Complete graph (original) (raw)

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في نظرية المخططات, الرسم البياني الكامل (بالإنجليزية: Complete Graph)‏, هو بسيط بحيث أنه كل زوج من الرؤوس متصل بضلع. هندسيا، يشكل K3 مجموعة أضلاع مثلث، ويشكل K4 مجموعة أضلاع رباعي سطوح. K1 وحتى K4تشكل مخططات مستوية, بينما كل رسم مستو لرسم بياني كامل بخمسة رؤوس أو أكثر يحتوي على نقطة تقاطع. في نظرية التعقيد الحسابي, تمت برهنة أن مسألة ايجاد أكبر رسم بياني جزئي كامل في رسم بياني معطى هي مسألة np صعبة, بينما مسألة تحديد وجود رسم بياني كامل هي مسألة NP كاملة.

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dbo:abstract En el camp matemàtic de la teoria de grafs, un graf complet és un graf simple on una aresta connecta tots els parells de vèrtexs. El graf complet amb vèrtex té vèrtex i arestes, i és donat amb . És un graf regular de grau . Tots els grafs complets són els seus propis . Estan màximament connectats de forma que l'únic tall de vèrtex que desconnecta el graf és tot el conjunt de vèrtexs. Un graf complet amb n nodes representa les arestes d'un n-símplex. Geomètricament està relacionat amb un triangle, amb un tetràedre, un , etc. El teorema de Kuratowski diu que un graf planar no pot contenir (o el graf bipartit complet ) com a . Com que inclou , no hi ha grafs amb que siguin planars. Una propietat important dels grafs complets és el nombre de connexions. Això vol dir que el nombre d'arestes és una funció quadràtica del nombre de nodes. Per tant, un graf complet pot ser el pitjor cas per grans sistemes connectats com xarxes socials i xarxes d'ordinadors. Els grafs complets amb vèrtex, per a entre 1 i 8, es mostren a continuació amb el nombre de connexions: (ca) في نظرية المخططات, الرسم البياني الكامل (بالإنجليزية: Complete Graph)‏, هو بسيط بحيث أنه كل زوج من الرؤوس متصل بضلع. هندسيا، يشكل K3 مجموعة أضلاع مثلث، ويشكل K4 مجموعة أضلاع رباعي سطوح. K1 وحتى K4تشكل مخططات مستوية, بينما كل رسم مستو لرسم بياني كامل بخمسة رؤوس أو أكثر يحتوي على نقطة تقاطع. في نظرية التعقيد الحسابي, تمت برهنة أن مسألة ايجاد أكبر رسم بياني جزئي كامل في رسم بياني معطى هي مسألة np صعبة, بينما مسألة تحديد وجود رسم بياني كامل هي مسألة NP كاملة. (ar) V teorii grafů se termínem úplný graf označuje takový neorientovaný graf, v němž jsou každé dva různé vrcholy spojené hranou. Označuje se , kde je počet jeho vrcholů. (cs) En grafeteorio, plena grafeo estas en kiu ĉiu paron de malsamaj verticoj konektas eĝo. La plena grafeo de n verticoj havas eĝojn, kaj signiĝas per Kn. Ĝi estas regula grafeo de grado (n-1). Ĉiu plena grafeo estas kliko. Plenaj grafeoj estas maksimume ĉar la unusola kiu povas disigi la grafeon estas la tuta aro de verticoj. Plena grafeo de n verticoj havas kie la signo "!" signifas faktorialon. Plena grafeo kun n verticoj prezentas la verticojn kaj eĝo de (n-1)-simplaĵo. Tiel K3 respektivas al triangulo, K4 respektivas al kvaredro, K5 respektivas al kvinĉelo, kaj tiel plu. K1 ĝis K4 estas . asertas, ke ebena grafeo ne povas enhavi parton K5 (aŭ la plenan dukoloran grafeon K3, 3) kiel . Pro tio ke Kn inkluzivas Kn-1, plena grafeo Kn kun n > 4 ne esta ebena. (eo) In the mathematical field of graph theory, a complete graph is a simple undirected graph in which every pair of distinct vertices is connected by a unique edge. A complete digraph is a directed graph in which every pair of distinct vertices is connected by a pair of unique edges (one in each direction). Graph theory itself is typically dated as beginning with Leonhard Euler's 1736 work on the Seven Bridges of Königsberg. However, drawings of complete graphs, with their vertices placed on the points of a regular polygon, appeared already in the 13th century, in the