Область значений | это... Что такое Область значений? (original) (raw)
Область значений
Область значений
В данной статье приведено общее определение математической функции. В средних школах и на нематематических специальностях высших учебных заведениях изучают более простое понятие числовой функции, являющееся частным случаем математической функции.
Содержание
- 1 Определения
- 2 Обозначения
- 3 Связанные определения
- 4 Свойства
- 5 Классы функций
- 6 Вариации и обобщения
- 7 Примечания
- 8 См. также
- 9 Литература
Определения
- Нестрогое определение: функция — это «закон», по которому каждому значению элемента x из некоторого множества X ставится в соответствие единственный элемент y из множества Y.
- Строгое определение: функция или отображе́ние — это бинарное отношение, обладающее свойством:
- Функция называется инъективной, если
Обозначения
Связанные определения
Множество F(X) называется образом отображения F и обозначается .
Свойства
Свойства прообразов и образов
- ;
- ;
- ;
- . Заметим отсутствие равенства в этом случае.
Классы функций
При необходимости можно различать отображения в зависимости от природы множеств X и Y. Если X и Y — числовые множества, такие, как или , то отображение называют функцией. Если X или Y многомерны, например, или , то отображение называют ве́ктор-фу́нкцией. Если X — произвольной природы, а Y — поле, то отображение называют функциона́лом. В специальных случаях используют и другие термины: оператор, функтор, преобразование, морфизм и т. д.
Вариации и обобщения
Функции нескольких аргументов
Определение функции легко обобщить на случай функции многих аргументов.
Пусть даны множества и множество Y, тогда упорядоченное множество всех кортежей называется функцией n аргументов тогда и только тогда, когда для любых и из следует, что .[1]
Примечания
- ↑ Кудрявцев Л. Д. Курс математического анализа. — том 1. — М.: Высшая школа, 1981. — с. 8.
См. также
- Композиция функций
- График функции
- Сюръективность
- Инъективность
- Биективность
- Функция с множеством значений {0, 1}
- Функциональное уравнение
Литература
- Функция. Математический энциклопедический словарь. — Гл. ред. Ю. В. Прохоров. — М.: «Большая российская энциклопедия», 1995.
Wikimedia Foundation.2010.
Полезное
Смотреть что такое "Область значений" в других словарях:
- область значений — — [http://www.iks media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324] Тематики электросвязь, основные понятия EN codomain … Справочник технического переводчика
- Область значений функции — Область значений функции множество значений, которые принимает функция в результате ее применения. Содержание 1 Определение 2 Примеры 2.1 Числовые функции … Википедия
- область значений влияющих величин — Множество значений влияющих величин при изменении отдельной влияющей величины в установленных пределах. [ГОСТ Р 51317.4.30 2008 (МЭК 61000 4 30:2008)] EN range of influence quantities range of values of a single influence quantity [IEC 61000 4 30 … Справочник технического переводчика
- область значений влияющих величин — 3.25 область значений влияющих величин (range of influence quantities): Множество значений влияющих величин при изменении отдельной влияющей величины в установленных пределах. Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
- ОБЛАСТЬ ЗНАЧЕНИЙ — функции, множество значений функц и и, множество всех элементов, к рые заданной функцией поставлены в соответствие элементам из ее области определения, т. е. если , то множеством значений функции fназ. множество всех таких элементов, для каждого… … Математическая энциклопедия
- нормальная область значений влияющей величины — нормальная область Область значений влияющей величины, в пределах которой изменением результата измерений под ее воздействием можно пренебречь в соответствии с установленными нормами точности. Пример. Нормальная область значений температуры при… … Справочник технического переводчика
- рабочая область значений (влияющей величины) — Область значений влияющей величины, в пределах которой нормируют дополнительную погрешность или показание средства измерений (ОСТ 45.159 2000.1 Термины и определения (Минсвязи России)). [http://www.iks… … Справочник технического переводчика
- Нормальное значение [нормальная область значений] (влияющей величины) — 1. Значение [область значений] влияющей величины, устанавливаемое [ая] в стандартах или технической документации на средства измерений, при котором [в пределах которых] погрешности этих средств измерений не должны выходить за установленные… … Телекоммуникационный словарь
- Рабочая область значений (влияющей величины) — 1. Область значений влияющей величины, в пределах которой нормируют дополнительную погрешность или показание средства измерений Употребляется в документе: ОСТ 45.159 2000 Отраслевая система обеспечения единства измерений. Термины и определения … Телекоммуникационный словарь
- рабочая область значений влияющих величин — vardinės veikimo sąlygos statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Naudojimo sąlygos, kuriomis matavimo priemonės nurodytosios metrologinės charakteristikos patenka į apibrėžtas ribas. atitikmenys: angl. rated operating… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas