación por Computadora, Fractales, Conjuntos de Julia, CFDG, contextfree, Arte Matemático, Arte Computarizado, Arte Matemático Generado por Computadora. Abstract: This article mentions how the resurgence of the study of Julia Sets was due to the diffusion of personal computers and then the artistic way is proposed to increase and enrich the mental image on Julia Sets. This way includes the mathematical, the playful, the artistic and the computational approach; and it is argued that they are not disjointed or dissociated approaches despite the general rejection by traditional academic communities and art critics communities. Some significant collections of Computational Art or Computer-Generated Mathematical Art are mentioned, and finally four artistic creations based on Julia Sets are presented as an example using the CFDG language.
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XIV EVENTO INTERNACIONAL "MATECOMPU´2012" "LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA, LA ESTADÍSTICA Y LA COMPUTACIÓN" , 2012
Resumen: Este artículo explica una forma sencilla de implementar comunicación bidireccional entre... more Resumen: Este artículo explica una forma sencilla de implementar comunicación bidireccional entre aplicaciones programadas en diferentes lenguajes de programación en Sistemas Operativos POSIX. En este artículo la comunicación se realiza por medio del acceso a los archivos estándares (entrada estándar, salida estándar y salida estándar de error) de una o varias de las aplicaciones y los lenguajes en los que se ilustra son ANSI C, Java, Python 2.x y Racket (una implementación de Scheme).
Palabras clave: Intercomunicación de procesos, Tuberías, Lenguajes de programación.
Abstract: This paper explains a simple way to implement bidirectional communication between applications written in different programming languages in POSIX Operating Systems. In this paper, communication is done via standard streams (standard input, standard output and standard error) of one or more of the applications, and the languages in which they are shown are ANSI C, Java, Python 2.x and Racket (a Scheme implementation).
Keywords: Interprocess Communication, Pipes, Programming Languages.
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Congreso de Electrónica e Informática 2010, 2010
Resumen-En este artículo se describe una implementación de tecnología portatil de pantalla táctil... more Resumen-En este artículo se describe una implementación de tecnología portatil de pantalla táctil de bajo costo, aplicada a la docencia universitaria, utilizando como base el control remoto de la consola Wii de Nintendo (conocido como Wiimote), un proyector de cañón normal, una computadora y software libre. El propósito es mostrar la viabilidad de dicha implementación para mejorar los procesos de enseñanza/aprendizaje, sin incurrir en altos costos asociados a equipo tecnológico no asequible, a infraestrutura especial en los salones de clase, o a programas de computadora costosos. Se incluye también un resumen de una prueba del sistema en dos cursos universitarios. Index Terms-Docencia, Pantalla Táctil, Salón de Clase, Software Libre, Wiimote.
This article describes an implementation of low-cost portable touch screen technology, applied to university teaching, using as a base the remote control of the Nintendo Wii console (known as Wiimote), a normal barrel projector, a computer and free software. The purpose is to show the viability of said implementation to improve teaching / learning processes, without incurring high costs associated with unaffordable technological equipment, special infrastructure in classrooms, or expensive computer programs. Also included is a summary of a test of the system in two college courses. Keywords: Teaching, Touch Screen, Classroom, Free Software, Wiimote.
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Congreso de Electrónica e Informática 2010, 2010
Resumen-Este artículo surge como una alternativa de solución al problema de estimar la población ... more Resumen-Este artículo surge como una alternativa de solución al problema de estimar la población futura de algunos centros de atención de jóvenes y niños en riesgo social. La población de estos centros fluctúa mes a mes debido a diversos factores sociales, económicos y políticos, por lo que no hay forma de calcular exactamente cuántos jóvenes ingresarán y cuántos egresarán. Para realizar la estimación, se desarrolló un modelo matemático para proyectar la población de los centros en el siguiente mes basándose en regresiones lineales.
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Congreso de Electrónica e Informática 2010, 2010
En este artículo se describen las características de un compilador para un lenguaje súper-conjunt... more En este artículo se describen las características de un compilador para un lenguaje súper-conjunto del conocido PL/0 creado por Niklaus Wirth. La característica principal es que implementa las fases de compilación de tal manera que la información que pasa entre cada una se refleja como un archivo XML. Index Terms-Compilación, XML, Fases de compilación, PL/0, árbol de sintaxis.
Abstract: This article describes the characteristics of a compiler for a super-set language of the well-known PL/0 created by Niklaus Wirth. The main feature is that it implements the compilation phases in such a way that the information that passes between each one is reflected as an XML file. Index Terms-Compilation, XML, Compilation phases, PL/0, syntax tree.
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Talks by Eduardo Adam Navas-Lopez
Coloquio de la Escuela de Matemática, Universidad de El Salvador, mayo 2016, 2016
En esta presentación se expone una introducción a las características de la Geometría Fractal en ... more En esta presentación se expone una introducción a las características de la Geometría Fractal en el contexto de la Teoría de la Complejidad. Luego se presentan como ejemplos el Conjunto de Mandelbrot, los Sistemas de Lindenmeyer. Finalmente se mencionan algunos ejemplos de interpretación artísticas basadas en estos tipos particulares de fractales.
This presentation is an introduction to the characteristics of Fractal Geometry in the context of Complexity Theory. Then the Mandelbrot Set, Lindenmeyer Systems are presented as examples. Finally some examples of artistic interpretation based on these particular types of fractals are mentioned.
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Presentación de la Colección de Arte Matemático Generado por Computadora realizada durante los añ... more Presentación de la Colección de Arte Matemático Generado por Computadora realizada durante los años 2014 y 2015. Se describen los orígenes y motivación de la colección, su descripción técnica, matemática, algorítmica y artística.
Abstract: Presentation of the Collection of Computer Generated Mathematical Art carried out during the years 2014 and 2015. The origins and motivation of the collection, its technical, mathematical, algorithmic and artistic description are described.
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Esta es una presentación en la que se discuten las siguientes preguntas: ● ¿Qué son los códigos Q... more Esta es una presentación en la que se discuten las siguientes preguntas: ● ¿Qué son los códigos QR? ● ¿Cuánta información pueden contener? ● ¿Qué tipo de información pueden contener? ● ¿Para qué sirven? ● ¿Cómo podemos “leer” un código QR? ● Usos académicos posibles
Abstract: This is a presentation in which the following questions are discussed:
● What are QR codes?
● How much information can they contain?
● What kind of information can they contain?
● What are they used for?
● How can we "read" a QR code?
● Possible academic uses
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Conference Presentations by Eduardo Adam Navas-Lopez
33 Reunión Latinoamericana de Matemática Educativa, 2019
Se presenta el concepto de Identidad Étnica e Identidad Indígena. Se discute que ser o no indígen... more Se presenta el concepto de Identidad Étnica e Identidad Indígena. Se discute que ser o no indígena no es algo dicotómico. Más bien hay una gama de situaciones más o menos indígenas. Luego se procede a describir un modelo de identidad étnica de una población y un instrumento concreto para medir el grado de Identidad Étnica de la población estudiantil universitaria. Finalmente se presentan los resultados del estudio piloto de una investigación cuantitativa exploratoria acerca de la correlación que existe entre la identidad étnica y la presencia de prácticas culturales con potencial etnomatemático que poseen algunos estudiantes universitarios.
