Matrix of ones (original) (raw)

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Die Einsmatrix ist in der Mathematik eine Matrix, deren Elemente alle gleich der Zahl Eins (beziehungsweise dem Einselement des zugrunde liegenden Rings) sind. Eine Einsmatrix, die nur aus einer Zeile oder Spalte besteht, wird auch Einsvektor genannt. Jede Einsmatrix lässt sich als dyadisches Produkt von Einsvektoren darstellen. Im Matrizenring mit der Matrizenaddition und dem Hadamard-Produkt ist die Einsmatrix das neutrale Element. Wichtige Kennzahlen und Potenzen von Einsmatrizen lassen sich explizit berechnen. Die Einsmatrix und der Einsvektor dürfen nicht mit der Einheitsmatrix und dem Einheitsvektor verwechselt werden.

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dbo:abstract Die Einsmatrix ist in der Mathematik eine Matrix, deren Elemente alle gleich der Zahl Eins (beziehungsweise dem Einselement des zugrunde liegenden Rings) sind. Eine Einsmatrix, die nur aus einer Zeile oder Spalte besteht, wird auch Einsvektor genannt. Jede Einsmatrix lässt sich als dyadisches Produkt von Einsvektoren darstellen. Im Matrizenring mit der Matrizenaddition und dem Hadamard-Produkt ist die Einsmatrix das neutrale Element. Wichtige Kennzahlen und Potenzen von Einsmatrizen lassen sich explizit berechnen. Die Einsmatrix und der Einsvektor dürfen nicht mit der Einheitsmatrix und dem Einheitsvektor verwechselt werden. (de) In mathematics, a matrix of ones or all-ones matrix is a matrix where every entry is equal to one. Examples of standard notation are given below: Some sources call the all-ones matrix the unit matrix, but that term may also refer to the identity matrix, a different matrix. A vector of ones or all-ones vector is matrix of ones having row or column form; it should not be confused with unit vectors. (en) В математике, матрица единиц — это матрица, каждый элемент которой равен единице. Примеры: (ru) 在數學中，一矩陣又稱為全一矩陣，是指所有元素皆為1的矩陣，通常以符號來表示，並以下標符號表示矩陣的維度，例如： 部分文獻將之稱為單元矩陣或單位矩陣（英語：unit matrix）。但「單位矩陣」一詞更常代表主對角線為一、其餘為零的單位矩陣，兩者是不同的矩陣。 類似地，一向量或全一向量是指只所有元素皆為1的向量，可以視為有一行或只有一列的全一矩陣，其也不應與單位向量混淆。 特別地，的全一矩陣與單位矩陣是等價的，即。對於所有維度大於或等於2的全一矩陣，若其為方陣，則其行列式為0。 (zh) У математиці, матриця одиниць — це матриця, кожен елемент якої дорівнює одиниці. Приклади: (uk)
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