Decimal floating point (original) (raw)
Decimal floating-point (DFP) arithmetic refers to both a representation and operations on decimal floating-point numbers. Working directly with decimal (base-10) fractions can avoid the rounding errors that otherwise typically occur when converting between decimal fractions (common in human-entered data, such as measurements or financial information) and binary (base-2) fractions.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Decimal floating-point (DFP) arithmetic refers to both a representation and operations on decimal floating-point numbers. Working directly with decimal (base-10) fractions can avoid the rounding errors that otherwise typically occur when converting between decimal fractions (common in human-entered data, such as measurements or financial information) and binary (base-2) fractions. The advantage of decimal floating-point representation over decimal fixed-point and integer representation is that it supports a much wider range of values. For example, while a fixed-point representation that allocates 8 decimal digits and 2 decimal places can represent the numbers 123456.78, 8765.43, 123.00, and so on, a floating-point representation with 8 decimal digits could also represent 1.2345678, 1234567.8, 0.000012345678, 12345678000000000, and so on. This wider range can dramatically slow the accumulation of rounding errors during successive calculations; for example, the Kahan summation algorithm can be used in floating point to add many numbers with no asymptotic accumulation of rounding error. (en) Десятичная арифметика с плавающей запятой (англ. Decimal floating point, DFP) — машинная арифметика для работы над десятичными числами с плавающей запятой. Работа непосредственно с десятичными дробями позволяет избежать ошибок округление цифр, которые обычно возникают при преобразовании между десятичными дробями (обычными для вводимых человеком данных, таких как результаты измерений или финансовая информация) и двоичными дробями. Преимущество десятичного представления с плавающей запятой перед представлением с фиксированной запятой и целым числом состоит в том, что оно поддерживает гораздо более широкий диапазон значений. Например, в то время как представление с фиксированной запятой, которое выделяет 8 десятичных цифр и 2 десятичных разряда, может представлять числа: 123 456,78; 8765,43; 123,00 представление с плавающей запятой с 8 десятичными цифрами также может представлять: 1,2345678; 1 234 567,8; 0,000012345678; 12 345 678 000 000 000 и так далее. Этот более широкий диапазон может значительно замедлить накопление ошибок округления при последовательных вычислениях; например, алгоритм компенсационного суммирования Кэхэна можно использовать в числах с плавающей запятой, чтобы добавить много чисел без асимптотического накопления ошибки округления. (ru) Десяткова арифметика з рухомою комою (англ. Decimal floating point, DFP — машинна арифметика для роботи з десятковими числами з рухомою комою. Робота безпосередньо з десятковими дробами дозволяє уникати помилок округлення цифр, які зазвичай виникають під час перетворень між десятковими дробами (для даних, що вводяться людиною, таких як результати вимірювань або фінансова інформація) і двійковими дробами. Перевага десяткового подання з рухомою комою перед поданням з фіксованою комою і цілими типами полягає в тому, що воно підтримує значно ширший діапазон значень. Наприклад, якщо подання числа з фіксованою комою, в якому виділено 8 десяткових цифр і 2 десяткових розряди, може подавати числа: 123 456,78; 8765,43; 123,00, то подання з рухомою комою з 8 десятковими цифрами також може мати вигляд: 1,2 345 678; 1 234 567,8; 0,000 012 345 678; 12 345 678 000 000 000 і так далі. Цей розширений діапазон може значно уповільнити накопичення помилок округлення при послідовних обчисленнях. Наприклад, для чисел з рухомою комою можна використати алгоритм компенсаційного підсумовування Кехена, щоб додати багато чисел без асимптотичного накопичення помилки округлення. (uk) |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://speleotrove.com/decimal/IEEE-cowlishaw-arith16.pdf |
