Werner Maurer | Zurich University of Applied Sciences (original) (raw)

Papers by Werner Maurer

Punktmechanik, Elektrodynamik und Relativitätstheorie sind die Modellstrukturen, die ich nachfolg... more Punktmechanik, Elektrodynamik und Relativitätstheorie sind die Modellstrukturen, die ich nachfolgend kurz diskutiere. Dabei versuche ich die Gesetze so einfach wie möglich und so komplex wie notwendig zu formulieren. Die Mechanik des Massenpunktes, die in vielen Physikbüchern in den ersten Kapiteln abgehandelt wird, liefert bis heute die Blaupause für eine physikalische Theorie. Das elektromagnetische Feld ist ein raumfüllendes, kontinuierlich verteiltes System, das mit raumzeitlich veränderlichen Feldstärken beschrieben wird, wobei die Ladungs- und Stromdichten als Quellendichten anzusehen sind. Weil die Lichtgeschwindigkeit als universelle Konstante in den Feldgleichungen steckt, hat Einstein erkannt, dass diese Grösse gemäss dem Trägheitsprinzip unabhängig von der Geschwindigkeit des Bezugssystems sein muss. Raum und Zeit verschmelzen damit zu einer Einheit, Energie ist mit der trägen Masse gleichzusetzen und die so verallgemeinerte Energie ist zusammen mit dem Impuls zu einem Vierervektor zu erweitern. Die grösste Herausforderung für Einstein war der Entwurf einer Feldtheorie für die Gravitation. Statt einer skalaren Ladung wie in der Elektrodynamik ist der Energie-Impuls-Vektor für die konkrete Form des Gravitationsfeldes verantwortlich. Folglich geht nicht nur eine vierdimensionale, sondern eine viermalvierdimensionale Dichte in die Feldgleichung ein. Diese Grösse, der Energie-Impuls-Tensor, dient uns nachfolgend als Basis für eine Neudarstellung der Mechanik, die statt von einer Ansammlung von Massenpunkten vom Kontinuum ausgeht. Dass mit der Allgemeinen Relativitätstheorie die Gewichtskraft abgeschafft und mit Hilfe des Äquivalenzprinzips zur Trägheits- oder Scheinkraft erklärt wird, sollte man schon in einem einführenden Physikkurs berücksichtigen. Den an unseren Schulen vorherrschende Reformstau löst man nicht mit lustigen Animationen, sondern mit Modellbildung und Simulation. Ein paar Beispiele sollen zeigen, dass eine Modellstruktur über die ikonische Darstellung eines Systemdiagramms (flow chart) genauso gut zu verstehen ist wie als System von Differentialgleichungen. Nur erhöht sich mit dieser Methode die Zahl der möglichen Experten um den Faktor zehn, wenn nicht gar hundert.

Die hydromechanische Analogie ist im Unterschied zur hydroelektrischen weniger populär. Geht es b... more Die hydromechanische Analogie ist im Unterschied zur hydroelektrischen weniger populär. Geht es bei der letzten um Netzwerke, befasst sich die erste mit dem Speicherverhalten von Systemen. Bewegte Körper enthalten Impuls und Drehimpuls, die sie mit der Umgebung austauschen können. Traditionellerweise werden beide Bewegungsmengen nur als Erhaltungsgrössen gesehen, die man einem bewegten Körper zuschreibt und mit denen man Aufgaben löst. Um ihre Mengenartigkeit oder Bilanzierfähigkeit zu erkennen, müssen die beiden vektorwertigen Grössen bezüglich eines raumfesten Koordinatensystems in sechs quasiskalare Mengen aufspalten werden. Damit öffnet sich das Tor zu einer Neudarstellung, welche dem Physikunterricht einen gewaltigen Schub verleiht. Nimmt man von Anfang an die systemdynamische Modellbildung dazu, verstehen die Studierenden und auch die Gymnasiasten die Strukturen der Physik deutlich besser als mit dem klassischen Dreischritt von «Experiment vorführen, Theorie erklären und Übungsbeispiele lösen». Leider versperren Tradition und unser evolutionär ausgebildetes Gehirn den Zugang zu diesem Neuland des Denkens. Eine sorgfältig ausgestaltete Wassertank-Analogie hilft, diese Schranke zu überwinden. Die nachfolgende Darstellung fasst die wesentlichen Ideen zusammen und verweist für die Detailfragen auf andere Aufsätze sowie vor allem auf Videos. Wer sich die Mühe nimmt, die Bilder im Geiste oder auf einem Blatt Papier nachzuzeichnen und danach mit den online zugänglichen Modellen herumspielt, braucht meist keine zusätzliche Unterstützung. Gute Bilder benötigen keine Beschreibung.

