Cevian (original) (raw)
في الهندسة، الشيڤي (بالإنجليزية: Cevian) أو قاطع المثلث هو خطٌ يمر برأس مثلث، ويقطع الجانب المقابل لذلك الرأس. تُعدُّ المتوسطات ومنصفات الزوايا من الشيڤيّات. يُسمى الشيڤي نسبةً إلى عالم الرياضيات الإيطالي ، الذي أثبت مبرهنة معروفة عن الشيڤيات والتي تحمل اسمه أيضًا.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | في الهندسة، الشيڤي (بالإنجليزية: Cevian) أو قاطع المثلث هو خطٌ يمر برأس مثلث، ويقطع الجانب المقابل لذلك الرأس. تُعدُّ المتوسطات ومنصفات الزوايا من الشيڤيّات. يُسمى الشيڤي نسبةً إلى عالم الرياضيات الإيطالي ، الذي أثبت مبرهنة معروفة عن الشيڤيات والتي تحمل اسمه أيضًا. (ar) En geometria, una ceviana és un segment lineal que uneix un vèrtex d'un triangle amb un punt qualsevol del costat oposat d'aquest vèrtex, o la seva prolongació. Per analogia, el mot "ceviana" també fa referència a la recta que conté el segment, que a vegades també és anomenada transversal angular d'un triangle. El nom de ceviana fou introduït per M.A. Poulain, que l'introduí en honor del matemàtic Giovanni Ceva, que el 1678 havia formulat un teorema que porta el seu nom publicant-lo al seu article De lineis rectis se invicem secantibus statica constructio. Aquest teorema indica la condició necessària i suficient perquè tres cevianes siguin concurrents (es tallin) en un punt. Són d'especial importància, doncs, aquelles cevianes que són concurrents en un punt, anomenat punt cevià (que pot ser intern o extern al triangle). Les més conegudes són les medianes, les alçades i les bisectrius dels angles; els punts cevians de les quals són, respectivament, el baricentre, l'ortocentre i l'incentre. El teorema de Stewart s'utilitza per mesurar les longituds de les cevianes en funció del valor dels costats del triangle i dels segments que separen el punt P (a on P és el punt d'intersecció de la ceviana amb el costat) i els seus vèrtexs contigus. (ca) Eine Cevane oder Ecktransversale ist eine Gerade oder Strecke, die einen Eckpunkt eines Dreiecks mit der gegenüberliegenden Seite oder ihrer Verlängerung verbindet. Cevanen sind von zentraler Bedeutung in der Dreiecksgeometrie und nach Giovanni Ceva benannt, der mit dem ebenfalls nach ihm benannten Satz von Ceva eine wichtige Aussage über sie bewies. Der Satz liefert ein Kriterium für die Existenz eines gemeinsamen Schnittpunkts von drei Cevanen durch die drei Eckpunkte eines Dreiecks. Spezielle Cevanen, die sich immer in einen gemeinsamen Punkt schneiden, sind die drei Höhen, die drei Seitenhalbierenden und die drei Winkelhalbierenden eines Dreiecks. Weitere wichtige Sätze über Cevane sind der Satz von Stewart und der Satz von Routh, der den Satz von Ceva erweitert. Betrachtet man nur die Längen der Strecken von den Ecken zu den gegenüberliegenden Seiten so spricht man manchmal auch von Cevaschen Strecken. (de) In geometry, a cevian is a line that intersects both a triangle's vertex, and also the side that is opposite to that vertex. Medians and angle bisectors are special cases of cevians. The name "cevian" comes from the Italian mathematician Giovanni Ceva, who proved a well-known theorem about cevians which also bears his name. (en) Ceviana es un segmento de recta que une un vértice de un triángulo con el lado opuesto a este. También se la conoce como transversal angular. Se puede decir que la mediana, la altura y la bisectriz son cevianas o rectas notables de un triángulo. El nombre de ceviana fue introducido por M.A. Poulain, que lo utilizó en honor de Giovanni Ceva, quien en 1678 había formulado el teorema que lleva su nombre, teorema de Ceva publicándolo en su artículo De lineis rectis se invicem secantibus statica constructio. Este teorema da la condición necesaria y suficiente para que tres cevianas se corten en un punto. (es) En géométrie, une cévienne d'un triangle est un segment de droite partant d'un sommet et joignant son côté opposé. Les hauteurs, médianes et bissectrices sont des céviennes particulières. Le mot cévienne vient du nom du mathématicien italien Giovanni Ceva, qui a prouvé un théorème sur les céviennes portant son nom. (fr) Dalam geometri, cevian adalah segmen garis pada segitiga dengan salah satu titik ujung pada segitiga dan titik ujung lainnya pada sisi segitiga yang berhadapan. , , dan adalah kasus khusus cevian. Kata cevian berasal dari nama seorang insinyur berkebangsaan Italia . (in) In geometria, una ceviana è genericamente un segmento che congiunge un vertice del triangolo al suo lato opposto, o al suo prolungamento; mentre con retta ceviana si intende per estensione la retta su cui giace. Particolarmente importanti sono le ceviane concorrenti in un unico punto, detto appunto ceviano – le cui condizioni di sufficienza sono dettate dal teorema di Ceva – designando sui lati opposti anche tre punti che sono i vertici del relativo triangolo ceviano il cui circumcerchio è detto cerchio ceviano. (it) 기하학에서 체바 선(영어: cevian (line))은 삼각형의 각 꼭짓점과 대변의 직선 위의 점을 잇는 선분이다.:4, §1.2:13, §1; 137, §12 (ko) Een hoektransversaal, ook wel ceviaan of Ceva-lijn genoemd, is in de meetkunde een rechte lijn door een hoekpunt van een driehoek. Een lijnstuk dat een hoekpunt verbindt met een punt op de overstaande zijde, of op het verlengde daarvan, wordt eveneens hoektransversaal genoemd.Bekende voorbeelden van hoektransversalen zijn de bissectrices van de hoeken van een driehoek, de hoogtelijnen en de zwaartelijnen van een driehoek. Als de drie hoektransversalen door eenzelfde punt S gaan, door een driehoekscentrum, dan worden de lijnen ook wel de hoektransversalen (cevianen) van het punt S genoemd. De naam ceviaan vindt zijn oorsprong in de achternaam van Giovanni Ceva (1647–1734), een Italiaans wiskundige, die een stelling over cevianen bewees. Deze stelling draagt ook diens naam: de stelling van Ceva. (nl) Em geometria, as cevianas são segmentos de reta que partem do vértice do triângulo para o lado oposto. Medianas, alturas e bissetrizes são casos especiais de cevianas. O nome ceviana vem do engenheiro italiano Giovanni Ceva, que formulou o Teorema de Ceva, que dá condições para que três cevianas sejam concorrentes. (pt) Чевиана — отрезок в треугольнике, соединяющий вершину треугольника с точкой на противоположной стороне. Часто рассматриваются три таких отрезка, пересекающихся в одной точке, которые совместно называются чевианами. Название «чевиана» происходит от имени итальянского инженера Джованни Чевы, доказавшего известную теорему о чевианах, которая носит его имя. Медианы, биссектрисы и высоты в остроугольном треугольнике являются специальными случаями чевиан. (ru) Prosta Cevy (czewiana) – prosta przechodząca przez wierzchołek trójkąta i przecinająca przeciwległą do tego wierzchołka prostą zawierającą bok trójkąta. Czewianami lub cevianami bywają nazywane także odpowiednie półproste i odcinki np. czewianą jest środkowa trójkąta (odcinek), lub dwusieczna kąta wewnętrznego (półprosta). Przykładami prostych Cevy są środkowe, dwusieczne, symediany, wysokości. (pl) Inom geometrin betecknar en cevian ett linjesegment i en triangel som går från ett av hörnen till den motstående sidan (eller dess förlängning). Exempel på cevianer är bisektriser, höjder och medianer. Namnet kommer från den italienske ingenjören (1648-1737) som 1678 publicerade det vi idag kallar i De lineis rectis se invicem secantibus statica constructio. (sv) Чевіа́на — будь-який відрізок, що сполучає вершину трикутника та одну з точок на протилежній їй стороні. Частковими випадками є медіана, симедіана, бісектриса та висота. Назва походить від імені італійського інженера Джованні Чеви, який 1678 року сформулював і довів відому теорему Чеви, що також названа його іменем. (uk) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Stewarts_theorem.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageID | 6135790 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 5749 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1052416236 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Menelaus'_theorem dbr:Routh's_theorem dbr:Angle_bisectors dbr:Morley_triangle dbr:Perpendicular dbr:Nagel_point dbr:Equilateral_triangle dbr:Geometry dbr:Giovanni_Ceva dbr:Concurrent_lines dbr:Line_(geometry) dbr:Stewart's_theorem dbr:Perimeter dbr:Splitter_(geometry) dbr:Semiperimeter dbr:Altitude_(triangle) dbc:Straight_lines_defined_for_a_triangle dbr:Vladimir_Karapetoff dbr:Bisection dbr:Triangle dbr:Identity_(mathematics) dbr:Ceva's_theorem dbr:Mass_point_geometry dbr:Median_(geometry) dbr:Vertex_(geometry) dbr:Median_(triangle) dbr:Trisection dbr:File:Ceva's_theorem_1.svg dbr:File:Stewarts_theorem.svg |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:= dbt:Citation dbt:Math dbt:Reflist dbt:Rp |
