Normed vector space (original) (raw)
A matemàtica un espai vectorial es diu que és normat si s'hi pot definir una norma vectorial. Podem assenyalar els següents fets que ajuden a comprendre la importància del concepte d'espai normat: * En un espai euclidià, la norma coincideix precisament amb la longitud del vector. * Tot espai vectorial normat és un espai mètric amb la distància induïda per la norma. * Si l'espai vectorial és a més complet es diu que és un espai de Banach.
| Property | Value | |
|---|---|---|
| dbo:abstract | A matemàtica un espai vectorial es diu que és normat si s'hi pot definir una norma vectorial. Podem assenyalar els següents fets que ajuden a comprendre la importància del concepte d'espai normat: * En un espai euclidià, la norma coincideix precisament amb la longitud del vector. * Tot espai vectorial normat és un espai mètric amb la distància induïda per la norma. * Si l'espai vectorial és a més complet es diu que és un espai de Banach. (ca) Normovaný lineární prostor nebo normovaný vektorový prostor je v matematice takový lineární prostor, ve kterém je každému vektoru x přiřazeno reálné číslo – norma – vyjadřující délku vektoru x, t. j. na daném lineárním prostoru je definováno zobrazení . Pro normu vektoru x, označovanou , musí platit následující 3 vlastnosti: 1. * 2. * 3. * Často je výhodné definovat normu pomocí skalárního součinu. V případě, že je na lineárním prostoru definována norma shodná s normou definovanou pomocí skalárního součinu, nazývá se daný lineární prostor prostorem unitárním. Pokud je metrický prostor odpovídající danému normovanému lineárnímu prostoru úplný, nazývá se daný normovaný lineární prostor jako Banachův prostor. Pokud je úplný metrický prostor odpovídající danému unitárním prostoru, nazývá se daný unitární prostor jako Hilbertův prostor. (cs) الفضاء المتجهي المعياري هو فضاء اتجاهي عُرفت عليه دالة المعيار. كل فضاء معياري هو فضاء متري ولكن العكس قد لا يتحقق. (ar) Ein normierter Raum oder normierter Vektorraum ist in der Mathematik ein Vektorraum, auf dem eine Norm definiert ist. Jeder normierte Raum ist mit der durch die Norm induzierten Metrik ein metrischer Raum und mit der durch diese Metrik induzierten Topologie ein topologischer Raum. Ist ein normierter Raum vollständig, so nennt man ihn einen vollständigen normierten Raum oder Banachraum. Ein normierter Raum kann von einem Prähilbertraum über die Skalarproduktnorm oder von einem Vektorraum mit Halbnorm als Faktorraum abgeleitet werden. Normierte Räume sind ein zentrales Studienobjekt der Funktionalanalysis und spielen eine wichtige Rolle bei der Lösungsstruktur partieller Differentialgleichungen und Integralgleichungen. (de) En matemática un espacio vectorial se dice que es normado si en él se puede definir una norma vectorial. Podemos señalar los siguientes hechos que ayudan a comprender la importancia del concepto de espacio normado: * En un espacio euclídeo, la norma coincide precisamente con la longitud del vector. * Todo espacio vectorial normado es un espacio métrico con la distancia inducida por la norma. * Si el espacio vectorial es además completo se dice que es un espacio de Banach. (es) In mathematics, a normed vector space or normed space is a vector space over the real or complex numbers, on which a norm is defined. A norm is the formalization and the generalization to real vector spaces of the intuitive notion of "length" in the real (physical) world. A norm is a real-valued function defined on the vector space that is commonly denoted and has the following properties: 1. * It is nonnegative, meaning that for every vector 2. * It is positive on nonzero vectors, that is, 3. * For every vector and every scalar 4. * The