The concept of Ethnic Identity and Indigenous Identity is presented. It is argued that being indigenous or not is not dichotomous. Rather, there is a range of more or less indigenous situations. Then we proceed to describe a model of ethnic identity of a population and a concrete instrument to measure the degree of Ethnic Identity of the university student population. Finally, the results of the pilot study of a quantitative exploratory investigation are presented about the correlation that exists between ethnic identity and the presence of cultural practices with ethnomathematical potential that some university students possess.
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IV Simposio Internacional de Matemática Educativa
En esta ponencia se presentan detalles interesantes descubiertos por casualidad sobre la implemen... more En esta ponencia se presentan detalles interesantes descubiertos por casualidad sobre la implementación y ejecución del algoritmo de construcción de la imagen fractal conocida como Buddhabrot. Se inicia con la definición del conjunto de Mandelbrot y el correspondiente algoritmo de construcción , luego se presentará el algoritmo básico para la construcción de la imagen Buddhabrot que aparece en la literatura matemática. Posteriormente se describirán los resultados de una implementación inicial en lenguaje Python que son aparentemente incorrectos y que confundieron al autor por varias semanas y que lo condujeron a evaluar diferentes hipótesis sobre la aparente falla, para finalmente ilustrar la distribución estadística de valores generada por el algoritmo y la correspondiente modificación para poder generar las imágenes esperadas. La idea global de esta presentación es hacer énfasis en la importancia del análisis estadístico (incluso suferficial) de los datos y de la programación de computadoras a medida que la cantidad de estos se incrementa.
This presentation shows interesting details discovered by chance about the implementation and execution of the algorithm for the construction of the fractal image known as Buddhabrot. It begins with the definition of the Mandelbrot set and the corresponding construction algorithm, then the basic algorithm for the construction of the Buddhabrot image that appears in the mathematical literature will be presented. Subsequently, the results of an initial implementation in Python language will be described that are apparently incorrect and that confused the author for several weeks and that led him to evaluate different hypotheses about the apparent failure, to finally illustrate the statistical distribution of values generated by the algorithm and the corresponding modification to be able to generate the expected images. The overall idea of this presentation is to emphasize the importance of statistical (even superficial) analysis of data and computer programming when the amount of data increases.
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Congreso Internacional de Matemática Aplicada, 2018, 2018
En esta presentación se describe un tipo de modelo matemático conocido como «Sistemas de Reacción... more En esta presentación se describe un tipo de modelo matemático conocido como «Sistemas de Reacción y Difusión», desde su definición moderna, su discusión inicial por Alan Turing, pasando por su implementación computacional, hasta hacer una revisión de las diferentes aplicaciones de estos modelos matemáticos en la literatura moderna. Estas incluyen, morfogénesis, crecimiento de tumores, modelos depredador-presa, regeneración ósea, procesamiento digital de imágenes, actividad criminal, y el estudio de diversos patrones que surgen en Química.
This presentation describes a type of mathematical model known as "Reaction and Diffusion Systems", from its modern definition, its initial discussion by Alan Turing, through its computational implementation, to a review of the different applications of these mathematical models in modern literature. These include morphogenesis, tumor growth, predator-prey models, bone regeneration, digital image processing, criminal activity, and the study of various patterns that arise in chemistry.
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32 Reunión Latinoamericana de Matemática Educativa (RELME), 2018
En este trabajo se presenta una revisión bibliográfica sobre el estudio de la formación y desarro... more En este trabajo se presenta una revisión bibliográfica sobre el estudio de la formación y desarrollo de la habilidad matemática de algoritmizar, desde una perspectiva sociocultural. Puesto que este tema principalmente se enfoca desde la perspectiva psicológica, el objetivo de esta investigación es presentar los diferentes contextos socioculturales desde los que se puede enfocar el tema. Se encontró que estos son las diferencias de género, etnomatemáticas, entendimiento del proceso de pensamiento, el desarrollo ontogenético de las operaciones aritméticas, el acceso a las tecnologías digitales, el desarrollo de habilidades profesionales, educación inclusiva, análisis del currículum, la política educativa, y la valoración del pensamiento algorítmico en la práctica de hacer matemáticas.
Palabras clave: algoritmizar, habilidades matemáticas, pensamiento algorítmico, pensamiento computacional, enfoque sociocultural.
Abstract: This paper presents a bibliographical review on the study of formation and development of the algorithmizing mathematical skill, from a sociocultural perspective. Since this topic is mainly focused from the psychological perspective, the objective of this research is to present the different sociocultural contexts from which the subject can be approached. It was found that these are gender differences, ethnomathematics, understanding of the thought process, ontogenetic development of arithmetic operations, access to digital technologies, development of professional skills, inclusive education, curriculum analysis, educational policy, and the evaluation of algorithmic thinking in the practice of doing mathematics.
Key words: algorithmizing, mathematical skills, algorithmic thinking, computational thinking, sociocultural approach
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2018 Joint Mathematics Meetings - Exhibition of Mathematical Art, 2018
Descripción Este es un jardín de plantas fractales rodeando un gran árbol cuadrado representando ... more Descripción Este es un jardín de plantas fractales rodeando un gran árbol cuadrado representando una Ceiba. He usado cuatro algoritmos recursivos determinísticos que dibujan «ramas que tienen ramas». Uno de los algoritmos divide sus ramas en dos ramas, otro divide sus ramas en tres ramas, otro en cuatro y el último en cinco ramas. Cada árbol también depende de una posición, ángulos de las ramas, tamaño, proporciones entre las ramas y sus ramas hijas, el número de subdivisiones (niveles), posición relativa de brote de las ramas hijas, y de un color. Description This is a garden of fractal plants surrounding a large square tree representing a Ceiba. I have used four deterministic recursive algorithms that draw "branches that have branches". One of the algorithms divides its branches into two branches, another divides its branches into three branches, another into four and the last into five branches. Each tree also depends on a position, divided branch angles, size, proportions between the branches and their daughter branches, the number of subdivisions (levels), relative positions of sprout of the daughter branches and color.
