B+ дерево | это... Что такое B+ дерево? (original) (raw)
Пример B+ дерева, связывающего ключи 1-7 с данными d1-d7. Связи (выделены красным) позволяют быстро обходить дерево в порядке возрастания ключей.
B+ дерево — структура данных, представляет собой сбалансированное дерево поиска. Является модификацией B-дерева, истинные значения ключей которого содержатся только в листьях, а во внутренних узлах — ключи-разделители, содержащие диапазон изменения ключей для поддеревьев.
Построение
При построении B+ дерева, его временами приходится перестраивать. Это связано с тем, что количество ключей в каждом узле (кроме корня) должно быть от k до 2_k_, где k — степень дерева. При попытке вставить в узел (2_k_+1)-й ключ возникает необходимость разделить этот узел. В качестве ключа-разделителя сформированных ветвей выступает (k+1)-й ключ, который помещается на соседний ярус дерева. Особым же случаем является разделение корня, так как в этом случае увеличивается число ярусов дерева. Особенностью разделения листа B+ дерева является то, что он делится на неравные части. При разделении внутреннего узла или корня возникают узлы с равным числом ключей k. Разделение листа может вызвать «цепную реакцию» деления узлов, заканчивающуюся в корне.
Свойства
- В B+ дереве легко реализуется независимость программы от структуры информационной записи.
- Поиск обязательно заканчивается в листе.
- Удаление ключа имеет преимущество — удаление всегда происходит из листа.
- Другие операции выполняются аналогично B-деревьям.
- B+ деревья требуют больше памяти для представления чем B-деревья.
- B+ деревья имеют возможность последовательного доступа к ключам.
Поиск
function search(record r) u := root while (u is not a leaf) do choose the correct pointer in the node move to the first node following the pointer u := current node scan u for r
См. также
Литература
- Зубов В. С., Шевченко И. В. Глава 6. Поиск в недвоичных деревьях - B-деревьях // Структуры и методы обработки данных. Практикум в среде Delphi. — Филинъ, 2004. — С. 144-164. — ISBN 5-9216-0053-9
- Дональд Кнут 4. Генерация всех деревьев. История комбинаторной генерации // Искусство программирования = The Art of Computer Programming. — М.: «Вильямс», 2007. — Т. 4. — С. 160. — ISBN 0-321-33570-8
 Дерево (структура данных) |
|
|---|---|
| Двоичное дерево поиска · Дерево (теория графов) · Древовидная структура | |
| Двоичные деревья | Двоичное дерево · T-дерево |
| Самобалансирующиеся двоичные деревья | АА-дерево · АВЛ-дерево · Красно-чёрное дерево · Расширяющееся дерево · Дерево со штрафами · Декартово дерево · Дерево Фибоначчи |
| B-деревья | B-дерево · 2-3-дерево · B+ дерево · B*-дерево · UB-дерево · 2-3-4 дерево · (a,b)-дерево · Танцующее дерево |
| Префиксные деревья | Суффиксное дерево · Radix tree · Ternary search tree |
| Двоичное разбиение пространства | k-мерное дерево · VP-дерево |
| Недвоичные деревья | Дерево квадрантов · Октодерево · Sparse Voxel Octree · Экспоненциальное дерево · PQ-дерево |
| Разбиение пространства | R-дерево · R+-дерево · R*-дерево · X-дерево · M-дерево · Дерево Фенвика · Дерево отрезков |
| Другие деревья | Куча · TTH · Finger tree · Metric tree · Cover tree · BK-tree · Doubly-chained tree · iDistance · Link-cut tree |
| Алгоритмы | Поиск в ширину · Поиск в глубину · DSW-алгоритм · Алгоритм связующего дерева |