Ciclos de entendimiento de los conceptos de función y variación (original) (raw)
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Un acercamiento dinámico al concepto de función a través del estudio de fenómenos de variación
2015
Muchas investigaciones se han realizado acerca del concepto de funcion; sin embargo, las dificultades en la ensenanza y aprendizaje de dicho concepto siguen latentes. Recientemente, ha crecido la idea de que un acercamiento covariacional proporciona un primer paso importante hacia una comprension mas profunda del concepto de funcion. En este sentido, se reporta un estudio realizado con estudiantes universitarios de nuevo ingreso, a los cuales se les propuso una secuencia de actividades que involucraba situaciones variacionales dentro de un contexto de movimiento. Dichas actividades estaban centradas en interpretar o representar las situaciones planteadas partiendo de un analisis cualitativo o cuantitativo de las mismas; tambien se promovio en las actividades el uso simultaneo de diferentes representaciones de una funcion (verbal, grafica, tabular y algebraica) para establecer relaciones entre ellas. De esta manera, se busco propiciar que los estudiantes se aproximaran al concepto de...
Las funciones y sus gráficas en el estudio de la variación y el cambio
2014
Resumen. En este artículo presentamos los resultados de una experiencia realizada en el marco de un proyecto de investigación cuyo objetivo general es favorecer el desarrollo del pensamiento y lenguaje variacional en estudiantes de primer año de la universidad. Diseñamos y pusimos en práctica una secuencia de actividades que permite, a partir de la construcción y/o interpretación de las gráficas de funciones, dar una descripción cualitativa y cuantitativa de las variaciones y cambios involucrados, favoreciendo la visualización y la utilización de distintas representaciones. Su resolución permitió que los estudiantes generaran ideas variacionales valiosas para una construcción significativa del concepto de función.
2016
Este es un reporte parcial de un proyecto disenado para investigar el papel del contexto de la ensenanza en la formacion y desarrollo de los significados de los objetos matematicos que construyen los estudiantes. En este proyecto especificamente se esta investigando sobre los significados de los objetos matematicos funcion y funcion derivada que adquieren los estudiantes de ingenieria al estudiar la variacion en el contexto de los problemas de optimizacion y se desarrolla con alumnos de los cursos de Calculo Diferencial de la carrera de ingenieria civil de una universidad del norte de la Republica Mexicana. En este trabajo se reporta el proceso de diseno de las actividades que se utilizaron en la investigacion y un avance de los resultados obtenidos.
Aspectos emergentes en la comprensión de la tasa de variación
2011
El presente artículo es producto de una investigación en la cual, a través del estudio de casos, se usó la teoría de Pirie y Kieren para indagar por la manera cómo se desarrolla el proceso de comprensión de la noción de tasa de variación. De manera particular, este artículo presenta algunos elementos asociados a la evolución de la comprensión de dicha noción en los tres primeros estratos. Finalmente, se discute sobre la imposibilidad de determinar de manera "absoluta" las nociones y procedimientos asociados al Primitive Knowing y cómo, en el proceso de evolución de la comprensión de la tasa de variación, emergen ciertas nociones "incompletas" que requieren ser abordados y refinados. Palabras clave: comprensión matemática, teoría de Pirie y Kieren, tasa de variación, proporcionalidad, folding back 1. La noción de tasa de variación en el estudio del concepto de derivada La tasa de variación o razón de cambio ha sido un concepto que ha llamado la atención de diversos investigadores, en parte, porque se encuentra en relación con otros conceptos fundamentales del análisis matemático; por ejemplo: la derivada (Cantoral, 2004; Dolores C. , 2007) y el concepto de función (Posada y Villa, 2006). Por otro lado, Tall (2009) resalta la importancia de abordar el estudio de conceptos del análisis matemático haciendo énfasis en los brought to you by CORE View metadata, citation and similar papers at core.ac.uk
Profundizando en los entendimientos estudiantiles de variación
2005
The paper reports findings that are included in the Program of the Variational Thought and Language. It presents ways to think that the students put in play at the moment of to undertake the study of the variation. These evidences are obtained as a part of the results of a research in process, which undertakes the question of the routine representations of variation and mathematical representations that favor or obstruct the learning tending toward the formation of a variational thought in the students. In the first part a way to collect texts of the students is presented - the binnacles of reflection - and another to analyze those speeches - metaphors identification. Next a visual episteme of variation is described; representations of the time; and, a didactic metaphor for the inverse.