| dbo:wikiPageID | 11589424 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 19515 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1070135541 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Calculator dbr:Python_(programming_language) dbr:Scientific_notation dbr:Binary-coded_decimal dbr:Decimal128_floating-point_format dbr:Decimal32_floating-point_format dbr:Decimal64_floating-point_format dbr:Declet_(computing) dbr:Decimal_data_type dbr:.NET_Framework dbc:10_(number) dbr:16th_IEEE_Symposium_on_Computer_Arithmetic dbr:Emacs dbr:Fujitsu dbr:Gradual_underflow dbr:NaN dbr:Coprocessor dbr:Arithmetic_logic_unit dbr:Significant_digits dbr:Slide_rule dbr:Computer_language dbr:Densely_packed_decimal dbr:C_Sharp_(programming_language) dbr:Wang_VS dbr:Abacus dbc:Floating_point dbr:Extended_real_number_line dbr:Numerical_analysis dbr:PL/I dbr:Kahan_summation_algorithm dbr:Floating-point dbr:Mike_Cowlishaw dbc:Computer_arithmetic dbr:Java_(programming_language) dbr:Sparc dbr:IBM_650 dbr:IBM_System_z9 dbr:IEEE dbr:Integer_(computer_science) dbr:Catastrophic_cancellation dbr:IEEE_754-2008 dbr:Round-off_error dbr:Fixed-point_arithmetic dbr:Motorola_68040 dbr:POWER6 dbr:Significand dbr:Sterbenz_lemma dbr:IEEE_854 dbr:Subnormal_numbers dbr:Smallwood_calculator |
| dbp:cs1Dates | y (en) |
| dbp:date | August 2019 (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Anchor dbt:Computer_architecture_bit_widths dbt:Further dbt:Gaps dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Use_dmy_dates dbt:Floating-point |
| dct:subject | dbc:10_(number) dbc:Floating_point dbc:Computer_arithmetic |
| rdfs:comment | Decimal floating-point (DFP) arithmetic refers to both a representation and operations on decimal floating-point numbers. Working directly with decimal (base-10) fractions can avoid the rounding errors that otherwise typically occur when converting between decimal fractions (common in human-entered data, such as measurements or financial information) and binary (base-2) fractions. (en) Десятичная арифметика с плавающей запятой (англ. Decimal floating point, DFP) — машинная арифметика для работы над десятичными числами с плавающей запятой. Работа непосредственно с десятичными дробями позволяет избежать ошибок округление цифр, которые обычно возникают при преобразовании между десятичными дробями (обычными для вводимых человеком данных, таких как результаты измерений или финансовая информация) и двоичными дробями. 123 456,78; 8765,43; 123,00 представление с плавающей запятой с 8 десятичными цифрами также может представлять: (ru) Десяткова арифметика з рухомою комою (англ. Decimal floating point, DFP — машинна арифметика для роботи з десятковими числами з рухомою комою. Робота безпосередньо з десятковими дробами дозволяє уникати помилок округлення цифр, які зазвичай виникають під час перетворень між десятковими дробами (для даних, що вводяться людиною, таких як результати вимірювань або фінансова інформація) і двійковими дробами. 123 456,78; 8765,43; 123,00, то подання з рухомою комою з 8 десятковими цифрами також може мати вигляд: 1,2 345 678; 1 234 567,8; 0,000 012 345 678; 12 345 678 000 000 000 (uk) |
| rdfs:label | Decimal floating point (en) Десятичное число с плавающей запятой (ru) Десяткове число з рухомою комою (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Decimal floating point wikidata:Decimal floating point dbpedia-ru:Decimal floating point dbpedia-uk:Decimal floating point https://global.dbpedia.org/id/4jExv |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Decimal_floating_point?oldid=1070135541&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Decimal_floating_point |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:DFP |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:64-bit_decimal_floating-point_format dbr:Decimal256 dbr:Decimal512 dbr:Decimal_Floating_Point dbr:Decimal_floating-point dbr:Decimal_floating-point_arithmetic dbr:Decimal_floating-point_number dbr:Base-10_floating_point dbr:Base_10_floating_point dbr:96-bit_decimal_floating-point_format dbr:Radix-10_floating_point dbr:Radix_10_floating_point |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:64-bit_decimal_floating-point_format dbr:Python_(programming_language) dbr:Scientific_notation dbr:Decimal dbr:Decimal_separator dbr:V850 dbr:Effi_(C++) dbr:POWER8 dbr:TI-BASIC dbr:MS_BASIC_for_Macintosh dbr:Decimal256 dbr:Decimal512 dbr:Decimal_Floating_Point dbr:Decimal_floating-point dbr:Decimal_floating-point_arithmetic dbr:Decimal_floating-point_number dbr:C++ dbr:DFP dbr:Floating-point_arithmetic dbr:Base-10_floating_point dbr:Base_10_floating_point dbr:Mainframe_computer dbr:96-bit_decimal_floating-point_format dbr:ANSI_C dbr:IBM_Power_microprocessors dbr:IBM_z196 dbr:IBM_zEC12_(microprocessor) dbr:Fixed-point_arithmetic dbr:POWER6 dbr:Radix-10_floating_point dbr:Radix_10_floating_point |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Decimal_floating_point |