work of Ramon Llull. Such a drawing is sometimes referred to as a mystic rose. (en) En teoría de grafos, un grafo completo es un grafo simple donde cada par de vértices está conectado por una arista. Un grafo completo de n vértices tiene aristas, y se denota . Es un grafo regular con todos sus vértices de grado . La única forma de hacer que un grafo completo se torne disconexo a través de la eliminación de vértices, sería eliminándolos todos. El teorema de Kuratowski dice que un grafo plano no puede contener (o el grafo bipartito completo ) y todo incluye a , entonces ningún grafo completo con es plano. (es) Ein vollständiger Graph ist ein Begriff aus der Graphentheorie und bezeichnet einen einfachen Graphen, in dem jeder Knoten mit jedem anderen Knoten durch eine Kante verbunden ist. Der vollständige Graph mit Knoten ist (bis auf Isomorphie) eindeutig bestimmt und wird mit bezeichnet. Ist die Knotenmenge des vollständigen Graphen , so ist die Kantenmenge genau die Menge von Kanten zwischen paarweise verschiedenen Knoten . Ein vollständiger Graph ist gleichzeitig seine maximale Clique. (de) Grafo teorian, grafo osoa erpin guztiak ertzen bidez konektatuta dituen grafo sinplea da. erpineko grafo oso batek ertz ditu, eta notazioaz adierazten da. Bere erpin guztiek gradua dutenez grafo erregularra da. Kuratowski-ren teoremaren arabera, grafo lau batek ezin du grafo osoa (edo zatibiko grafo osoa) bere baitan izan. grafoek bere baitan dutenez, grafo osoa ezin da laua izan balioetarako. (eu) En théorie des graphes, un graphe complet est un graphe simple dont tous les sommets sont adjacents deux à deux, c'est-à-dire que tout couple de sommets disjoints est relié par une arête. Si le graphe est orienté, on dit qu'il est complet si chaque paire de sommets est reliée par exactement deux arcs (un dans chaque sens). (fr) Nella teoria dei grafi un grafo completo è un grafo semplice nel quale ogni vertice è collegato direttamente a tutti i vertici rimanenti. I grafi completi con vertici sono tutti isomorfi. Il grafo completo di vertici si denota con . In questo grafo (in ciascuno dei grafi della classe di isomorfismo ) vi sono spigoli: in effetti gli spigoli sono in corrispondenza biunivoca con i sottoinsiemi di due elementi dell'insieme degli vertici e quindi il loro numero è dato dal coefficiente binomiale . Il grafo completo è un grafo regolare di grado . Ogni grafo completo è cricca di sé stesso. I grafi completi sono i grafi massimamente , in quanto l'unico che li sconnette è l'insieme di tutti i suoi vertici. Il gruppo degli automorfismi di è il gruppo di tutte le permutazioni dei suoi vertici, cioè in astratto il gruppo simmetrico di n oggetti. Il teorema di Kuratowski afferma che i grafi planari sono i grafi che non contengono come né né il grafo bipartito completo . Seguono raffigurazioni che presentano con dei grafi completi su vertici per . (it) 完全グラフ（かんぜんグラフ、英: complete graph）は、任意の 2 頂点間に枝があるグラフのことを指す。 頂点の完全グラフは、で表す。また、完全グラフになる誘導部分グラフのことをクリークという。サイズ のクリークを含むグラフは「n-クリークである」と言う。辺を持つグラフは必ず 2 頂点の完全グラフを含むので 2-クリークである。また n-クリークであって、直径が n 未満となるグラフを n-クランと言う。 (ja) 그래프 이론에서 완전 그래프(完全graph, 영어: complete graph)는 서로 다른 두 개의 꼭짓점이 반드시 하나의 변으로 연결된 그래프이다. (ko) Graf pełny – graf prosty, nieskierowany, w którym dla każdej pary węzłów istnieje krawędź je łącząca. Graf pełny o wierzchołkach oznacza się przez . Niektóre źródła podają, że litera pochodzi od niemieckiego słowa komplett, lecz niemiecki termin vollständiger Graph, oznaczający graf pełny, nie zawiera nawet tej litery. Inne źródła stwierdzają, że tę notację przyjęto w uznaniu zasług Kazimierza Kuratowskiego dla teorii grafów. (pl) По́лный граф — простой