Cayley's formula (original) (raw)

About DBpedia

في الرياضيات، صيغة كايلي (بالإنجليزية: Cayley's formula)‏ هي نتيجة في نظرية المخططات سميت نسبة لأرثور كايلي. تنص على أنه لكل عدد صحيح موجب n, عدد الأشجار ذوو n رؤوس هو . الصيغة تعد بصورة مكافئة عدد في رسم بياني كامل مع رؤوس مميزة.

thumbnail

Property Value
dbo:abstract في الرياضيات، صيغة كايلي (بالإنجليزية: Cayley's formula)‏ هي نتيجة في نظرية المخططات سميت نسبة لأرثور كايلي. تنص على أنه لكل عدد صحيح موجب n, عدد الأشجار ذوو n رؤوس هو . الصيغة تعد بصورة مكافئة عدد في رسم بياني كامل مع رؤوس مميزة. (ar) Die Cayley-Formel (benannt nach Arthur Cayley), manchmal auch Satz von Cayley genannt, ist ein Satz aus der abzählenden Kombinatorik.Er besagt, dass es verschiedene bezeichnete Bäume mit Knoten gibt. (de) In mathematics, Cayley's formula is a result in graph theory named after Arthur Cayley. It states that for every positive integer , the number of trees on labeled vertices is . The formula equivalently counts the number of spanning trees of a complete graph with labeled vertices (sequence in the OEIS). (en) En teoría de grafos, la fórmula de Cayley es un resultado llamado así en honor a Arthur Cayley, que establece que para cualquier entero positivo n, el número de árboles en n vértices etiquetados es . Equivalentemente, la fórmula cuenta el número de árboles de expansión de un grafo completo con vértices etiquetados. (es) En mathématiques, et plus particulièrement en théorie des graphes, la formule de Cayley est un résultat sur les arbres du théoricien Arthur Cayley. Elle affirme le résultat suivant : Théorème — Le nombre d'arbres différents (non orientés) que l'on peut construire sur sommets numérotés, avec est égal à . Note : on parle aussi d'arbres décorés ou étiquetés pour dire que l'on identifie les sommets avec des couleurs, des nombres, etc. On parle aussi d'arbres de Cayley. (fr) La formula di Cayley è usata in matematica nella teoria dei grafi. Essa afferma che il numero di alberi ricoprenti che si possono costruire su un grafo con n vertici etichettati (con n > 1), è pari a n n-2. Si parla di vertici "etichettati" quando sono identificati tramite numeri, colori, ecc. Gli alberi con vertici etichettati sono chiamati a volte alberi di Cayley. Per esempio, per alberi con 2, 3 e 4 vertici la formula fornisce i seguenti risultati: * (1 albero con 2 vertici) * (3 alberi con 3 vertici) * (16 alberi con 4 vertici) (it) ケイリーの公式（ケイリーのこうしき、英: Cayley's formula）は、グラフ理論における公式のひとつ。正整数 n に対し、n 個のラベル付き頂点を持つ木の個数は nn-2 であるというもの。ケイリーは19世紀のイギリスの数学者。 (ja) Теорема Кэли о числе деревьев — теорема, утверждающая, что число деревьев с пронумерованными вершинами равно . (ru) Inom matematiken är Cayleys formel ett uttryck inom grafteorin som uppkallats efter Arthur Cayley. Det säger att för varje positivt heltal n, är antalet träd över n märkta noder lika med nn-2. Dessutom anger formeln antalet uppspännande träd för en komplett graf med märkta noder.(talföljd i OEIS). (sv) В теорії графів формула Келі обчислює кількість неорієнтованих дерев з n поміченими вершинами. Згідно з даною формулою кількість таких дерев рівна . Формула названа на честь відомого англійського математика Артура Келі, який вивів її у 1889 році. (uk) 在图论中，凯莱公式（Cayley formula）计算完全图的生成树的总数。若有个顶点，生成树的数量是。 这个定理以阿瑟·凯莱的名字命名。 (zh)
dbo:thumbnail wiki-commons:Special:FilePath/Cayley's_formula_2-4.svg?width=300
dbo:wikiPageID 1266713 (xsd:integer)
dbo:wikiPageLength 4357 (xsd:nonNegativeInteger)
dbo:wikiPageRevisionID 1084206819 (xsd:integer)
dbo:wikiPageWikiLink dbr:Carl_Wilhelm_Borchardt dbr:Determinant dbr:Double_counting_(proof_technique) dbr:Prüfer_sequence dbr:Pseudoforest dbr:Complete_graph dbr:Mathematics dbr:Matrix_(mathematics) dbr:André_Joyal dbr:Spanning_tree dbc:Trees_(graph_theory) dbr:Tree_(graph_theory) dbr:Graph_theory dbr:Arthur_Cayley dbr:Bijective_proof dbr:Marcel-Paul_Schützenberger dbr:Positive_integer dbr:Vertex_(graph_theory) dbr:Forest_(graph_theory) dbr:Kirchhoff's_matrix_tree_theorem dbr:File:Cayley's_formula_2-4.svg dbr:Parking_function
dbp:wikiPageUsesTemplate dbt:= dbt:Math dbt:OEIS dbt:Reflist dbt:Section_link dbt:Short_description
dct:subject dbc:Trees_(graph_theory)
rdf:type yago:WikicatTheoremsInCombinatorics yago:Abstraction100002137 yago:Communication100033020 yago:Message106598915 yago:Proposition106750804 yago:Statement106722453 yago:Theorem106752293
