| dbo:abstract |
In mathematics, the Cayley plane (or octonionic projective plane) P2(O) is a projective plane over the octonions. The Cayley plane was discovered in 1933 by Ruth Moufang, and is named after Arthur Cayley for his 1845 paper describing the octonions. (en) Плоскость Кэли — проективная плоскость над алгеброй Кэли .Обычно обозначается . Построена в 1933 году . Точки плоскости Кэли могут быть определены как пучки прямых в .Это построение аналогично построению проективного пространства,но не обобщается на старшие размерности. Плоскость Кэли допускает разложение на три клетки размерностей 0, 8 и 16. Является симметрическим пространством , где — исключительная группа Ли и является спинорной группой девятимерного евклидового пространства (она реализуется как подгруппа в ). Плоскость Кэли недезаргова, в частности, из этого следует, что она не вкладывается в проективное пространство. (ru) |
| dbo:wikiPageExternalLink |
https://www.ams.org/journals/bull/2005-42-02/S0273-0979-05-01052-9/S0273-0979-05-01052-9.pdf http://math.ucr.edu/home/baez/octonions/ |
| dbo:wikiPageID |
9410951 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength |
3695 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID |
1122742260 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink |
dbr:Projective_plane dbr:Projective_space dbr:Homogeneous_space dbr:Mathematics dbr:Ruth_Moufang dbr:Desargues'_theorem dbr:Spin_group dbr:Symmetric_space dbc:Projective_geometry dbr:E6_(mathematics) dbr:Euclidean_space dbr:Arthur_Cayley dbr:Rosenfeld_projective_plane dbr:Octonion dbr:F4_(mathematics) dbr:Exceptional_Lie_group dbr:Non-Desarguesian_plane dbr:Parabolic_subgroup |
| dbp:wikiPageUsesTemplate |
dbt:Algebra-stub dbt:Cite_journal dbt:Geometry-stub dbt:ISBN dbt:Refbegin dbt:Refend dbt:Reflist dbt:Short_description |
| dct:subject |
dbc:Projective_geometry |
| gold:hypernym |
dbr:Plane |
| rdf:type |
dbo:Aircraft |
| rdfs:comment |
In mathematics, the Cayley plane (or octonionic projective plane) P2(O) is a projective plane over the octonions. The Cayley plane was discovered in 1933 by Ruth Moufang, and is named after Arthur Cayley for his 1845 paper describing the octonions. (en) Плоскость Кэли — проективная плоскость над алгеброй Кэли .Обычно обозначается . Построена в 1933 году . Точки плоскости Кэли могут быть определены как пучки прямых в .Это построение аналогично построению проективного пространства,но не обобщается на старшие размерности. Плоскость Кэли допускает разложение на три клетки размерностей 0, 8 и 16. Является симметрическим пространством , где — исключительная группа Ли и является спинорной группой девятимерного евклидового пространства (она реализуется как подгруппа в ). (ru) |
| rdfs:label |
Cayley plane (en) Плоскость Кэли (ru) |
| owl:sameAs |
freebase:Cayley plane wikidata:Cayley plane dbpedia-ru:Cayley plane https://global.dbpedia.org/id/evMe |
| prov:wasDerivedFrom |
wikipedia-en:Cayley_plane?oldid=1122742260&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf |
wikipedia-en:Cayley_plane |
| is dbo:wikiPageRedirects of |
dbr:Octonionic_projective_plane dbr:Octonion_projective_plane dbr:Cayley_projective_plane |
| is dbo:wikiPageWikiLink of |
dbr:Projective_plane dbr:Moufang_plane dbr:Hopf_fibration dbr:Ruth_Moufang dbr:Octonionic_projective_plane dbr:Complex_projective_space dbr:Holonomy dbr:F4_(mathematics) dbr:List_of_things_named_after_Arthur_Cayley dbr:Translation_plane dbr:The_Geometry_of_the_Octonions dbr:Octonion_projective_plane dbr:Cayley_projective_plane |
| is foaf:primaryTopic of |
wikipedia-en:Cayley_plane |