Capelli's identity (original) (raw)
In mathematics, Capelli's identity, named after Alfredo Capelli, is an analogue of the formula det(AB) = det(A) det(B), for certain matrices with noncommuting entries, related to the representation theory of the Lie algebra . It can be used to relate an invariant ƒ to the invariant Ωƒ, where Ω is Cayley's Ω process.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | In mathematics, Capelli's identity, named after Alfredo Capelli, is an analogue of the formula det(AB) = det(A) det(B), for certain matrices with noncommuting entries, related to the representation theory of the Lie algebra . It can be used to relate an invariant ƒ to the invariant Ωƒ, where Ω is Cayley's Ω process. (en) Тождество Капелли — аналог матричного соотношения для дифференциальных операторов с некоммутирующими элементами, связанных с представлением алгебры Ли . Используется для соотнесения инварианта с инвариантом , где — это . Названо по имени Альфредо Капелли, установившего этот результат в 1887 году. (ru) Inom matematiken är Capellis identitet, uppkallad efter, en analogi av formeln det(AB) = det(A) det(B) för vissa matriser med icke-kommuterande element relaterad till representationsteorin för Liealgebran . Den kan användas till att relatera en invariant ƒ till invarianten Ωƒ där Ω betecknar . (sv) Тотожність Капеллі — аналог матричного співвідношення для диференціальних операторів з некомутуючими елементами, пов'язаних з представленням алгебри Лі . Використовується для співвіднесення інваріанта з інваріантом , де — це -процес Келі. Названо за іменем Альфредо Капеллі, який встановив цей результат в 1887 році. (uk) |
| dbo:wikiPageExternalLink | https://books.google.com/books%3Fid=zmzKSP2xTtYC https://books.google.com/books%3Fisbn=0821808400 |
| dbo:wikiPageID | 22069816 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 36501 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1123268593 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Princeton_University_Press dbr:Quantum_mechanics dbr:Roger_Evans_Howe dbr:Minor_(linear_algebra) dbr:Representation_theory dbr:Bertram_Kostant dbr:Lie_algebra_representation dbr:Lie_superalgebra dbc:Lie_algebras dbc:Representation_theory_of_Lie_groups dbr:Commutator dbr:Mathematics dbr:Schur–Weyl_duality dbc:Invariant_theory dbr:Andrei_Okounkov dbr:Fundamental_representation dbr:Mathematische_Annalen dbr:Permanent_(mathematics) dbr:Lax_pair dbr:Alan_Sokal dbc:Determinants dbr:Fields_Medal dbr:Cauchy–Binet_formula dbr:Cayley's_Ω_process dbr:Center_(algebra) dbr:Universal_enveloping_algebra dbr:Simple_Lie_group dbc:Mathematical_identities dbr:Herbert_Westren_Turnbull dbr:Zeilberger dbr:Immanant dbr:Major_and_minor dbr:Quantum_group dbr:Manin_matrix dbr:Transactions_of_the_American_Mathematical_Society dbr:Howe_duality dbr:Cayley's_omega_process dbr:Wick_ordering dbr:Highest_weight dbr:Highest_weight_vector dbr:Young_diagram |
| dbp:authorlink | Alfredo Capelli (en) |
| dbp:first | Alfredo (en) |
| dbp:last | Capelli (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Citation dbt:Refbegin dbt:Refend dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Harvs |
| dbp:year | 1887 (xsd:integer) |
| dcterms:subject | dbc:Lie_algebras dbc:Representation_theory_of_Lie_groups dbc:Invariant_theory dbc:Determinants dbc:Mathematical_identities |
| rdf:type | yago:WikicatLieAlgebras yago:WikicatMathematicalIdentities yago:Abstraction100002137 yago:Algebra106012726 yago:Attribute100024264 yago:Cognition100023271 yago:CognitiveFactor105686481 yago:Content105809192 yago:Determinant105692419 yago:Discipline105996646 yago:Identity104618070 yago:KnowledgeDomain105999266 yago:Mathematics106000644 yago:Personality104617562 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:PureMathematics106003682 yago:Science105999797 yago:WikicatDeterminants |
| rdfs:comment | In mathematics, Capelli's identity, named after Alfredo Capelli, is an analogue of the formula det(AB) = det(A) det(B), for certain matrices with noncommuting entries, related to the representation theory of the Lie algebra . It can be used to relate an invariant ƒ to the invariant Ωƒ, where Ω is Cayley's Ω process. (en) Тождество Капелли — аналог матричного соотношения для дифференциальных операторов с некоммутирующими элементами, связанных с представлением алгебры Ли . Используется для соотнесения инварианта с инвариантом , где — это . Названо по имени Альфредо Капелли, установившего этот результат в 1887 году. (ru) Inom matematiken är Capellis identitet, uppkallad efter, en analogi av formeln det(AB) = det(A) det(B) för vissa matriser med icke-kommuterande element relaterad till representationsteorin för Liealgebran . Den kan användas till att relatera en invariant ƒ till invarianten Ωƒ där Ω betecknar . (sv) Тотожність Капеллі — аналог матричного співвідношення для диференціальних операторів з некомутуючими елементами, пов'язаних з представленням алгебри Лі . Використовується для співвіднесення інваріанта з інваріантом , де — це -процес Келі. Названо за іменем Альфредо Капеллі, який встановив цей результат в 1887 році. (uk) |
| rdfs:label | Capelli's identity (en) Тождество Капелли (ru) Capellis identitet (sv) Тотожність Капеллі (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Capelli's identity wikidata:Capelli's identity dbpedia-he:Capelli's identity dbpedia-ru:Capelli's identity dbpedia-sv:Capelli's identity dbpedia-uk:Capelli's identity https://global.dbpedia.org/id/48RHA yago-res:Capelli's identity |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Capelli's_identity?oldid=1123268593&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Capelli's_identity |
| is dbo:knownFor of | dbr:Alfredo_Capelli |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Capelli |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Capelli's_Polynomial dbr:Capelli_determinant dbr:Capelli_identity |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Alfredo_Capelli dbr:Capelli dbr:Cayley's_Ω_process dbr:Manin_matrix dbr:Quasideterminant dbr:Capelli's_Polynomial dbr:Capelli_determinant dbr:Capelli_identity |
| is dbp:knownFor of | dbr:Alfredo_Capelli |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Capelli's_identity |