rdfs:comment في الرياضيات، صيغة كايلي (بالإنجليزية: Cayley's formula)‏ هي نتيجة في نظرية المخططات سميت نسبة لأرثور كايلي. تنص على أنه لكل عدد صحيح موجب n, عدد الأشجار ذوو n رؤوس هو . الصيغة تعد بصورة مكافئة عدد في رسم بياني كامل مع رؤوس مميزة. (ar) Die Cayley-Formel (benannt nach Arthur Cayley), manchmal auch Satz von Cayley genannt, ist ein Satz aus der abzählenden Kombinatorik.Er besagt, dass es verschiedene bezeichnete Bäume mit Knoten gibt. (de) In mathematics, Cayley's formula is a result in graph theory named after Arthur Cayley. It states that for every positive integer , the number of trees on labeled vertices is . The formula equivalently counts the number of spanning trees of a complete graph with labeled vertices (sequence in the OEIS). (en) En teoría de grafos, la fórmula de Cayley es un resultado llamado así en honor a Arthur Cayley, que establece que para cualquier entero positivo n, el número de árboles en n vértices etiquetados es . Equivalentemente, la fórmula cuenta el número de árboles de expansión de un grafo completo con vértices etiquetados. (es) En mathématiques, et plus particulièrement en théorie des graphes, la formule de Cayley est un résultat sur les arbres du théoricien Arthur Cayley. Elle affirme le résultat suivant : Théorème — Le nombre d'arbres différents (non orientés) que l'on peut construire sur sommets numérotés, avec est égal à . Note : on parle aussi d'arbres décorés ou étiquetés pour dire que l'on identifie les sommets avec des couleurs, des nombres, etc. On parle aussi d'arbres de Cayley. (fr) La formula di Cayley è usata in matematica nella teoria dei grafi. Essa afferma che il numero di alberi ricoprenti che si possono costruire su un grafo con n vertici etichettati (con n > 1), è pari a n n-2. Si parla di vertici "etichettati" quando sono identificati tramite numeri, colori, ecc. Gli alberi con vertici etichettati sono chiamati a volte alberi di Cayley. Per esempio, per alberi con 2, 3 e 4 vertici la formula fornisce i seguenti risultati: * (1 albero con 2 vertici) * (3 alberi con 3 vertici) * (16 alberi con 4 vertici) (it) ケイリーの公式（ケイリーのこうしき、英: Cayley's formula）は、グラフ理論における公式のひとつ。正整数 n に対し、n 個のラベル付き頂点を持つ木の個数は nn-2 であるというもの。ケイリーは19世紀のイギリスの数学者。 (ja) Теорема Кэли о числе деревьев — теорема, утверждающая, что число деревьев с пронумерованными вершинами равно . (ru) Inom matematiken är Cayleys formel ett uttryck inom grafteorin som uppkallats efter Arthur Cayley. Det säger att för varje positivt heltal n, är antalet träd över n märkta noder lika med nn-2. Dessutom anger formeln antalet uppspännande träd för en komplett graf med märkta noder.(talföljd i OEIS). (sv) В теорії графів формула Келі обчислює кількість неорієнтованих дерев з n поміченими вершинами. Згідно з даною формулою кількість таких дерев рівна . Формула названа на честь відомого англійського математика Артура Келі, який вивів її у 1889 році. (uk) 在图论中，凯莱公式（Cayley formula）计算完全图的生成树的总数。若有个顶点，生成树的数量是。 这个定理以阿瑟·凯莱的名字命名。 (zh)
rdfs:label صيغة كايلي (ar) Cayley-Formel (de) Fórmula de Cayley (es) Cayley's formula (en) Formula di Cayley (it) Formule de Cayley (fr) ケイリーの公式 (ja) Теорема Кэли о числе деревьев (ru) Cayleys formel (sv) 凱萊公式 (zh) Формула Келі (uk)
owl:sameAs freebase:Cayley's formula yago-res:Cayley's formula wikidata:Cayley's formula wikidata:Cayley's formula dbpedia-ar:Cayley's formula dbpedia-de:Cayley's formula dbpedia-es:Cayley's formula dbpedia-fr:Cayley's formula dbpedia-he:Cayley's formula dbpedia-hu:Cayley's formula dbpedia-it:Cayley's formula dbpedia-ja:Cayley's formula dbpedia-ro:Cayley's formula dbpedia-ru:Cayley's formula dbpedia-sv:Cayley's formula dbpedia-uk:Cayley's formula dbpedia-zh:Cayley's formula https://global.dbpedia.org/id/muxm
prov:wasDerivedFrom wikipedia-en:Cayley's_formula?oldid=1084206819&ns=0
foaf:depiction wiki-commons:Special:FilePath/Cayley's_formula_2-4.svg
foaf:isPrimaryTopicOf wikipedia-en:Cayley's_formula
is dbo:wikiPageRedirects of dbr:Cayley's_Formula dbr:Cayley_formula dbr:Caley's_Formula
is dbo:wikiPageWikiLink of dbr:Carl_Wilhelm_Borchardt dbr:List_of_graph_theory_topics dbr:Double_counting_(proof_technique) dbr:List_of_mathematical_proofs dbr:Pearls_in_Graph_Theory dbr:Prüfer_sequence dbr:Pseudoforest dbr:16,807 dbr:Matrix_of_ones dbr:1860_in_science dbr:1860s dbr:Good_Will_Hunting dbr:Combinatorial_proof dbr:Spanning_tree dbr:Cayley's_Formula dbr:Tree_(graph_theory) dbr:Graph_Theory,_1736–1936 dbr:Graph_enumeration dbr:Arthur_Cayley dbr:Bijective_proof dbr:Proofs_from_THE_BOOK dbr:Kirchhoff's_theorem dbr:List_of_things_named_after_Arthur_Cayley dbr:Cayley_formula dbr:Caley's_Formula
is foaf:primaryTopic of wikipedia-en:Cayley's_formula