Complete sequence (original) (raw)
في الرياضيات، يقال عن متتالية من الأعداد الصحيحة الطبيعية أنها متتالية كاملة (بالإنجليزية: Complete sequence) إذا أمكن كتابة أي عدد صحيح طبيعي مجموعا من حدود هذه المتتالية بدون استعمال حد من حدودها أكثر من مرة.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | في الرياضيات، يقال عن متتالية من الأعداد الصحيحة الطبيعية أنها متتالية كاملة (بالإنجليزية: Complete sequence) إذا أمكن كتابة أي عدد صحيح طبيعي مجموعا من حدود هذه المتتالية بدون استعمال حد من حدودها أكثر من مرة. (ar) In mathematics, a sequence of natural numbers is called a complete sequence if every positive integer can be expressed as a sum of values in the sequence, using each value at most once. For example, the sequence of powers of two (1, 2, 4, 8, ...), the basis of the binary numeral system, is a complete sequence; given any natural number, we can choose the values corresponding to the 1 bits in its binary representation and sum them to obtain that number (e.g. 37 = 1001012 = 1 + 4 + 32). This sequence is minimal, since no value can be removed from it without making some natural numbers impossible to represent. Simple examples of sequences that are not complete include the even numbers, since adding even numbers produces only even numbers—no odd number can be formed. (en) называется полной последовательностью, если любое положительное целое число может быть выражено в виде суммы значений из последовательности, при этом каждое значение можно использовать только один раз. Например, последовательность {1, 2, 4, 8, ...}, базис двоичной системы счисления, является полной системой. Если задано любое натуральное число, мы можем выбрать значения, соответствующие единицам в двоичном представлении числа и их сумма даст это число (например, 37 = 1001012 = 1 + 4 + 32). Эта последовательность минимальна, поскольку ни одно число не может быть изъято из последовательности без того, чтобы некоторое натуральное число нельзя было бы выразить в виде суммы членов последовательности. Простые примеры неполных последовательностей: * Чётные числа; поскольку сумма чётных чисел всегда чётна, никакое нечётное число нельзя получить как сумму чётных. * Степени тройки; никакое число, имеющую цифру «2» в троичном представлении (2, 5, 6...), нельзя получить из таких чисел. (ru) |
| dbo:wikiPageID | 28055142 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 6008 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1058350835 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Powers_of_two dbr:Binary_numeral_system dbr:Bertrand's_postulate dbr:Mathematical_induction dbr:Mathematics dbr:Ostrowski_numeration dbr:Subbayya_Sivasankaranarayana_Pillai dbr:Zeckendorf's_theorem dbc:Integer_sequences dbr:Even_and_odd_numbers dbr:Fibonacci_numbers dbr:Practical_number dbr:Prime_number dbr:Fibonacci_coding dbr:Integer dbr:Natural_number dbr:Sequence |
| dbp:title | Complete Sequence (en) |
| dbp:urlname | CompleteSequence (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Anchor dbt:Figure_space dbt:MathWorld dbt:OEIS dbt:Series_(mathematics) |
| dcterms:subject | dbc:Integer_sequences |
| rdf:type | yago:Abstraction100002137 yago:Arrangement107938773 yago:Group100031264 yago:Ordering108456993 yago:WikicatIntegerSequences yago:Sequence108459252 yago:Series108457976 |
| rdfs:comment | في الرياضيات، يقال عن متتالية من الأعداد الصحيحة الطبيعية أنها متتالية كاملة (بالإنجليزية: Complete sequence) إذا أمكن كتابة أي عدد صحيح طبيعي مجموعا من حدود هذه المتتالية بدون استعمال حد من حدودها أكثر من مرة. (ar) In mathematics, a sequence of natural numbers is called a complete sequence if every positive integer can be expressed as a sum of values in the sequence, using each value at most once. For example, the sequence of powers of two (1, 2, 4, 8, ...), the basis of the binary numeral system, is a complete sequence; given any natural number, we can choose the values corresponding to the 1 bits in its binary representation and sum them to obtain that number (e.g. 37 = 1001012 = 1 + 4 + 32). This sequence is minimal, since no value can be removed from it without making some natural numbers impossible to represent. Simple examples of sequences that are not complete include the even numbers, since adding even numbers produces only even numbers—no odd number can be formed. (en) называется полной последовательностью, если любое положительное целое число может быть выражено в виде суммы значений из последовательности, при этом каждое значение можно использовать только один раз. * Чётные числа; поскольку сумма чётных чисел всегда чётна, никакое нечётное число нельзя получить как сумму чётных. * Степени тройки; никакое число, имеющую цифру «2» в троичном представлении (2, 5, 6...), нельзя получить из таких чисел. (ru) |
| rdfs:label | متتالية كاملة (ar) Complete sequence (en) Полная последовательность (ru) |
| owl:sameAs | freebase:Complete sequence yago-res:Complete sequence wikidata:Complete sequence dbpedia-ar:Complete sequence dbpedia-ru:Complete sequence https://global.dbpedia.org/id/4iD1s |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Complete_sequence?oldid=1058350835&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Complete_sequence |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Fibonacci_arithmetic |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Bertrand's_postulate dbr:Ulam_number dbr:Integer_sequence dbr:Ostrowski_numeration dbr:Zeckendorf's_theorem dbr:Fibonacci_number dbr:Practical_number dbr:Completeness dbr:Fibonacci_arithmetic |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Complete_sequence |