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Revista Venezolana de Investigación en Educación Matemática, 2024
Ethnomathematics is a research field that can contribute to strengthening and valuing the heritag... more Ethnomathematics is a research field that can contribute to strengthening and valuing the heritage of the different sociocultural groups that make up humanity. Over the years, this field of research has evolved into an effort to develop a curriculum related to multicultural ideas. In this context, the need arises to identify those cultural elements that have the greatest potential to contribute to the teaching and learning of mathematical knowledge. Precisely to refer to these cultural elements found in certain non-Western and non-Eurocentric cultural contexts, the term Ethnomathematical Potential has appeared in the literature of the last decade, but without an explicit definition. The aim of this article is to propose an explicit conceptual definition of ethnomathematical potential, based on a series of examples presented in ethnomathematical published research. It is concluded that the Ethnomathematic Potential of a cultural sign, is its potential value to use, analyze, teach or learn certain mathematical knowledge from the perspective of some specific culture, and to eventually be included in formal pedagogical practices for the teaching of that mathematical knowledge.
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IE Revista de investigación Educativa de la REDIECH, 2024
In a world increasingly influenced by the available computational tools, and the acceleration in ... more In a world increasingly influenced by the available computational tools, and the acceleration in their development, it is also necessary to increase epistemological research on the interactions between mathematics and computer science. Therefore, it is considered relevant to study the relationships between the ability to algorithmize, mathematical thinking, algorithmic thinking and computational thinking. However, multiple definitions of computational thinking do not explicitly incorporate algorithmic thinking or emphasize its mathematical dimension. The proposition raised in this scientific essay is that there are very important relationships, sometimes implicit, between the concepts of algorithmization, mathematical thinking, algorithmic thinking and computational thinking. And the aim is to identify the relationships between these concepts, and thereby strengthen the scientific literature that seeks to address them in an integrated manner. It is concluded that algorithmic thinking is a fundamental part of computational thinking, but it is also a type of mathematical thinking; that the ability to algorithmize is basic in mathematics and is fundamental in algorithmic and computational thinking; and that computational thinking provides important aids in exploring and discovering mathematics.
En un mundo cada vez más influenciado por las herramientas computacionales disponibles, y la aceleración en el desarrollo de estas, es necesario también incrementar la investigación epistemológica sobre las interacciones entre la matemática y las ciencias de la computación. Por ello, se considera relevante estudiar las relaciones entre la habilidad de algoritmizar, el pensamiento matemático, el pensamiento algorítmico y el pensamiento computacional. Sin embargo, múltiples definiciones de pensamiento computacional no incorporan explícitamente al pensamiento algorítmico ni enfatizan su dimensión matemática. La proposición que se plantea en este ensayo científico es que existen relaciones, a veces implícitas, muy importantes entre los conceptos de algoritmización, pensamiento matemático, pensamiento algorítmico y pensamiento computacional. Y el objetivo es identificar las relaciones entre esos conceptos, y con ello fortalecer la literatura científica que busca abordarlos de forma integrada. Se concluye que el pensamiento algorítmico es una parte fundamental del pensamiento computacional, pero también es un tipo de pensamiento matemático; que la habilidad de algoritmizar es básica en la matemática y es fundamental en el pensamiento algorítmico y en el computacional; y que el pensamiento computacional brinda importantes ayudas en la exploración y descubrimiento de la matemática.
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Revista Iberoamericana de Tecnología en Educación y Educación en Tecnología, 2022
Motivación La matemática posee una naturaleza dual, que es al mismo tiempo conceptual y al mismo ... more Motivación
La matemática posee una naturaleza dual, que es al mismo tiempo conceptual y al mismo tiempo a lgorítmica. Estas dos
caras de la misma moneda no pueden separarse, constantemente se permean la una a la otra y son igual de importantes.
Se puede decir que «si las definiciones son la base de nuestra fundamentación matemática, entonces los algoritmos son
los ladrillos en el puente de nuestra ruta matemática». La investigación epistemológica sobre las interacciones entre las
matemáticas y las ciencias de la computación es necesaria para alimentar la investigación didáctica sobre la enseñanza -
aprendizaje de las matemáticas de hoy, impactadas por el desarrollo de las ciencias de la computación. Así que el
estudio de los algoritmos es de alta importancia en la matemática y consecuentemente el estudio de los algoritmos es de
alta importancia en la didáctica de la matemática.
Existen múltiples investigaciones que reportan la relación entre escribir y manipular algoritmos con el aprendizaje de la
matemática. En la actualidad está bien reconocido que las Ciencias de la Computación son una de las principales áreas
de estudio de la matemática. En este contexto surge el concepto de Pensamiento Algorítmico, que tiene gran
importancia no sólo en la matemática sino en muchos aspectos de la vida diaria en la actualidad. Muchos investigadores
afirman que el Pensamiento Algorítmico es una habilidad importante en una sociedad basada en la información, que
todos deberían poseer.
Particularmente en las carreras de Matemática este tipo de pensamiento es importante ya que es una arista importante
del pensamiento matemático y de la matemática en sí misma. Sin embargo, en diferentes partes del mundo se presenta
un bajo rendimiento en las materias relacionadas con la programación de computadoras. Este bajo rendimiento en las
materias relacionadas con la programación de computadoras también ocurre entre los estudiantes de la Licenciatura en
Matemática y la Licenciatura en Estadística de la Escuela de Matemática de la Universidad de El Salvador.
Por ello, el objetivo de esta tesis es caracterizar el desarrollo del Pensamiento Algorítmico alcanzado por los estudiantes
de las carreras de Licenciatura en Matemática y Licenciatura en Estadística, impartidas por la Escuela de Matemática de
la Universidad de El Salvador, por medio de una investigación de enfoque mixto, para lograr un mayor ent endimiento
de cómo se desarrolla este tipo de pensamiento en esa población.
Aporte de la tesis
Esta investigación constituye un acercamiento cuantitativo y cualitativo a la caracterización transversal del desarrollo
del Pensamiento Algorítmico en los estudiantes de carreras matemáticas.La parte cuantitativa consiste de aplicar un instrumento de medición del nivel de desarrollo del Pensamiento
Algorítmico a cuatro grupos de alumnos (80 alumnos en total) de las carreras mencionadas, a medida que los
educandos de estas carreras van aumentando su nivel académico de acuerdo al pensum, específicamente a través de las
asignaturas que requieren y están relacionadas con la programación de computadoras. Se encontró una correlación
moderada entre este avanze en el nivel académico y el nivel de desarrollo del Pensamiento Algorítmico. Así mismo no
se encontró una correlación significativa entre el nivel de desarrollo del Pensamiento Algorítmico y las notas globales
de los estudiantes, ni su edad, ni su género.
La parte cualitativa comprende un estudio profundo de los procesos cognitivos que realiza un grupo de educandos de
esas mismas carreras (14 alumnos en total) durante la resolución de problemas matemáticos cuya solución es un
algoritmo. Para hacer el análisis, se desarrolló una representación gráfica de estos procesos. Se encontró que los
alumnos desarrollan el Pensamiento Algorítmico muy lentamente y con muchos obstáculos, especialmente en el
proceso de analizar los problemas. También se encontró mucha variación en el desarrollo de este tipo de pensamiento
entre los alumnos. Unos lo han desarrollado aceptablemente y otros lo han desarrollado muy poco.
