Почти всюду | это... Что такое Почти всюду? (original) (raw)
Об утверждении, зависящем от точки пространства с мерой, говорят, что оно выполнено почти всюду, если множество точек, для которых оно не выполнено, пренебрежимо мало.
Определение
Пусть 
— пространство с мерой. Обозначим символом 
множество точек из 
, для которых верно некоторое утверждение 
. Говорят, что утверждение выполнено почти всюду (п.в.), если
(Множество, на котором условие не выполнено, не всегда является измеримым.)
Если пространство с мерой является вероятностным пространством, то вместо слов «почти всюду» употребляют «почти наверное» или «почти наверняка» (см. статью «почти достоверное событие»).