triangle inequality holds; that is, for every vectors and A norm induces a distance, called its (norm) induced metric, by the formula which makes any normed vector space into a metric space and a topological vector space. If this metric is complete then the normed space is a Banach space. Every normed vector space can be "uniquely extended" to a Banach space, which makes normed spaces intimately related to Banach spaces. Every Banach space is a normed space but converse is not true. For example, the set of the finite sequences of real numbers can be normed with the Euclidean norm, but it is not complete for this norm. An inner product space is a normed vector space whose norm is the square root of the inner product of a vector and itself. The Euclidean norm of a Euclidean vector space is a special case that allows defining Euclidean distance by the formula The study of normed spaces and Banach spaces is a fundamental part of functional analysis, which is a major subfield of mathematics. (en) Un espace vectoriel normé (EVN) est un espace vectoriel muni d'une norme. Cette structure mathématique développe des propriétés géométriques de distance compatible avec les opérations de l'algèbre linéaire. Développée notamment par David Hilbert et Stefan Banach, cette notion est fondamentale en analyse et plus particulièrement en analyse fonctionnelle, avec l'utilisation d'espaces de Banach tels que les espaces Lp. (fr) Dalam matematika, ruang vektor bernorma atau ruang bernorma adalah ruang vektor di atas bilangan riil atau kompleks, di mana norma didefinisikan. Norma adalah formalisasi dan generalisasi ke ruang vektor riil dari pengertian intuitif "panjang". Norma adalah yang ditentukan pada ruang vektor yang biasanya dilambangkan dengan dan memiliki sifat berikut: 1. * Itu tidak negatif, yaitu untuk setiap vektor x, satu memiliki 2. * Ini positif pada vektor bukan nol, yaitu, 3. * Untuk setiap vektor x, dan setiap skalar 4. * berlaku; yaitu, untuk setiap vektor x dan y, satu memiliki Sebuah norma menginduksi sebuah jarak dengan rumus yang membuat ruang vektor bernorma menjadi ruang metrik dan ruang vektor topologis. Jika metrik ini adalah maka ruang normed disebut Ruang Banach . Setiap ruang vektor bernorma dapat "diperluas secara unik" ke ruang Banach, yang membuat ruang bernorma terkait erat dengan ruang Banach. Setiap ruang Banach adalah ruang bernorma tetapi sebaliknya tidak harus benar. Contoh: Satu himpunan urutan berbatas. Studi tentang ruang bernorma dan ruang Banach merupakan bagian fundamental dari analisis fungsional, yang merupakan subbidang utama matematika. Sebuah menjadi ruang bernorma jika norma sebuah vektor adalah akar kuadrat dari hasil kali dalam vektor itu sendiri. Jarak Euklides dalam ruang Euklides terkait dengan norma ruang vektor terkait (yang merupakan ruang hasil kali dalam) dengan rumus (in) ( 노름은 여기로 연결됩니다. 도박에 대해서는 도박 문서를 참고하십시오.) 선형대수학 및 함수해석학에서 노름 공간(norm空間, 영어: normed space)은 원소들에 일종의 ‘길이’ 또는 ‘크기’가 부여된 벡터 공간이다. 이러한 크기는 노름(영어: norm 놈[*])이라고 하며, 삼각 부등식을 따라 거리 함수를 정의한다. 노름 공간의 정의에서, 하우스도르프 조건을 생각하면 반노름 공간(半norm空間, 영어: seminormed space)의 개념을 얻는다. 즉, 노름이 0인 벡터는 영벡터 밖에 없지만, 반노름(半norm, 영어: seminorm)이 0인 벡터는 영벡터가 아닐 수 있다. 삼각 부등식을 아래 부등식으로 변형하면 양의 실수 K에 대한 준노름이 된다. (ko) 数学におけるノルム線型空間（ノルムせんけいくうかん、英: normed vector space; ノルム付きベクトル空間、ノルム付き線型空間）または短くノルム空間は、ノルムの定義されたベクトル空間を言う。 各成分が実数の、二次元あるいは三次元のベクトルからなる空間では、直観的にベクトルの「大きさ」（長さ）の概念が定義できる。この直観的アイデアを任意有限次元の実数ベクトル空間 Rn に拡張するのは容易い。ベクトル空間におけるそのようなベクトルの大きさは以下のような性質を持つ: * 零ベクトル 0 は大きさ零、そのほかのベクトルは正の大きさを持つ。 * ベクトルを正数倍すると、向きはそのままに大きさだけが変化する。 * 三角不等式を満足する。つまり、ベクトルの大きさを距離と見て、点 A から点 B を経由しての点 C まで行くときの距離は直接 A から C まで行く距離よりも短くなることはない（任意の二点間の最短距離は直線距離である）。 これらの三性質をより抽象的なベクトル空間へ一般化することでノルムの概念は与えられる。