Eine Wärmelehre, die sich an der Alltagsvorstellung orientiert, ist Thema dieses Aufsatzes. Erste... more Eine Wärmelehre, die sich an der Alltagsvorstellung orientiert, ist Thema dieses Aufsatzes. Erste Ideen dazu sind schon 1824 von Sadi Carnot skizziert worden. Die Entropie und die Temperatur werden auf der gleichen Stufe wie Masse und Gravitationspotential, Volumen und Druck, Impuls und Geschwindigkeit, Drehimpuls und Winkelgeschwindigkeit oder elektrische Ladung und Potenzial gestellt. Mit Hilfe des Carnotors wird diese Neudarstellung der Thermodynamik auf homogene Fluide angewandt, die entweder gasförmig sind oder aus einem Dampf-Flüssigkeits-Gemisch bestehen. Dabei werden die vier Basisprozesse des idealen Gases besprochen und im p-V- und T-S-Diagramm dargestellt. Ideale Kreisprozesse wie der Carnot-, der Stirling- oder der Otto-Zyklus sind aus vier solcher Prozesse zusammengesetzt. Der Ranking-Zyklus, welcher rechtslaufend das Wärmekraftwerk und linkslaufend die Wärmepumpe nachbildet, sowie der Joule-Zyklus, der die Gasturbine beschreibt, liefern weiteres Anschauungsmaterial.
Eilige Leser können direkt bei Kapitel 6, Dynamik der Wärme, einsteigen.

"Unter dem Kraftfluss versteht man den Weg einer Kraft und/oder eines Moments in einem Bauteil vo... more "Unter dem Kraftfluss versteht man den Weg einer Kraft und/oder eines Moments in einem Bauteil vom Angriffspunkt (Stelle der Einleitung!) bis zur Stelle, an der diese durch eine Reaktionskraft und/oder ein Reaktionsmoment aufgenommen werden." Dieses Zitat eines anerkannten Fachmannes des Maschinenbaus zeigt exemplarisch das Dilemma zwischen Theorie und Praxis, in dem viele Konstrukteure und auch Baustatiker stecken. Einerseits sind Kraft und Drehmoment als Schnittgrössen bezüglich einer Schnittfläche oder eines ganzen Körpers definiert, andererseits erlebt man praktisch bei jedem Bauteil, wie sich dieses unter Belastung längs eines hypothetischen Kraftflusses verformt. Das naheliegende Bild eines Kraftflusses, der sich von der Krafteinleitung bis zur Verankerung erstreckt, wird durch die allgegenwärtige Gravitation noch schärfer gezeichnet. Dachstühle, Brücken oder auch ein Baukran müssen die Last andauernd an den Boden ableiten, ansonsten sie unter dieser Belastung einstürzen. In diesem Aufsatz werden zuerst ein paar Beispiele zum Kraftfluss vorgestellt, bevor dieses intuitive aber auch angreifbare Bild der fliessenden Kraft auf der Basis der allgemeinen Relativitätstheorie neu begründe, anhand von Beispielen erläutert wird.

Die Bilanz der mengenartigen Grössen (Masse, Volumen, elektrische Ladung, Impuls, Drehimpuls, Ent... more Die Bilanz der mengenartigen Grössen (Masse, Volumen, elektrische Ladung, Impuls, Drehimpuls, Entropie sowie Stoffmenge) bildet das Rückgrat eines neuartigen Zugangs zur Physik. Ergänzt durch die systemdynamische Modellbildung erschliesst die Systemphysik ein weites Feld von praxisbezogenen Anwendungen wie Crashsicherheit, Flugbewegung, Raketenstart oder die Statik von Brücken und Dachstühlen. Eine spezielle Rolle spielt dabei die Energie, die entweder in einem System gespeichert oder zusammen mit weiteren Mengen transportiert und umgesetzt wird. Die vorrelativistische Energie, die schon von Sadi Carnot als «puissance motrice» beschrieben wurde und viele Gebiete der Physik umklammert, kann direkt aus dem Energie-Impuls-Tensor abgeleitet werden. Daraus folgt, dass Energie zusammen mit dem Impuls gespeichert, gemeinsam mit dem Impulsstrom transportiert und von diesem bei jedem Geschwindigkeitsgradienten umgesetzt wird.