Los productos teóricos de este trabajo son: (a) el desarrollo de una definición operacional propia de Pensamiento
Algorítmico, (b) su correspondiente rúbrica de evaluación genérica, (c) una rúbrica específica, y (d) un nuevo diseño
ampliado de los gráficos tipo Schoenfeld.
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Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, 2022
En este artículo se analiza el proceso que sigue un grupo de alumnos universitarios para determin... more En este artículo se analiza el proceso que sigue un grupo de alumnos universitarios para determinar una equivalencia lógica. Para ello se analiza la actividad de dichos alumnos cuando resuelven en el aula de clases la tarea de determinar si una expresión lógica es lógicamente equivalente a otra. Esto ha permitido describir el crecimiento, progreso o evolución de su comprensión a través de los diferentes niveles de comprensión siguiendo el modelo propuesto por Pirie y Kieren. Las interacciones entre los alumnos les permiten avanzar desde el nivel de Conocimiento Primitivo hasta el nivel de Observación.
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International Journal on Integrating Technology in Education, 2022
This article proposes an artistic approach to increase and enrich the understanding of Julia Sets... more This article proposes an artistic approach to increase and enrich the understanding of Julia Sets. This approach includes the mathematical, the playful, the artistic and the computational dimensions. It is argued that these four dimensions are not disjointed or dissociated despite general rejection by traditional academic communities and art critics communities. Also, some significant collections of Computational Art or Computer-Generated Mathematical Art are mentioned. Four artistic creations based on Julia Sets are presented as examples using the CFDG language. Finally, an informal application of the approach was carried out and artistic production of students are presented and discussed.
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International Journal of Computer Science, Engineering and Information Technology, 2022
In Compiler Design courses, students learn how a program written in high level programming langua... more In Compiler Design courses, students learn how a program written in high level programming language and designed for humans understanding is systematically converted into low level assembly language understood by machines, through different representations. This article presents the design, educative characteristics and possibilities of a modular and didactic compiler for a Pascal-like programming minilanguage that is super-set of Niklaus Wirth's PL/0. The main feature is that it implements the compiling phases in such a way that the information delivered to each next one may be reflected as an XML document, which can be studied separately. It is also shown that its design is suitable for being included as learning tool into compiler design courses. It is possible to implement a compiler in a high-level language like Python.
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Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, 2018
Resumen: El presente artículo ofrece un acercamiento al concepto de cero como invención o descubr... more Resumen: El presente artículo ofrece un acercamiento al concepto de cero como invención o descubrimiento de la civilización maya en comparación con otras culturas importantes. Con esto se espera identificar el sistema de numeración maya y su aritmética como elementos esenciales en la enseñanza matemática de los salvadoreños. Un análisis sobre la inclusión de este tópico en los programas de estudio en la región centroamericana permite reconocerlo como un elemento importante de identidad cultural.
Abstract: This article offers a closeup to the concept of zero as an invention or discovery of the Maya civilization compared to other important civilizations. The expectation is to identify the mayan numeral system and its arithmetic as essential elements in El Salvador's mathematics teaching. An analysis on the inclusion of this topic on study programs in the Central American region allows its recognition as an important element on cultural identity.
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X Congreso Internacional sobre la Enseñanza de la Matemática Asistida por Computadora (CIEMAC X), 2017
Resumen: En este artículo se menciona cómo el resurgimiento del estudio de los Conjuntos de Julia... more Resumen: En este artículo se menciona cómo el resurgimiento del estudio de los Conjuntos de Julia se dio gracias a la difusión de las computadoras personales y luego se propone la vía artística para aumentar y enriquecer la imagen mental sobre los Conjuntos de Julia. Esta vía incluye lo matemático, lo lúdico, lo artístico y lo computacional; y se argumenta que no son disjuntos ni disociados a pesar del rechazo general por parte de las comunidades académicas tradicionales y de las comunidades de críticos de arte. Después se mencionan algunas colecciones significativas de Arte Computacional o Arte Matemático Generado por Computadora, y finalmente se presentan cuatro creaciones artísticas basadas en Conjuntos de Julia a manera de ejemplo utilizando el lenguaje CFDG. Palabras clave: Graficación por Computadora, Fractales, Conjuntos de Julia, CFDG, contextfree, Arte Matemático, Arte Computarizado, Arte Matemático Generado por Computadora. Abstract: This article mentions how the resurgence of the study of Julia Sets was due to the diffusion of personal computers and then the artistic way is proposed to increase and enrich the mental image on Julia Sets. This way includes the mathematical, the playful, the artistic and the computational approach; and it is argued that they are not disjointed or dissociated approaches despite the general rejection by traditional academic communities and art critics communities. Some significant collections of Computational Art or Computer-Generated Mathematical Art are mentioned, and finally four artistic creations based on Julia Sets are presented as an example using the CFDG language.
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XIV EVENTO INTERNACIONAL "MATECOMPU´2012" "LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA, LA ESTADÍSTICA Y LA COMPUTACIÓN" , 2012
Resumen: Este artículo explica una forma sencilla de implementar comunicación bidireccional entre... more Resumen: Este artículo explica una forma sencilla de implementar comunicación bidireccional entre aplicaciones programadas en diferentes lenguajes de programación en Sistemas Operativos POSIX. En este artículo la comunicación se realiza por medio del acceso a los archivos estándares (entrada estándar, salida estándar y salida estándar de error) de una o varias de las aplicaciones y los lenguajes en los que se ilustra son ANSI C, Java, Python 2.x y Racket (una implementación de Scheme).
Palabras clave: Intercomunicación de procesos, Tuberías, Lenguajes de programación.
Abstract: This paper explains a simple way to implement bidirectional communication between applications written in different programming languages in POSIX Operating Systems. In this paper, communication is done via standard streams (standard input, standard output and standard error) of one or more of the applications, and the languages in which they are shown are ANSI C, Java, Python 2.x and Racket (a Scheme implementation).
Keywords: Interprocess Communication, Pipes, Programming Languages.
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Congreso de Electrónica e Informática 2010, 2010
Resumen-En este artículo se describe una implementación de tecnología portatil de pantalla táctil... more Resumen-En este artículo se describe una implementación de tecnología portatil de pantalla táctil de bajo costo, aplicada a la docencia universitaria, utilizando como base el control remoto de la consola Wii de Nintendo (conocido como Wiimote), un proyector de cañón normal, una computadora y software libre. El propósito es mostrar la viabilidad de dicha implementación para mejorar los procesos de enseñanza/aprendizaje, sin incurrir en altos costos asociados a equipo tecnológico no asequible, a infraestrutura especial en los salones de clase, o a programas de computadora costosos. Se incluye también un resumen de una prueba del sistema en dos cursos universitarios. Index Terms-Docencia, Pantalla Táctil, Salón de Clase, Software Libre, Wiimote.
