Réductions de graphes et systèmes de Church-Rosser (original) (raw)

Nouvelle approche de fouille de graphes AC-réduits fréquents

La fouille de graphes est devenue une piste de recherche intéressante et un défi réel en matière de fouille de données. Parmi les différentes familles de motifs de graphes, les graphes fréquents permettent une caractérisation intéressante des groupes de graphes, ainsi qu'une discrimination des différents graphes lors de la classification ou de la segmentation. A cause de la NP-complétude du test d'isomorphisme de sous-graphes et de l'immensité de l'espace de recherche, les algorithmes de fouille de graphes sont exponentiels en temps d'exécution et/ou occupation mémoire. Dans cet article, nous étudions un nouvel opérateur de projection polynomial nommé AC-projection basé sur une propriété clé du domaine de la programmation par contraintes, à savoir l'arc consistance. Cet opérateur est censé remplacer l'utilisation de l'isomorphisme de sous-graphes en établissant un biais sur la projection. Cette étude est suivie d'une évaluation expérimentale du pouvoir discriminant des patterns AC-réduits découverts.

Les graphes (-1)-critiques

Given a (directed) graph G=(V,A), a subset X of V is an interval of G provided that for any a, b\in X and x\in V-X, (a,x)\in A if and only if (b,x)\in A and (x,a)\in A if and only if (x,b)\in A. For example, \emptyset, \{x\} (x \in V) and V are intervals of G, called trivial intervals. A graph, all the intervals of which are trivial, is indecomposable; otherwise, it is decomposable. A vertex x of an indecomposable graph is critical if G-x is decomposable. In 1993, J.H. Schmerl and W.T. Trotter characterized the indecomposable graphs, all the vertices of which are critical, called critical graphs. In this article, we characterize the indecomposable graphs which admit a single non critical vertex, that we call (-1)-critical graphs.} This gives an answer to a question asked by Y. Boudabbous and P. Ille in a recent article studying the critical vertices in an indecomposable graph. Comment: 27 pages, to appear in Ars Combinatoria

Familles de graphes expanseurs et paires de Hecke

Comptes Rendus Mathematique, 2002

Reçu le 28 juin 2002 ; accepté le 9 juillet 2002 Note présentée par Étienne Ghys. Résumé Soient G un groupe et H un sous-groupe de G. Supposons que (G, H) est une paire de Hecke et que H est engendré par un ensemble fini symétrique à k générateurs. Alors G/H possède une structure naturelle de graphe (en général avec boucles et arêtes multiples) dont les composantes connexes constituent une famille (X i) i∈I de graphes finis connexes kréguliers. Nous indiquons des critères pour que la taille de ces graphes finis soit ou non bornée, ou tende vers l'infini. Lorsque la taille des X i tend vers l'infini, nous énonçons des critères pour que (X i) i∈I soit une famille de graphes expanseurs, ainsi que divers exemples.