ノルム空間（および）は線型代数学および函数解析学の研究の中核である。 (ja) Przestrzeń unormowana – przestrzeń liniowa, w której określono pojęcie normy będące uogólnieniem pojęcia długości (modułu) wektora w przestrzeni euklidesowej. Przestrzenie unormowane pojawiają się w różnych działach matematyki, jak np. analiza matematyczna, rachunek prawdopodobieństwa czy równania różniczkowe. Podwaliną powstania teorii przestrzeni unormowanych stały się badania zainicjowane przez matematyków w pierwszej połowie XX w. nad przestrzeniami Banacha. Przestrzeniami Banacha są przestrzenie unormowane, takie że norma indukuje metrykę, przy czym metryka ta ma szczególną własność – jest zupełna. Teoria przestrzeni unormowanych, szczególnie teoria przestrzeni Banacha, jest jedną z głównych gałęzi analizy funkcjonalnej. (pl) In matematica, uno spazio vettoriale normato, o più semplicemente spazio normato, è uno spazio vettoriale in cui ogni vettore ha definita una lunghezza, cioè una norma. (it) Em matemática, um espaço vetorial normado ou simplesmente espaço normado é um espaço vetorial munido de uma norma. A norma é a generalização do conceito de "tamanho" de vetor, sempre presente canonicamente no caso do espaço tridimensional . Espaços normados são exemplos de espaços métricos e espaços normados completos são chamados de espaços de Banach. Essas estruturas encontram aplicações em diversas áreas da matemática e física, com alguns exemplos sendo equações diferenciais, teoria da medida e integração numérica. O conceito foi proposto por Stefan Banach, Hans Hahn e Norbert Wiener, de maneira independente, em 1922. (pt) Нормированное пространство — векторное пространство с заданной на нём нормой; один из основных объектов изучения функционального анализа. Более точно: нормированным пространством называется пара из векторного пространства над полем действительных или комплексных чисел и отображения таких, что выполняются следующие свойства для любых и скаляра : * (положительная определённость) * (однородность) * (неравенство треугольника) Норма является естественным обобщением понятия длины вектора в евклидовом пространстве, таким образом, нормированные пространства — векторные пространства, оснащённые возможностью определения длины вектора. Полунормированным пространством называется пара , где — векторное пространство, а — полунорма в . (ru) Normerat rum är ett matematiskt begrepp inom linjär algebra och topologi. Ett normerat rum är inom matematiken ett vektorrum på vilket det finns definierat en norm. Varje normerat rum är även ett metriskt rum, däremot är omvändningen inte sann, det finns metriska vektorrum vars metrik inte ges av en norm. Ett seminormerat rum är ett vektorrum med en definierad seminorm. Likartat är alla inre produktrum normerade rum, men alla normerade rum är inte inre produktrum. Dock, om normen uppfyller parallellogramlagen så kan man definiera en inre produkt via polarisationsidentiteten och göra det normerade rummet till ett inre produktrum. (sv) Векторний простір називається нормованим, якщо кожному елементу цього простору поставлено у відповідність дійсне число, яке позначається | | х |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Mathematical_Spaces.png?width=300 | |
| dbo:wikiPageID | 21538 (xsd:integer) | |