This article describes an implementation of low-cost portable touch screen technology, applied to university teaching, using as a base the remote control of the Nintendo Wii console (known as Wiimote), a normal barrel projector, a computer and free software. The purpose is to show the viability of said implementation to improve teaching / learning processes, without incurring high costs associated with unaffordable technological equipment, special infrastructure in classrooms, or expensive computer programs. Also included is a summary of a test of the system in two college courses. Keywords: Teaching, Touch Screen, Classroom, Free Software, Wiimote.
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Congreso de Electrónica e Informática 2010, 2010
Resumen-Este artículo surge como una alternativa de solución al problema de estimar la población ... more Resumen-Este artículo surge como una alternativa de solución al problema de estimar la población futura de algunos centros de atención de jóvenes y niños en riesgo social. La población de estos centros fluctúa mes a mes debido a diversos factores sociales, económicos y políticos, por lo que no hay forma de calcular exactamente cuántos jóvenes ingresarán y cuántos egresarán. Para realizar la estimación, se desarrolló un modelo matemático para proyectar la población de los centros en el siguiente mes basándose en regresiones lineales.
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Congreso de Electrónica e Informática 2010, 2010
En este artículo se describen las características de un compilador para un lenguaje súper-conjunt... more En este artículo se describen las características de un compilador para un lenguaje súper-conjunto del conocido PL/0 creado por Niklaus Wirth. La característica principal es que implementa las fases de compilación de tal manera que la información que pasa entre cada una se refleja como un archivo XML. Index Terms-Compilación, XML, Fases de compilación, PL/0, árbol de sintaxis.
Abstract: This article describes the characteristics of a compiler for a super-set language of the well-known PL/0 created by Niklaus Wirth. The main feature is that it implements the compilation phases in such a way that the information that passes between each one is reflected as an XML file. Index Terms-Compilation, XML, Compilation phases, PL/0, syntax tree.
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Coloquio de la Escuela de Matemática, Universidad de El Salvador, mayo 2016, 2016
En esta presentación se expone una introducción a las características de la Geometría Fractal en ... more En esta presentación se expone una introducción a las características de la Geometría Fractal en el contexto de la Teoría de la Complejidad. Luego se presentan como ejemplos el Conjunto de Mandelbrot, los Sistemas de Lindenmeyer. Finalmente se mencionan algunos ejemplos de interpretación artísticas basadas en estos tipos particulares de fractales.
This presentation is an introduction to the characteristics of Fractal Geometry in the context of Complexity Theory. Then the Mandelbrot Set, Lindenmeyer Systems are presented as examples. Finally some examples of artistic interpretation based on these particular types of fractals are mentioned.
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Presentación de la Colección de Arte Matemático Generado por Computadora realizada durante los añ... more Presentación de la Colección de Arte Matemático Generado por Computadora realizada durante los años 2014 y 2015. Se describen los orígenes y motivación de la colección, su descripción técnica, matemática, algorítmica y artística.
Abstract: Presentation of the Collection of Computer Generated Mathematical Art carried out during the years 2014 and 2015. The origins and motivation of the collection, its technical, mathematical, algorithmic and artistic description are described.
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Esta es una presentación en la que se discuten las siguientes preguntas: ● ¿Qué son los códigos Q... more Esta es una presentación en la que se discuten las siguientes preguntas: ● ¿Qué son los códigos QR? ● ¿Cuánta información pueden contener? ● ¿Qué tipo de información pueden contener? ● ¿Para qué sirven? ● ¿Cómo podemos “leer” un código QR? ● Usos académicos posibles
Abstract: This is a presentation in which the following questions are discussed:
● What are QR codes?
● How much information can they contain?
● What kind of information can they contain?
● What are they used for?
● How can we "read" a QR code?
● Possible academic uses
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33 Reunión Latinoamericana de Matemática Educativa, 2019
Se presenta el concepto de Identidad Étnica e Identidad Indígena. Se discute que ser o no indígen... more Se presenta el concepto de Identidad Étnica e Identidad Indígena. Se discute que ser o no indígena no es algo dicotómico. Más bien hay una gama de situaciones más o menos indígenas. Luego se procede a describir un modelo de identidad étnica de una población y un instrumento concreto para medir el grado de Identidad Étnica de la población estudiantil universitaria. Finalmente se presentan los resultados del estudio piloto de una investigación cuantitativa exploratoria acerca de la correlación que existe entre la identidad étnica y la presencia de prácticas culturales con potencial etnomatemático que poseen algunos estudiantes universitarios.
The concept of Ethnic Identity and Indigenous Identity is presented. It is argued that being indigenous or not is not dichotomous. Rather, there is a range of more or less indigenous situations. Then we proceed to describe a model of ethnic identity of a population and a concrete instrument to measure the degree of Ethnic Identity of the university student population. Finally, the results of the pilot study of a quantitative exploratory investigation are presented about the correlation that exists between ethnic identity and the presence of cultural practices with ethnomathematical potential that some university students possess.
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IV Simposio Internacional de Matemática Educativa
En esta ponencia se presentan detalles interesantes descubiertos por casualidad sobre la implemen... more En esta ponencia se presentan detalles interesantes descubiertos por casualidad sobre la implementación y ejecución del algoritmo de construcción de la imagen fractal conocida como Buddhabrot. Se inicia con la definición del conjunto de Mandelbrot y el correspondiente algoritmo de construcción , luego se presentará el algoritmo básico para la construcción de la imagen Buddhabrot que aparece en la literatura matemática. Posteriormente se describirán los resultados de una implementación inicial en lenguaje Python que son aparentemente incorrectos y que confundieron al autor por varias semanas y que lo condujeron a evaluar diferentes hipótesis sobre la aparente falla, para finalmente ilustrar la distribución estadística de valores generada por el algoritmo y la correspondiente modificación para poder generar las imágenes esperadas. La idea global de esta presentación es hacer énfasis en la importancia del análisis estadístico (incluso suferficial) de los datos y de la programación de computadoras a medida que la cantidad de estos se incrementa.
This presentation shows interesting details discovered by chance about the implementation and execution of the algorithm for the construction of the fractal image known as Buddhabrot. It begins with the definition of the Mandelbrot set and the corresponding construction algorithm, then the basic algorithm for the construction of the Buddhabrot image that appears in the mathematical literature will be presented. Subsequently, the results of an initial implementation in Python language will be described that are apparently incorrect and that confused the author for several weeks and that led him to evaluate different hypotheses about the apparent failure, to finally illustrate the statistical distribution of values generated by the algorithm and the corresponding modification to be able to generate the expected images. The overall idea of this presentation is to emphasize the importance of statistical (even superficial) analysis of data and computer programming when the amount of data increases.
