Banach–Mazur compactum (original) (raw)
Der Banach-Mazur-Abstand, benannt nach Stefan Banach und Stanisław Mazur, ist ein Begriff aus der mathematischen Theorie der Banachräume. Er definiert einen Abstand zwischen zwei isomorphen normierten Räumen und wird besonders für endlichdimensionale Räume verwendet.
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| dbo:abstract | Der Banach-Mazur-Abstand, benannt nach Stefan Banach und Stanisław Mazur, ist ein Begriff aus der mathematischen Theorie der Banachräume. Er definiert einen Abstand zwischen zwei isomorphen normierten Räumen und wird besonders für endlichdimensionale Räume verwendet. (de) In the mathematical study of functional analysis, the Banach–Mazur distance is a way to define a distance on the set of -dimensional normed spaces. With this distance, the set of isometry classes of -dimensional normed spaces becomes a compact metric space, called the Banach–Mazur compactum. (en) Dans le domaine mathématique de l'analyse fonctionnelle, la distance de Banach-Mazur – nommée d'après Stefan Banach et Stanisław Mazur – est une distance δ définie sur l'ensemble Q(n) des espaces vectoriels normés de dimension finie n (pris à isomorphisme isométrique près). L'espace métrique associé (Q(n), δ), compact, est appelé le compact de Banach-Mazur ou le compact de Minkowski – d'après Hermann Minkowski. Si X et Y sont deux espaces normés de dimension n non nulle, , où ║ ║ désigne la norme d'opérateur. (fr) |
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