Technische Rundschau, 1995

Modellbildung und Simulation finden in Forschung und Entwicklung einen weit verbreiteten Einsatz.... more Modellbildung und Simulation finden in Forschung und Entwicklung einen weit verbreiteten Einsatz. In zunehmendem Masse bedienen sich auch Ökonomen und Ökologen der entsprechenden Werkzeuge. Allein diese Tatsache sollte genügen, um einige Aspekte aus dem Tätigkeitsbereich der Systemfachleute in den Grundlagenunterricht einfliessen zu lassen. Führt die Integration, wie das bei der Systemphysik der Fall ist, zu einer neuen Struktur, wird mit dem Ausbau gleichzeitig ein tieferes Verständnis erreicht.

Technische Rundschau, 1992

Der zweite Aufsatz, den ich 1992 für die technische Rundschau geschrieben habe, weist nochmals ei... more Der zweite Aufsatz, den ich 1992 für die technische Rundschau geschrieben habe, weist nochmals eindringlich darauf hin, dass der Physikunterricht für technische Berufe vollständig umgestaltet werden muss. Diese Vision, die ich in den nachfolgenden zwanzig Jahren umgesetzt habe, wartet immer noch auf die breite Akzeptanz. Doch urteilen Sie selbst!

Technische Rundschau, 1990

Der konventionelle Physikunterricht kränkelt, denn er klammert sich an veraltete Definitionen und... more Der konventionelle Physikunterricht kränkelt, denn er klammert sich an veraltete Definitionen und historischen Ballast. Ein auf zeitgemässer physikalischer Basis aufgebauter Unterricht dagegen räumt mit überholten Schemas auf und führt zum ganzheitlichen Prozessdenken.
Diese Vision aus dem Jahr 1990 habe ich an der ZHAW konsequent umgesetzt.

Die Relativitätstheorie hat nicht nur unsere Vorstellung von Raum, Zeit und Universum grundlegend... more Die Relativitätstheorie hat nicht nur unsere Vorstellung von Raum, Zeit und Universum grundlegend verändert, sie stellt auch die irdische Mechanik auf ein neues Fundament. So wird die Gravitation nicht mehr durch eine unsichtbare Anziehungskraft der Erde verursacht, sondern entsteht durch die Relativbewegung gegen den freien Fall. Mit dem Relativitätsprinzip von Albert Einstein fällt auch der Unterschied zwischen Gravitations- und Trägheitskraft weg. Zweitens wird die Masse als grundlegende Menge durch die Energie und den Impuls abgelöst. Mit der Äquivalenz von Energie und Masse erfährt der Energiebegriff eine umfassende Neudefinition. Die Energie des 19. Jahrhunderts wird zu einer relativistischen Störgrösse, wobei die kinetische Energie und der Energietransport zwei verschiedene Ursachen haben, erste-re wird von der Masse und letztere vom Impulsstrom verursacht. Energie- und Impulsströme können nicht mittels einer bewegten Menge erklärt werden, denn sie hängen nicht mit den zugehörigen Dichten zusammen.
Die hier vorgelegte Neudarstellung der Mechanik erweist sich in mehrfacher Hinsicht als vorteilhaft. Erstens werden die Newtonschen Gesetze in einen grösseren Rahmen eingebettet und können kaum mehr falsch interpretiert oder angewendet werden. Die so erzielte Einsicht in die Struktur der Punktmechanik lässt anerkannte Lehrbücher ziemlich alt aussehen. Die Neugestaltung erweist sich auch bezüglich des Lernerfolgs dem traditionellen Zugang weit überlegen. Statt Kinematik, Newtonsche Gesetze, Energie- und Impulssatz stufenweise einzuführen, wählt man ein komplexes Beispiel wie etwa eine Zugfahrt zwischen zwei Stationen und erklärt alle möglichen Aspekte anhand von drei sich ergänzenden Bildern. Die korrekte Begriffsbildung und die ganzheitliche Betrachtung mechanischer Prozesse bedeuten einen wesentlichen Fortschritt, der bis in die Statik wirkt. Wer die Belastung von Gebäuden und Brücken mittels Impuls- und Drehimpulsströmen erklärt, findet auf kürzestem Weg zu einem umfassenden Ver-ständnis der Bauwerke. Nimmt man noch die systemdynamische Modellbildung dazu, betritt man ein Neuland des Denkens, dessen Auswirkungen auf den Fachunterricht noch nicht mal abzuschätzen sind.

In diesem Aufsatz werden die Missstände des formelzentrierten Physikunterrichts analysiert und ei... more In diesem Aufsatz werden die Missstände des formelzentrierten Physikunterrichts analysiert und ein alternativer Zugang zu den Grundgesetzen der Mechanik aufgezeigt.