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Congreso Internacional de Matemática Aplicada, 2018, 2018
En esta presentación se describe un tipo de modelo matemático conocido como «Sistemas de Reacción... more En esta presentación se describe un tipo de modelo matemático conocido como «Sistemas de Reacción y Difusión», desde su definición moderna, su discusión inicial por Alan Turing, pasando por su implementación computacional, hasta hacer una revisión de las diferentes aplicaciones de estos modelos matemáticos en la literatura moderna. Estas incluyen, morfogénesis, crecimiento de tumores, modelos depredador-presa, regeneración ósea, procesamiento digital de imágenes, actividad criminal, y el estudio de diversos patrones que surgen en Química.
This presentation describes a type of mathematical model known as "Reaction and Diffusion Systems", from its modern definition, its initial discussion by Alan Turing, through its computational implementation, to a review of the different applications of these mathematical models in modern literature. These include morphogenesis, tumor growth, predator-prey models, bone regeneration, digital image processing, criminal activity, and the study of various patterns that arise in chemistry.
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32 Reunión Latinoamericana de Matemática Educativa (RELME), 2018
En este trabajo se presenta una revisión bibliográfica sobre el estudio de la formación y desarro... more En este trabajo se presenta una revisión bibliográfica sobre el estudio de la formación y desarrollo de la habilidad matemática de algoritmizar, desde una perspectiva sociocultural. Puesto que este tema principalmente se enfoca desde la perspectiva psicológica, el objetivo de esta investigación es presentar los diferentes contextos socioculturales desde los que se puede enfocar el tema. Se encontró que estos son las diferencias de género, etnomatemáticas, entendimiento del proceso de pensamiento, el desarrollo ontogenético de las operaciones aritméticas, el acceso a las tecnologías digitales, el desarrollo de habilidades profesionales, educación inclusiva, análisis del currículum, la política educativa, y la valoración del pensamiento algorítmico en la práctica de hacer matemáticas.
Palabras clave: algoritmizar, habilidades matemáticas, pensamiento algorítmico, pensamiento computacional, enfoque sociocultural.
Abstract: This paper presents a bibliographical review on the study of formation and development of the algorithmizing mathematical skill, from a sociocultural perspective. Since this topic is mainly focused from the psychological perspective, the objective of this research is to present the different sociocultural contexts from which the subject can be approached. It was found that these are gender differences, ethnomathematics, understanding of the thought process, ontogenetic development of arithmetic operations, access to digital technologies, development of professional skills, inclusive education, curriculum analysis, educational policy, and the evaluation of algorithmic thinking in the practice of doing mathematics.
Key words: algorithmizing, mathematical skills, algorithmic thinking, computational thinking, sociocultural approach
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2018 Joint Mathematics Meetings - Exhibition of Mathematical Art, 2018
Descripción Este es un jardín de plantas fractales rodeando un gran árbol cuadrado representando ... more Descripción Este es un jardín de plantas fractales rodeando un gran árbol cuadrado representando una Ceiba. He usado cuatro algoritmos recursivos determinísticos que dibujan «ramas que tienen ramas». Uno de los algoritmos divide sus ramas en dos ramas, otro divide sus ramas en tres ramas, otro en cuatro y el último en cinco ramas. Cada árbol también depende de una posición, ángulos de las ramas, tamaño, proporciones entre las ramas y sus ramas hijas, el número de subdivisiones (niveles), posición relativa de brote de las ramas hijas, y de un color. Description This is a garden of fractal plants surrounding a large square tree representing a Ceiba. I have used four deterministic recursive algorithms that draw "branches that have branches". One of the algorithms divides its branches into two branches, another divides its branches into three branches, another into four and the last into five branches. Each tree also depends on a position, divided branch angles, size, proportions between the branches and their daughter branches, the number of subdivisions (levels), relative positions of sprout of the daughter branches and color.
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Segundo Congreso Internacional de Matemática Aplicada, 2016
En esta presentación se describe la Geometría Computacional como área de estudio de las Ciencias ... more En esta presentación se describe la Geometría Computacional como área de estudio de las Ciencias de la Computación. Se mencionan algunos de los problemas clásicos que estudia, la envolvente convexa, triangulaciones, la triangulación de Delaunay y los Diagramas de Voronoi. Finalmente se mencionan algunas aplicaciones de esta área de estudio.
This presentation describes Computational Geometry as an area of study in Computer Science. Some of the classic problems it studies are mentioned, the convex hull, triangulations, Delaunay triangulation and Voronoi diagrams. Finally some applications of this area of study are mentioned.
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En este artículo se presenta una implementación de las funcionalidades «deshacer» y «rehacer» que... more En este artículo se presenta una implementación de las funcionalidades «deshacer» y «rehacer» que todo software de edición debería tener. La implementación se realiza con estructuras de dato de tipo pila. También se hace una revisión de su aparente ausencia en la literatura común de Estructuras de Dato.
Palabras clave: Pila, Estructuras de datos, Deshacer, Rehacer.
Abstract: This article presents an implementation of the "undo" and "redo" functionality that all editing software should have. The implementation is done with stack-like data structures. A review is also made of its apparent absence in the common literature of Data Structures.
Keywords: Stack, Data Structures, Undo, Redo.
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Esta segunda edición (versión 1.5) del Taller Básico de Edición Profesional de Documentos con LyX... more Esta segunda edición (versión 1.5) del Taller Básico de Edición Profesional de Documentos con LyX, incluye varias modificaciones respecto de la primera edición (versión 1.0). Hay correcciones en la redacción, imágenes nuevas, nuevas secciones, más detalles, etc. También se actualizó el proceso de instalación en Windows para incluir el proceso en Windows 7 Professional.
En la primera parte hay una introducción a la filosofía detrás de un editor basado en estructura enfatizando las diferencias con los editores basdos en formato, se describe la instalación en las tres distribuciones GNU/Linux más difundidas y se realiza un Hola Mundo. Luego se explica el concepto de entorno y los entornos básicos de casi todo tipo de documento, fundamentales para trabajar en LyX.
En la segunda parte, se describen de manera básica los elementos más comunes en la edición de un documento formal, como la bibliografía, las expresiones matemáticas y las imágenes. También se explican los principales tipos de documento que se pueden realizar con LyX/LaTeX.
La tercera parte describe otros elementos que se podrían necesitar, como bloques de código fuente, tablas, índice alfabético y recuadros. Además, se introduce al tema de escribir «espacios» en el contenido y de ajustar el formato del texto y los párrafos.
En la parte cuatro, se muestra cómo configurar el tamaño de papel y los márgenes de los documentos, cómo diagramar el texto en columnas múltiples, y cómo hacer un documento compuesto por otros subdocumentos, muy útil con documentos grandes o multi-autoreados. También se introducen dos herramientas de software libre muy útiles para la edición de gráficos de funciones y gráficos vectoriales y diagramas en general.
La quinta parte, describe otras tres herramientas externas, que pueden ser útiles para la preparación y edición exitosa de un documento profesional.