| dcterms:subject | dbc:Straight_lines_defined_for_a_triangle |
| rdf:type | yago:WikicatTriangles yago:Abstraction100002137 yago:Attribute100024264 yago:Figure113862780 yago:PlaneFigure113863186 yago:Polygon113866144 yago:Shape100027807 yago:Triangle113879320 |
| rdfs:comment | في الهندسة، الشيڤي (بالإنجليزية: Cevian) أو قاطع المثلث هو خطٌ يمر برأس مثلث، ويقطع الجانب المقابل لذلك الرأس. تُعدُّ المتوسطات ومنصفات الزوايا من الشيڤيّات. يُسمى الشيڤي نسبةً إلى عالم الرياضيات الإيطالي ، الذي أثبت مبرهنة معروفة عن الشيڤيات والتي تحمل اسمه أيضًا. (ar) In geometry, a cevian is a line that intersects both a triangle's vertex, and also the side that is opposite to that vertex. Medians and angle bisectors are special cases of cevians. The name "cevian" comes from the Italian mathematician Giovanni Ceva, who proved a well-known theorem about cevians which also bears his name. (en) En géométrie, une cévienne d'un triangle est un segment de droite partant d'un sommet et joignant son côté opposé. Les hauteurs, médianes et bissectrices sont des céviennes particulières. Le mot cévienne vient du nom du mathématicien italien Giovanni Ceva, qui a prouvé un théorème sur les céviennes portant son nom. (fr) Dalam geometri, cevian adalah segmen garis pada segitiga dengan salah satu titik ujung pada segitiga dan titik ujung lainnya pada sisi segitiga yang berhadapan. , , dan adalah kasus khusus cevian. Kata cevian berasal dari nama seorang insinyur berkebangsaan Italia . (in) In geometria, una ceviana è genericamente un segmento che congiunge un vertice del triangolo al suo lato opposto, o al suo prolungamento; mentre con retta ceviana si intende per estensione la retta su cui giace. Particolarmente importanti sono le ceviane concorrenti in un unico punto, detto appunto ceviano – le cui condizioni di sufficienza sono dettate dal teorema di Ceva – designando sui lati opposti anche tre punti che sono i vertici del relativo triangolo ceviano il cui circumcerchio è detto cerchio ceviano. (it) 기하학에서 체바 선(영어: cevian (line))은 삼각형의 각 꼭짓점과 대변의 직선 위의 점을 잇는 선분이다.:4, §1.2:13, §1; 137, §12 (ko) Em geometria, as cevianas são segmentos de reta que partem do vértice do triângulo para o lado oposto. Medianas, alturas e bissetrizes são casos especiais de cevianas. O nome ceviana vem do engenheiro italiano Giovanni Ceva, que formulou o Teorema de Ceva, que dá condições para que três cevianas sejam concorrentes. (pt) Чевиана — отрезок в треугольнике, соединяющий вершину треугольника с точкой на противоположной стороне. Часто рассматриваются три таких отрезка, пересекающихся в одной точке, которые совместно называются чевианами. Название «чевиана» происходит от имени итальянского инженера Джованни Чевы, доказавшего известную теорему о чевианах, которая носит его имя. Медианы, биссектрисы и высоты в остроугольном треугольнике являются специальными случаями чевиан. (ru) Prosta Cevy (czewiana) – prosta przechodząca przez wierzchołek trójkąta i przecinająca przeciwległą do tego wierzchołka prostą zawierającą bok trójkąta. Czewianami lub cevianami bywają nazywane także odpowiednie półproste i odcinki np. czewianą jest środkowa trójkąta (odcinek), lub dwusieczna kąta wewnętrznego (półprosta). Przykładami prostych Cevy są środkowe, dwusieczne, symediany, wysokości. (pl) Inom geometrin betecknar en cevian ett linjesegment i en triangel som går från ett av hörnen till den motstående sidan (eller dess förlängning). Exempel på cevianer är bisektriser, höjder och medianer. Namnet kommer från den italienske ingenjören (1648-1737) som 1678 publicerade det vi idag kallar i De lineis rectis se invicem secantibus statica constructio. (sv) Чевіа́на — будь-який відрізок, що сполучає вершину трикутника та одну з точок на