Proceedings of the 10th International Modelica Conference, March 10-12, 2014, Lund, Sweden, 2014

Proceedings of the 9th International MODELICA Conference, September 3-5, 2012, Munich, Germany, 2012

Können Kräfte fliessen? Welche Kraft beschleunigt ein Auto? Wie erklärt man das Wechselwirkungspr... more Können Kräfte fliessen? Welche Kraft beschleunigt ein Auto? Wie erklärt man das Wechselwirkungsprinzip beim Flugzeug? Sucht man nach einer eindeutigen und widerspruchsfreien Definition der Kraft, kommt man rasch in Teufels Küche. Zudem ist die Kraft über den Weg mit der Energie und über die Zeit mit dem Impuls verknüpft. Nachfolgend wird anhand ausgewählter Beispiele dargelegt, wie man die Mechanik ausgehend von den Theorien des 20. Jahrhunderts konsistent und trotzdem anschaulich aufbaut. Dieser Zugang zur Physik, der auf dem Karlsruher Physikkurs, der Kontinuumsmechanik und der systemdynamischen Modellbildung beruht, ist über Jahrzehnte an der Zürcher Hochschule für Angewandte Wissenschaften (ZHAW) entwickelt und mit grossem Erfolg ausgetestet worden. Falls Sie selber mit freudigem Eifer Physik unterrichten, seien Sie gewarnt. Sie werden auf neue Ideen stossen, die Sie nicht so schnell wieder loslassen, und Sie werden Zusammenhänge erkennen, die so intuitiv und selbsterklärend sind, dass Sie diese umgehend und ohne Rücksicht auf den zu erwartenden Aufwand in Ihren Unterricht einbauen wollen.

«Kraftfluss bezeichnet anschaulich den Weg von Kräften auf Lastpfaden ausgehend vom Punkt der Las... more «Kraftfluss bezeichnet anschaulich den Weg von Kräften auf Lastpfaden ausgehend vom Punkt der Lasteinleitung durch das Tragwerk hindurch bis zu den Auflagern.» Dieses Zitat aus dem Fachbereich Konstruktion, welche der Kraft eine Fliessfähigkeit zuschreiben, steht im krassen Gegensatz zum Kraftbegriff der Physik. Dort ist die Kraft eine Einwirkung auf einen Körper, die diesen beschleunigt. Die Kraft ist also eine Grösse, die nur in Bezug auf einen Körper, ein vorher auszuwählendes System, definiert ist. Trotz dieser offensichtlichen Unvereinbarkeit des Kraftflusses mit der Kraft, lassen sich beide Anschauungen auf einen Nenner bringen. Die Lösung dazu liefert die Physik des 20. Jahrhunderts. Der Energie-Impuls-Tensor, die Kerngrösse der allgemeinen Relativitätstheorie, fasst mit Masse, Energie und Impuls drei vorher getrennte Grössen zu einer Einheit zusammen, die je nach Wahl des Bezugssystems in unterschiedlicher Form in Erscheinung treten. Die Energie macht den Körper träge und ist damit seiner Masse gleichzusetzen. Energie/Masse und Impuls sind fundamentale Mengen, die von einem System gespeichert und zwischen zwei Systemen ausgetauscht werden können. Was auf den ersten Blick irritiert, erweist sich bei einer genaueren Analyse als Königsweg zum Verständnis der Mechanik.

Harald Lesch versucht anhand einer Verfolgungsjagd von Löwin und Gazelle die drei Newtonschen Ges... more Harald Lesch versucht anhand einer Verfolgungsjagd von Löwin und Gazelle die drei Newtonschen Gesetze zu erklären. «Newton hat drei Gesetze entdeckt, die für alle Bewegungen gelten und darüber entscheiden, wer diese Jagd gewinnt. Beschleunigung ist Kraft geteilt durch Masse. In ihren muskulösen Hinterbeinen hat die Löwin viel mehr Kraft als die Gazelle. Bei Höchstgeschwindigkeit kommt es zu einer Art Gleichstand. Ohne Krafteinwirkung bewegt sich ein Körper mit konstanter Geschwindigkeit, sagt Newton. Das dritte Gesetz, Kraft gleich Gegenkraft, wird das Rennen entscheiden. Der schmale Huf der Gazelle sinkt bei jedem Schritt leicht ein, wodurch Kraft verloren geht. Die fehlt, um sich abzustossen. Die breite Löwentatze hingegen kann 100% der Kraft in Geschwindigkeit umwandeln.» Dieses Zitat aus einem Dokumentarfilm des zweiten Deutschen Fernsehens offenbart die Krise der Mechanik wie kaum ein anderes Zeitdokument. Man kann Harald Lesch, Professor für Astrophysik, zugutehalten, dass er mit diesem Beispiel die Gesetze der Newtonschen Punktmechanik einem breiten Publikum zugänglich machen wollte. Fatalerweise zementiert er in dieser einminütigen Sequenz genau die Fehlvorstellungen, die Schülerinnen und Schülern unkontrolliert entwickeln und die nur mit einem exzellenten Physikunterricht korrigiert werden können. Zudem stützt er die weder historisch noch wissenschaftlich haltbare Hypothese, wonach die Newtonsche Theorie die Basis der klassischen Mechanik sei. Nachfolgend ein paar Bemerkungen zur Geschichte und Bedeutung der Punktmechanik, zur technischen Mechanik und zur Feldtheorie. Fehlvorstellungen, welche leider oft auch in Lehrbüchern zu finden sind, werden anhand einzelner Beispiele dargestellt und korrigiert. Als Kernbotschaft dieses Aufsatzes skizziere ich danach einen neuartigen Aufbau der Mechanik, der korrekter und logisch konsequenter ist, als der formelzentrierte Kanon, den man heute weltweit in den hundertfach geklonten Lehrbüchern findet.