Después de organizar un congreso y dirigir la preparación de varios artículos propios y de alumnos universitarios, se identificó la necesidad de documentar, al menos brevemente, algunos pormenores de la edición de artículos técnicos-científicos con el formato establecido por IEEE (Institute of Electrical and Electronics Engineers). Esto se desarrolla en la parte sexta del libro.
Igual que en la edición anterior, se incluyen tres anexos informativos: El primero es una secuencia de instrucciones de la instalación de LyX en Windows 7 Professional, que a diferencia de la instalación en GNU/Linux, es sumamente engorrosa. El segundo es una tabla con las unidades de medida disponibles para usar con LyX/LaTeX. Y el tercero es un documento de referencia, para usar en los ejercicios del texto.
Un detalle adicional a mencionar es que esta obra es una mezcla de libro y tutorial, y por falta de tiempo para editar con más minuciosidad, hay ciertas diferencias en la forma de la redacción, hay primera, segunda y tercera persona. Esperamos que esto no confunda al lector.
Finalmente, a lo largo del texto, se han incluido párrafos en recuadros con sombra, que son invitaciones continuas a ejercitar los conocimientos recién adquiridos. También, al final de cada parte del libro, hay un capítulo que es la redacción de un ejercicio más extenso. Invitamos al lector a realizarlos, en lugar de pasar de largo, para sacar el mayor provecho y aprender más sobre el uso de LyX.
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Este libro evolucionó a partir del material preparado para las clases de la materia «Programación... more Este libro evolucionó a partir del material preparado para las clases de la materia «Programación Funcional», impartida para la Carrera de Licenciatura en Ciencias de la Computación de la Universidad Centroamericana «José Simeón Cañas».
Después de un año de trabajo, este libro incluye un recorrido por las características básicas del lenguaje Racket, en su versión 5.
Racket 5 es la nueva versión de PLT Scheme , un sistema de programación de larga tradición en el aprendizaje de la programación de computadoras, a través del paradigma funcional, basándose en el lenguaje Scheme.
Realmente no existe, formalmente hablando, un lenguaje llamado Scheme, sino que se le llama así a una familia de lenguajes de programación funcionales (véase el capítulo 1).
En este libro, se discute específicamente el dialecto conocido como Racket (anteriormente PLT Scheme), uno de los más difundidos. Si se quiere un estudio más purista sobre Scheme, revise el estándar R5RS que también es soportado por el intérprete de Racket.
Los temas abordados en la Parte I incluyen una introducción a la programación funcional, una sencilla guía de instalación de Racket y una introducción a la interacción con Racket y DrRacket.
En la Parte II se introduce el lenguaje Racket en sí, a través de sus elementos básicos y los bloques lambda, característicos de la programación funcional.
La Parte III describe los demás elementos del lenguaje y contiene múltiples ejercicios para que el lector practique sus nuevos conocimientos.
Finalmente, la Parte IV muestra las capacidades de Racket para implementar programas con interfaces gráficas de usuario.
Y por último, la Parte V incluye un anexo describiendo las diferencias entre la versión 5 de Racket y la serie 4.x de PLT Scheme.
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Este libro está siendo desarrollado con el propósito de ser libro de texto para diversas materias... more Este libro está siendo desarrollado con el propósito de ser libro de texto para diversas materias impartidas y a impartir para la carrera de Licenciatura en Ciencias de la Computación y otras carreras de grado y postgrado en la Universidad Centroamericana «José Simeón Cañas» en El Salvador. Está pensado para estudiantes que ya han aprobado los cursos en los que se estudia cálculo infinitesimal, geometría analítica vectorial, estructura de datos y programación orientada a objetos.
La graficación por computadora es una de las principales áreas de estudio de las ciencias de la computación, con aplicación en todos los ámbitos de la computación; desde la necesidad de representar medianas o grandes cantidades de datos numéricos que serían ilegibles en texto, hasta el desarrollo de sofisticadas aplicaciones científicas de simulación de modelos matemáticos del clima; desde el uso de software de edición de fotografías, hasta el desarrollo de videojuegos. En todos los ámbitos, surge la necesidad de tener conocimientos elementales de graficación por computadora.
El contendio del libro comienza con una breve introducción a SDL (y PyGame) que es la biblioteca gráfica base a ser usada en los primeros capítulos del libro. Se sigue con una introducción teórica a la graficación por computador, en la que se presentan algunos conceptos elementales que son imprescindibles para la programación de aplicaciones gráficas interactivas.
En el capítulo siguiente se aborda ámpliamente el tema de la discretización de líneas rectas y circunferencias de un pixel de grosor. Se aborda también el tema de relleno de circunferencias. Luego se procede a hacer un riguroso análisis vectorial del tema de cambio de coordenadas o cambio de marco de referencia. Allí se incluye una aplicación de ejemplo en la que se pone en práctica la teoría presentada.
Después, se describe la teoría matemática matricial relacionada con las transformaciones geométricas bidimensionales y tridimensionales. Se incluye entonces una aplicación de corte pedagógico que permite practicar transformaciones geométricas tridimensionales y permite ver en tiempo real sus efectos sobre un conjunto de objetos geométricamente sencillos.
El siguiente capítulo, muestra la teoría necesaria para comprender cómo transformar un objeto de tres dimensiones a una imagen bidimensional y cómo implementar tal transformación.
A continuación, se incluye una reflexión sobre el diseño de la interacción entre el humano y las aplicaciones gráficas.
Una vez hecha dicha reflexión, se procede al estudio de la aproximación de curvas arbitrarias por medio de segmentos cúbicos paramétricos. Y luego de la presentación de la teoría matemática implicada, se presentan cinco implementaciones sencillas. Después se hace una breve mención de superficies paramétricas.
Hacia el final del contenido principal del libro, se presenta una descripción de las estructuras de datos utilizables para representar mallas poligonales, que representan la técnica usada para modelar superficies arbitrarias en todo el software de modelación tridimensional.
Finalmente se hace una introducción a la graficación por medio de técnicas fractales que incluye implementación de aplicaciones de dibujo fractal.
Por último, pero no menos importante, se incluyen algunos temas no relacionados directamente con la graficación por computadora, pero sí relevantes para facilitar la lectura y comprensión de algunos temas y códigos fuente incluídos. Entre ellos, instrucciones sencillas y concisas para compilar proyectos en lenguaje C estándar distribuidos en varios archivos fuente; y un brevísimo resumen de notación UML para diagramas de clases y diagramas de objeto.