протилежній їй стороні. Частковими випадками є медіана, симедіана, бісектриса та висота. Назва походить від імені італійського інженера Джованні Чеви, який 1678 року сформулював і довів відому теорему Чеви, що також названа його іменем. (uk) En geometria, una ceviana és un segment lineal que uneix un vèrtex d'un triangle amb un punt qualsevol del costat oposat d'aquest vèrtex, o la seva prolongació. Per analogia, el mot "ceviana" també fa referència a la recta que conté el segment, que a vegades també és anomenada transversal angular d'un triangle. El teorema de Stewart s'utilitza per mesurar les longituds de les cevianes en funció del valor dels costats del triangle i dels segments que separen el punt P (a on P és el punt d'intersecció de la ceviana amb el costat) i els seus vèrtexs contigus. (ca) Eine Cevane oder Ecktransversale ist eine Gerade oder Strecke, die einen Eckpunkt eines Dreiecks mit der gegenüberliegenden Seite oder ihrer Verlängerung verbindet. Cevanen sind von zentraler Bedeutung in der Dreiecksgeometrie und nach Giovanni Ceva benannt, der mit dem ebenfalls nach ihm benannten Satz von Ceva eine wichtige Aussage über sie bewies. Der Satz liefert ein Kriterium für die Existenz eines gemeinsamen Schnittpunkts von drei Cevanen durch die drei Eckpunkte eines Dreiecks. Spezielle Cevanen, die sich immer in einen gemeinsamen Punkt schneiden, sind die drei Höhen, die drei Seitenhalbierenden und die drei Winkelhalbierenden eines Dreiecks. Weitere wichtige Sätze über Cevane sind der Satz von Stewart und der Satz von Routh, der den Satz von Ceva erweitert. (de) Ceviana es un segmento de recta que une un vértice de un triángulo con el lado opuesto a este. También se la conoce como transversal angular. Se puede decir que la mediana, la altura y la bisectriz son cevianas o rectas notables de un triángulo. (es) Een hoektransversaal, ook wel ceviaan of Ceva-lijn genoemd, is in de meetkunde een rechte lijn door een hoekpunt van een driehoek. Een lijnstuk dat een hoekpunt verbindt met een punt op de overstaande zijde, of op het verlengde daarvan, wordt eveneens hoektransversaal genoemd.Bekende voorbeelden van hoektransversalen zijn de bissectrices van de hoeken van een driehoek, de hoogtelijnen en de zwaartelijnen van een driehoek. Als de drie hoektransversalen door eenzelfde punt S gaan, door een driehoekscentrum, dan worden de lijnen ook wel de hoektransversalen (cevianen) van het punt S genoemd. (nl) |
| rdfs:label | شيفي (ar) Ceviana (ca) Cevane (de) Cevian (en) Ceviana (es) Cevian (in) Cévienne (fr) Ceviana (it) 체바 직선 (ko) Prosta Cevy (pl) Hoektransversaal (nl) Ceviana (pt) Чевиана (ru) Cevian (sv) Чевіана (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Cevian yago-res:Cevian wikidata:Cevian dbpedia-ar:Cevian dbpedia-ca:Cevian dbpedia-de:Cevian dbpedia-es:Cevian dbpedia-fi:Cevian dbpedia-fr:Cevian dbpedia-gl:Cevian dbpedia-id:Cevian dbpedia-it:Cevian dbpedia-ko:Cevian dbpedia-nl:Cevian dbpedia-pl:Cevian dbpedia-pms:Cevian dbpedia-pt:Cevian dbpedia-ro:Cevian dbpedia-ru:Cevian dbpedia-sv:Cevian http://ta.dbpedia.org/resource/விழுகோடு_(முக்கோணம்) dbpedia-uk:Cevian https://global.dbpedia.org/id/2Bm14 |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Cevian?oldid=1052416236&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Stewarts_theorem.svg wiki-commons:Special:FilePath/Ceva's_theorem_1.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Cevian |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Ceva_(disambiguation) |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:One-seventh_area_triangle dbr:Routh's_theorem dbr:Antiparallel_(mathematics) dbr:Van_Lamoen_circle dbr:Equilateral_triangle dbr:Giovanni_Ceva dbr:Concurrent_lines dbr:Stewart's_theorem dbr:Perimeter dbr:Splitter_(geometry) dbr:Heinrich_Hiesinger dbr:Nine-point_hyperbola dbr:Symmedian dbr:Altitude_(triangle) dbr:Tetrahedron dbr:Circumcevian_triangle dbr:On-Line_Encyclopedia_of_Integer_Sequences dbr:Ceva's_theorem dbr:Ceva_(disambiguation) dbr:Mass_point_geometry dbr:List_of_triangle_topics dbr:Reuschle's_theorem |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Cevian |