Die Input-Evaluation an der Zürcher Hochschule Winterthur (ZHW) gehört zu den erstenVersuchen, di... more Die Input-Evaluation an der Zürcher Hochschule Winterthur (ZHW) gehört zu den erstenVersuchen, die Schnittstelle zwischen Mittelschulen und Fachhochschulen zu beleuchten. Aus diesen ersten Erkenntnissen lassen sich Folgerungen ziehen, die sich auf die ZHW (Zürcher Hochschule Winterthur) beziehen. Hier finden Sie die Fragen, die den neueintretenden Studierenden im Jahr 2001 in Winterthur gestellt worden sind.

Ignaz Semmelweis erfolgloser Einsatz für elementare Hygieneregeln und Alfred Wegeners links liege... more Ignaz Semmelweis erfolgloser Einsatz für elementare Hygieneregeln und Alfred Wegeners links liegen gelassene Theorie der Kontinentalverschiebung sind Geschichten, die wir heute ungläubig zur Kenntnis nehmen. Wieso wurden Handlungsweisen und Ideen, die jedes Kind kennt oder anhand eines Globus sofort begreift, von führenden Wissenschaftlern aufs äusserste bekämpft? Die etwas weniger populäre Entdeckung von Marshall und Warren, dass Magengeschwüre durch ein Bakterium namens Helicobacter pylori und nicht durch Übersäuerung oder Stress verursacht wird, wurde zu lange nicht ernst genommen und erst 2005 mit dem Nobelpreis geehrt. Der vorliegende Aufsatz beschreibt etwas ähnliches, eine bildhafte und leicht verständliche, aber auch kontroverse Darstellung der Mechanik, die von einer eingeschworenen Gruppe von Bewahrern mit Hass und Häme überschüttet worden ist.

Ohne den Bezug zum Ganzen zu verlieren kann das erste Kapitel, das die heute geltenden Gesetze der Mechanik in Worte fasst, wie auch das letzte, das den formelmässigen Bezug zur Relativitätstheorie herstellt, übersprungen werden. Sollten bei den restlichen sieben Kapiteln Zweifel über die Zulässigkeit von Begriffen oder gewissen Aussagen aufkommen, kann sich der Leser auch später noch diesen beiden Themenkreisen zuwenden. Der Zweck dieser theoretischen Klammer besteht denn auch darin, die hier dargelegten Ideen direkt aus der epochalen Arbeit von Albert Einstein abzuleiten und mit dieser höheren Weihe vor ungerechtfertigten, ja geradezu fanatischen Angriffen seitens einiger Teilchenphysiker zu schützen.

Kapitel zwei beschäftigt sich mit einem etwas komplexeren Beispiel aus der Mechanik, der Darstellung im Flüssigkeitsbild sowie der Übertragung in ein systemdynamisches Modell. Diese Darstellungsweisen stehen keinesfalls im Widerspruch zur Punktmechanik, sondern fördern deren Strukturverständnis, was sich speziell auf den Kraftbegriff positiv auswirkt. In Kapitel drei werden der Transport von Impuls und Energie in Drähten, Seilen und Riemen besprochen. Das vierte Kapitel befasst sich mit der Gravitation als nicht messbare Scheinkraft, die Newton nur mit grossem Unbehagen als Fernwechselwirkung eingeführt hatte. Impuls- und Drehimpulsströme in Brücken, Thema von Kapitel fünf, klingt verwirrend und riecht nach Esoterik, obwohl die Vorstellung eines Kraftflusses seit Jahrzehnten durch die Lehrbücher der Statik geistert. Vögel, Flugzeuge, Triebwerke und Windräder, die Gegenstände der beiden nächsten Kapitel, zeigen exemplarische den Vorteil des Bilanzierens von Impuls und Energie.