| dbo:wikiPageLength | 17640 (xsd:nonNegativeInteger) | |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1105743584 (xsd:integer) | |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Real-valued_function dbr:Norm_induced_metric dbr:Topological_structure dbc:Banach_spaces dbr:Riesz's_lemma dbr:Vector_space dbr:Limit_of_a_function dbr:Compact_space dbr:Complete_space dbr:Complex_number dbr:Continuous_function dbr:Convex_set dbr:Mathematics dbr:Norm_(mathematics) dbr:Fréchet_space dbr:Andrey_Kolmogorov dbr:Locally_compact dbr:Locally_convex_space dbr:Locally_convex_topological_vector_space dbr:Lp_space dbr:Comparison_of_topologies dbr:Complete_metric_space dbr:Functional_analysis dbr:Space_(mathematics) dbr:Banach_space dbr:Cauchy_completion dbr:Topological_vector_space dbr:Topology dbr:Topology_(structure) dbr:Triangle_inequality dbr:Weak-*_topology dbr:Lebesgue_measure dbr:Absolute_value dbr:Dual_space dbr:Equivalent_norm dbr:Euclidean_norm dbr:Euclidean_vector_space dbr:Finsler_manifold dbc:Normed_spaces dbr:Normable_space dbr:Kolmogorov's_normability_criterion dbr:Pseudometric_space dbr:Quotient_space_(linear_algebra) dbr:Hahn–Banach_theorem dbr:Surjective dbr:Absorbing_set dbr:Support_(mathematics) dbr:Supremum dbr:Spaces_of_test_functions_and_distributions dbr:Continuous_function_(topology) dbr:Inner_product dbr:Inner_product_space dbr:Metric_space dbr:Metrizable_topological_vector_space dbr:Neighbourhood_basis dbr:Neighbourhood_system dbr:Category_theory dbr:Real_number dbr:Seminorm dbr:Euclidean_distance dbr:Linear_transformation dbr:Metric_(mathematics) dbr:Injective dbr:Topological_space dbr:P-adic_absolute_value dbr:Strong_dual_space dbr:Finite_sequence dbr:Quotient_topology dbr:Lebesgue_integral dbr:Product_space dbr:Von_Neumann_bounded dbr:File:Mathematical_Spaces.png | |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Banach_spaces dbt:Annotated_link dbt:Citation dbt:Cite_book dbt:Commons_category-inline dbt:Em dbt:More_footnotes dbt:Reflist dbt:See_also dbt:Sfn dbt:Short_description dbt:Visible_anchor dbt:Functional_Analysis dbt:Rudin_Walter_Functional_Analysis dbt:TopologicalVectorSpaces dbt:Trèves_François_Topological_vector_spaces,_distributions_and_kernels dbt:Banach_Théorie_des_Opérations_Linéaires | |
| dcterms:subject | dbc:Banach_spaces dbc:Normed_spaces | |
| rdf:type | owl:Thing yago:WikicatBanachSpaces yago:WikicatVectors yago:WikicatNormedSpaces yago:Abstraction100002137 yago:Attribute100024264 yago:Cognition100023271 yago:Concept105835747 yago:Content105809192 yago:Idea105833840 yago:Possession100032613 yago:Property113244109 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:Quantity105855125 yago:Relation100031921 yago:Space100028651 yago:Variable105857459 yago:Vector105864577 yago:WikicatPropertiesOfTopologicalSpaces | |
| rdfs:comment | A matemàtica un espai vectorial es diu que és normat si s'hi pot definir una norma vectorial. Podem assenyalar els següents fets que ajuden a comprendre la importància del concepte d'espai normat: * En un espai euclidià, la norma coincideix precisament amb la longitud del vector. * Tot espai vectorial normat és un espai mètric amb la distància induïda per la norma. * Si l'espai vectorial és a més complet es diu que és un espai de Banach. (ca) الفضاء المتجهي المعياري هو فضاء اتجاهي عُرفت عليه دالة المعيار. كل فضاء معياري هو فضاء متري ولكن العكس قد لا يتحقق. (ar) En matemática un espacio vectorial se dice que es normado si en él se puede definir una norma vectorial. Podemos señalar los siguientes hechos que ayudan a comprender la importancia del concepto de espacio normado: * En un espacio euclídeo, la norma coincide precisamente con la longitud del vector. * Todo espacio vectorial normado es un espacio métrico con la distancia inducida por la norma. * Si el espacio vectorial es además completo se dice que es un espacio de Banach. (es) Un espace vectoriel normé (EVN) est un espace vectoriel muni d'une norme. Cette structure mathématique développe des propriétés géométriques de distance compatible avec les opérations de l'algèbre linéaire. Développée notamment par David Hilbert et Stefan Banach, cette notion est fondamentale en analyse et plus particulièrement en analyse fonctionnelle, avec l'utilisation d'espaces de Banach tels que les espaces Lp. (fr) ( 노름은 여기로 연결됩니다. 