Exploración de las concepciones de nuestros alumnos sobre variables, funciones y cambios
2010
En el marco de la educacion matematica se han realizado en las ultimas decadas un numero considerable de investigaciones que tienen en cuenta la importancia del desarrollo del pensamiento como base de la actividad cognoscitiva. El pensamiento matematico, entendido como las formas en que piensan las personas que hacen matematica, se desarrolla a lo largo de la vida de los individuos y los procesos de ensenanza deberian tomar en cuenta esa evolucion. En este contexto, los procesos de variacion y cambio constituyen un aspecto de gran riqueza en el ambito escolar. El estudio de las variables, las funciones y el calculo diferencial, encarados desde el pensamiento variacional, son un campo de accion y formacion permanente en la educacion matematica. Conociendo que, en general, en nuestro sistema educativo las ideas relativas al cambio no son trabajadas en profundidad, decidimos explorar el estado del pensamiento y lenguaje variacion al de nuestros alumnos, relativo a sus concepciones sobr...
Las producciones de los estudiantes sobre el concepto función en situaciones variacionales
2010
El tratamiento otorgado al concepto funcion en bachillerato hoy en dia, lejos de favorecer la comprension del concepto, propicia la memorizacion y algoritmia, desembocando esto en una serie de errores y obstaculos en el aprendizaje de los estudiantes. Es por ello que consideramos importante desarrollar actividades que incorporen variacion y cambio, y enfrentar a los estudiantes a una situacion no tipicamente escolar. Es por ello, que nos planteamos como objetivo analizar las producciones de los estudiantes al presentarles a la funcion en situacion variacional y explorar si las actividades disenadas favorecen el surgimiento de argumentaciones de tipo variacional. Como metodologia de investigacion consideramos la ingenieria didactica. Entre los resultados obtenidos despues de experimentar las actividades, encontramos que los estudiantes si logran dar argumentos de tipo variacional, sin embargo, dichos argumentos se ven limitados por el discurso escolar bajo el cual se han enfrentado a...
Aproximación a las concepciones usadas en la resolución de problemas de variación y cambio
2015
A traves de esta comunicacion presentamos resultados de una investigacion que tiene por objetivo identificar algunas estrategias que emergen en la resolucion de problemas de variacion y cambio, en los estudiantes que realizan un curso de pre-calculo. La Universidad Industrial de Santander (UIS) no es ajena a la problematica reportada por investigadores respecto a la reprobacion y malos resultados de estudiantes en los cursos de calculo diferencial e integral, por lo que desde 2013 se ofrece un curso de pre-calculo fundamentado en la resolucion de problemas y el uso de tecnologia, con el proposito de potenciar el desarrollo del pensamiento variacional. Este curso se convierte en el escenario perfecto para esta investigacion de tipo descriptivo-exploratorio enmarcado en una logica cualitativa. Veremos la veracidad de las concepciones, identificadas con el modelo ckc (Balacheff, 2005), que utilizaron los estudiantes al plantear sus estrategias determinaron el exito o no en la busqueda ...
2017
Este trabajo presenta una propuesta de aprendizaje dirigida a estudiantes de precálculo del nivel medio superior, producto de un proyecto escolar cuya finalidad consistió en crear estrategias innovadoras en el proceso de enseñanza aprendizaje que permitieran la construcción de conocimientos y el aprendizaje significativo de las matemáticas favoreciendo el empleo de los recursos didácticos. Esta propuesta tiene dos intencionalidades, primeramente pretende favorecer la construcción y resignificación de la noción periodo como introducción a la función periódica, lo anterior se desarrolla a partir de la modelación de situaciones periódicas con ayuda de sensores de movimiento y de luz. La segunda intencionalidad es contribuir en el rediseño del discurso escolar respecto a las funciones periódicas