Praxis der Naturwissenschaften - Physik für die Schule, 2006

„Im Jahr 1894 erging von der Pariser Akademie der Wissenschaften ein Aufruf, „eine physikalische ... more „Im Jahr 1894 erging von der Pariser Akademie der Wissenschaften ein Aufruf, „eine physikalische Erklärung zu geben, wie es eine Katze fertig bringe, beim Fallen aus größerer Höhe stets mit den Füßen voran auf den Boden zu kommen“. Das Rätsel löste schließlich der Arzt Étienne Jules Marey. Marey war ein besessener Bastler, der alle möglichen mechanischen Geräte erfand. Unter anderem eine Filmkamera, die den Fall mit sechzig Bildern pro Sekunde festhielt. Bei der Vorführung des Filmes zweifelten einige Physiker immer noch daran, dass die Drehung möglich sei, ohne dass die Katze sich irgendwo abstieß, doch einer erkannte den Trick der Katze.“ Welchen Trick, den sogar Physiker kaum durchschauen, wenden Katzen an?

Technische Rundschau, 1995

Technische Rundschau, 1992

Technische Rundschau, 1990

Proceedings of the 10th International Modelica Conference, March 10-12, 2014, Lund, Sweden, 2014

Proceedings of the 9th International MODELICA Conference, September 3-5, 2012, Munich, Germany, 2012

Praxis der Naturwissenschaften - Physik für die Schule, 2006

Dieses Dokument enthält die ersten zehn Kapitel meines Lese- und Lehrbuches zur Physik der dynami... more Dieses Dokument enthält die ersten zehn Kapitel meines Lese- und Lehrbuches zur Physik der dynamischen Systeme. Jede Rückmeldung ist herzlich willkommen!

Dieses Dokument enthält die ersten neun Kapitel meines Lese- und Lehrbuches zur Physik der dynami... more Dieses Dokument enthält die ersten neun Kapitel meines Lese- und Lehrbuches zur Physik der dynamischen Systeme. Jede Rückmeldung ist herzlich willkommen!

Wie werden Energie-und Impuls im elektromagnetischen Feld oder in der Materie transportiert? Im G... more Wie werden Energie-und Impuls im elektromagnetischen Feld oder in der Materie transportiert? Im Gegensatz zum klassischen Zugang zur Mechanik, der aufbauend auf den Newtonschen Gesetzen Energie-, Impuls-sowie Drehimpuls über Erhaltungssätze einführt, wird hier der Energie-Impuls-Tensor, die Quelle des metrischen Feldes, an den Anfang gesetzt. Was ziemlich abstrakt klingt, ist in der Anwendung intuitiver und damit anschaulicher als Massenpunkte, die infolge ihrer Fernwechselwirkung relativ zum leeren Weltraum beschleunigt werden. Der Energie-Impuls-Tensor lässt sich in einen materiellen und einen elektromagnetischen Teil aufspalten, wobei letzterer direkt aus den Feldstärken berechnet werden kann. Bezüglich unserem Erlebnisraum, einem erdfesten Bezugssystem, zerfällt der Energie-Impuls-Tensor in vier Teile, welche Speicherung und Transport der Energie und der drei Komponenten des Impulses beschreiben. In einem ersten Schritt zeige ich am Beispiel des Plattenkondensators, dass Impuls bewegungslos durch das elektromagnetische Feld und durch die Materie hindurchfliessen kann. Dieser Impulstransport steht im Widerspruch zur naiven Vorstellung vom Strom als Bewegung. Der Energietransport durch das elektromagnetische Feld wird durch die erste Zeile des Energie-Impuls-Tensors beschrieben. Notwendige Bedingung für eine nichtverschwindende Energiestromdichte sind eine elektrische und eine magnetische Feldstärke. Im elektrischen Stromkreis kann der Energietransport entweder direkt mit dem elektromagnetischen Feld oder indirekt mit Strom und Spannung erklärt werden, wogegen jeder Erklärungsversuch mit Elektronen in einer logischen Sackgasse endet. Der mechanische Energietransport lässt sich nicht so einfach darstellen wie der elektrische. Hier formulieren wir den Energie-Impuls-Tensor zuerst im materiellen Bezugssystem des Energieleiters und transformieren dann ins erdfeste System. Durch diese Operation gewinnen wir eine Reihe von Zusatztermen, welche als Impulsdichte, als Massenstromdichte, als konvektive Impulsstromdichte, als kinetische Energie und als Energiestromdichte interpretiert werden können. Diese Herangehensweise zeigt klar, dass der mechanische Energietransport ein relativistischer Effekt des Impulsstromes ist. Die Relativitätstheorie, die dieser Betrachtung zugrunde liegt, degradiert die Gravitationskraft, die zentrale Grösse der Newtonschen Punktmechanik, zu einer Scheinkraft, welche durch eine Transformation aus dem frei fallenden ins erdfeste Bezugsystem entsteht. Dementsprechend sind kinetische und Gravitationsenergie reine Buchhaltungsgrössen, die einen vom Beobachter abhängigen Werte annehmen. Dieser Aufsatz basiert auf einem Vortrag, den ich am 17. Juni 2022 anlässlich des 31. Karlsruher Didaktik-Workshop halten werde.