неориентированный граф, в котором каждая пара различных вершин смежна. Полный граф с вершинами имеет рёбер и обозначается . Является регулярным графом степени . Полный граф образуется из вершин и ребер (n-1)-симплекса. По́лный ориенти́рованный граф — ориентированный граф, в котором каждая пара различных вершин соединена парой дуг (с различными направлениями). (ru) Um grafo completo é um grafo simples em que todo vértice é adjacente a todos os outros vértices. O grafo completo de n vértices é frequentemente denotado por . (pt) En komplett graf är i det matematiska området grafteori en enkel graf där varje par av distinkta noder har en båge mellan sig. En komplett graf med noder betecknas . (sv) Повний граф — простий граф, в якому кожна пара різних вершин суміжна, тобто існує ребро, що сполучає ці вершини. Повний граф зазвичай позначається Kn. (uk) 在图论中，完全图是一个简单的无向图，其中每一对不同的顶点都只有一条边相连。完全有向图是一个有向图，其中每一对不同的顶点都只有一对边相连（每个方向各一个）。 图论起源于欧拉在1736年解决七桥问题上做的工作，但是通过将顶点放在正多边形上来绘制完全图的尝试，早在13世纪拉蒙·柳利的工作中就出现了。这种画法有时被称作神秘玫瑰。 (zh)
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rdfs:comment في نظرية المخططات, الرسم البياني الكامل (بالإنجليزية: Complete Graph)‏, هو بسيط بحيث أنه كل زوج من الرؤوس متصل بضلع. هندسيا، يشكل K3 مجموعة أضلاع مثلث، ويشكل K4 مجموعة أضلاع رباعي سطوح. K1 وحتى K4تشكل مخططات مستوية, بينما كل رسم مستو لرسم بياني كامل بخمسة رؤوس أو أكثر يحتوي على نقطة تقاطع. في نظرية التعقيد الحسابي, تمت برهنة أن مسألة ايجاد أكبر رسم بياني جزئي كامل في رسم بياني معطى هي مسألة np صعبة, بينما مسألة تحديد وجود رسم بياني كامل هي مسألة NP كاملة. (ar) V teorii grafů se termínem úplný graf označuje takový neorientovaný graf, v němž jsou každé dva různé vrcholy spojené hranou. Označuje se , kde je počet jeho vrcholů. (cs) En teoría de grafos, un grafo completo es un grafo simple donde cada par de vértices está conectado por una arista. Un grafo completo de n vértices tiene aristas, y se denota . Es un grafo regular con todos sus vértices de grado . La única forma de hacer que un grafo completo se torne disconexo a través de la eliminación de vértices, sería eliminándolos todos. El teorema de Kuratowski dice que un grafo plano no puede contener (o el grafo bipartito completo ) y todo incluye a , entonces ningún grafo completo con es plano. (es) Ein vollständiger Graph ist ein Begriff aus der Graphentheorie und bezeichnet einen einfachen Graphen, in dem jeder Knoten mit jedem anderen Knoten durch eine Kante verbunden ist. Der vollständige Graph mit Knoten ist (bis auf Isomorphie) eindeutig bestimmt und wird mit bezeichnet. Ist die Knotenmenge des vollständigen Graphen , so ist die Kantenmenge genau die Menge von Kanten zwischen paarweise verschiedenen Knoten . Ein vollständiger Graph ist gleichzeitig seine maximale Clique. (de) Grafo teorian, grafo osoa erpin guztiak ertzen bidez konektatuta dituen grafo sinplea da. erpineko grafo oso batek ertz ditu, eta notazioaz adierazten da. Bere erpin guztiek gradua dutenez grafo erregularra da. Kuratowski-ren teoremaren arabera, grafo lau batek ezin du grafo osoa (edo zatibiko grafo osoa) bere baitan izan. grafoek bere baitan dutenez, grafo osoa ezin da laua izan balioetarako. (eu) En théorie des graphes, un graphe complet est un graphe simple dont tous les sommets sont adjacents deux à deux, c'est-à-dire que tout couple de sommets disjoints est relié par une arête. Si le graphe est orienté, on dit qu'il est complet si chaque paire de sommets est reliée par exactement deux arcs (un dans chaque sens). (fr) 完全グラフ（かんぜんグラフ、英: complete graph）は、任意の 2 頂点間に枝があるグラフのことを指す。 頂点の完全グラフは、で表す。また、完全グラフになる誘導部分グラフのことをクリークという。サイズ のクリークを含むグラフは「n-クリークである」と言う。辺を持つグラフは必ず 2 頂点の完全グラフを含むので 2-クリークである。