Численный метод | это... Что такое Численный метод? (original) (raw)

Численный метод

Численный метод

Вычислительная математика — раздел математики, включающий круг вопросов, связанных с производством вычислений и использованием компьютеров. В более узком понимании вычислительная математика — теория численных методов решения типовых математических задач.

К задачам вычислительной математики относят:

• решение систем линейных уравнений
• нахождение собственных значений и векторов матрицы
• нахождение сингулярных значений и векторов матрицы
• решение нелинейных алгебраических уравнений
• решение систем нелинейных алгебраических уравнений
• решение дифференциальных уравнений (как обыкновенных дифференциальных уравнений, так и уравнений с частными производными)
• решение систем дифференциальных уравнений
• решение интегральных уравнений
• задачи аппроксимации
• задачи интерполяции
• задачи экстраполяции
• задачи численной оптимизации

Основное отличие вычислительной математики заключается в том, что при решении вычислительных задач человек оперирует машинными числами, которые являются дискретной проекцией вещественных чисел на конкретную архитектуру компьютера. Так например если взять машинное число длиной в 8 байт, то в нём можно запомнить только 264 разных чисел, поэтому важную роль в вычислительной математике играют оценки точности алгоритмов и их устойчивость к представлениям машинных чисел в компьютере. Именно поэтому, например, для решения линейной системы алгебраических уравнений очень редко используется вычисление обратной матрицы, так как этот метод может привести к ошибочному решению в случае с сингулярной матрицей, а очень распространённый в линейной алгебре метод, основанный на вычислении определителя матрицы и её дополнения требует гораздо больше арифметических операций, чем любой устойчивый метод решения линейной системы уравнений.

Ссылки

• Материалы по численным методам
• Из истории вычислительной математики

Wikimedia Foundation.2010.

Полезное

Смотреть что такое "Численный метод" в других словарях:

• численный метод — — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом EN numerical method … Справочник технического переводчика
• численный метод — skaitinis metodas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. numerical method vok. numerische Methode, f rus. численный метод, m pranc. méthode numérique, f … Fizikos terminų žodynas
• численный метод моделирования топок котла — Решение фундаментальных уравнений кинетики реакций, потоков и расходов, теплообмена. [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN numerical furnace modeling method … Справочник технического переводчика
• численный метод решения — — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN numerical computation … Справочник технического переводчика
• Метод конечных разностей во временной области — (англ. Finite Difference Time Domain, FDTD) один из наиболее популярных методов численной электродинамики, основанный на дискретизации уравнений Максвелла, записанных в дифференциальной форме. Содержание 1 Описание 2 Алгоритм Йи … Википедия
• Метод одной касательной — Метод Ньютона (также известный как метод касательных) это итерационный численный метод нахождения корня (нуля) заданной функции. Метод был впервые предложен английским физиком, математиком и астрономом Исааком Ньютоном (1643 1727), под именем… … Википедия
• Метод Ньютона — Метод Ньютона, алгоритм Ньютона (также известный как метод касательных) это итерационный численный метод нахождения корня (нуля) заданной функции. Метод был впервые предложен английским физиком, математиком и астрономом Исааком Ньютоном… … Википедия
• Метод Гаусса — Ньютона — Метод Ньютона (также известный как метод касательных) это итерационный численный метод нахождения корня (нуля) заданной функции. Метод был впервые предложен английским физиком, математиком и астрономом Исааком Ньютоном (1643 1727), под именем… … Википедия
• Метод Ньютона-Рафсона — Метод Ньютона (также известный как метод касательных) это итерационный численный метод нахождения корня (нуля) заданной функции. Метод был впервые предложен английским физиком, математиком и астрономом Исааком Ньютоном (1643 1727), под именем… … Википедия
• Метод Ньютона — Рафсона — Метод Ньютона (также известный как метод касательных) это итерационный численный метод нахождения корня (нуля) заданной функции. Метод был впервые предложен английским физиком, математиком и астрономом Исааком Ньютоном (1643 1727), под именем… … Википедия