Dieser Aufsatz wurde als Teil des Neujahrsblatt 2023 der naturforschenden Gesellschaft Schaffhaus... more Dieser Aufsatz wurde als Teil des Neujahrsblatt 2023 der naturforschenden Gesellschaft Schaffhausen verfasst. Weil ich einsehen musste, am Publikum vorbeigeschrieben zu haben, zog ich den Beitrag zurück. Technisch-naturwissenschaftlich interessierte Leserinnen und Leser sollten die hier dargelegten Gedankengänge trotzdem verstehen.

Einstein hat uns mit seiner Relativitätstheorie nicht nur Wurmlöcher und schwarze Löcher beschert... more Einstein hat uns mit seiner Relativitätstheorie nicht nur Wurmlöcher und schwarze Löcher beschert, er hat auch zwei Wissensgebiete, die Statik und die Bewegungslehre, kohärent zusammengefügt und damit die seit Galilei existierende Trennung aufgehoben. Formuliert man den Energie-Impulstensor, der als Quelle des Gravitationsfeldes dient, für einfache Vorgänge wie einen Wasserstrahl oder einen Draht unter Zug und transformiert ins Laborsystem, erkennt man mehrere Zusammenhänge, die meist quer durch die Kapitel der Lehrbücher verteilt sind. Der Impuls kann im Unterschied zur Energie auch dann fliessen, wenn lokal keine Bewegungsmenge vorhanden ist. So wird etwa beim Plattenkondensator dauernd Impuls vom elektromagnetischen Feld auf die Materie übertragen, ohne dass eine Bewegung feststellbar ist. Einsteins Vorstellung eines Gravitationsfeldes, das mit der Materie volumenmässig Energie und Impuls austauscht, ist viel näher bei unserer Erfahrung als der Begriff potentielle Energie oder das Newtonsche Fernwirkungsgesetz. Man muss es nur sehen.

Die didaktische Aufbereitung dieser Ideen haben wir ausgehend vom Karlsruher Physikkurs vor mehr als dreissig Jahren an die Hand genommen. Was dabei herausgekommen ist, überfordert offenbar viele Physiker. Wie kann man sonst bestreiten, dass beim Aufprall eines Gü-terwagens auf einen anderen Impuls durch die Puffer fliesst. Wo sollte er sonst durchgehen? Oder wird der Impuls etwa in einem Wagen vernichtet, um im andern Wagen dann erneut aufzutauchen? Abgesehen von der nicht nachvollziehbaren Ablehnung der hier dargelegten Ideen durch eine Gruppe innerhalb der Deutschen Physikalischen Gesellschaft erfahren unsere Konzepte eine immer breitere Zustimmung, mehr bei den Ingenieuren und Naturwissenschaftlern als bei den Physiklehrern. Angesichts der Fülle von dynamischen Modellen, die wir in den letzten Jahrzehnten entwickelt haben, muss die Frage nach Sinn und Zweck des traditionellen Physikunterrichts an Hochschulen gestellt werden. Es genügt nicht, Experimente vorzuführen, Formeln herzuleiten und diese dann im Text einer Prüfungsaufgabe zu verstecken. Diese seit Jahrzehnten gepflegte Osterhasenphysik haben wir durch Modellbildung und Simulation ersetzt. Dabei beschäftigen sich die Studierenden mit komplexen Vorgängen wie dem Aufprall von Autos und Eisenbahnwagen, verschiedenen Flugmanövern oder den Starts von mehrstufigen Raketen auf der rotierenden Erde.