Décompositions de graphes : quelques limites et obstructions

Http Www Theses Fr, 2011

Une thèse est une longue épopée enrichissante, parsemée de rencontres et de surprises, se terminant par une grande rétrospective du travail accompli : la rédaction. Les remerciements en sont la cerise, adressés à toutes les personnes ayant contribué à ce que la thèse puisse arriver à son terme dans les conditions qui sont les siennes. Mais est-il plus facile d'écrire les remerciements que le contenu principal du manuscrit ? Pas si sûr.. . Allez, je me lance ! Tout d'abord, j'adresse mes sincères remerciements à tous les membres de mon jury de thèse pour avoir accepté d'en être les membres (de mon jury de thèse) : à Michel Habib, qui m'a fait l'honneur de présider et animer avec brio la soutenance ; à Christophe Paul et Cyril Gavoille, qui ont accepté d'en être les rapporteurs, et dont les commentaires m'ont permis d'améliorer (si besoin encore) ce manuscrit ; à Mathieu Liedloff et Yann Vaxès, qui ont accepté de participer au jury de la soutenance, et de poser de judicieuses questions. Une thèse sans directeur de thèse, c'est comme un vélo sans guidon ! De surcroît lorsque le doctorant s'égare.. . De nombreux remerciements vont donc tout naturellement à Ioan Todinca, mon directeur de thèse, pour sa gentillesse, son expertise, ses conseils, et son important soutien durant mes trois années de thèse, y compris lorsque j'ai souhaité emprunter quelques fois des directions s'éloignant furtivement du sujet qu'il m'avait initialement confié. J'en profite pour remercier également les différents collègues de recherche rencontrés au fil de ma thèse, qu'ils soient locaux ou non, et qui ont contribué (et contribuent encore) significativement à la richesse que m'apporte la recherche scientifique. Pour ne pas en oublier, je ne prendrai pas le risque de vouloir les citer ; ne m'en voulez pas, vous vous reconnaissez forcément ! Et l'environnement de travail dans tout ça ? Il ne suffit pas d'avoir un bon sujet pour faire une bonne thèse ! Un grand merci à chacun des collègues enseignants, chercheurs ou administratifs, du LIFO, de l'IUT d'Orléans et du Département Informatique de l'UFR Sciences ; l'ambiance aussi bien professionnelle que sociale y est idéale, et les innombrables pauses passées ensembles y sont sans nul doute pour quelque chose. Je remercie notamment Christel Vrain et Jérôme Durand-Lose, directeurs successifs du LIFO, pour leur accueil chaleureux au sein du laboratoire ; Sébastien Limet, chef du département informatique de l'IUT d'Orléans, pour sa gentillesse durant mes trois années passées en tant que moniteur au sein de son département ; Ali Ed-Dbali, chef du département informatique de l'UFR Sciences, où mon début de carrière d'enseignant s'est poursuivi. Il est une catégorie particulière parmi les collègues de travail : les doctorants. Compagnons de voyage et d'expériences, nous sommes amenés à partager beaucoup de choses. Que de moments inoubliables passés avec les doctorants du LIFO ou de l'ADSO ! Faisons fi des risques de la liste non exhaustive, pour en citer quelques-uns (dans le désordre alphabétique et chronologique) : Matthieu Lopez (l'incontournable), Julien Tesson (le motard aventurier), Maxime Senot (le matinal franc-comtois), Simon Petitjean (le footeux culannais), Hélène Coullon (la hockeyeuse métalleuse), Anthony Della Roca (le nimois incognito), Nicolas Dugué (le jeune épique), Joeffrey Légaux (le belge toulousain), Jacques-Henri Sublemontier (le cynophile), Ahmed Turki (le réalisateur), Thang Quang Dinh (le co-bureau), Jérémie Vautard (Mr Babybel), Claire Herrbach (l'initiative), Paméla Gasse (la confidente),.. . Je savais bien que j'allais en oublier ! Je pense également aux étudiants que j'ai eu le plaisir d'encadrer durant ces quelques années, ou que j'ai croisé au détour d'un couloir, ou à la FIFO ; certains sont même devenus des amis ! Là encore, il serait périlleux de vouloir tous les citer ; le principal, c'est que je pense à vous ! À toute les personnes qui ont apporté leur pierre indispensable à l'édifice, citées ou non précédemment (notamment toutes celles extérieures à l'université) : je ne pourrais vous citer toutes et tous, mais sachez que vous avez vous aussi votre part d'inoubliable dans cette aventure unique ! « Tu veux faire une thèse ? Mais c'est encore trois ans d'études !-Oui, au moins.. . » Les choix d'études peuvent parfois être difficiles pour notre entourage, surtout lorsqu'il s'agit d'y greffer encore et toujours des années supplémentaires. J'ai la chance d'avoir une famille qui m'a toujours soutenue (et supportée) dans mes choix d'études. Je leur dois sans aucun doute d'être arrivé jusque-là, avec succès ! C'est ainsi que s'achève cette thèse ! Me voilà arrivé au bout de cette épopée. Ma chère Kris, ma chère Same, c'est aussi grâce à vous ; Ma pensée toute spéciale vous est dédiée.

Filtrage basÈ sur des propriÈtÈs de graphes

Cet article présente un schéma de filtrage générique, basé sur la description de contraintes globales sous la forme de propriétés de graphes. Cette description est définie par un réseau de contraintes binaires et une liste de propriétés de graphe élémentaires : chaque solution de la contrainte globale correspond à un sous-graphe du réseau initial, dans lequel ne sont retenues que les contraintes binaires satisfaites. Ce sous-graphe doit vérifier les propriétés de graphe qui définissent la contrainte. Le filtrage consiste en l'identification des arcs du réseau qui appartiennent ou non aux sous-graphes solution. L'objectif est de construire, à côté du catalogue de contraintes, une liste de règles de filtrage systématiques. Ces règles sont basées sur un ensemble limité de propriétés. Elles s'appliquent à toutes les contraintes du catalogue décrites à l'aide de ces propriétés. Nous illustrons ce principe sur les propriétés de graphe les plus usuelles, et nous expérimento...

Sur la réductibilité des graphes de contraintes géométriques

2017

La modelisation geometrique par contraintes dont les applications interessent des communautes issues de divers domaines tels l'ingenierie mecanique, la conception assistee par ordinateur, le calcul symbolique ou la chimie moleculaire est maintenant integre dans les outils standards de modelisation. Dans cette discipline une forme geometrique est specifiee par les relations que doivent verifier les composants de cette forme au lieu de specifier explicitement ces composants. Le but de la resolution est de deduire la forme repondant a toutes ces contraintes. Diverses methodes ont ete proposees pour resoudre ce probleme. Nous nous interesserons specifiquement aux methodes dites graphiques ou basees-graphes avec application a l'espace bidimensionnel.