Нулевой вектор | это... Что такое Нулевой вектор? (original) (raw)

Нулевой вектор (нуль-вектор) — вектор, начало которого совпадает с его концом. Нулевой вектор имеет норму 0 и обозначается \vec{0} или \mathbf{0}.

Нулевой вектор определяет тождественное движение пространства, при котором каждая точка пространства переходит в себя.

С нулевым вектором не связывают никакого направления в пространстве. Нулевой вектор принято считать сонаправленным любому вектору. Можно считать, что нулевой вектор одновременно параллелен и перпендикулярен любому вектору пространства (легко выводится из определения).

Все координаты нулевого вектора в любой аффинной системе координат равны нулю.

С точки зрения линейной алгебры, в линейном пространстве должен существовать специальный вектор \vec{0} , обладающий следующими свойствами:

\vec{a} + \vec{0} = \vec{a}

Для любого вещественного числа c

c \cdot \vec{0} = \vec{0}

Для всякого вектора \vec{a}, найдется такой вектор -\vec{a}, что:

\vec{a}+(-\vec{a}) = \vec{0}.

См. также

Ссылки