Beltrami identity (original) (raw)
La identitat de Beltrami, que porta el nom del matemàtic italià Eugenio Beltrami, és un cas especial de les equacions d'Euler-Lagrange en el càlcul de variacions. Les equacions d'Euler-Lagrange serveixen per extremar l'acció de les funcions de la forma on i són constants, i . Si , llavors les equacions d'Euler-Lagrange es redueixen a la identitat de Beltrami, on C és una constant.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | La identitat de Beltrami, que porta el nom del matemàtic italià Eugenio Beltrami, és un cas especial de les equacions d'Euler-Lagrange en el càlcul de variacions. Les equacions d'Euler-Lagrange serveixen per extremar l'acció de les funcions de la forma on i són constants, i . Si , llavors les equacions d'Euler-Lagrange es redueixen a la identitat de Beltrami, on C és una constant. (ca) The Beltrami identity, named after Eugenio Beltrami, is a special case of the Euler–Lagrange equation in the calculus of variations. The Euler–Lagrange equation serves to extremize action functionals of the form where and are constants and . If , then the Euler–Lagrange equation reduces to the Beltrami identity, where C is a constant. (en) 貝爾特拉米等式是變分法中的一等式，由貝爾特拉於1868年發現。它所表達的是，若函數u是以下積分的極值 則符合以下微分方程： 若L是力學系統中的拉格朗日量，且L並非x的顯函數，即拉格朗日量並非時間的顯函數，那麼，貝爾特拉米等式表明其哈密頓量是一守恆能量。 (zh) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Beltrami.jpg?width=300 |
| dbo:wikiPageID | 17181013 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 4238 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1086144801 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Calculus_of_variations dbr:Product_rule dbc:Optimal_control dbr:Cycloid dbr:Functional_(mathematics) dbr:Antiderivative dbr:Parametric_equation dbc:Calculus_of_variations dbr:Eugenio_Beltrami dbr:Euler–Lagrange_equation dbr:Chain_rule dbr:Brachistochrone_problem dbr:File:Beltrami.jpg dbr:File:Petite_brachistochrone.gif |
| dbp:bgcolor | #F9FFF7 (en) |
| dbp:borderColour | #0073CF (en) |
| dbp:cellpadding | 6 (xsd:integer) |
| dbp:indent | : (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Equation_box_1 dbt:Math dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Calculus |
| dct:subject | dbc:Optimal_control dbc:Calculus_of_variations |
| rdfs:comment | La identitat de Beltrami, que porta el nom del matemàtic italià Eugenio Beltrami, és un cas especial de les equacions d'Euler-Lagrange en el càlcul de variacions. Les equacions d'Euler-Lagrange serveixen per extremar l'acció de les funcions de la forma on i són constants, i . Si , llavors les equacions d'Euler-Lagrange es redueixen a la identitat de Beltrami, on C és una constant. (ca) The Beltrami identity, named after Eugenio Beltrami, is a special case of the Euler–Lagrange equation in the calculus of variations. The Euler–Lagrange equation serves to extremize action functionals of the form where and are constants and . If , then the Euler–Lagrange equation reduces to the Beltrami identity, where C is a constant. (en) 貝爾特拉米等式是變分法中的一等式，由貝爾特拉於1868年發現。它所表達的是，若函數u是以下積分的極值 則符合以下微分方程： 若L是力學系統中的拉格朗日量，且L並非x的顯函數，即拉格朗日量並非時間的顯函數，那麼，貝爾特拉米等式表明其哈密頓量是一守恆能量。 (zh) |
| rdfs:label | Identitat de Beltrami (ca) Beltrami identity (en) 貝爾特拉米等式 (zh) |
| owl:sameAs | freebase:Beltrami identity wikidata:Beltrami identity dbpedia-ca:Beltrami identity dbpedia-da:Beltrami identity dbpedia-sq:Beltrami identity dbpedia-zh:Beltrami identity https://global.dbpedia.org/id/342yS |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Beltrami_identity?oldid=1086144801&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Beltrami.jpg wiki-commons:Special:FilePath/Petite_brachistochrone.gif |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Beltrami_identity |
| is dbo:knownFor of | dbr:Eugenio_Beltrami |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Calculus_of_variations dbr:List_of_named_differential_equations dbr:Geodesics_on_an_ellipsoid dbr:Brachistochrone_curve dbr:Luneburg_lens dbr:Catenary dbr:Eugenio_Beltrami dbr:Euler–Lagrange_equation dbr:Tautochrone_curve |
| is dbp:knownFor of | dbr:Eugenio_Beltrami |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Beltrami_identity |
