Числовая прямая | это... Что такое Числовая прямая? (original) (raw)

Числовая прямая

Числовая прямая

Числовая ось, или числовая прямая — это бесконечная прямая, на которой выбраны:

• некоторая точка O — начало отсчета;
• положительное направление, указанное стрелкой;
• масштаб для измерения длин.

Между вещественными числами и числовой осью устанавливается взаимно однозначное соответствие: начало координат соответствует нулю, числовое значение произвольной точки соответствует расстоянию её до начала координат — в положительном направлении со знаком плюс, иначе — со знаком минус.[1] Таким образом, числовая ось состоит из точки начала координат и двух расходящихся от неё лучей, один из которых соответствует положительным, а другой — отрицательным числам. Естественный порядок точек на прямой при таком соответствии согласуется с упорядоченностью чисел.

Числовая прямая часто используется как наглядный образ множества вещественных чисел (например, для построения графиков). Отрезки прямой при этом изображают числовые интервалы.

Примечания

1. ↑ Существование точки-образа для любого вещественного числа гарантирует особая аксиома непрерывности, включаемая в современную аксиоматику геометрии.

Литература

• Выгодский М. Я. Справочник по элементарной математике. — М.: АСТ, 2003. — ISBN 5-17-009554-6

См. также

• Комплексная плоскость
• Числовой луч
• Прерывность
• Непрерывность
• Дискретность
• Интеграл
• Производная

Wikimedia Foundation.2010.

Полезное

Смотреть что такое "Числовая прямая" в других словарях:

• ЧИСЛОВАЯ ПРЯМАЯ — (числовая ось, координатная прямая, координатная ось) прямая, на которой изображают действительные числа и задают: точку О начало отсчёта, положительное направление (от О к А) и единичный отрезок (масштаб) ОА … Большая политехническая энциклопедия
• Расширенная числовая прямая — (читается «эр с чертой») множество вещественных чисел , дополненное двумя элементами: (положительная бесконечность) и (отрицательная бесконечность), то есть Бесконечности … Википедия
• Числовая ось — Числовая ось, или числовая прямая это прямая, на которой выбраны: некоторая точка O начало отсчёта; положительное направление, указанное стрелкой; масштаб для измерения длин. Между вещественными числами и числовой осью устанавливается … Википедия
• АРИФМЕТИЧЕСКИЙ КОНТИНУУМ — числовая прямая … Математическая энциклопедия
• Вещественное число — Вещественное, или действительное число [1] математическая абстракция, возникшая из потребности измерения геометрических и физических величин окружающего мира, а также проведения таких операций как извлечение корня, вычисление логарифмов, решение… … Википедия
• МАТЕМАТИКА — наука, или группа наук, о познаваемых разумом многообразиях и структурах, специально – о математических множествах и величинах; напр., элементарная математика – наука о числовых величинах (арифметика) и величинах пространственных (геометрия) и о… … Философская энциклопедия
• Нейтральный элемент — В этой статье не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена. Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники. Эта отметка… … Википедия
• Единичный элемент — Нейтральный элемент бинарной операции элемент, который оставляет любой другой элемент неизменным при применении этой бинарной операции к этим двум элементам. Содержание 1 Определение 2 Замечания 3 Примеры 4 См. также … Википедия
• Нулевой элемент — Нейтральный элемент бинарной операции элемент, который оставляет любой другой элемент неизменным при применении этой бинарной операции к этим двум элементам. Содержание 1 Определение 2 Замечания 3 Примеры 4 См. также … Википедия
• Одномерное пространство — геометрическая модель материального мира, в которой положение точки возможно охарактеризовать всего одним числом.[1] Также одномерным пространством считается n мерное пространство, где n=1. Геометрия одномерного пространства Единственным… … Википедия