도박에 대해서는 도박 문서를 참고하십시오.) 선형대수학 및 함수해석학에서 노름 공간(norm空間, 영어: normed space)은 원소들에 일종의 ‘길이’ 또는 ‘크기’가 부여된 벡터 공간이다. 이러한 크기는 노름(영어: norm 놈[*])이라고 하며, 삼각 부등식을 따라 거리 함수를 정의한다. 노름 공간의 정의에서, 하우스도르프 조건을 생각하면 반노름 공간(半norm空間, 영어: seminormed space)의 개념을 얻는다. 즉, 노름이 0인 벡터는 영벡터 밖에 없지만, 반노름(半norm, 영어: seminorm)이 0인 벡터는 영벡터가 아닐 수 있다. 삼각 부등식을 아래 부등식으로 변형하면 양의 실수 K에 대한 준노름이 된다. (ko) 数学におけるノルム線型空間（ノルムせんけいくうかん、英: normed vector space; ノルム付きベクトル空間、ノルム付き線型空間）または短くノルム空間は、ノルムの定義されたベクトル空間を言う。 各成分が実数の、二次元あるいは三次元のベクトルからなる空間では、直観的にベクトルの「大きさ」（長さ）の概念が定義できる。この直観的アイデアを任意有限次元の実数ベクトル空間 Rn に拡張するのは容易い。ベクトル空間におけるそのようなベクトルの大きさは以下のような性質を持つ: * 零ベクトル 0 は大きさ零、そのほかのベクトルは正の大きさを持つ。 * ベクトルを正数倍すると、向きはそのままに大きさだけが変化する。 * 三角不等式を満足する。つまり、ベクトルの大きさを距離と見て、点 A から点 B を経由しての点 C まで行くときの距離は直接 A から C まで行く距離よりも短くなることはない（任意の二点間の最短距離は直線距離である）。 これらの三性質をより抽象的なベクトル空間へ一般化することでノルムの概念は与えられる。ノルム空間（および）は線型代数学および函数解析学の研究の中核である。 (ja) In matematica, uno spazio vettoriale normato, o più semplicemente spazio normato, è uno spazio vettoriale in cui ogni vettore ha definita una lunghezza, cioè una norma. (it) Векторний простір називається нормованим, якщо кожному елементу цього простору поставлено у відповідність дійсне число, яке позначається | | х |
| rdfs:label | فضاء متجهي معياري (ar) Espai vectorial normat (ca) Normovaný lineární prostor (cs) Normierter Raum (de) Espacio vectorial normado (es) Espace vectoriel normé (fr) Ruang vektor bernorma (in) ノルム線型空間 (ja) Spazio normato (it) 노름 공간 (ko) Normed vector space (en) Genormeerde vectorruimte (nl) Espaços normados (pt) Przestrzeń unormowana (pl) Normerat rum (sv) Нормированное пространство (ru) Нормований простір (uk) 賦範向量空間 (zh) | |
| rdfs:seeAlso | dbr:Norm_(mathematics) dbr:Metrizable_topological_vector_space dbr:Seminormed_space | |
| owl:sameAs | freebase:Normed vector space yago-res:Normed vector space wikidata:Normed vector space dbpedia-ar:Normed vector space dbpedia-ca:Normed vector space dbpedia-cs:Normed vector space http://cv.dbpedia.org/resource/Нормăлавлă_уçлăх dbpedia-da:Normed vector space dbpedia-de:Normed vector space dbpedia-es:Normed vector space dbpedia-et:Normed vector space dbpedia-fa:Normed vector space dbpedia-fi:Normed vector space dbpedia-fr:Normed vector space dbpedia-he:Normed vector space dbpedia-hu:Normed vector space dbpedia-id:Normed vector space dbpedia-is:Normed vector space dbpedia-it:Normed vector space dbpedia-ja:Normed vector space dbpedia-ko:Normed vector space dbpedia-nl:Normed vector space http://pa.dbpedia.org/resource/ਨੌਰਮਡ_ਵੈਕਟਰ_ਸਪੇਸ dbpedia-pl:Normed vector space dbpedia-pt:Normed vector space dbpedia-ro:Normed vector space dbpedia-ru:Normed vector space dbpedia-sk:Normed vector space dbpedia-sv:Normed vector space dbpedia-uk:Normed vector space http://vec.dbpedia.org/resource/Spassio_normà dbpedia-vi:Normed vector space dbpedia-zh:Normed vector space https://global.dbpedia.org/id/4tsUT | |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Normed_vector_space?oldid=1105743584&ns=0 | |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Mathematical_Spaces.png | |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Normed_vector_space | |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Normed_linear_space dbr:Normable_space dbr:Normed_space dbr:Normed_spaces dbr:Normed_vector_spaces dbr:Seminormed_vector_space dbr:Linear_Algebra/Normed_Vector_Space dbr:Vector_norms dbr:Semi-normed_space dbr:Semi-normed_vector_space dbr:Semi_normed_space dbr:Semi_normed_vector_space | |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Probability_amplitude dbr:Quantum_state