また n-クリークであって、直径が n 未満となるグラフを n-クランと言う。 (ja) 그래프 이론에서 완전 그래프(完全graph, 영어: complete graph)는 서로 다른 두 개의 꼭짓점이 반드시 하나의 변으로 연결된 그래프이다. (ko) Graf pełny – graf prosty, nieskierowany, w którym dla każdej pary węzłów istnieje krawędź je łącząca. Graf pełny o wierzchołkach oznacza się przez . Niektóre źródła podają, że litera pochodzi od niemieckiego słowa komplett, lecz niemiecki termin vollständiger Graph, oznaczający graf pełny, nie zawiera nawet tej litery. Inne źródła stwierdzają, że tę notację przyjęto w uznaniu zasług Kazimierza Kuratowskiego dla teorii grafów. (pl) По́лный граф — простой неориентированный граф, в котором каждая пара различных вершин смежна. Полный граф с вершинами имеет рёбер и обозначается . Является регулярным графом степени . Полный граф образуется из вершин и ребер (n-1)-симплекса. По́лный ориенти́рованный граф — ориентированный граф, в котором каждая пара различных вершин соединена парой дуг (с различными направлениями). (ru) Um grafo completo é um grafo simples em que todo vértice é adjacente a todos os outros vértices. O grafo completo de n vértices é frequentemente denotado por . (pt) En komplett graf är i det matematiska området grafteori en enkel graf där varje par av distinkta noder har en båge mellan sig. En komplett graf med noder betecknas . (sv) Повний граф — простий граф, в якому кожна пара різних вершин суміжна, тобто існує ребро, що сполучає ці вершини. Повний граф зазвичай позначається Kn. (uk) 在图论中，完全图是一个简单的无向图，其中每一对不同的顶点都只有一条边相连。完全有向图是一个有向图，其中每一对不同的顶点都只有一对边相连（每个方向各一个）。 图论起源于欧拉在1736年解决七桥问题上做的工作，但是通过将顶点放在正多边形上来绘制完全图的尝试，早在13世纪拉蒙·柳利的工作中就出现了。这种画法有时被称作神秘玫瑰。 (zh) En el camp matemàtic de la teoria de grafs, un graf complet és un graf simple on una aresta connecta tots els parells de vèrtexs. El graf complet amb vèrtex té vèrtex i arestes, i és donat amb . És un graf regular de grau . Tots els grafs complets són els seus propis . Estan màximament connectats de forma que l'únic tall de vèrtex que desconnecta el graf és tot el conjunt de vèrtexs. Un graf complet amb n nodes representa les arestes d'un n-símplex. Geomètricament està relacionat amb un triangle, amb un tetràedre, un , etc. (ca) En grafeteorio, plena grafeo estas en kiu ĉiu paron de malsamaj verticoj konektas eĝo. La plena grafeo de n verticoj havas eĝojn, kaj signiĝas per Kn. Ĝi estas regula grafeo de grado (n-1). Ĉiu plena grafeo estas kliko. Plenaj grafeoj estas maksimume ĉar la unusola kiu povas disigi la grafeon estas la tuta aro de verticoj. Plena grafeo de n verticoj havas kie la signo "!" signifas faktorialon. Plena grafeo kun n verticoj prezentas la verticojn kaj eĝo de (n-1)-simplaĵo. Tiel K3 respektivas al triangulo, K4 respektivas al kvaredro, K5 respektivas al kvinĉelo, kaj tiel plu. (eo) In the mathematical field of graph theory, a complete graph is a simple undirected graph in which every pair of distinct vertices is connected by a unique edge. A complete digraph is a directed graph in which every pair of distinct vertices is connected by a pair of unique edges (one in each direction). (en) Nella teoria dei grafi un grafo completo è un grafo semplice nel quale ogni vertice è collegato direttamente a tutti i vertici rimanenti. I grafi completi con vertici sono tutti isomorfi. Il grafo completo di vertici si denota con . In questo grafo (in ciascuno dei grafi della classe di isomorfismo ) vi sono spigoli: in effetti gli spigoli sono in corrispondenza biunivoca con i sottoinsiemi di due elementi dell'insieme degli vertici e quindi il loro numero è dato dal coefficiente binomiale . Seguono raffigurazioni che presentano con dei grafi completi su vertici per . (it)
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