Matemática e música Research Papers (original) (raw)
O trabalho apresenta possibilidades de integração entre os conhecimentos musicais e os conhecimentos da área da Matemática. A partir das reflexões apresentadas, concluímos que os docentes das duas áreas dispõem de significativas... more
O trabalho apresenta possibilidades de integração entre os conhecimentos musicais e os conhecimentos da área da Matemática. A partir das reflexões apresentadas, concluímos que os docentes das duas áreas dispõem de significativas possibilidades de integração curricular que explicitam o aspecto lógico e racional da música, ao mesmo tempo em que apresentam um aspecto prático, material e concreto da matemática, contribuindo assim para a ampliação do entendimento de ciência e de arte dos estudantes. Palavras-chave: Currículo Integrado, Educação Musical, Educação Matemática, Educação omnilateral, Curso Técnico em Instrumento Musical.
Geralmente, ao comentar sobre música, dificilmente pensamos na possibilidade da interatividade das ciências exatas como a física e a matemática, necessárias para entender as propriedades e os detalhes que ocorrem na música. Essa... more
Geralmente, ao comentar sobre música, dificilmente pensamos na possibilidade da interatividade das ciências exatas como a física e a matemática, necessárias para entender as propriedades e os detalhes que ocorrem na música. Essa monografia despertará o interesse de muitos leitores para a obtenção de um melhor conhecimento e enriquecimento na aprendizagem, quando raramente pensamos na análise científica com a arte musical. Conhecer essas influências matemáticas é, antes de tudo, conhecer a essência da própria música.Basicamente, os objetivos específicos relacionados a matemática, música e educação são:
• Aplicar as relações entre a matemática e a música na construção de significados educacionais;
• Reconhecer o enriquecimento, a importância da matemática na música;
• Associar a ciência exata com a arte musical; e
• Saber da existência da música que se tornou uma extensão da matemática.
Resumo: Uma análise crítica dos conceitos e práticas correntes na pedagogia da performance musical instrumental com relação à organização das alturas revela um descompasso entre, de um lado, padrões musicais que tradicionalmente orientam... more
Resumo: Uma análise crítica dos conceitos e práticas correntes na pedagogia da performance musical instrumental com relação à organização das alturas revela um descompasso entre, de um lado, padrões musicais que tradicionalmente orientam o desenvolvimento técnico de instrumentistas e, de outro, práticas composicionais modernistas e contemporâneas pós-tonais. A pesquisa atualmente em curso, aqui relatada, tem como objetivo a provisão de materiais pedagógicos que auxiliem a remediar o descompasso referido, introduzindo violinistas a padrões escalares e cordais presentes na música pós-tonal em formatos que auxiliem a consolidar uma técnica e sensibilidade adequadas a tais repertórios. Isso é proposto através de uma expansão dos modelos de estudo de escalas e acordes costumeiramente empregados na pedagogia do violino. Princípios de matemática combinatória aplicados às alturas, entre outros, são fundamentais para guiar esse trabalho de preparação de exercícios e conceitos pedagógicos. A ênfase proposta está na apreensão de novas sonoridades e na busca de desenvoltura no tratamento da música pós-tonal. Além de oferecer uma complementação aos materiais de desenvolvimento técnico já existentes, o objetivo pedagógico mais amplo é o de prover fundamentações teórico-práticas e estratégias de preparação que auxiliem instrumentistas a identificar, assimilar auditivamente e aperfeiçoar tecnicamente ao instrumento as estruturas melódicas e harmônicas presentes em uma obra musical. A investigação e coleta de exemplos selecionados em peças significativas do repertório é para tanto um importante instrumento, possibilitando: isolar problemas técnicos recorrentes, buscar e testar estratégias efetivas de preparação técnica ao instrumento, e selecionar excertos para exemplificar as diversas questões levantadas, incluindo descrições das estratégias de preparação técnica propostas aplicadas a um trecho específico. Outro passo importante da pesquisa envolve um levantamento das diferentes formas de aperfeiçoar ao violino os materiais tonais tradicionais, conforme postulado em publicações pedagógicas consagradas voltadas à preparação técnica. A partir disto, é possível fazer adaptações de exercícios já existentes com novos materiais pós-tonais selecionados.
Este texto elabora, por medio de una metáfora geométrica, una transferencia de experiencias de pensamiento entre geometría y música. La metáfora permite la construcción del espacio gráfico y la elaboración conceptual de la música... more
Este texto elabora, por medio de una metáfora geométrica, una transferencia de experiencias
de pensamiento entre geometría y música. La metáfora permite la construcción del espacio
gráfico y la elaboración conceptual de la música occidental. Con el sistema de líneas y puntos de
la notación diastemática, algunos principios de la construcción geométrica —orden, proporción,
periodicidad— devienen el motor del razonamiento musical. El problema fundamental que
plantea el desarrollo de esta escritura es la construcción racional del tiempo musical. La metáfora
geométrica abre un campo de transiciones conceptuales en música, el cual materializa el
pasaje del registro auditivo al registro visual. La competencia entre ojo y oído genera conflictos
de temporalidad y de espacialidad. Lo geométrico se convierte en un género particular de
articulación del espacio y del tiempo en música. La praxis de un pensamiento que se despliega
en el dominio de las formas espacio-temporales se manifiesta en el sistema escrito de la música
tradicional occidental.