Wer aus Aluminiumblech eine gewünschte Form ausschneiden will, kann das mit einer Bandsäge, einem... more Wer aus Aluminiumblech eine gewünschte Form ausschneiden will, kann das mit einer Bandsäge, einem Wasserstrahl oder einem Laser tun. Die auf das Werkstück übertragene Leistung ist beim Laser durch dessen Stärke gegeben, beim Wasserstrahlschneiden gleich Volumenstromstärke mal Dichte der kinetischen Energie und bei der Bandsäge gleich Kraft mal Geschwindigkeit. Trotz dieser unterschiedlichen Beschreibung haben die drei Prozesse vieles gemein. Dabei spielt der Impuls neben der Energie eine entscheidende Rolle. Erst wenn man beide Grössen in die Analyse miteinbezieht, gewinnt man eine tiefe Einsicht in die Gesetze der Natur. Beschreibt man die zugehörigen Dichten und Stromdichten aus der Sicht Einsteins, offenbaren sich Zusammenhänge, welche man so noch nie gesehen hat.

Bilden die drei Newtonsche Gesetze das Fundament der klassischen Mechanik wie Wikipedia postulier... more Bilden die drei Newtonsche Gesetze das Fundament der klassischen Mechanik wie Wikipedia postuliert oder haben sie mit der heutigen Physik so viel zu tun wie der Blinddarm mit dem menschlichen Verdauungstrakt? Nimmt man die Technik als Massstab, bleibt von der Punktmechanik als Fundament nicht viel übrig. Dies steht im krassen Gegensatz zum Stellenwert, den die drei Newtonschen Gesetzen im Physikunterricht einnehmen. Es scheint niemanden zu stören, dass dieser kanonisierte Zugang zur Mechanik mehr Fehlkonzepte erzeugt als überwindet. Hauptsache die Schülerinnen und Schüler können die gleichen Osterhasenaufgaben lösen wie ihre Grosseltern.

Dieser Artikel befasst sich mit „Ergänzenden Bemerkungen zum DPG-Gutachten über den Karlsruher Ph... more Dieser Artikel befasst sich mit „Ergänzenden Bemerkungen zum DPG-Gutachten über den Karlsruher Physikkurs“. Eine vollständige Analyse dieser ergänzenden Bemerkungen würde den Rahmen eines einfachen Aufsatzes sprengen. Deshalb habe ich mir auf wenige Punkte beschränkt. Was dabei ans Tageslicht kommt, ist erschreckend genug. Die Gutachter sind nicht in der Lage, eine vollständige Impulsbilanz bezüglich eines Kontrollvolumens aufzustellen. Sie verwechseln das Gleichgewicht eines Körpers mit dem Wechselwirkungsprinzip zwischen zwei Körpern. Sie haben nicht begriffen, dass im zweiten Axiom von Newton die resultierende Kraft und im dritten die Einzelkraft gemeint ist. Im Sinne einer Ursachenanalyse habe ich dann noch ein Beispiel aus einem Lehrbuch beigezogen, das einer der Experten heraus gibt. Unglaublich schräg und komplett falsch! Aber lesen Sie selber.

In diesem Aufsatz wird anhand der Theorie und mit wenigen Beispielen gezeigt, dass der Mechanikun... more In diesem Aufsatz wird anhand der Theorie und mit wenigen Beispielen gezeigt, dass der Mechanikunterricht anschaulicher, motivierender und vor allem umfassender als die herkömmliche Punktmechanik wird, falls man konsequent die Begriffsstruktur der Relativitätstheorie verwendet. Das Sahnehäubchen bildet die systemdynamische Modellbildung.

Physik und Systemwissenschaft war ein Schwerpunktfach des ersten Studienjahres im Studiengang Avi... more Physik und Systemwissenschaft war ein Schwerpunktfach des ersten Studienjahres im Studiengang Aviatik, das ich ab Herbst 2006 an der ZHAW in Winterthur entwickelt und unterrichtet habe. Dieses Modul, das mit 18 von 60 ECTS-Punkten bewertet wurde, umfasste eine Vorlesung (2 Lektionen), ein Lern- Mess- und Modellierungslabor (4 Lektionen) sowie ein Kommunikationstraining (2 Lektionen). 2012 habe ich die Vorlesung im Rahmen von Flipped Classroom in ein Plenum umgewandelt. Die Studierenden hatten die Möglichkeit, sich mittels einer Vorlesungsaufzeichnung, einer Kurzfassung auf Youtube oder über das Systemphysik-Wiki auf das Plenum vorzubereiten. Das vorliegende Skript enthält die redaktionell überarbeiteten Texte aus dem Systemphysik-Wiki, die Links zu den Vorlesungsaufzeichnungen und den zugehörigen Kurzfassungen.