dbr:Scalar_(mathematics) dbr:List_of_functional_analysis_topics dbr:Minkowski_distance dbr:Minkowski_inequality dbr:Modes_of_convergence dbr:Method_of_continuity dbr:Strongly_positive_bilinear_form dbr:Normed_linear_space dbr:Barrelled_space dbr:Bilinear_form dbr:Bounded_variation dbr:Algebraic_structure dbr:Per_Enflo dbr:Riesz's_lemma dbr:Curve_of_constant_width dbr:Uniform_boundedness_principle dbr:Vector_(mathematics_and_physics) dbr:Vector_space dbr:Dvoretzky's_theorem dbr:Indefinite_inner_product_space dbr:L-semi-inner_product dbr:Limit_of_a_function dbr:Nth-term_test dbr:Ptolemy's_inequality dbr:Compact_space dbr:Continuous_function dbr:Convenient_vector_space dbr:Crown_graph dbr:Anderson–Kadec_theorem dbr:Mathematical_analysis dbr:General_topology dbr:Generalizations_of_the_derivative dbr:Norm_(mathematics) dbr:Operator_norm dbr:Uniform_absolute-convergence dbr:Uniformly_smooth_space dbr:Glossary_of_engineering:_M–Z dbr:Glossary_of_linear_algebra dbr:Glossary_of_mathematical_symbols dbr:Bounded_operator dbr:Minkowski_functional dbr:Continuous_embedding dbr:Continuous_linear_extension dbr:Contraction_(operator_theory) dbr:Equilateral_dimension dbr:Strictly_singular_operator dbr:Operator_space dbr:Order_of_accuracy dbr:Leonid_Kantorovich dbr:Linear_algebra dbr:Lp_space dbr:Sobolev_space dbr:Stefan_Banach dbr:Compact_embedding dbr:Compact_operator dbr:Complete_metric_space dbr:Fraňková–Helly_selection_theorem dbr:Fréchet_derivative dbr:Functional_analysis dbr:Schauder_basis dbr:Strictly_convex_space dbr:Unit_sphere dbr:Measure_of_non-compactness dbr:Michael_selection_theorem dbr:Auxiliary_normed_space dbr:Balanced_set dbr:Ball_(mathematics) dbr:Banach_space dbr:Banach–Alaoglu_theorem dbr:CAT(k)_space dbr:Cayley–Dickson_construction dbr:Topological_vector_space dbr:Triangle_inequality dbr:Weak_topology dbr:Dual_norm dbr:Hat_operator dbr:Minkowski's_second_theorem dbr:Uniformly_convex_space dbr:Dual_space dbr:Eduard_Helly dbr:Finsler_manifold dbr:Banach_bundle dbr:Normable_space dbr:Normed_space dbr:Normed_spaces dbr:Normed_vector_spaces dbr:Parallelogram_law dbr:Difference_of_two_squares dbr:Differential_(mathematics) dbr:Glossary_of_functional_analysis dbr:Graph_flattenability dbr:Itô_isometry dbr:Kantorovich_inequality dbr:Kolmogorov_space dbr:Modes_of_convergence_(annotated_index) dbr:Michael_Golomb dbr:Projection_(linear_algebra) dbr:Projective_Hilbert_space dbr:Projective_object dbr:Pythagorean_theorem dbr:Regularization_(mathematics) dbr:Retraction_(topology) dbr:Hahn–Banach_theorem dbr:Isometry dbr:Potential_theory dbr:Aleksandrov–Rassias_problem dbr:Lebesgue's_lemma dbr:Big_O_notation dbr:Support_vector_machine dbr:Cocompact_embedding dbr:Regulated_integral dbr:Dot_product dbr:Auerbach's_lemma dbr:Axiom_of_choice dbr:Polarization_identity dbr:Classical_Hamiltonian_quaternions dbr:Classical_Wiener_space dbr:Inner_product_space dbr:Metric_space dbr:Canberra_distance dbr:Real_coordinate_space dbr:Reflexive_space dbr:Seminorm dbr:Seminormed_vector_space dbr:Unit_vector dbr:Magnitude_(mathematics) dbr:Robert_Megginson dbr:Rotation_(mathematics) dbr:Tychonoff's_theorem dbr:Weak_operator_topology dbr:Neumann_series dbr:Euclidean_distance dbr:Linear_Algebra/Normed_Vector_Space dbr:Topological_ring dbr:Schur's_property dbr:Vector_notation dbr:Normal_convergence dbr:Vanish_at_infinity dbr:Topological_space dbr:Outline_of_linear_algebra dbr:Paratingent_cone dbr:Ryll-Nardzewski_fixed-point_theorem dbr:Strong_dual_space dbr:Strong_topology dbr:Vector_norms dbr:Selection_theorem dbr:Semi-normed_space dbr:Semi-normed_vector_space dbr:Semi_normed_space dbr:Semi_normed_vector_space | |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Normed_vector_space |