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La Universidad Centroamericana “José Simeón Cañas” en su constante transformación y búsqueda por ... more La Universidad Centroamericana “José Simeón Cañas” en su constante transformación y búsqueda por mejorar la educación y así poder formar mejores profesionales que sean parte productiva dentro de la sociedad, está interesada en conocer cómo se encuentra el estado de las carreras de la Facultad de Ingeniería y Arquitectura. Para el presente trabajo de graduación el caso de interés es en particular el de la carrera en Licenciatura en Ciencias de la Computación. El cambio constante de la tecnología hace que las carreras relacionadas con la computación también se encuentren en constante transformación, por lo que los graduados de tales carreras deben estar preparados para dominar las nuevas tecnologías y así responder adecuadamente a las transformaciones del mercado actual y de la realidad en general. Es por eso que este trabajo pretende determinar cuál es el perfil que el profesional, que desea desarrollarse dentro del ámbito tecnológico debe poseer para que su incursión en el mercado laboral sea efectiva. Para conocer cuál es ese perfil, se desarrolló una investigación de campo, que incluyó entrevistar y encuestar sujetos que están relacionados en el ambiente de la computación; para ello se determinó el tamaño que debía tener la muestra para que la información recolectada fuera representativa y con ello poder realizar un análisis estadístico. Los sujetos que fueron de ayuda para recolectar la información son: a) Graduados en ciencias de la computación, para conocer en cuáles áreas demandan más sus servicios, saber cuáles son a su criterio las fortalezas y debilidades que poseen como profesionales, así como investigar sobre la formación recibida dentro de la universidad y las capacidades presentadas al momento de conseguir su primer empleo. De igual manera se indaga sobre su historial de remuneraciones y si estos graduados han fundado una empresa con el fin de desarrollarse independientemente en el ambiente laboral. b) Empleadores que contratan personal de área de la informática. Esta opinión es muy importante ya que por medio de estos es posible determinar qué es lo que ellos buscan al momento de contratar personal, qué cualidades son importantes en un profesional y si la universidad de procedencia influye en la toma de decisiones cuando se decide contratar a una persona. También se indaga si los empleadores tiene alguna preferencia en el género del personal a contratar, ya sea si prefieren contratar personal femenino o masculino y cuáles son las razones de esa preferencia. c) Expertos en algún área de informática, con el objetivo de proporcionar insumos para sugerir áreas de especialización, en base a su experiencia y conocimientos en las tendencias del entorno tecnológico y además identificar la percepción y carencias del desempeño de los graduados de la UCA en Ciencias de la Computación en sus áreas de especialidad. Se muestran las necesidades identificadas de profesionales en los sectores laborales, así como la capacidad que tiene el mercado de absorber a los profesionales en computación, de igual manera se presentan las áreas que sugieren indirectamente los profesionales en computación en las que la UCA debe mejorar o considerar con miras a una posible actualización de la carrera. Se incluyen además muchas otras líneas de investigación. Además, en el documento se describe algunas fortalezas, oportunidades, debilidades y amenazas que la carrera tiene y que fueron descubiertas en la investigación de campo que fue realizada, esto es de gran ayuda porque permite mostrar en qué estado se encuentra actualmente la carrera. Se muestran los perfiles requeridos por la realidad salvadoreña. En particular de identificaron dos: el perfil que es requerido por el mercado laboral y el perfil aconsejable que debería tener un profesional en computación para contribuir activamente al desarrollo del país. Se llegó a estos como resultado de los análisis del entorno y de los resultados que se mencionaron anteriormente.
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Title: An Algorithmic Thinking Development Characterization for Students of the Bachelor in Mathe... more Title: An Algorithmic Thinking Development Characterization for Students of the Bachelor in Mathematics and Bachelor in Statistics at the central campus of the University of El Salvador between 2018-2020.
This correlational and mixed-method —quantitative and qualitative— research constitutes an approach to the cross-sectional characterization of the Algorithmic Thinking development in Mathematics and Statistics Bachelor students at central campus of University of El Salvador, in the period from 2018 to 2020. The quantitative part consists of a survey to measure the development level of Algorithmic Thinking from four groups of students (80 students in total) of the mentioned study programs, as the students increase their academic level according to the curriculum, specifically through the courses that require and are related to computer programming. A moderate correlation was found between this advance in the academic level and the development level of Algorithmic Thinking. In addition, no significant correlation was found between the development level of Algorithmic Thinking and the global grades of the students, nor their age, nor their gender. The qualitative part includes an in-depth study of the cognitive processes carried out by a group of students from the same study programs (14 students in total) during the resolution of mathematical problems whose solution is an algorithm. It was found that students develop Algorithmic Thinking very slowly and with many obstacles, especially in the process of analyzing problems. Much variation was also found in the development of this type of thinking among students. Some of them have developed it acceptably and others have developed it very little. The theoretical products of this work are: (a) the development of an operational definition of Algorithmic Thinking, (b) its corresponding generic evaluation rubric, (c) a specific rubric, and (d) a new expanded design of the Schoenfeld-like graphs.
Keywords: Algorithmic Thinking, Algorithmization, Computational Thinking, Schoenfeld Diagrams, Mathematician Training.
Título: Una Caracterización del Desarrollo del Pensamiento Algorítmico de los Estudiantes de las carreras de Licenciatura en Matemática y Licenciatura en Estadística de la sede central de la Universidad de El Salvador en el período 2018-2020.
Esta investigación correlacional de enfoque de métodos mixtos, cuantitativo y cualitativo, constituye un acercamiento a la caracterización transversal del desarrollo del Pensamiento Algorítmico en los estudiantes de las carreras de Licenciatura en Matemática y Licenciatura en Estadística de la sede central de la Universidad de El Salvador, en el período de 2018 a 2020. La parte cuantitativa consiste de aplicar un instrumento de medición del nivel de desarrollo del Pensamiento Algorítmico a cuatro grupos de alumnos (80 alumnos en total) de las carreras mencionadas, a medida que los educandos de estas carreras van aumentando su nivel académico de acuerdo al pensum, específicamente a través de las asignaturas que requieren y están relacionadas con la programación de computadoras. Se encontró una correlación moderada entre este avanze en el nivel académico y el nivel de desarrollo del Pensamiento Algorítmico. Así mismo no se encontró una correlación significativa entre el nivel de desarrollo del Pensamiento Algorítmico y las notas globales de los estudiantes, ni su edad, ni su género. La parte cualitativa comprende un estudio profundo de los procesos cognitivos que realiza un grupo de educandos de esas mismas carreras (14 alumnos en total) durante la resolución de problemas matemáticos cuya solución es un algoritmo. Se encontró que los alumnos desarrollan el Pensamiento Algorítmico muy lentamente y con muchos obstáculos, especialmente en el proceso de analizar los problemas. También se encontró mucha variación en el desarrollo de este tipo de pensamiento entre los alumnos. Unos lo han desarrollado aceptablemente y otros lo han desarrollado muy poco. Los productos teóricos de este trabajo son: (a) el desarrollo de una definición operacional propia de Pensamiento Algorítmico, (b) su correspondiente rúbrica de evaluación genérica, (c) una rúbrica específica, y (d) un nuevo diseño ampliado de los gráficos tipo Schoenfeld.
Palabras clave: Pensamiento Algorítmico, Algoritmización, Pensamiento Computacional, Diagramas de Schoenfeld, Formación de Matemáticos.
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