Alternant matrix (original) (raw)
في الجبر الخطي, تكون مصفوفة التناوب alternant matrix, عبارة عن مصفوفة مع بنية خاصة، لدى كل الأعمدة المتعاقبة دالة خاصة تطبق على مداخلها. و محدد التناوب alternant determinant هو عبارة عن محدد لمصفوفة التناوب. مثل حجم المصفوفة مضروبة في مرة; يمكن كتابة مصفوفة على أنها: أو بأكثر إيجازاً: بالنسبة لجميع الأرقام القياسية لكل من و . (بعض المؤلفون يستعملون transpose على المصفوفة أعلاه.) من أمثلة مصفوفة التناوب هي مصفوفات فانديرموند, إذا كانت و إذا كانت . تستعمل المصفوفات التناوب في في بنية .
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | في الجبر الخطي, تكون مصفوفة التناوب alternant matrix, عبارة عن مصفوفة مع بنية خاصة، لدى كل الأعمدة المتعاقبة دالة خاصة تطبق على مداخلها. و محدد التناوب alternant determinant هو عبارة عن محدد لمصفوفة التناوب. مثل حجم المصفوفة مضروبة في مرة; يمكن كتابة مصفوفة على أنها: أو بأكثر إيجازاً: بالنسبة لجميع الأرقام القياسية لكل من و . (بعض المؤلفون يستعملون transpose على المصفوفة أعلاه.) من أمثلة مصفوفة التناوب هي مصفوفات فانديرموند, إذا كانت و إذا كانت . تستعمل المصفوفات التناوب في في بنية . (ar) In linear algebra, an alternant matrix is a matrix formed by applying a finite list of functions pointwise to a fixed column of inputs. An alternant determinant is the determinant of a square alternant matrix. Generally, if are functions from a set to a field , and , then the alternant matrix has size and is defined by or, more compactly, . (Some authors use the transpose of the above matrix.) Examples of alternant matrices include Vandermonde matrices, for which , and Moore matrices, for which . (en) Альтернати́вная ма́трица (англ. Alternant matrix) — в линейной алгебре матрица специального вида размерности , задаваемая с помощью элементов и функций так, что каждый элемент матрицы или, в развёрнутом виде: Иногда альтернативная матрица определяется в траспонированном виде. (ru) Em álgebra linear, uma matriz alternante, é uma matriz com uma estrutura particular, na qual as colunas sucessivas têm uma função particular aplicada às suas entradas. Um determinante alternante é o determinante de uma matriz alternante. Essa matriz de tamanho m × n matriz pode ser escrita assim: ou de forma mais sucinta para todos os índices i e j. (Alguns autores utilizam a transposta da matriz acima) Exemplos de matrizes alternantes incluem matrizes de Vandermonde, para as quais e matrizes de Moore para as quais . Se e as funções são todas polynomials, temos alguns resultados adicionais: Se para qualquer então o determinante de qualquer matriz alternante é zero (como uma fileira é então repetida), portanto divide o determinante por todos . Dessa forma, se tomarmos (Uma matriz de Vandermonde então divide tais alternantes determinantes polinomiais. A razão é chamada uma bialternante.No caso em que cada função , isto constitui a definição clássica de Matrizes alternantes são utilizados em teoria da codificação na construção de códigos alternante. (pt) |
| dbo:wikiPageExternalLink | https://archive.org/details/enumerativecombi01stan https://archive.org/details/enumerativecombi01stan/page/n336 https://archive.org/details/treatiseontheory00thom https://archive.org/details/treatiseontheory00thom/page/n328 |
| dbo:wikiPageID | 4418897 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 5315 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1088037025 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Cambridge_University_Press dbr:Schur_polynomial dbr:Determinant dbr:List_of_matrices dbr:Matrix_(mathematics) dbr:Linear_algebra dbr:Function_space dbc:Matrices dbr:Transpose dbr:Linear_independence dbr:Alternant_code dbc:Determinants dbr:Coding_theory dbr:Dover_Publications dbr:Wronskian dbr:Vandermonde_matrix dbr:Partial_fractions dbr:Nullspace dbr:Moore_matrices |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Cite_book dbt:Distinguish dbt:Matrix_classes |
| dct:subject | dbc:Matrices dbc:Determinants |
| rdf:type | owl:Thing yago:WikicatMatrices yago:Abstraction100002137 yago:Arrangement107938773 yago:Array107939382 yago:Cognition100023271 yago:CognitiveFactor105686481 yago:Determinant105692419 yago:Group100031264 yago:Matrix108267640 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:WikicatDeterminants |
| rdfs:comment | في الجبر الخطي, تكون مصفوفة التناوب alternant matrix, عبارة عن مصفوفة مع بنية خاصة، لدى كل الأعمدة المتعاقبة دالة خاصة تطبق على مداخلها. و محدد التناوب alternant determinant هو عبارة عن محدد لمصفوفة التناوب. مثل حجم المصفوفة مضروبة في مرة; يمكن كتابة مصفوفة على أنها: أو بأكثر إيجازاً: بالنسبة لجميع الأرقام القياسية لكل من و . (بعض المؤلفون يستعملون transpose على المصفوفة أعلاه.) من أمثلة مصفوفة التناوب هي مصفوفات فانديرموند, إذا كانت و إذا كانت . تستعمل المصفوفات التناوب في في بنية . (ar) In linear algebra, an alternant matrix is a matrix formed by applying a finite list of functions pointwise to a fixed column of inputs. An alternant determinant is the determinant of a square alternant matrix. Generally, if are functions from a set to a field , and , then the alternant matrix has size and is defined by or, more compactly, . (Some authors use the transpose of the above matrix.) Examples of alternant matrices include Vandermonde matrices, for which , and Moore matrices, for which . (en) Альтернати́вная ма́трица (англ. Alternant matrix) — в линейной алгебре матрица специального вида размерности , задаваемая с помощью элементов и функций так, что каждый элемент матрицы или, в развёрнутом виде: Иногда альтернативная матрица определяется в траспонированном виде. (ru) Em álgebra linear, uma matriz alternante, é uma matriz com uma estrutura particular, na qual as colunas sucessivas têm uma função particular aplicada às suas entradas. Um determinante alternante é o determinante de uma matriz alternante. Essa matriz de tamanho m × n matriz pode ser escrita assim: ou de forma mais sucinta para todos os índices i e j. (Alguns autores utilizam a transposta da matriz acima) Exemplos de matrizes alternantes incluem matrizes de Vandermonde, para as quais e matrizes de Moore para as quais . (pt) |
| rdfs:label | مصفوفة متناوبة (ar) Alternant matrix (en) Matriz alternante (pt) Альтернативная матрица (ru) |
| owl:differentFrom | dbr:Alternating_sign_matrix |
| owl:sameAs | freebase:Alternant matrix yago-res:Alternant matrix wikidata:Alternant matrix dbpedia-ar:Alternant matrix dbpedia-pt:Alternant matrix dbpedia-ru:Alternant matrix dbpedia-sl:Alternant matrix https://global.dbpedia.org/id/2TSEb |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Alternant_matrix?oldid=1088037025&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Alternant_matrix |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:List_of_named_matrices dbr:Glossary_of_invariant_theory dbr:Moore_matrix dbr:Alternant_code dbr:Wronskian dbr:Vandermonde_matrix dbr:Srivastava_code |
| is owl:differentFrom of | dbr:Alternating_sign_matrix |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Alternant_matrix |